在Coq中,可以使用归纳法来证明同一归纳类型的两个不同构造器产生的项的不等性。具体步骤如下:
nat
,其中包含构造器O
和S
。induction
关键字,将归纳类型和待证明的目标作为参数传递给它。例如,我们可以使用induction n
来对自然数n
进行归纳。O
时,我们可以直接得出结论,因为构造器O
不可能与构造器S
相等。S
时,我们可以使用归纳假设来推导出结论。假设归纳假设为IHn
,表示对于前一个自然数n
,构造器S
产生的项与构造器O
产生的项不相等。然后,我们可以使用discriminate
策略来推导出当前自然数n
的构造器S
产生的项与构造器O
产生的项不相等。通过以上步骤,我们可以证明在Coq中同一归纳的两个不同构造器产生的项的不等性。
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