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矩阵对角化:化繁为简艺术

啊啊啊,这么好性质怎么做到啊?你先看上面的文章,给出对角条件: 矩阵A所有特征值必须是实数。 每个特征值几何重数必须等于代数重数。...如果对于一个方阵A,存在一个可逆矩阵P,使得P^(-1)AP是一个对角矩阵Λ,那么我们称矩阵A可以对角化。 其中: P:由A特征向量组成矩阵。 Λ:是一个对角矩阵对角线上元素就是A特征值。...对角步骤: 求出矩阵A特征值和特征向量。 将特征向量作为列向量组成矩阵P。 计算P矩阵P^(-1)。 计算P^(-1)AP,得到对角矩阵Λ。...矩阵对角化就是把一个复杂矩阵变换成一个对角矩阵过程。 对角矩阵:就是一个对角线上有非零元素,其他位置都是零矩阵。...理想遥控器:每个按键只控制一个功能,而且这些功能之间互不影响。 矩阵对角化:就是找到这样一个最简单遥控器。

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如何求逆矩阵_副对角线矩阵矩阵怎么求

作为一只数学基础一般般程序猿,有时候连怎么求逆矩阵都不记得,之前在wikiHow上看了一篇不错讲解如何求3×3矩阵矩阵文章,特转载过来供大家查询以及自己备忘。...矩阵转置体现在沿对角线作镜面反转,也就是将元素 (i,j) 与元素 (j,i) 互换。 第三步,求出每个2X2小矩阵行列式值。...第五步,由前面所求出伴随矩阵除以第一步求出行列式值,从而得到逆矩阵。 注意,这个方法也可以应用于含变量或未知量矩阵,比如代数矩阵 M 和它矩阵 M^-1 。...伴随矩阵是辅助因子矩阵转置,这就是为什么在第二步我们要将矩阵转置以求出辅助因子转置矩阵。 可以通过将 M 与 M^-1相乘检验结果。你应该能够发现,M*M^-1 = M^-1*M = I....I 是单位阵,其对角线上元素都为1,其余元素全为0。否则,你可能在某一步出了错。

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    问与答60: 怎样使用矩阵数据在工作表绘制线条

    Q:如下图1所示,左侧是一个4行4列数值矩阵,要使用VBA根据这些数值绘制右侧图形。 ?...在连接过程,遇到0不连接,如果两个要连接数值之间有其他数,则从这些数值上直接跨过。如图1所示,连接顺序是1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13。...A:VBA代码如下: '在Excel中使用VBA连接单元格整数 '输入: 根据实际修改rangeIN和rangeOUT变量 ' rangeIN - 包括数字矩阵单元格区域 '...DeleteArrows ReDim arrRange(0) '在一维数组存储单元格区域中所有大于0整数 For Each cell In rangeIN...MyArray(i) = Temp End If Next j Next i End Sub '从一个单元格中心绘制到另一个单元格中心线条

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    一维数组&二维数组&对称矩阵&三角矩阵&三对角矩阵地址计算

    二维数组地址计算 (m*n矩阵) 行优先 设每个元素大小是size,首元素地址是a[1][1],则a[i][j]?...二维数组通常用来存储矩阵,特殊矩阵分为两类: (1)元素分布没有规律矩阵,按照规律对用公式实现压缩。 (2)无规律,但非零元素很少稀疏矩阵,只存储非零元素实现压缩。...(3)若矩阵所有元素满足ai,j=aj,i,则称此矩阵为对称矩阵。 下三角 上三角 二、三对角矩阵 带状矩阵压缩方法:将非零元素按照行优先存入一维数组。...(1)确定一维数组存储空间大小:2+(n-2)*3+2 = 3n-2 (2)确定非零元素在一维数组地址 loc(i,j) = loc(1,1) + 前i-1行非零元素个数+第i行ai,j前非零元素个数...前i-1行:3 * (i-1) - 1,因为第一行只有两个,所以要减去1 第i行ai,j前非零元素个数=(j-i)+1, j-i有三种情况: (1)j<i j-i=-1 (2)j==i

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    【数据结构】数组和字符串(二):特殊矩阵压缩存储:对角矩阵——一维数组

    4.2.1 矩阵数组表示 【数据结构】数组和字符串(一):矩阵数组表示 4.2.2 特殊矩阵压缩存储   矩阵是以按行优先次序将所有矩阵元素存放在一个一维数组。...对称矩阵:指矩阵元素关于主对角线对称矩阵。由于对称矩阵非零元素有一定规律,可以只存储其中一部分元素,从而减少存储空间。 稀疏矩阵:指大部分元素为零矩阵。...对角矩阵压缩存储   对于一个n×n维对角矩阵M,由于非主对角线上元素都为零,只需存储其n个对角元素值即可。...同时,在对角矩阵运算,由于非主对角线上元素都为零,可以通过直接访问压缩后数据来提高算法效率。...DiagonalMatrix 结构体指针和矩阵维度作为参数,在函数内部将矩阵维度存储到 size 成员变量,并将对角元素数组所有元素初始化为0。

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    看《延禧攻略》学配色与构图 原

    最大优点在于主体突出、明确、而且画面容易取得平衡效果。 (2)对称构图法:按照一定对称轴或对称中心,使画面景物形成轴对称或者中心对称,常用于建筑隧道等。...(4)框架构图法:顾名思义画面上需要有“框架”,但框架有2个意思:一个是无形框,但是能够通过我们视觉延伸,从而形成框架;另一个是有形框,就是自然环境或我们生活各种框架。...框架构图能把观众视线引向框架内景物,突出主体,同时有助于将主体与背景融为一体,赋予画面更大视觉冲击。 (5)引导线构图法:利用线条引导观者目光,使之汇集到画面的焦点。...引导线不一定是具体线,但凡有方向、连续东西都可以称为引导线。现实中道路、河流、颜色、阴影、甚至人目光都可以当做引导线。这样构图能够让观众视觉聚焦于一点,同时使画面具有一定视觉冲击。...(6)对角线构图:是指主体沿对角线方向排列,旨在表现出动感、不稳定性与生命力等感觉,画面更加舒展、饱满、视觉体验更强。

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    摄影构图:适合小白摄影构图方法

    安德烈亚斯·古尔斯基作品《莱茵河Ⅱ》(水平线应用) 对角线构图:绘制从画面一个角到另一个角对角线,将主题或元素放置在对角线上,可以创造出更具动感和视觉冲击力图像。...重复元素和对角线相结合 用线条引导视觉中点 这里和对角线构图有些类似 路上导线将你视线直接牵引至位于画面左下方三分之一处这个人身上。...多种构图准则结合使用(在这个 案例是三分法则结合引导线)可以大大强化你照片。 我们目的是让引导线把视线引至拍摄主体上,或者让视线留在画面打转。...有些引导线会比较含蓄,而不是那么实实在在(就像道路线)。...比如下面这张仰视构图主体对象(小狐狸),相比平行视角显更为突出。纵深线条,微微向上额头,仿佛指引着我们看着远方梦想。

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    这才是对角矩阵系列统计图正确打开方式啊~~

    前言 我们数据可视化课程已经上线啦!!目前课程主要方向是 科研、统计、地理相关学术性图形绘制方法,后续也会增加商务插图、机器学等、数据分析等方面的课程。课程免费新增,这点绝对良心!...「corrmorant」-对角矩阵系列图表正确打开方式~~ 之前介绍过R语言绘制对角矩阵系列统计图表文章不是?!这种图一行代码就搞定了,超简单...。...今天继续给大家推荐一个个人感觉更好用对角矩阵图表绘制工具-「corrmorant」。...corrmorant包介绍 corrmorant 对 ggplot2 进行了扩展,为相关性对角矩阵绘图提供了一个自动化框架,这些相关矩阵可以通过常规 ggplot2 语法轻松修改。...此外,它还为基于相关矩阵探索性数据分析提供了大量可视化工具。

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    使用openCV去除文字乱入线条实例

    函数功能是在输入图像找出一条直线,输入图像是灰度图raw,返回值为dst,返回值是以图片形式,将找到直线画上图中。...图1.2直线粗线可以通过改变cvLine(dst, maxStart, maxEnd, cvScalar(255), 1);最后一个参数来调整,这里用是1。...二、新办法 源代码如下 #include <cv.h #include <highgui.h #include <iostream using namespace std; /* 函数功能:在输入图像找一条直线.../ 180, 80, 200, 30); 参数200是指要找直线长度要在200个像素以上; 参数30指是两条在同一直线上线段,如果相隔不到30,则把它们连起来 */ void findLines...以上这篇使用openCV去除文字乱入线条实例就是小编分享给大家全部内容了,希望能给大家一个参考。

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    矩阵路径

    题目描述 请设计一个函数,用来判断在一个矩阵是否存在一条包含某字符串所有字符路径。路径可以从矩阵任意一个格子开始,每一步可以在矩阵向左,向右,向上,向下移动一个格子。...如果一条路径经过了矩阵某一个格子,则之后不能再次进入这个格子。...例如 a b c e s f c s a d e e 这样3 X 4 矩阵包含一条字符串”bcced”路径,但是矩阵不包含”abcb”路径,因为字符串第一个字符b占据了矩阵第一行第二个格子之后...将matrix字符串映射为一个字符矩阵(index = i * cols + j) 2....遍历matrix每个坐标,与str首个字符对比,如果相同,用flag做标记,matrix坐标分别上、下、左、右、移动(判断是否出界或者之前已经走过[flag坐标为1]),再和str下一个坐标相比

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    矩阵路径

    题目描述 请设计一个函数,用来判断在一个矩阵是否存在一条包含某字符串所有字符路径。路径可以从矩阵任意一个格子开始,每一步可以在矩阵向左,向右,向上,向下移动一个格子。...如果一条路径经过了矩阵某一个格子,则该路径不能再进入该格子。...例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵包含一条字符串"bcced"路径,但是矩阵不包含"abcb"路径,因为字符串第一个字符b占据了矩阵第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子...思路 回溯法: 对于此题,我们需要设置一个判断是否走过标志数组,长度和矩阵大小相等 我们对于每个结点都进行一次judge判断,且每次判断失败我们应该使标志位恢复原状即回溯 judge里一些返回false...判断: 如果要判断(i,j)不在矩阵里 如果当前位置字符和字符串对应位置字符不同 如果当前(i,j)位置已经走过了 否则先设置当前位置走过了,然后判断其向上下左右位置走时候有没有满足要求.

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    python矩阵转置_Python矩阵转置

    大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君。 Python矩阵转置 via 需求: 你需要转置一个二维数组,将行列互换....讨论: 你需要确保该数组行列数都是相同.比如: arr = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]] 列表递推式提供了一个简便矩阵转置方法:...,可以使用zip函数: print map(list, zip(*arr)) 本节提供了关于矩阵转置两个方法,一个比较清晰简单,另一个比较快速但有些隐晦....Getrows方法在Python可能返回是列值,和方法名称不同.本节给方法就是这个问题常见解决方案,一个更清晰,一个更快速....在zip版本,我们使用*arr语法将一维数组传递给zip做为参数,接着,zip返回一个元组做为结果.然后我们对每一个元组使用list方法,产生了列表列表(即矩阵).因为我们没有直接将zip结果表示为

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    PCB柔性电路板焊接方法操作步骤。

    把烙铁温度调到300多摄氏度,将烙铁头尖沾上少量焊锡,用工具向下按住已对准位置芯片,在两个对角位置引脚上加少量焊剂,仍然向下按住芯片,焊接两个对角位置上引脚,使芯片固定而不能移动。...在焊完对角后重新检查芯片位置是否对准。如有必要可进行调整或拆除并重新在PCB板上对准位置。图片3. 开始焊接所有的引脚时,应在烙铁尖上加上焊锡,将所有的引脚涂上焊剂使引脚保持湿润。...在布局上,电路板尺寸过大时,虽然焊接较容易控制,但印刷线条长,阻抗增大,抗噪声能力下降,成本 增加;过小时,则散热下降,焊接不易控制,易出现相邻 线条相互干扰,如电路板电磁干扰等情况。...(3)发热元件应考虑散热问题,防止元件表面有较大ΔT产生缺陷与返工,热敏元件应远离发热源。(4)元件排列尽可能 平行,这样不但美观而且易焊接,宜进行大批量生产。电路板设计为4∶3矩形(佳)。...导线宽度不要突变,以避免布线不连续性。电路板长时间受热时,铜箔容 易发生膨胀和脱落,因此,应避免使用大面积铜箔。

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    机器学习矩阵向量求导(五) 矩阵矩阵求导

    矩阵矩阵求导定义     假设我们有一个$p \times q$矩阵$F$要对$m \times n$矩阵$X$求导,那么根据我们第一篇求导定义,矩阵$F$$pq$个值要对矩阵$X$$...这两种定义虽然没有什么问题,但是很难用于实际求导,比如类似我们在机器学习矩阵向量求导(三) 矩阵向量求导之微分法很方便使用微分法求导。     ...4) 逐元素乘法:$vec(A \odot X) = diag(A)vec(X)$, 其中$diag(A)$是$mn \times mn$对角矩阵对角线上元素是矩阵$A$按列向量化后排列出来。...矩阵矩阵求导小结     由于矩阵矩阵求导结果包含克罗内克积,因此和之前我们讲到其他类型矩阵求导很不同,在机器学习算法优化,我们一般不在推导时候使用矩阵矩阵求导,除非只是做定性分析...如果遇到矩阵矩阵求导不好绕过,一般可以使用机器学习矩阵向量求导(四) 矩阵向量求导链式法则第三节最后几个链式法则公式来避免。

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    R语言可视化——ggplot图表线条

    今天跟大家分享是ggplot图表一类重要元素——线条。...不要觉得专门为线条写一章推送有点小题大做,其实线条对于图表而言,功不可没,即便是不起眼网格、轴线、或者线条粗线、线型、磅数等都将决定着你图表品质。...R语言中ggplot函数系统涉及到线条地方有很多,最常见场景就是我们做geom_line()(折线图)、geom_path()(路径图),以及图表绘图区(panel)、图表区、网格系统(grid...今天以一个折线图为例,简要说明ggplot函数关于线条主要参数及其效果。...除了折线图(以及路径图,等图层线条之外),在theme系统存在大量关于线条属性设置(网格系统、图表边框、轴线、图例系统),均可以参照以上参数进行设置。

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