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递归算法题练习(数的计算、带备忘录的递归、计算函数值)

递归的介绍 概念:递归是指函数直接或间接调用自身的过程。 解释递归的两个关键要素: 基本情况(递归终止条件):递归函数中的一个条件,当满足该条件时,递归终止,避免无限递归。...可以理解为直接解决极小规模问题的方法。递归表达式(递归调用):递归函数中的语句,用于解决规模更小的子问题再将子问题的答案合并成为当前问题的答案。...递归如何实现 递归函数的基本结构如下: 返回类型 函数名(参数列表){ 基本情况(递归终止条件) if(满足终止条件){ 返回终止条件下的结果 递归表达式(递归调用) } else if...避免不必要的重复计算,尽可能优化递归函数的性能(例如使用记忆化)。 递归和循环的比较 递归的特点: 直观、简洁,易于理解和实现 适用于问题的规模可以通过递归调用不断减小的情况。...) 用户登录 问题描述: 在一个神秘的世界中,有一个传说中的神秘花园,被认为蕴藏着无限的知识。

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    oracle中如何优雅的递归查询

    一条sql怎么查出单表中含有父子关系的数据呢?...tableName start with id='370883101000' connect by prior parent=id image.png start with子句: 递归的条件...,需要注意的是如果with后面的值是子节点那么求出的就是他的父节点和祖宗节点,如果是父节点那么求出的就是他的子节点和子孙节点,如果不懂可以把上面start with 后面的条件改成 p.parent=0...关键词prior,prior跟它右边的父节点放在一起(prior p.parent)表示往父节点方向遍历, 反之,如果 prior跟子节点放在一起(prior p.id)表示往叶子方向遍历。...这里需要注意的 =p.id 放在prior关键词的前面或者后面都没什么关系,也就是上面可以这样写 p.id= prior p.paren。重要的是prior旁边放的

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    手写编程语言-递归函数是如何实现的?

    前言 本篇文章主要是记录一下在 GScript 中实现递归调用时所遇到的坑,类似的问题在中文互联网上我几乎没有找到相关的内容,所以还是很有必要记录一下。...---- 最后一个才是本次讨论的重点,也就是递归函数的支持。...以正常人类的思考方式:当我们执行完 return 语句的时候,就应该标记该语句所属的函数直接返回,不能在执行后续的 statement。 可是这应该如何实操呢?...其实解决问题的方法也很简单,就是在判断是否需要直接返回那里新增一个条件,这个 block 中不存在递归调用。 所以我们就得先知道这个 block 中是否存在递归调用。...编译期:扫描到的 statement 如果是一个函数调用,则判断该函数是否为该 block 中的函数,也就是第二步取出的函数。 编译期:如果两个函数相等,则将当前 block 标记为递归调用。

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    Python中的匿名函数及递归思想简析

    匿名函数 前言 上次咱们基本说了一下函数的定义及简单使用,Python中的基本函数及其常用用法简析,现在咱们整点进阶一些的。...递归的特性: 递归就是自己调用自己 必须有个明确的结束条件,不然会导致栈溢出 每次递归问题都有所减少 递归效率不高,但是有时候真的好用 来个最经典的斐波拉契数组。...匿名函数只有一个表达式,return 表达式计算的值 创建一个简单的匿名函数,命令如下所示。...map 映射(循环让每一个函数执行函数,结果保存到新的列表) map(匿名函数,可迭代对象) map()处理序列中的每个元素,得到的结果是一个可迭代对象,该对象个数和位置与原来一样。...判断 filter()遍历序列中的每个元素,得到的结果是True则留下来。

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    以下是一个复杂的 C 语言代码示例,展示了如何使用递归函数来计算斐波那契数列: ```c #include 递归函数计算斐波那契数列 int fibonacci(int

    以下是一个复杂的 C 语言代码示例,展示了如何使用递归函数来计算斐波那契数列: #include // 递归函数计算斐波那契数列 int fibonacci(int n) {...main() { int num; printf("请输入一个正整数: "); scanf("%d", &num); printf("斐波那契数列的前...for (int i = 0; i < num; i++) { printf("%d ", fibonacci(i)); } return 0; } 上述代码中,...我们定义了一个递归函数 fibonacci,用于计算斐波那契数列的第 n 项。...在 main 函数中,用户可以通过输入一个正整数来指定要计算的斐波那契数列的项数。然后,使用循环来打印出斐波那契数列的前 num 项。

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    SQL如何求解省市区中的递归问题?

    递归 递归是指程序调用自身的一种编程技巧,在SQL中也有递归查询。下面我们通过一个省市区的示例来讲解递归查询的用法。 问题 有如下一张表City, 希望得到如下结果 该如何写这个查询?...问题分析 我们从上面的问题中发现,省市区全部在同一列中,而他们的ParentID有某种联系。...仔细看市一级的ParentID正好是省的ID,而区一级的ParentID正好是市的ID,这完全符合我们递归定义。...示例代码 根据我们上面的分析我们先写出递归部分 --递归部分 ;WITH CTE AS ( SELECT ID,NAME,ParentId,1 AS Level FROM City WHERE...,可以查看一下递归部分CTE里面的内容 然后我们只需要将省市区一一列出来即可,注意下面的这段代码要和上面的递归部分一起执行。

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    如何写出你的第一个递归函数?

    我们在学习一个新的东西时,常常使用现实中的东西作类比。学习编程也不例外。 但编程里面有一些术语或者思想或者理论,在现实中不容易找到类比的东西,此时初学者就很难理解了。 递归就是这样一个例子。...现实生活中似乎找不到什么东西,能在自己的内部调用自己。 为了说明递归函数的调用过程,我们先从一个最简单的例子说起。 有一个列表,它是空列表,或者它里面有一个数字。再给你一个目标数。...由于我们原来的函数check_in只能检查数字是否在一个只有一个元素的列表中,所以为了实现新的需求,就需要 再写一个新的函数。...根据 check_in函数的返回来判断目标数字是否在原来的 checked_list中。只要目标数字在某一个子列表中,那么就一定在原来的总列表中。...在后面的文章中,我们将会讲到,如何使用递归实现二分查找和遍历二叉树。 PS:感谢产品经理在这篇文章撰写过程中提供的帮助。

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    python中如何用列表+yield打破内卷的递归

    无奈之下,只能使用"提示"功能,得到的提示是"递归"。 ---- 递归 经过一番资料查阅,小伙子终于知道问题出在哪。...当函数中再次调用自身,即为递归 小伙在自己电脑上验证一番,发现确实可以达到要求。自信满满上传到网站上,却提示:"调用栈溢出!" 这就是递归的缺点,太内卷(内耗严重)了。...显然,这题目的目的不仅仅是学习递归思维,而是充分了解其优缺点。 ---- 递归的过程 要了解优缺点,必须深入了解递归的流程。...这是递归的退出条件,必须保证递归存在退出条件,否则就是死循环 在 python 中,函数的调用信息保存在一个叫帧的东西里面,我以前就有相关文章讲解,相关链接放在文末 这就是调用栈发挥作用的时候。...请把函数中对路径的处理代码移除,又能保证调用者可以灵活使用" 小伙子随便想一下,就可以想到3种实现方式: 用一个 list 保存结果,最后返回 函数新增一个参数,是一个"可调用"的对象,让调用者定义处理函数

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    如何计算中断函数的执行时间

    我们需要知道这个函数到底耗时不? 最简单可以使用使用GPIO来计算,将MCU的功耗和IO引脚关联起来分析 不仅可以计算时间还可以计算功耗。 使用一个 GPIO 引脚来记录中断函数的开始和结束时间。...在中断函数的开头将一个 GPIO 引脚置高。 在中断函数的结尾将这个 GPIO 引脚置低。 用示波器或逻辑分析仪测量 GPIO 的高电平持续时间,即为中断函数的执行时间。...,在中断函数中记录时间戳。...在中断开始时读取定时器的计数值( TIMx->CNT)。 在中断结束时再次读取计数值。 两次计数值的差值乘以定时器时钟周期,即为中断函数的执行时间。...在中断开始时读取 SysTick 的计数值(SysTick->VAL)。 在中断结束时再次读取 SysTick 的计数值。 两次计数值的差值乘以 SysTick 的时钟周期,即为中断函数的执行时间。

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    如何使用Grid中的repeat函数

    如果我们希望多行和/或多列的大小相同,这可能会变得重复。 repeat()函数可以将我们从重复中解救出来。...我们很快就会看到如何获得更好的效果。 使用min()或者max() minmax() 函数的参数也可以是 min() 或 max() 函数。这两个函数都接收两个参数。...min()函数应用两个值中较小的值,而 max() 函数应用较大的值。这在响应式环境中非常有用。...image.png 浏览器正在计算容器中可以容纳多少个 div,并为它们留出空间。现有的每个 div 都有 110px 宽,左侧和右侧的空间也是如此。...在上图中,你可以看到末端列行的编号仍然是 8,而 8 则堆叠在网格行 7、6 和 5 的上方。 那么我们该如何看待这一切呢?

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    pythondecode函数的用法_如何使用python中的decode函数?

    大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 我们在使用Python的过程中,是通过编码实现的。编码格式是可以设定的,如果我们想要输入时编码格式时字符串编码,这时可以使用python中的decode函数。...decode函数可以以 encoding 指定的编码格式解码字符串,并默认编码为字符串编码。 1、decode函数 以 encoding 指定的编码格式解码字符串,默认编码为字符串编码。...2、decode()方法的语法 str.decode(encoding=’UTF-8′,errors=’strict’) 3、参数 encoding ——要使用的编码,如:utf-8,gb2312,cp936...errors ——设置不同解码错误的处理方案。...str进行解码得到的结果,将无法还原原来的字符串内容 以上就是Python中decode函数的使用方法。

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    PowerBI 致敬 Tableau 10大表计算

    (也只能期待了…) 在数据分析中,除了简单汇总或简单变换以外,很多需求是需要有额外的辅助才能实现的,在 PowerBI 中,这些全部以 DAX函数 给出,来构建模型的语义层;而在 Tableau 中,自有她的一套巧妙设计...,我们不妨来对比研究一下对于同样的略微复杂的功能是如何在不同的产品中实现的。...这等于开案日的案例数 + 新开案例数 + 重开案例数 – 已结案例数。 表面看来,这是简单计算。但是,每日开案数量是根据上一个结案日推算的,后者又是根据当日开案数量推算的。这形成了计算的循环引用。...,在 Tableau 和 PowerBI 两者中都并非真正的递归,在 PowerBI DAX 中是不支持真正递归的,当然在这种案例中也不用使用真正的递归。...要么提供一种报表层的计算能力,也许是另一套轻量级的函数或DAX本身的大幅优化,并补充轻量级的报表层计算能力。

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    如何限制Linux终端中tree命令递归文件列表的深度?

    我们可以通过几种方法在 Linux 终端中列出文件和目录,列出目录的命令非常常见,该命令是 ls 命令,但是通过 ls 列出文件有局限性,它不能以树状结构显示结构。...安装tree命令 在某些发行版中,预先安装了tree 命令,因此,我们首先必须检查该命令是否安装在您的发行版上。...,具体取决于您的操作系统的风格: 对于基于 Debian 和 Ubuntu 的系统: sudo apt install tree 如果您使用的是 Arch Linux 和基于 Arch 的发行版: sudo...pacman -S tree 在 Fedora 工作站类型上: sudo dnf install tree 如何使用限制tree的深度命令 只需键入 tree 或 tree <directory path...例如, tree -L 4 /etc [202203071531742.png] 您还可以使用 -L 选项在命令行中为不同目录设置多个深度,如下所示: tree -L 2 /etc/sysconfig

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    如何实现类中的属性自动计算

    1、问题背景在软件开发中,有时我们需要创建一个类,该类的实例具有许多属性,这些属性可以通过某种计算方法获得。...我们希望能够通过一种简便的方法自动计算这些属性,而无需手动编写每个属性的计算方法。2、解决方案有几种方法可以实现类中的属性自动计算。1、使用魔法方法__getattr__。...元类是一个特殊的类,它可以用来创建其他类。在上面的代码中,MetaCalculateAttr元类通过重写__new__方法来实现属性自动计算。...在上面的代码中,MetaCalculateAttr元类遍历Test类的属性列表,并为每个属性创建一个属性描述符。属性描述符是一个特殊的对象,它可以用来控制属性的访问和赋值。...如果只需要实现少数几个属性的自动计算,可以使用魔法方法__getattr__。如果需要实现大量属性的自动计算,可以使用类装饰器或元类。

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    Python函数中的参数是如何传递的?

    前言 Python函数大家应该不陌生,那函数中的参数是如何传递的,你知道吗?我们先看一下下面的代码,和你想的预期结果是不是一样了?...变量赋值 在我告诉你们Python函数中参数是如何传递之前,我们要先学习一下变量赋值的背后逻辑。我们先看一个简单的代码。...Python函数的参数传递 我先说结论,Python函数的参数传递是对象的引用传递。我们举个例子。...def test_1(b): b = 5 a = 3 test_1(a) print(a) # 3 根据对象的引用传递,a和b都是指向3这个对象的,在函数中,我们又执行了b = 5,所以b就指向了...所以,我们再来看开头的案例,我想你应该能看明白了。今天的分享就到这了,我们下期再见。

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    2018-7-18pythoh中函数的参数,返回值,变量,和递归

    : variable  变量 函数中的变量分全局变量和局部变量,函数外的为全局变量,函数内的为局部变量 在函数中如果需要修改全局变量的值,需要先用global+name声明一下全局变量放在定义的函数顶部...,函数递归比循环消耗内存 在函数中尽量定义局部变量 开发一个项目一般把项目分成三个部分,分别是: data.py(存放数据的文件) tools.py(存放函数的文件) main.py(存放函数执行的文件...: 定义一个函数表示 一个行为 #在一个函数中可以调用另一个函数,叫做函数的相互调用 #在函数也可以调用自己叫做函数的递归 #第一种:两个行为是相互独立的 # def movie(): #    ...# 是因为定义函数并没有执行函数,而是把函数中的代码先存在内存中,当movie函数被调用的时候, #snack函数已经在内存中了 # def movie(): #     print("看电影")...#     snack() #admiad # def snack(): #     print("吃零食") # # movie() #函数的递归就是函数中调用执行自己,简单的函数递归实例

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    【Java】如何高效计算斐波那契数列:递归与循环的比较与优化

    前言 斐波那契数列是计算机科学和数学中经典的数列之一,它不仅在理论上具有重要意义,在实际编程中也时常作为学习算法的重要内容。在本文中,我们将深入探讨两种常见的计算斐波那契数列的方法:递归与循环。...我们将详细解释这两种方法的实现方式,分析它们的优缺点,并探讨如何通过优化来提高计算效率。...递归的基本思路 递归是一个常见的编程技巧,它允许函数通过调用自身来解决问题。在计算斐波那契数列时,递归的实现方式非常直观。其核心思路是:通过函数调用自身来计算前两个斐波那契数的和。...空间复杂度:空间复杂度为 O(1) ,因为只使用了固定数量的变量存储斐波那契数列中的前两项和当前项。 与递归相比,循环方法的运行效率更高,且内存占用较少,尤其适合计算大规模的斐波那契数。 4....优化效果 使用记忆化递归,时间复杂度可以从 O(2^n) 降低到 O(n) ,因为每个值只计算一次,并存储在哈希表中。这样,所有重复的计算都避免了。

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