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实参的复变函数

是指在复数域上定义的函数,其中实数部分和虚数部分都是实数函数。复变函数可以表示为f(z) = u(x, y) + iv(x, y),其中z = x + iy是复数,u(x, y)和v(x, y)是实数函数。

分类:

  • 解析函数:在某个区域内处处可导的复变函数。
  • 全纯函数:在某个区域内处处可导且导数连续的复变函数。
  • 调和函数:满足拉普拉斯方程的复变函数。

优势:

  • 复变函数可以描述许多自然现象,如电磁场、流体力学等。
  • 复变函数具有较好的数学性质,如解析性、全纯性等,使得在复平面上的计算更加灵活和方便。

应用场景:

  • 电工学:用于描述交流电路中的电压、电流等。
  • 流体力学:用于描述流体的速度场、压力场等。
  • 量子力学:用于描述波函数、量子态等。
  • 信号处理:用于处理音频、图像等信号。

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