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矩阵的对角化：化繁为简的艺术

啊啊啊，这么好的性质怎么做到啊？你先看上面的文章，给出对角化的条件：矩阵A的所有特征值必须是实数。每个特征值的几何重数必须等于代数重数。...如果对于一个方阵A，存在一个可逆矩阵P，使得P^(-1)AP是一个对角矩阵Λ，那么我们称矩阵A可以对角化。其中： P：由A的特征向量组成的矩阵。 Λ：是一个对角矩阵，对角线上的元素就是A的特征值。...对角化的步骤：求出矩阵A的特征值和特征向量。将特征向量作为列向量组成矩阵P。计算P的逆矩阵P^(-1)。计算P^(-1)AP，得到对角矩阵Λ。...矩阵对角化就是把一个复杂的矩阵变换成一个对角矩阵的过程。对角矩阵：就是一个对角线上有非零元素，其他位置都是零的矩阵。...理想的遥控器：每个按键只控制一个功能，而且这些功能之间互不影响。矩阵对角化：就是找到这样一个最简单的遥控器。

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如何求逆矩阵_副对角线矩阵的逆矩阵怎么求

作为一只数学基础一般般的程序猿，有时候连怎么求逆矩阵都不记得，之前在wikiHow上看了一篇不错的讲解如何求3×3矩阵的逆矩阵的文章，特转载过来供大家查询以及自己备忘。...矩阵的转置体现在沿对角线作镜面反转，也就是将元素 (i,j) 与元素 (j,i) 互换。第三步，求出每个2X2小矩阵的行列式的值。...第五步，由前面所求出的伴随矩阵除以第一步求出的行列式的值，从而得到逆矩阵。注意，这个方法也可以应用于含变量或未知量的矩阵中，比如代数矩阵 M 和它的逆矩阵 M^-1 。...伴随矩阵是辅助因子矩阵的转置，这就是为什么在第二步中我们要将矩阵转置以求出辅助因子的转置矩阵。可以通过将 M 与 M^-1相乘检验结果。你应该能够发现，M*M^-1 = M^-1*M = I....I 是单位阵，其对角线上的元素都为1，其余元素全为0。否则，你可能在某一步出了错。

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问与答60：怎样使用矩阵数据在工作表中绘制线条？

Q：如下图1所示，左侧是一个4行4列的数值矩阵，要使用VBA根据这些数值绘制右侧的图形。 ?...在连接的过程中，遇到0不连接，如果两个要连接的数值之间有其他数，则从这些数值上直接跨过。如图1所示，连接的顺序是1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13。...A：VBA代码如下： '在Excel中使用VBA连接单元格中的整数 '输入: 根据实际修改rangeIN和rangeOUT变量 ' rangeIN - 包括数字矩阵的单元格区域 '...DeleteArrows ReDim arrRange(0) '在一维数组中存储单元格区域中所有大于0的整数 For Each cell In rangeIN...MyArray(i) = Temp End If Next j Next i End Sub '从一个单元格中心绘制到另一个单元格中心的线条

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矩阵对角线元素的和

矩阵对角线元素的和) https://leetcode-cn.com/problems/matrix-diagonal-sum/ 题目描述给你一个正方形矩阵 mat，请你返回矩阵对角线元素的和。...请你返回在矩阵主对角线上的元素和副对角线上且不在主对角线上元素的和。 ...示例 1：输入：mat = [[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]] 输出：25 解释：对角线的和为：1 + 5 + 9 + 3 +

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Java实现给你一个正方形矩阵 mat，请你返回矩阵对角线元素的和。请你返回在矩阵主对角线上的元素和副对角线上且不在主对角线上元素的和

By 张旭 CaesarChang 合作 : root121toor@gmail.com 关注我带你看更多好的技术知识和面试题给你一个正方形矩阵 mat，请你返回矩阵对角线元素的和...请你返回在矩阵主对角线上的元素和副对角线上且不在主对角线上元素的和。...题解: 只需要注意[i][i ] 然后另一个对角线上慢的[i][n-i-1] 求和 class Solution { public int diagonalSum(int[]

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获取矩阵两串对角线数字之和的差值

/** * 获取矩阵两串对角线数字之和的差值 * * 1 2 3 * 4 5 6 * 7 8 9 * * 1+5+9=15; * 3+

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一维数组&二维数组&对称矩阵&三角矩阵&三对角矩阵地址的计算

二维数组的地址计算 (m*n的矩阵) 行优先设每个元素的大小是size，首元素的地址是a[1][1]，则a[i][j]?...二维数组通常用来存储矩阵，特殊矩阵分为两类：（1）元素分布没有规律的矩阵，按照规律对用的公式实现压缩。（2）无规律，但非零元素很少的稀疏矩阵，只存储非零元素实现压缩。...(3)若矩阵中的所有元素满足ai,j=aj,i，则称此矩阵为对称矩阵。下三角上三角二、三对角矩阵带状矩阵的压缩方法：将非零元素按照行优先存入一维数组。...（1）确定一维数组的存储空间大小：2+(n-2)*3+2 = 3n-2 （2）确定非零元素在一维数组中的地址 loc(i,j) = loc(1,1) + 前i-1行非零元素个数+第i行中ai,j前非零元素的个数...前i-1行：3 * (i-1) - 1，因为第一行只有两个，所以要减去1 第i行中ai,j前非零元素的个数=(j-i)+1, j-i有三种情况：（1）j<i j-i=-1 （2）j==i

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【数据结构】数组和字符串（二）：特殊矩阵的压缩存储：对角矩阵——一维数组

4.2.1 矩阵的数组表示【数据结构】数组和字符串（一）：矩阵的数组表示 4.2.2 特殊矩阵的压缩存储矩阵是以按行优先次序将所有矩阵元素存放在一个一维数组中。...对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...对角矩阵的压缩存储对于一个n×n维的对角矩阵M，由于非主对角线上的元素都为零，只需存储其n个对角元素的值即可。...同时，在对角矩阵的运算中，由于非主对角线上的元素都为零，可以通过直接访问压缩后的数据来提高算法的效率。...DiagonalMatrix 结构体的指针和矩阵的维度作为参数，在函数内部将矩阵的维度存储到 size 成员变量中，并将对角元素数组的所有元素初始化为0。

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Echarts图表中饼状图的指示线条

实现一个Echarts图表中饼状图的指示线条，更加直观明确地看到统计效果。写一个完整的demo：的Dom --> ... // 基于准备好的dom，初始化echarts实例 var myChart = echarts.init...(document.getElementById('main')); // 指定图表的配置项和数据 myChart.setOption({

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tf.matrix_diag和tf.matrix_inverse的用法(tensorflow如何生成对角矩阵和求逆矩阵)

1.tf.matrix_diag(dia)：输入参数是dia，如果输入时一个向量，那就生成二维的对角矩阵，以此类推2.tf.matrix_inverse(A)：输入如果是一个矩阵，就是得到逆矩阵，依次类推...，只是输入的A中的元素需要是浮点数，比如tf.float32等格式，如果是整形，就会出错哈。...例如：矩阵(二维张量)import tensorflow as tf; A = [1, 2, 3]B = tf.matrix_diag(A)print B.eval(session=tf.Session

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看《延禧攻略》学配色与构图原

最大的优点在于主体突出、明确、而且画面容易取得平衡的效果。（2）对称构图法：按照一定的对称轴或对称中心，使画面中的景物形成轴对称或者中心对称，常用于建筑隧道等。...（4）框架构图法：顾名思义画面上需要有“框架”，但框架有2个意思：一个是无形的框，但是能够通过我们的视觉延伸，从而形成框架；另一个是有形的框，就是自然环境或我们生活中的各种框架。...框架构图能把观众的视线引向框架内的景物，突出主体，同时有助于将主体与背景融为一体，赋予画面更大的视觉冲击。（5）引导线构图法：利用线条引导观者的目光，使之汇集到画面的焦点。...引导线不一定是具体的线，但凡有方向的、连续的东西都可以称为引导线。现实中道路、河流、颜色、阴影、甚至人的目光都可以当做引导线。这样的构图能够让观众的视觉聚焦于一点，同时使画面具有一定的视觉冲击。...（6）对角线构图：是指主体沿对角线方向排列，旨在表现出动感、不稳定性与生命力等感觉，画面更加舒展、饱满、视觉体验更强。

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摄影构图：适合小白的摄影构图方法

安德烈亚斯·古尔斯基的作品《莱茵河Ⅱ》（水平线应用）对角线构图：绘制从画面一个角到另一个角的对角线，将主题或元素放置在对角线上，可以创造出更具动感和视觉冲击力的图像。...重复元素和对角线相结合用线条引导视觉中点这里和对角线构图有些类似路上的引导线将你的视线直接牵引至位于画面左下方三分之一处的这个人身上。...多种构图准则的结合使用（在这个案例中是三分法则结合引导线）可以大大强化你的照片。我们的目的是让引导线把视线引至拍摄主体上，或者让视线留在画面中打转。...有些引导线会比较含蓄，而不是那么实实在在（就像道路线）。...比如下面这张仰视的构图主体对象（小狐狸），相比平行视角显的更为突出。纵深的线条，微微向上的额头，仿佛指引着我们看着远方的梦想。

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这才是对角矩阵系列统计图的正确打开方式啊~~

前言我们的数据可视化课程已经上线啦！！目前课程的主要方向是科研、统计、地理相关的学术性图形绘制方法，后续也会增加商务插图、机器学等、数据分析等方面的课程。课程免费新增，这点绝对良心！...「corrmorant」-对角矩阵系列图表的正确打开方式~~ 之前介绍过R语言绘制对角矩阵系列统计图表的文章不是?！这种图一行代码就搞定了，超简单...。...今天继续给大家推荐一个个人感觉更好用的对角矩阵图表绘制工具-「corrmorant」。...corrmorant包介绍 corrmorant 对 ggplot2 进行了扩展，为相关性对角矩阵的绘图提供了一个自动化框架，这些相关矩阵可以通过常规的 ggplot2 语法轻松修改。...此外，它还为基于相关矩阵的探索性数据分析提供了大量可视化工具。

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矩阵中的路径

题目描述请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。...如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。...例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后...将matrix字符串映射为一个字符矩阵（index = i * cols + j） 2....遍历matrix的每个坐标，与str的首个字符对比，如果相同，用flag做标记，matrix的坐标分别上、下、左、右、移动（判断是否出界或者之前已经走过[flag的坐标为1]），再和str的下一个坐标相比

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矩阵中的路径

题目描述请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。...如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。...例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子...思路回溯法: 对于此题,我们需要设置一个判断是否走过的标志数组,长度和矩阵大小相等我们对于每个结点都进行一次judge判断,且每次判断失败我们应该使标志位恢复原状即回溯 judge里的一些返回false...的判断: 如果要判断的(i,j)不在矩阵里如果当前位置的字符和字符串中对应位置字符不同如果当前(i,j)位置已经走过了否则先设置当前位置走过了,然后判断其向上下左右位置走的时候有没有满足要求的.

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python中矩阵的转置_Python中的矩阵转置

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 Python中的矩阵转置 via 需求: 你需要转置一个二维数组,将行列互换....讨论: 你需要确保该数组的行列数都是相同的.比如: arr = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]] 列表递推式提供了一个简便的矩阵转置的方法:...,可以使用zip函数: print map(list, zip(*arr)) 本节提供了关于矩阵转置的两个方法,一个比较清晰简单,另一个比较快速但有些隐晦....Getrows方法在Python中可能返回的是列值,和方法的名称不同.本节给的出的方法就是这个问题常见的解决方案,一个更清晰,一个更快速....在zip版本中,我们使用*arr语法将一维数组传递给zip做为参数,接着,zip返回一个元组做为结果.然后我们对每一个元组使用list方法,产生了列表的列表(即矩阵).因为我们没有直接将zip的结果表示为

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R语言可视化——ggplot图表中的线条

今天跟大家分享的是ggplot图表中的一类重要元素——线条。...不要觉得专门为线条写一章推送有点小题大做，其实线条对于图表而言，功不可没，即便是不起眼的网格、轴线、或者线条的粗线、线型、磅数等都将决定着你的图表品质。...R语言中ggplot函数系统中涉及到线条的地方有很多，最常见的场景就是我们做geom_line()（折线图）、geom_path（）(路径图),以及图表的绘图区（panel）、图表区、网格系统（grid...今天以一个折线图为例，简要说明ggplot函数中关于线条的主要参数及其效果。...除了折线图（以及路径图，等图层中的线条之外），在theme系统中存在大量的关于线条的属性设置(网格系统、图表边框、轴线、图例系统)，均可以参照以上参数进行设置。

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机器学习中的矩阵向量求导(五) 矩阵对矩阵的求导

矩阵对矩阵求导的定义　　　　假设我们有一个$p \times q$的矩阵$F$要对$m \times n$的矩阵$X$求导，那么根据我们第一篇求导的定义，矩阵$F$中的$pq$个值要对矩阵$X$中的$...这两种定义虽然没有什么问题，但是很难用于实际的求导，比如类似我们在机器学习中的矩阵向量求导(三) 矩阵向量求导之微分法中很方便使用的微分法求导。　　　　...4) 逐元素乘法：$vec(A \odot X) = diag(A)vec(X)$, 其中$diag(A)$是$mn \times mn$的对角矩阵，对角线上的元素是矩阵$A$按列向量化后排列出来的。...矩阵对矩阵求导小结　　　　由于矩阵对矩阵求导的结果包含克罗内克积，因此和之前我们讲到的其他类型的矩阵求导很不同，在机器学习算法优化中中，我们一般不在推导的时候使用矩阵对矩阵的求导，除非只是做定性的分析...如果遇到矩阵对矩阵的求导不好绕过，一般可以使用机器学习中的矩阵向量求导(四) 矩阵向量求导链式法则中第三节最后的几个链式法则公式来避免。

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PCB柔性电路板焊接方法操作步骤。

把烙铁的温度调到300多摄氏度，将烙铁头尖沾上少量的焊锡，用工具向下按住已对准位置的芯片，在两个对角位置的引脚上加少量的焊剂，仍然向下按住芯片，焊接两个对角位置上的引脚，使芯片固定而不能移动。...在焊完对角后重新检查芯片的位置是否对准。如有必要可进行调整或拆除并重新在PCB板上对准位置。图片3. 开始焊接所有的引脚时，应在烙铁尖上加上焊锡，将所有的引脚涂上焊剂使引脚保持湿润。...在布局上，电路板尺寸过大时，虽然焊接较容易控制，但印刷线条长，阻抗增大，抗噪声能力下降，成本增加;过小时，则散热下降，焊接不易控制，易出现相邻线条相互干扰，如电路板的电磁干扰等情况。...（3）发热元件应考虑散热问题，防止元件表面有较大的ΔT产生缺陷与返工，热敏元件应远离发热源。（4）元件的排列尽可能平行，这样不但美观而且易焊接，宜进行大批量生产。电路板设计为4∶3的矩形（佳）。...导线宽度不要突变，以避免布线的不连续性。电路板长时间受热时，铜箔容易发生膨胀和脱落，因此，应避免使用大面积铜箔。

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计算矩阵中全1子矩阵的个数

rows * columns 矩阵 mat ，请你返回有多少个子矩形的元素全部都是 1 。...思路如下: 利用i, j 将二维数组的所有节点遍历一遍利用m, n将以[i][j]为左上顶点的子矩阵遍历一遍判断i, j, m, n四个变量确定的矩阵是否为全1矩阵代码实现: int numSubmat...= 0; i < matSize; i++) { for (int j = 0; j < *matColSize; j++) { // 遍历当前节点为左上顶点的所有子矩阵...在最后判断是否全1的循环中, 如果左上的数字是0, 那必然没有全1子矩阵了再如果向下找的时候, 碰到0, 那下一列的时候也没必要超过这里了, 因为子矩阵至少有一个0了, 如下图: ?...== 0) continue; int thisMaxColSize = *matColSize; // 当前向右最大值 // 遍历当前节点为左上顶点的所有子矩阵

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