对数组进行排序并保留原始索引,可以使用以下方法:
- 冒泡排序:从数组的第一个元素开始,依次比较相邻的两个元素,如果顺序不对则交换位置,直到整个数组排序完成。冒泡排序可以通过记录交换的次数来优化,如果某一轮没有进行任何交换,则说明数组已经有序,可以提前结束排序。冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。
- 插入排序:将数组分为已排序和未排序两部分,初始时已排序部分只有一个元素。依次将未排序部分的元素插入到已排序部分的正确位置,直到整个数组排序完成。插入排序的时间复杂度为O(n^2)。
- 选择排序:每次从未排序部分选择最小(或最大)的元素,与未排序部分的第一个元素交换位置,直到整个数组排序完成。选择排序的时间复杂度为O(n^2)。
- 快速排序:选择一个基准元素,将数组分为两部分,左边的元素都小于基准元素,右边的元素都大于基准元素。然后递归地对左右两部分进行快速排序,直到整个数组排序完成。快速排序的时间复杂度为O(nlogn)。
- 归并排序:将数组分为两部分,分别对左右两部分进行归并排序,然后将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。归并排序的时间复杂度为O(nlogn)。
以上排序算法都可以在不排序或创建对象的情况下保留原始索引。在实际应用中,选择合适的排序算法取决于数据规模、数据特点和性能要求。
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