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如何计算X和Z上对齐两个向量所需的旋转角度

计算X和Z上对齐两个向量所需的旋转角度，可以使用向量的点积和叉积来实现。以下是具体步骤：

首先，计算X和Z的单位向量。将X和Z向量分别除以它们的模长，得到单位向量X'和Z'。
计算X'和Z'的点积。点积可以通过将X'的x分量乘以Z'的x分量，再加上X'的y分量乘以Z'的y分量，最后加上X'的z分量乘以Z'的z分量来计算。
计算X'和Z'的叉积。叉积可以通过以下公式计算：X' × Z' = (X'yZ'z - X'zZ'y, X'zZ'x - X'xZ'z, X'xZ'y - X'yZ'x)。
计算X'和Z'的叉积的模长。将X'和Z'的叉积的x分量的平方加上y分量的平方，再加上z分量的平方，然后取平方根。
计算旋转角度。使用反余弦函数（arccos）计算点积除以叉积模长的值，得到旋转角度的弧度值。
将旋转角度转换为度数。将弧度值乘以180除以π，得到旋转角度的度数值。

这样就可以得到X和Z上对齐所需的旋转角度。

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人工智能平台（AI Lab）：提供丰富的人工智能算法和模型，可以用于进行机器学习和深度学习任务。产品介绍链接：https://cloud.tencent.com/product/ai

请注意，以上推荐的产品仅为示例，实际选择的产品应根据具体需求和场景进行评估和选择。

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我们所需要做的就是，将人脸从各个图片中截取出来，再旋转进行校正，使得眼睛在同一位置上，最后将图片的大小也统一调整为 224 x 224。 ? 校正的效果如下图所示： ?...实现步骤前提：已经提取出每张图片里眼睛的坐标，只需要读取数据就行整个过程遵循以下几个步骤：找两眼间的直线距离并计算该直线与水平线之间的夹角，即倾斜角度根据找到的倾斜角度旋转图片在旋转后的图片中找到眼睛的位置...计算直线距离及倾斜角度计算两眼之间的距离很简单，只要找出两个向量的坐标就可以计算出来。...计算两眼之间的距离直线的倾斜角度，就是将两个向量相减，得到一组横纵坐标，然后利用 arctan 的公式求解角度，公式如下所示： ?...根据找到的角度旋转图片上一步骤中，求出了眼睛的倾斜角度，这一步就可以使用该角度来旋转图片了。这里方便地调用 scipy.ndimage.rotate 来旋转图片。之后再计算出旋转后图片的中点。

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Cesium入门之九：Cesium加载gltf文件

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游戏开发中的向量数学

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M2DP：一种新的三维点云描述子及其在回环检测中的应用

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图形学入门（一）：坐标变换

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Gimbal Lock欧拉角死锁问题

技术背景在前面几篇跟SETTLE约束算法相关的文章（1, 2, 3）中，都涉及到了大量的向量旋转的问题--通过一个旋转矩阵，给定三个空间上的欧拉角 \alpha, \beta, \gamma ，将指定的向量绕对应轴进行旋转操作...Y, X, Z 轴旋转指定的角度的操作。...如果我们将这些旋转操作按照顺序作用在一个向量上，由于矩阵运算的结合律，我们可以得到这样一个等效的操作矩阵： R(\alpha, \beta, \gamma)=R_Y(\alpha)R_X(\beta)R_Z...那么在其他类似的欧拉角求解的场景下，一样有可能出现类似的问题，导致无法正常计算欧拉角。并且，如果给定欧拉角，那么从原始的向量到终点的向量是一一对应的，但是如果给定两个向量，其对应的旋转矩阵不是唯一的。...，假定一个空间向量 \textbf{v}_0=i ，也就是处于三维坐标系的X轴正方向上的一个单位向量，我们给它设计一个路径：先绕Z轴旋转 \gamma 的角度，然后绕X轴旋转90度，最后再绕Y轴旋转 \

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四旋翼飞行器姿态控制(四轴飞行器姿态解算)

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