如果两个相似的直角三角形的高度不同，如何计算它们的基长之比？ - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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如何使用湖泊估算地球半径？

设图中弧长（如s1）与直线距离（x1）大致相等。显然，严格说来这并不准确，不过也差不了多少。如此，从该图得到两个巨大的直角三角形。使用毕达哥拉斯定理得出：可以看出，斜边为h1+R。...接着同样处理另一边的直角三角形，得出：实际上我并不知道x1或x2的值。但我知道它们的和，即我与长堤之间的距离。...至少长度单位是一致的。哦，我还没得出地球半径呢。但我至少已把它表示为一个可使用的二次方程了。我甚至还没准备好计算x2。如能算出x2，就能用前面的方程式算出R。...好，有了h1、h2和d就能算出x2的可能值了。结果我知道你们已等不及了。你们非常想知道地球有多大，以便计划从欧洲去印度的旅程。好吧，算出x2的两个不同值即可得出R的两个不同值：不太坏吧！...可设长堤在水面上方的高度为15英尺。使用谷歌地球的投影图求得长堤路面高度与吊桥高度之比。见下图。估计各初始值的误差值，据此得出地球半径的误差。这里是另一幅相片。

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勾股定理竟然有500种证明方法，你会几种？

1 介绍一个直角三角形，短的直角边叫勾，长的直角边叫股，斜边叫弦。勾的平方加股的平方等于弦的平方，所以称之为勾股定理。 ?...说明：三个直角三角形相似，那么该三角形的面积与以斜边构成的正方形面积之比固定。 ?...说明：梯形面积等于3个直角三角形的面积之和。 ? 08 小K证明通过相似三角形，边长之比相等，证明了勾股定理。 ? 09 图形拼接证明一切尽在不言中，别说话，看图。 ?...说明：二阶行列式等于以两个向量为边张成的四边形的面积。推广：n阶行列式就等于以n个向量为边在n维空间中张成的n维体的体积。(以后我会专门写一篇n维空间的文章) ?...因为计算的时候交叉相乘像系鞋带一样，所以叫鞋带公式。由N个顶点围成的多边形，顶点分别为，则面积为： ? ? 如果喜欢小K的文章，请点个关注，分享给更多的人，小K将持续更新，谢谢啦!

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ChatGPT 总结的初中数学知识点汇总

七年级数学（上）第一章有理数有理数的概念定义：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。示例：3，-2，1/2 都是有理数。...全等三角形的判定方法 SSS判定法：如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。 SAS判定法：如果两个三角形的一个角和两边分别相等，则这两个三角形全等。...ASA判定法：如果两个三角形的两个角和一个边分别相等，则这两个三角形全等。 AAS判定法：如果两个三角形的两个角和不夹在这两个角之间的一边分别相等，则这两个三角形全等。...HL判定法：如果两个直角三角形的斜边和一个直角边分别相等，则这两个三角形全等。第十二章轴对称轴对称的概念与性质轴对称：某个图形可以沿着一个轴旋转180度后与原图形重合。...相似的判定与应用判定：根据相似的性质，判断两个图形是否相似。应用：利用相似性质解决实际问题，如测量高楼的高度。

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化合物纯度、溶剂溶解度检测 | MedChemExpress

HNMR 中，峰的数量就是 H 的化学环境 (即 H 的种类) 的数量，而峰的相对高度，就是对应的处于某种化学环境中的 H 原子的数量，不同化学环境中的 H，其峰的位置是不同的。...按它们的质荷比分离后进行检测的方法。...质谱 MS 分析：横坐标是质荷比，即离子的质量和质子所带的电荷之比。纵坐标是离子流的强度，最高峰为基峰。...NP-HPLC 是采用极性固定相 (如带有二醇基、氨基、和氰基的固定相及硅胶、三氧化二铝等)、非极性流动相 (如正己烷等) 的分离方法。这是一种根据分子的极性大小将其分开的液相色谱技术。...针对不同的产品，我们根据结构性质来选择合适的方法，包括是否有紫外吸收，是否含手性中心，不同溶剂溶解性如何等等。

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在编程中发现数学之美——使用python和Processing绘制几何图形

前面两个参数200和100定义这个圆的圆心所在的位置。200是圆心的x坐标，100是y坐标。后面两个参数定义椭圆的宽度和高度，以像素为单位。...在计算机中图形转换变得非常有趣而且容易。在processing中，可以很容易的移动或旋转一个三角形或类似的图形。...这里我们需要改变的只是第1个值，也就是色调，其他的两个值都可以保持在最大值255。下面的图展示了如何通过只改变色调来制造出彩虹颜色效果。方块下面的值就是它们的色调值，饱和度和亮度都是255。 ?...这个等边三角形是由三个相同的图形组成。中间的点是这个三角形的中点，也是里面三个相同的三角形的交点，它们在这一点相交的角度是120度。...将下面的三角形分成相同的两部分，就创建了两个直角三角形，两个直角三角形都是经典的30-60-90度的三角形。

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科学瞎想系列之五十八电机设计宝典（小学版）

这两个因素如果与要设计的"瓢"一样或接近，那么"瓢"的电磁负荷就基本可与"西葫芦"选得接近。...根据那个定律，如果你选的"西葫芦"冷却方式相同、电压等级相同或很相近，那么电磁负荷就可以相近，那么就可以用"西葫芦"和"瓢"的转矩之比等于二者D^2*L之比来算出"瓢"的有效体积D^2*L。...有效体积得出后我们可以把电机设计得细而长，也可以设计得短而粗，不同的宝宝设计可能有无数个设计方案，什么才是合适的？如何确定电枢直径D和铁心长度L呢？这就引出个主要尺寸比（长细比）的概念。...所谓长细比是指铁心长度与极距之比。...那是因为两个线圈边不一定正好在两个相临磁极的对应位置上，也就是说两个线圈边产生的电势不一定同时达到最大值，可能存在相位差，两个不同相位的电势相加就不会是单个的2倍，而是小于2倍，所以要打个折。

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为什么会有自然对数？

天文学方面的计算需要对特别巨大的数字进行乘法或者除法运算。如果没有计算器的帮助，这些计算是非常困难的。一个让这些计算变得简单一点的方法是用指数来研究这些问题。...指数函数计算规则告诉我们，两个2的指数相乘，如2a×2b，你只需要将它们的指数相加。如果用其中一个除另外一个，你只需要将它们的指数相减。 ? ?...所以你需要一个表格告诉你如何将一个大数用2的指数函数表示，或者用其他数的指数函数表示，这会让你的计算变得简单很多。给定数字N，你会想要找到一个数L使得： ?...奈皮尔想要制造一个表格来把等比数列和等差数列中的数字联系起来，因此他写道：“所有的乘法，除法和开根号的计算都可以被最简单的加法，减法和被2相除代替。” 正是奈皮尔发现了两种数列之间如此吸引人的关系。...如果你每隔一秒测量一次距离B点的长度，你得到的数字可以构成一个递减的等比数列：相邻两个数字之比相等，但是和之前的例子不同，公比小于1。 ? 如何将它和等差数列联系起来？

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体育老师是这么教你约分的？

比如对于26/65来说，如果在分子26后面在添加两个6，同时在分母65前面再添加两个6，构成新的分数2666/6665，再划去分子和分母相同的三个6，得到的分数2/5也正好是原来分数的值。...这是一种乐律学中常见的调音系统，毕达哥拉斯认为弹奏和谐的旋律需要让相邻音阶之间的音高以简单的3:2比例变化，换句话说乐器弹出的两个相邻频率的音其频率之比为3:2。...这一构建方式使相邻频率之比控制在相近或相同的数值，也就是说频率之间近似为等比数列，这很好地解决了如何在基频f与倍频2f之间划分出合适音阶的问题。...此外，π和黄金分割率φ也存在一个近似的关系：这起源于开普勒三角形，也就是三边之比为 1:\sqrt{\varphi}:\varphi 的直角三角形。...人们认为古埃及人当时是没有能力去计算得到π这个无理数的，不过他们可能在某个时间节点后发现圆的周长和直径之比是固定的这么一个关系。

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文心一言 VS chatgpt （1）-- 算法导论1.1

他们需要按照价格从低到高排序，以便更容易地找到他们想要的商品。现实生活中需要计算凸壳的一个例子：在一个建筑工地上，工人需要计算一个凸壳的面积。他们需要知道凸壳的高度和宽度，以便计算它的面积。...然而，在散列表中，如果出现大量的哈希冲突，链表就会变得非常长，从而导致查询效率降低。为了解决这个问题，需要使用更加高级的散列技术，如开放寻址法和再哈希法等。...通常情况下，这两个问题可以使用类似的算法思想进行求解，如动态规划、贪心算法或分支定界等方法。...文心一言：现实生活中只有最佳解才行的问题：问题：在一个长度为n的河流中，有三个岛屿A、B和C，要求将河流分成两个部分，使得从A到C的距离最短，从B到C的距离最长。请问应该如何分割河流？...问题：在一个长度为n的图中，有n个节点，每个节点都有一个权值，请问如何选择一些节点，使得它们形成的集合最大？近似最佳解：可以选择一些节点，使得它们所在的连通分量最大，从而得到一个最大集合。

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科学瞎想系列之五十七电机设计宝典（幼儿园版）

线圈通常是嵌放在铁心的槽里的，放在槽里的部分称为线圈边，不在槽里的部分称为线圈端部，一个线圈有两个线圈边分别放在不同的槽里，如果一个线圈绕了N匝，那么就叫这个线圈的每个边有N个导体，一个线圈有两个线圈边...如果一个线圈的一个边嵌放在N极下的第一个槽里，那么另一个边就要嵌放在相邻S极下附近的某一个槽里，一个线圈的两个边所跨越的距离（槽数）叫做节距，如果线圈的节距刚好跨越一个磁极（即节距与一个磁极的极距相等）...如果一个槽子里仅放置一个线圈边，这种绕组叫做单层绕组，如果一个槽子里分上下两层分别放置两个线圈的不同边，那么叫做双层绕组。单层绕组通常都是整距线圈，双层绕组可以采用整距也可以采用短距。...每相的这些极相组的感应电势的大小和相位都是相同的，因此它们可以并联也可以串联组成绕组。...，按"葫芦"和"瓢"的容量之比等于绕组总截面积之比计算出"瓢"的绕组总截面积，然后据此选择并绕股数和线规满足总截面积的要求; 第三步确定绕组每相串联匝数，由于铁心长度变化了，如果匝数不变必然会影响到电压发生变化

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高等数学——简单直观地了解定积分

但实际上所谓的”微元法“本质上来说其实就是一种微积分计算方法。我们来看两个简单的例子。微分与积分的例子第一个例子是扇形的面积计算，先别急着笑，我知道这个是初中的内容。...在下面这张图当中，我们从扇形上切了一小块出来，做了一个直角三角形。我们令这个直角三角形无限窄，那么它的面积就可以近似于这一块小扇形的面积。...把它们进行累加，本质上也就是把这些所有的短边进行累加。那么显然，这些所有的短边累加之后的结果就是扇形的弧长。我们假设这块扇形的弧长是L，那么整个扇形的面积还可以表示成。...我们可以简单验证一下，一个完整的圆也可以看成是一个扇形。一个完整的圆，它的弧长，也就是周长是。我们代入刚才的公式，得到的结果和圆的面积公式吻合，所以我们的计算是正确的。...不知道看了这么多你是不是会有一些问号呢，我们分析了这么多，那么定积分究竟应该怎么计算呢？这个问题先不着急回答，因为如果你学过微积分的话，那么对于怎么计算积分应该还有一些印象。

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数学基础从高一开始3、集合的基本运算

例1:求并集例2：求并集符号解析：例3：交集的概念例4：例5：例6：思考题：作业： ---- 复习内容：如何研究两个集合间的基本关系? 如何判断两集合的关系?...观察集合的特征。实数有加、减、乘、除等运算，集合是否也有类似的运算呢? 观察下面的集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?...解: A∩B = {x|x是等腰直角三角形}; A∪B = {x|x是等腰或直角三角形}。思考题：若A B，则A ∩ B = A，AUB = B。...作业： 1、如何理解并集和交集?它们之间有什么联系与区别?...2、如何求两个集合的并集和交集?

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CSS笔记(18)

: vertical; margin负值的运用如果我们想做出淘宝这样的相邻的边框,该如何实现呢?...但是当我们写完以后会发现,两个相邻的盒子之间的边框会重合,边框会变粗....hover { /* 不能使用绝对定位,使用后不保留位置,在浮动之上 */ position: relative; /* 子绝父相...可以看出来,这个红色的部分是由一个长方形的盒子加一个白色的直角三角形组合而成的. 根据我们上次学的,0宽度,0高度,只设置边框,可以得到一个这样的三角形....那么现在只要我们让绿色的高度再大一些,就可以得到一个非等腰的直角三角形了. 再将左边框设置为0: 现在我们只要将上边框的颜色设置为透明,我们就能得到一个直角三角形啦.

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科学瞎想系列之一四六电机绕组(22)

与双绕组变极相比，单绕组变极的材料利用率更高，电机的体积重量更小，不存在运行时总有一套绕组闲置造成的冷热不均等问题，但由于两种或多种不同的极对数都是通过一套绕组的不同接法来实现，这就需要在绕组设计时同时要兼顾两种甚至更多种极对数下的电机性能...如果将第二个极相组反接，如图2b)和c)所示，改变第二个极相组中的电流方向，于是第二个产生的两极波和四极波都发生反相，如图2e)所示，则由图2d)和e)可见，此时两个四极波变成了同相位，而两个两极波变成了反相位...2*πf₁W₁Kdp1φm ⑴ φm=(2/π)Bδ*τ*L=Bδ*D*L/p ⑵ 故气隙磁密： Bδ=E₁*p/(√2*πf₁W₁Kdp1DL) ⑶ 以上各式中：D为定子内径；L为铁心长；...若用下标“Ⅰ”表示少极数时的量，“Ⅱ”表示多极数时的量，于是不同极数时气隙磁密之比： BδⅡ/BδⅠ=(E1Ⅱ*pⅡ*W1Ⅰ*Kdp1Ⅰ)/(E1Ⅰ*pⅠ*W1Ⅱ*Kdp1Ⅱ) ⑷ 上式可见...，则变极前后转矩之比应为： TⅡ/TⅠ≈(BδⅡ*I2Ⅱ*cosψ2Ⅱ)/(BδⅠ*I2Ⅰ*cosψ2Ⅰ) ⑹ 进一步忽略变极前后cosψ₂的差别，以及忽略转速不同带来的转子散热条件的差别，

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Python数学基础二、利用正弦sin求曲边图形的面积

目录正弦求曲边图形的面积推导方式解法：推导式解法： ---- 正弦古代的勾三股四弦五中说的弦就是我们要说的正弦，也就是直角三角形中的斜边，叫做弦，股就是人的大腿，古人称直角三角形长的那个直角边就叫做股...正弦是∠α的对边/斜边的比。余弦是邻边/斜边的比如果把勾股弦放在一个圆里面，弦就是圆上两个点的连线，最大的正弦值就是圆的直径。这个图也能明显的看出来，勾股弦之间的关系。...∠α的正弦=对边/斜边我们确定正弦是什么后，我们来计算下面的这个题目：求曲边图形的面积求y=sin(x)从0到2* pi，与x轴围成的面积。...x.append((i * width)) # 高度数组 y = [] # 遍历宽度，根据高度=正弦的绝对值，由于是正弦肯定有正负，那么我们就计算一下绝对值。...如果对于第二个方法难以理解的话可以看后面的博客文章，我会在下一篇文章对这块进行一个深度的讲解。

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加工锥度时R值究竟该怎么算？

G92、G90、G76指令在加工锥度时，都会遇到R值的计算，如何快速准确，不复杂的计算出R值呢？使用循环指令编与锥体加工程序时，当刀具趋近工件即到达循环点时，在X、Z向需留出安全间隙。...R值是加工锥体时刀具的起刀点与终点半径差即：R-（d起刀-D终点）/2，而非图纸计算的公式：R=0.5KL实际走刀锥长供大家使用。图中描述锥体的尺寸有：工件大径D，工件小径d，锥度K，工件锥长L。...锥体加工刀具起刀点为B点直径为d起刀，加工至锥体终点为C点直径为D终点，而加工锥体走刀锥长为L实际走刀锥长，将上图分解如下：车锥体时，由于在锥体左端加上Z向安全间隙，锥长方向上的长度由原来的尺寸延长到...R值的计算需要在锥度保持不变的情况下，刀具的实际行程长度。这种计算可以使用相以三角形的规则进行计算。下图为各部分尺寸量。...看上图，首先计算两个已知半径之间的差：相似三角形对应边之比为：将i值代入上式得：判断R值正、负有条简单的规则：如果第一刀运动方向与X轴正方向相同为正值，反之为负值。

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线性代数--MIT18.06(十四)

我们重新审视下在第十讲对于四个子空间的全局图。 ? 4个基本子空间此图给了我们一个全局视野。之前我们都是分立地介绍四个子空间各自的性质和它们的意义，这一章我们研究它们之间的相互关系。...以直角三角形为例，在二维空间，正交也叫垂直。从向量角度去理解的话，直角三角形可以写成 ? 。根据勾股定理，我们知道直角边的长度的平方和为斜边的平方，即 ?...对于四个子空间来说，也就是行空间和零空间是正交的，列空间和左零空间也是正交的。如何证明呢？从矩阵乘法的定义（第三讲的内容--矩阵乘法的4种理解）我们就可以得到这个结论。考虑 ?...是由这两个向量构成的行空间，也就是说该空间的正交空间就是零空间，那么问的就是求解零空间的基。利用矩阵消元即可 ? 由此可以得到零空间的基为 ? ---- 2. 对于第二问，也即是 ? 和 ?...从基的角度来看，行空间可以表示为 ? 零空间可以表示为 ? 那么原问题就可以理解为，下式是否有解 ? 而我们也知道基向量之间彼此正交，两个空间彼此正交，因此现在的系数矩阵是可逆的，所以 ?

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科学瞎想系列之一四一电机绕组(17)

谐波频率与基波频率之比称为谐波的次数，例如：谐波频率与基波频率之比为2的谐波称为二次谐波；谐波频率与基波频率之比为3的谐波称为三次谐波…。按照上述定义，谐波的次数均为整数。...，因此分数槽绕组的磁势作傅立叶分解后，波长最大的一项其周期(波长)为一个单元电机的弧长，即最低频率为单元电机的个数t，如果将其作为基波，其他项作为谐波，则谐波的次数就全部为整数，但此时基波的频率并不是主波的极对数...5 不同文献中分数槽绕组磁势谐波次数的计算公式关于分数槽绕组磁势谐波次数的描述和计算，在不同的文献中有不同的分析方法和计算公式，上述介绍的计算方法与1983年水利电力出版社出版，由汤蕴璆、...小结：各种文献中虽然分析方法和计算公式不同，某些描述甚至存在一些小错误，但经过必要的修正后，基本上均是正确和一致的。...，在绕组设计时必须引起高度重视。

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iOS多边形马赛克的实现（上）

手指在屏幕上移动的时候，我们可以通过UIResponder的touch事件回调获得手指移动路径上的点，但这些点在各个机型上的回调间隔并不相同。在较差的机型上，如果手指移动过快，获取到的点是十分稀疏的。...试想一下，六边形马赛克和三角形马赛克的平铺规律有挺大的差别，甚至直角三角形和等边三角形平铺规则也完全不同，如何找到一种通用的方式将多边形铺满整张图片并计算像素平均颜色，是首先需要考虑的问题。...考虑到平铺单元本身会缩放以实现不同大小的马赛克，这里间距的参数需定义为一个以最小重复单元实际宽高为基准的相对值。...如等边六边形的横向间距是最小重复单元宽度的1.5倍，纵向间距是高度的0.5倍；而直角三角形的横向、纵向间距和单元本身的宽高相等，因此都设置为1。...事实上上述这些规律排列的图案都能找到上下对齐的单元。比如六边形的平铺可以用两个紧邻的六边形组成一个单元来定义，就不用考虑奇数行/偶数行对整体排列造成的影响。

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初学html常见问题总结

1px粗（实际是2px）表格由连续的单元格构成，每个单元格的边框都独立存在，所以相临两个单元格的边框挨在一起变成了2px 添加这样的属性：style=”...1px粗（实际是2px）表格由连续的单元格构成，每个单元格的边框都独立存在，所以相临两个单元格的边框挨在一起变成了2px 添加这样的属性：style=”...1、设置cellspacing=”0″ cellpadding=”0″ border=”0″2、如果必须设置这三个属性的值，则合理计算并设置其值。...1、设置cellspacing=”0″ cellpadding=”0″ border=”0″2、如果必须设置这三个属性的值，则合理计算并设置其值。...1、设置cellspacing=”0″ cellpadding=”0″ border=”0″2、如果必须设置这三个属性的值，则合理计算并设置其值。

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