考拉兹猜想(Collatz conjecture),又称为奇偶归一猜想、3n+1 猜想、冰雹猜想、角谷猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘 3 再加 1,如果它是偶数,则对它除以 2,如此循环,最终都能够得到 1
任取一个正整数,如果是偶数,将其除以2。如果是奇数,将其乘以3再加1,然后重复这个过程,最后结果都是1。
昨天,TensorFlow推出了一个新功能「AutoGraph」,可以将Python代码(包括控制流print()和其他Python原生特性)转换为TensorFlow的计算图(Graph)代码。
最近想学习Libra数字货币的MOVE语言,发现它是用Rust编写的,所以先补一下Rust的基础知识。学习了一段时间,发现Rust的学习曲线非常陡峭,不过仍有快速入门的办法。
作者:Alex Wiltschko、Dan Moldovan、Wolff Dobson
作者:Alex Wiltschko, Dan Moldovan, Wolff Dobson
我们在这里向你介绍一个名为“AutoGraph”的TensorFlow新功能。AutoGraph将Python代码(包括控制流print()和其他Python原生特性)转换为纯的TensorFlow图代码。
这个程序有几个函数来生成不同类型的标题党。他们每个人都从STATES、NOUNS、PLACES、WHEN和其他列表中获得随机单词。这些函数然后用format()字符串方法将这些单词插入到一个模板字符串中,然后返回这个字符串。这就像一本“Mad Libs”活动书,只是电脑会填空,让程序在几秒钟内生成数千个标题党。
有这样一种技术,可以把用高级语言编写的非 Web 程序转换成为 Web 准备的二进制模块,而无需对 Web 程序的源代码进行任何更改即可完成这种转换。浏览器可以有效地下载新翻译的模块并在沙箱中执行。执行的 Web 模块可以与其他 Web 技术无缝地交互 - 特别是 JavaScript(JS)。欢迎来到WebAssembly。
本题来自 1、Collatz 序列 编写一个名为 collatz()的函数,它有一个名为 number 的参数。如果参数是偶数,那么 collatz()就打印出 number // 2,并返回该值。如果 number 是奇数,collatz()就打印并返回 3 * number + 1。 然后编写一个程序,让用户输入一个整数,并不断对这个数调用 collatz(),直到函数返回值1(令人惊奇的是,这个序列对于任何整数都有效,利用这个序列,你迟早会得到 1!既使数学家也不能确定为什么。你的程序在研究
然后编写一个程序,让用户输入一个整数,并不断对这个数调用 collatz(),直到函数返回值1(令人惊奇的是,这个序列对于任何整数都有效,利用这个序列,你迟早会得到 1!既使数学家也不能确定为什么。你的程序在研究所谓的“Collatz序列”,它有时候被称为“最简单的、不可能的数学问题”)。
使用 NewWeighted() 函数创建一个并发访问的最大资源数,这里 n 表示资源个数。
由于需要判断子函数返回值是否为1,因此需要在子函数中增加return(PS:如果子函数没 return,默认返回NONE)
3038 3n+1问题 时间限制: 1 s 空间限制: 32000 KB 题目等级 : 白银 Silver 题解 题目描述 Description 3n+1问题是一个简单有趣而又没有解决的数学问题。这个问题是由L. Collatz在1937年提出的。克拉兹问题(Collatz problem)也被叫做hailstone问题、3n+1问题、Hasse算法问题、Kakutani算法问题、Thwaites猜想或者Ulam问题。 问题如下: (1)输入一个正整数n; (2)如果n=1则结束; (3)如果n是奇
安妮 编译自 Google Research Blog 量子位 出品 | 公众号 QbitAI 今天凌晨,谷歌宣布推出TensorFlow的eager execution。这是一个命令式的、可定义的运行接口,它们由Python调用,可用来立即执行操作。 简单来说,eager execution有四大优势: 立即快速调试运行错误并与Python工具集成 支持用易用Python控制流的动态模型 支持自定义和高阶梯度 几乎所有TensorFlow操作均可用 我们可以通过一些代码更好理解eager executio
变量 变量类型: 1、数字型 整形:int; 浮点型:float; 布尔型:bool,True和False; 复数型:complex; 2、非数字型 字符串; 列表; 元祖; 字典; 不可变类型:内存中数据不允许被修改; 数字类型int、bool、float、complex,long(2, x); 字符串str; 元祖tuple; 可变类型:内存中数据可修改; 列表list; 字典dict; 变量命名规则: 只能是一个词; 只能包含字母、数字和下划线; 不能以
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1.什么是函数 函数是组织好的,可重复使用的,用来实现单一,或相关联功能的代码段。 函数能提高应用的模块性,和代码的重复利用率。 2.定义一个函数 1.函数代码块以 def 关键词开头,后接函数标识符名称和圆括号()。 2.任何传入参数和自变量必须放在圆括号中间。圆括号之间可以用于定义参数。 3.函数的第一行语句可以选择性地使用文档字符串—用于存放函数说明。 4.函数内容以冒号起始,并且缩进。 5.return [表达式] 结束函数,选择性地返回一个值给调用方。不带表达式的return相当于返回 None。
大家好,我是大老李。这集节目属于补课,因为我们讲了半天质数,还没有讲质数定理,虽然我在节目里已经多次提到质数定理。
人生是由无数个选择组成,每个选择都有不同的限定条件。现在来说人生有点早是吧:)不过事实的确是这样的。
在数学中,「安德烈 - 奥尔特猜想」是丢番图几何(数论的一个分支)中的一个悬而未决的问题,它建立在 Manin-Mumford 猜想中的思想之上,该猜想现在是一个定理。
这里我们不说那些复杂的属性,光说我们通常用的比较多的,android:maxlength
回想一下,你的高中在干什么,有没有值得骄傲的一件事。本文我们将要介绍的这位学生,名叫 Daniel Larsen,在高中的最后一年里,他证明了卡迈克尔数(Carmichael numbers)的关键定理。在他发表了自己的证明后,Larsen 被 MIT 录取,主修数学。
近日,以色列特拉维夫大学研究团队在预印论文库提交了一篇名为“Constructions in combinatorics via neural networks“的论文,在这篇论文中,研究人员通过机器学习算法证伪了图论(Graph Theory)领域的5个数学猜想。
来源 | 以太坊爱好者 责编 | 晋兆雨 头图 | 付费下载于视觉中国 在一个共识协议中,最简单的错误也会导致灾难。 我准备开一个系列,讲解我在 go-ethereum(Geth 客户端)(以太坊协议的正式 Go 语言实现)中发现的 Bug,本篇是第一篇。虽然阅读这系列文章不需要你对 Geth 有多深的理解,但懂得以太坊协议是怎么运行的,会很有帮助。 这篇文章讲的是 Geth 客户端叔块验证程序中的一个 bug,传入一个专门构造的叔块后,该程序的行动是错误的。如果该漏洞被利用,会导致 Geth 节点和
自动证明数学定理是人工智能的一个初衷,也是一直以来的难题。到目前为止,人类数学家使用了两种不同的方式来书写数学。
这次是关于欧拉函数的单调非递减序列,他通过初等论证证明了一个名为M(x)函数的渐近式。
7 月 28 日,Don Knuth 在讨论黄皓证明布尔函数的帖子下发声,表示自己仅用一页纸就做到了这件事,并附上了证明过程的文档:https://www.cs.stanford.edu/~knuth/papers/huang.pdf
---- 新智元报道 编辑:LRS 【新智元导读】每攻克一个质数相关的猜想,背后都是数学家几十年的努力。最近一位26岁的牛津大学数学博士灵光一现,成功破解三十四年前的质数猜想,导师得知消息表示非常震惊! 在大于1的自然数中,除了1和该数自身外,无法被其他自然数整除的数,都称为质数(Primer number),也叫素数。 由于其特殊的性质,质数一直是数学家和计算机科学家热衷的研究问题,围绕质数也产生了很多著名的数学猜想。 其中一个就是1988年提出的厄多斯本原集猜想(The Erdős Primi
公元前三世纪,阿基米德提出一个关于放牧牛群的谜题,并声称只有真正聪明的人才能解开。他的问题最终归结为一个涉及两个平方项之差的方程,即 x^2 – dy^2 = 1。其中,d 是一个整数(可能是正整数或负整数),而阿基米德提出的问题要求解 x 和 y 也是整数。
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数学世界中有很多猜想,比如哥德巴赫猜想、黎曼猜想,有些问题已经困扰了全人类几百年。
DeepMind 研究人员最近发表了一篇题为《通过用人工智能引导人类直觉来推进数学》(Advancing mathematics by guiding human intuition with AI)的论文,认为深度学习能够帮助发现被人类科学家忽视的数学关系。很快,这篇论文在科技媒体上引起了广泛的关注。
不过,有一点不同。数学家揭示的结构不仅是持久的,而且是不可避免的。不可能有任何其他方式。
这篇长达 165 页的论文所揭示的研究成果,一经发布,就在学界引发了广泛的关注,《Nature》杂志也对此进行了介绍。原论文可访问:https://arxiv.org/abs/2001.04383。
如果某一天,某个人突然跳出来说:“我只用几页纸,就证明了XX猜想。”大家一定会觉得这人是个“民科”。
论文长度仅有 6 页,其核心证明内容只有两页,不过黄皓为了解决这个问题花费了 7 年时间的思考。
数学的实践,简单来说就是发现某种模式,并利用这些模式来提出和证明猜想,从而形成定理。
德国数学家大卫 · 希尔伯特(David Hilbert)是二十世纪最伟大的数学家之一,被后人称为「数学世界的亚历山大」。他对数学领域做出了广泛和重大的贡献,研究领域涉及代数不变式、代数数域、几何基础、变分法、积分方程、无穷维空间以及物理学和数学基础等。1899 年出版的《几何基础》成为近代公理化方法的代表作,且由此推动形成了「数学公理化学派」。
为了找到目标元素,每次可以通过减少搜索区域的一半来查找。二分查找算法是针对有序的数组进行,否则毫无意义。
支付码、名片码、健康码、校园码、复学码、乘车码、挪车码码码码码码码码码码码码码码码码码码码码码码码码码码,这么多码?光疫情期间,微信“码上经济”就用掉了 1400亿个二维码,那么就有同学来问了: 二维码会被人类扫完吗? 我们邀请到两位鹅厂开发老鹅来解答: 这个问题很简单,答案是:会。 因为二维码的尺寸是有限的,那二维码的数量就是有限的。 但是扫完所有的二维码,需要很长很长很长很长的时间。 现在的二维码有40个官方版本(二维码是由Denso公司于1994年9月研制的一种矩阵二维码符号)。 从Version
张益唐教授最近发布的论文宣布攻克「郎道-西格尔零点猜想问题」,着实让数学之美火出了圈。
冰雹猜想、角谷猜想、考拉兹猜想说的是同一个问题:给定任意正整数,如果是偶数就除以2,如果是奇数就乘以3再加1,最终总能得到1。
当然这两个问题也有一些重叠的地方,一些用于第一个问题的方法也可能用于第二个问题,反之亦然。但我可以告诉你,这两个问题的最佳解决方案很可能还没有找到。事实上,这些问题真的很重要,用著名的唐纳德的话说就是:”随机数不应该用随机选择的方法生成“。
选自quantamagazine 作者:Jordana Cepelewicz 机器之心编译 编辑:陈萍、杜伟 卷起来了! 质数(Prime number),又称素数,指在大于 1 的自然数中,除了 1 和该数自身外,无法被其他自然数整除的数(也可定义为只有 1 与该数本身两个正因数的数)。例如,5 是个质数,因为其正因数只有 1 与 5。 质数作为算术的原子,在数轴上一直占据着特殊的位置。现在,来自牛津大学的 26 岁博士生 Jared Duker Lichtman 解决了一个重要的猜想,他建立了质数特
尽管MNIST是源于NIST数据库的基准数据集,但是导出MNIST的精确处理过程已经随着时间的推移被人们多遗忘。因此,作者提出了一种足以替代MNIST数据集的重建数据集,并且它不会带来准确度的降低。作者将每个MNIST数字与它在NIST中的源相对应,并得到了更加丰富的元数据,如作者标识符、分区标识符等。作者还重建了一个完整的MNIST测试集,其中包含60000个测试样本,而不是通常使用的10000个样本。由于多余的50000个样本没有被使用,因此可以用来探究25年来已有的MNIST实验模型在该数据集上的测试效果。
“变分自动编码器”(Variational Autoencoders,缩写:VAE)的概念来自Diederik P Kingma和Max Welling的论文《Auto-Encoding Variational Bayes》。现在有了很广泛的应用,应用范围已经远远超出了当时论文的设想。不过看起来似乎,国内还没有见到什么相关产品出现。
数论是人类知识最古老的一个分支,然而它最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。数学原理极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。可以说数学,是一切科学的基础。就如诺贝尔奖得主费曼说:如果没有数学语言,宇宙似乎是不可以描述的。
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