注意：权重（w_1, ..., w_n）和偏置项 b 对输入信号进行线性变换。而激活函数对该信号进行非线性变换，这使得我们可以任意学习输入和输出之间的复杂变换。...沿偏导数预测的方向移动，就可以到达谷底，使损失函数最小化。使用函数的偏导数迭代地寻找局部极小值的方法叫作梯度下降。 ? 人工神经网络中的权重使用反向传播的方法进行更新。...损失函数关于梯度的偏导数也用于更新权重。从某种意义上来说，神经网络中的误差根据求导的链式法则执行反向传播。这通过迭代的方式来实施，经过多次迭代后，损失函数达到极小值，其导数变为 0。...此外，与此类神经元相连的神经元的权重也更新得很慢。该问题叫作梯度消失。因此，想象一下，如果一个大型神经网络包含 Sigmoid 神经元，而其中很多个都处于饱和状态，那么该网络无法执行反向传播。 2....5.3 修正线性单元（ReLU） ? ReLU 激活函数 ? ReLU 导数 从上图可以看到，ReLU 是从底部开始半修正的一种函数。数学公式为： ?
注意：权重（w_1, ..., w_n）和偏置项 b 对输入信号进行线性变换。而激活函数对该信号进行非线性变换，这使得我们可以任意学习输入和输出之间的复杂变换。...沿偏导数预测的方向移动，就可以到达谷底，使损失函数最小化。使用函数的偏导数迭代地寻找局部极小值的方法叫作梯度下降。 人工神经网络中的权重使用反向传播的方法进行更新。...损失函数关于梯度的偏导数也用于更新权重。从某种意义上来说，神经网络中的误差根据求导的链式法则执行反向传播。这通过迭代的方式来实施，经过多次迭代后，损失函数达到极小值，其导数变为 0。...数学公式为： 下图展示了 Sigmoid 函数及其导数： Sigmoid 激活函数 Sigmoid 导数 Sigmoid 函数的三个主要缺陷： 1....5.3 修正线性单元（ReLU） ReLU 激活函数 ReLU 导数 从上图可以看到，ReLU 是从底部开始半修正的一种函数。
选自GitHub 作者：David Sheehan 机器之心编译 在本文中，作者对包括 Relu、Sigmoid 在内的 26 种激活函数做了可视化，并附上了神经网络的相关属性，为大家了解激活函数提供了很好的资源...然而，当输入为负值的时候，ReLU 的学习速度可能会变得很慢，甚至使神经元直接无效，因为此时输入小于零而梯度为零，从而其权重无法得到更新，在剩下的训练过程中会一直保持静默。 4. Sigmoid ?...经典（以及广泛使用的）ReLU 激活函数的变体，带泄露修正线性单元（Leaky ReLU）的输出对负值输入有很小的坡度。...随机带泄露的修正线性单元（Randomized Leaky Rectified Linear Unit，RReLU）也属于 ReLU 修正类激活函数的一员。...和其它修正类激活函数不同的是，它包括一个负指数项，从而防止静默神经元出现，导数收敛为零，从而提高学习效率。 10. SELU ?
转载：深度学习工坊 作者：David Sheehan 在本文中，作者对包括 Relu、Sigmoid 在内的 26 种激活函数做了可视化，并附上了神经网络的相关属性，为大家了解激活函数提供了很好的资源...然而，当输入为负值的时候，ReLU 的学习速度可能会变得很慢，甚至使神经元直接无效，因为此时输入小于零而梯度为零，从而其权重无法得到更新，在剩下的训练过程中会一直保持静默。 4. Sigmoid ?...经典（以及广泛使用的）ReLU 激活函数的变体，带泄露修正线性单元（Leaky ReLU）的输出对负值输入有很小的坡度。...随机带泄露的修正线性单元（Randomized Leaky Rectified Linear Unit，RReLU）也属于 ReLU 修正类激活函数的一员。...和其它修正类激活函数不同的是，它包括一个负指数项，从而防止静默神经元出现，导数收敛为零，从而提高学习效率。 10. SELU ?
在本文中，作者对包括 Relu、Sigmoid 在内的 26 种激活函数做了可视化，并附上了神经网络的相关属性，为大家了解激活函数提供了很好的资源。...然而，当输入为负值的时候，ReLU 的学习速度可能会变得很慢，甚至使神经元直接无效，因为此时输入小于零而梯度为零，从而其权重无法得到更新，在剩下的训练过程中会一直保持静默。 4. Sigmoid ?...经典（以及广泛使用的）ReLU 激活函数的变体，带泄露修正线性单元（Leaky ReLU）的输出对负值输入有很小的坡度。...随机带泄露的修正线性单元（Randomized Leaky Rectified Linear Unit，RReLU）也属于 ReLU 修正类激活函数的一员。...和其它修正类激活函数不同的是，它包括一个负指数项，从而防止静默神经元出现，导数收敛为零，从而提高学习效率。 10. SELU ?
当我们在做反向传播，计算损失函数对权重的梯度时，随着越向后传播，梯度变得越来越小，这就意味着在网络的前面一些层的神经元，会比后面的训练的要慢很多，甚至不会变化。 ---- 2. 有什么影响？...每个神经元有两个过程，一个是权重与上一层输出的线性组合，一个是作用激活函数。 来看一下最后的损失对第一层权重的梯度是怎样的： ? 其中各部分推导： ?...上面用到的激活函数为 sigmoid 函数，黄色曲线为 Sigmoid 的导数，它的值域在 0 到 1/4 之间： ?...x 小于 0 时为 alpha＊（e^x -1）和其它修正类激活函数不同的是，它包括一个负指数项，从而防止静默神经元出现，导数收敛为零，从而提高学习效率。...，可以在最后的输出层使用一下， 隐藏层也可以用 tanh，会比 sigmoid 表现好很多。
这是几乎每个ML模型中使用的算法。成本函数是用于查找机器学习模型预测中的错误的函数。通过微积分，函数的斜率是函数相对于值的导数。相对于一个权重的坡度，你知道到达山谷最低点所需的方向。...反向传播Sigmoid函数 Sigmoid是代表S形曲线的词。就机器学习而言，这条曲线显示了每个权重对节点输出的影响，如下所示： ? x轴表示输入的值，y轴表示该特定加权节点的输出值。...为了反向传播sigmoid函数，我们需要找到它的方程的导数。...反向传播修正线性单元（ReLU） 权重的影响也可以通过一个修正的线性函数来表示。这意味着所有的负权值都被认为是0。 ?...与sigmoid函数类似，修正线性单元的图形将x轴显示为输入值，并且将y轴显示为该特定加权节点的输出值。 如果a是加权输入而b是加权输出：当a> 0时b = a，否则b = 0。
经典（以及广泛使用的）ReLU 激活函数的变体，带泄露修正线性单元（Leaky ReLU）的输出对负值输入有很小的坡度。...随机带泄露的修正线性单元（Randomized Leaky Rectified Linear Unit，RReLU）也属于 ReLU 修正类激活函数的一员。...指数线性单元（Exponential Linear Unit，ELU）也属于 ReLU 修正类激活函数的一员。和 PReLU 以及 RReLU 类似，为负值输入添加了一个非零输出。...和其它修正类激活函数不同的是，它包括一个负指数项，从而防止静默神经元出现，导数收敛为零，从而提高学习效率。 SELU ?...此外，Sinusoid 激活函数为零点对称的奇函数。 Cos ? 如同正弦函数，余弦激活函数（Cos/Cosine）为神经网络引入了周期性。它的值域为 [-1,1]，且导数处处连续。
sigmoid 的函数公式如下： image.png sigmoid函数的导数有一个特殊的性质（导数是关于原函数的函数），导数公式如下： image.png sigmoid 的函数图形如下： image.png...如果随机初始化各层权重都小于1（注意到以上sigmoid导数不超过0.25，也是一个比较小的数），即各个连乘项都很小的话，接近0，那么最终很多很多连乘（对应网络中的很多层）会导致最终求得梯度为0，这就是梯度消失现象...（一般二分类问题中，隐藏层用tanh函数，输出层用sigmod函数，但是随着Relu的出现所有的隐藏层基本上都使用relu来作为激活函数了） tanh 的函数公式如下： image.png 其导数也具备同...函数公式中仍然涉及指数运算，计算效率偏低。 (3) ReLU 函数 ReLU (Rectified Linear Units) 修正线性单元。...ReLU 的函数公式如下： image.png ReLU 的函数图形如下： image.png ReLU 的导数图形如下： image.png ReLU 优点： 梯度计算很快，只要判断输入是否大于0即可
在这种情况下，我们也可以通过一些巧妙的预处理来解决问题。例如，我们可以使用与37摄氏度的距离作为特征。 但是，如何对猫和狗的图像进行分类呢？...例如，在一对输入上进行基本逻辑操作，多层感知机是通用近似器。即使是网络只有一个隐藏层，给定足够的神经元和正确的权重，我们可以对任意函数建模，尽管实际中学习该函数是很困难的。神经网络有点像C语言。...注意，当输入为0时，sigmoid函数的导数达到最大值0.25；而输入在任一方向上越远离0点时，导数越接近0。...当输入接近0时，tanh函数的导数接近最大值1。与我们在sigmoid函数图像中看到的类似，输入在任一方向上越远离0点，导数越接近0。...小结 多层感知机在输出层和输入层之间增加一个或多个全连接隐藏层，并通过激活函数转换隐藏层的输出。 常用的激活函数包括ReLU函数、sigmoid函数和tanh函数。
它们决定了某个神经元是否被激活，这个神经元接受到的信息是否是有用的，是否该留下或者是该抛弃。激活函数的形式如下： ? 激活函数是我们对输入做的一种非线性的转换。...例如，我们希望我们的神经网络可以对语言翻译和图像分类做操作，这就需要非线性转换。同时，激活函数也使得反向传播算法变的可能。因为，这时候梯度和误差会被同时用来更新权重和偏移。...sigmoid函数作为非线性激活函数，但是其并不被经常使用，它具有以下几个缺点(感觉就没有啥优点~~)： (1)当 zz 值非常大或者非常小时，通过上图我们可以看到，sigmoid函数的导数...tanh函数的缺点同sigmoid函数的第一个缺点一样，当 z很大或很小时，g′(z)接近于0，会导致梯度很小，权重更新非常缓慢，即梯度消失问题。...ReLU函数 ReLU函数又称为修正线性单元（Rectified Linear Unit），是一种分段线性函数，其弥补了sigmoid函数以及tanh函数的梯度消失问题。
每个神经网络单元的工作包括两部分：计算 z，然后根据激活函数（sigmoid）计算 σ(z) image.png ?...---- 修正线性单元的函数（ReLu） 激活函数的选择经验： 如果输出是0、1值（二分类问题），输出层 选择sigmoid函数，其它所有单元都选择Relu函数 隐藏层通常会使用Relu激活函数...有时，也会使用tanh激活函数，但Relu的一个缺点是：当是负值的时候，导数等于0 另一个版本的Relu被称为Leaky Relu，当是负值时，这个函数的值不等于0，而是轻微的倾斜，这个函数通常比...sigmoid和tanh函数的导数在正负饱和区的梯度接近于0，这会造成梯度弥散，而Relu和Leaky ReLu函数大于0部分都为常数，不会产生梯度弥散现象。...为什么需要 非线性激活函数 线性隐藏层一点用也没有，因为线性函数的组合本身就是线性函数，所以除非你引入非线性，否则你无法计算出更有趣的函数，即使网络层数再多也不行 不能在隐藏层用线性激活函数，可以用ReLU
（4）激活函数——线性分量应用可以到输入信息，非线性函数也可以应用到输入信息。这种输入信息过程是通过激活函数来实现的。 激活函数将输入信号翻译成输出信号。激活函数产生的输出信息为 ?...常用激活函数 最常用的激活函数有Sigmoid、ReLU 和softmax。 Sigmoid——Sigmoid是最常用的激活函数之一。 它的定义为： ? ?...Sigmoid函数会生成0到1之间的更平滑的取值范围。我们可能需要观察输出值的变化，同时输入值也会略有变化。而平滑的曲线更方便我们观察，因此它优于阶梯函数（step functions）。...ReLU（线性修正单位）——不同于sigmoid函数，现在的网络更倾向于使用隐层ReLu激活函数。该函数的定义是： ? 当X> 0时，函数的输出为X，X 函数如下所示： ?...使用ReLU的好处主要是它对于大于0的所有输入值都有对应的不变导数值。而常数导数值可以加快对网络的训练。 Softmax——Softmax激活函数常用于输出层的分类问题。
即使用Sigmoid函数在自变量很大或者很小的时候，由下图可以看出，导数接近于0，这样在导数连乘的时候会使得w没什么变化。 ? ?...Sigmoid激活函数 而对于这种问题比较好的解决方案是改用ReLu（修正线性单元）激活函数，如下图所示： ?...ReLu激活函数（修正线性单元） 这样在第一象限中导数恒为1，不会很容易出现很大很小的值，求解复合函数的导数更简单。...正则化项 这个因子的含义是把整个模型中所有的权重w的绝对值加起来，lamda是惩罚因子，表示对这一项的重视程度。 L1正则化项即采用L1范数，L2正则化就是所有权重的平方之和。...比如深度学习中的学习率，K-means算法中的簇数k. 8、Dropout:方法的目的在于克制过拟合状态，由于网络VC维很高，记忆能力很强，所以有些细枝末节的特征也会被网络记忆，从而削弱网络整体的泛化性能
在以下 Sigmoid 激活函数（蓝线）和它的导数（红线）中，我们可以看到饱和的区域为浅红色的区域。该区域令 Sigmoid 函数的导数接近为 0，且不能提供有效的优化信息。 ?...feedforward neural networks 中，他们从理论上探讨了权重初始化对梯度消失的影响。...该论文第一部分比较了激活函数，并解释了常用的 Sigmoid 函数为何对饱和问题如此敏感。他们还表示双曲正切函数和 softsign(x/(1+|x|)) 激活函数在这方面有更好的表现。...δ^L=δC/δz^L 为损失函数对第 L 层加权输入向量的梯度，同样也成为误差方向。 下面的分析适用于层级数为 d 的全连接神经网络，且具有在零点为单位梯度的对称激活函数。...其余的步骤都是等价的，除了前面的因子 1/16。 在反向传播中有类似的过程，我们忽略了激活函数的导数，因为在前面的假设中导数为 0。如果我们插入修正值 1/4，那么我们同样可以得到因子 1/16。
激活函数决定了信号是否能够被通过。这个例子仅仅是个只有阈值这一个参数的简单的阶跃函数。现在，当我们学习了一些新东西（或者忘掉一些东西）时，阈值以及一些神经元的突触权重会发生改变。...激活函数的类型 线性激活函数：形式为f(x)=xf(x)=xf(x)=x的简单的线性函数。基本上，输入不经过任何修正就传递给输出。 ? ...激活函数对控制神经网络的输出范围也起着至关重要的作用。神经元的输出∑inwixi+b\sum_i^n{w_ix_i+b}∑inwixi+b可以是非常大的值。...图七 Sigmoid激活函数 图八 Sigmoid激活函数的导数 Sigmoid激活函数的三个主要缺点是： 梯度消失：sigmoid函数在0和1附近是平坦的...图九 Tanh激活函数 图十 Tanh激活函数的导数 Tanh也被称为双曲正切激活函数。类似sigmoid，tanh也是把一个实数值压缩到-1到1的范围内。
（如Sigmoid）的激活函数，并且权重初始化不当，则可能会出现数值上溢问题。...常见的饱和性质的激活函数有Sigmoid函数和双曲正切（Tanh）函数。它们在输入接近极端值时，导数接近于0。...对于Sigmoid函数而言，在输入非常大或非常小时，输出值会趋向于1或-1，并且导数几乎为0；对于Tanh函数而言，在输入非常大或非常小时，输出值也会趋向于1或-1，并且导数同样几乎为0。...Xavier初始化（也称为Glorot初始化）： Xavier初始化适用于激活函数为sigmoid或tanh的神经网络层。...He初始化旨在解决激活函数为线性修正单元（Rectified Linear Unit, ReLU）时可能导致的梯度消失或爆炸问题。
（7）输出范围有限：有限的输出范围使得网络对于一些比较大的输入也会有稳定的输出，这也是为什么早期的激活函数都以此类函数为主，如Sigmoid、TanH。...因此，在实际操作中，tanh非线性函数比sigmoid非线性函数更受欢迎。 3.ReLU 数学表达式： f(x) = max (0, x) 在近些年ReLU（修正线性单元）变得非常流行。...其次，ReLU 在x0时导数为 1，所以，ReLU 能够在x>0时保持梯度不衰减，从而缓解梯度消失问题。但随着训练的推进，部分输入会落入硬饱和区，导致对应权重无法更新。这种现象被称为“神经元死亡”。...）ReLU 激活函数的变体，带泄露修正线性单元（Leaky ReLU）,输出对负值输入有很小的坡度。...当然了解LSTM模型的朋友也知道Sigmoid函数会用于“遗忘门”。但是其他情况下，由于梯度消失问题，要尽量避免使用sigmoid函数（和tanh函数）。
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