如何计算Bowyer-Watson算法中围绕点集的超三角形？

Bowyer-Watson算法是一种用于计算Delaunay三角剖分的经典算法。它通过逐步插入点的方式构建三角网格，并保证生成的三角形满足一定的性质。

在Bowyer-Watson算法中，围绕点集的超三角形是指一个包含所有点的三角形，它的顶点位于点集的外部。超三角形的存在是为了确保点集中的每个点都能被包含在生成的三角形中。

计算Bowyer-Watson算法中围绕点集的超三角形的步骤如下：

1. 初始化：选择一个足够大的超三角形，使得点集中的所有点都在其中。超三角形的选择可以根据点集的边界来确定，确保超三角形足够大以容纳所有点。
2. 逐点插入：对于点集中的每个点，执行以下步骤：
   • 找到包含该点的三角形（称为外接三角形）。
   • 删除外接三角形的边。
   • 对于每条被删除的边，构建一个新的三角形，使其顶点为被删除边的两个端点和插入的点。
   • 检查新生成的三角形是否满足Delaunay三角剖分的性质，如果不满足，则进行一系列的翻转操作，直到满足为止。

• 清理：删除超三角形中的所有三角形，这些三角形的顶点包含在点集中。

Bowyer-Watson算法中围绕点集的超三角形的计算是算法的一部分，它确保了生成的三角形网格的完整性和正确性。

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