目录 一、数组元素的组合 二、数组元素的全排列 三、数组元素的排列组合 Hello，你好呀，我是灰小猿！一个超会写bug的程序猿！...最近在做蓝桥杯相关的试题的时候发现对数组元素进行排列组合的使用十分的广泛，而常见的排列组合类型的题目也是数据结构和算法的典型例题，所以今天在这里和大家分享一下我们在平常的开发过程中，常会用到的几种排列组合的类型和解法...int n = 3; //取出元素的个数 int[] newarr = new int[n]; //存放结果的数组 f(arr, 0); } 三、数组元素的排列组合 有了上面对从n个元素的数组...arr中取出m个数（不考虑顺序且不重复）和对n个数进行全排列的理解，那么对于从n个数中取出m个数实现排列的问题，可以看成是上面两个问题的结合体。...时，说明选取的数的个数为0，也就是组合完成 if (n==0) { f(newarr, 0); //对组合到的新数组进行全排列 return; } for (int i = k;
题目 在组合数学中，如果一个排列中所有元素都不在原先的位置上，那么这个排列就被称为错位排列。 给定一个从 1 到 n 升序排列的数组，你可以计算出总共有多少个不同的错位排列吗？...样例 1: 输入: 3 输出: 2 解释: 原始的数组为 [1,2,3]。 两个错位排列的数组为 [2,3,1] 和 [3,1,2]。 注释: n 的范围是 [1, 106]。
1 有序数组合并 class Solution { public: double findMedianSortedArrays(vector& nums1, vector...size2 = nums2.size(); int sizem = size1 + size2; int l1 = 0, l2 = 0; // 1.合并2个有序数组...nums1[l1] >= nums2[l2]) merge.emplace_back(nums2[l2++]); } // 2.偶数个，则取两个的一半
排列问题 排列数# 从n个不同元素种取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素种取出m个元素的排列数，用符号Amn表示。...,n,m∈N∗,并且m≤n C0n=Cnn=1 证明：利用排列和组合之间的关系以及排列的公式来推导证明。...将部分排列问题Amn分解为两个步骤： 第一步，就是从n个球中抽m个出来，先不排序，此即组合数问题Cmn； 第二步，则是把这m个被抽出来的球排序，即全排列Amm。...一般而言，二项式系数由两个非负整数n和k为参数决定，写作，定义为的多项式展开式中，项的系数，因此一定是非负整数。如果将二项式系数写成一行，再依照顺序由上往下排列，则构成帕斯卡三角形。...递归公式可用作建构帕斯卡三角形。
寻找两个正序数组的中位数(复杂度O(log(n))解法) 思路 解题方法 第一步：裁剪 第二步：插入 第三步：异常处理 较长数组的裁剪后长度小于4呢？给定数组长度本来就为2或1呢？...其中一个空数组呢？ 都是空数组呢？（手动滑稽） 复杂度 Code 结语（吐槽） 思路 基于中位数的特点：两个升序数组合并排序后的数组的中位数，在两个数组分别取得的中位数的范围之间。...对于偶数数组，保留中间两个数，同理，中间两数往左（或往右）的数尽管剪。 然而，两个数组的裁剪量必须一致，否则组合后位置会失去平衡，因此，哪个数组可裁剪量小，就按那个量裁剪。...5.5 可以看到，裁剪后的两个数组依然遵循这个规律，因为其本质还是一个数组的拆分，以中位数为中心均匀裁剪，不影响组合后的中位数。...因为数组1已经达到了最小长度2。这个偶数数组实现了存储了中位数信息的最小单位，一旦再剪，中位数信息将丢失。此时将两个裁剪后的数组按序组合的数组中位数和原来两数组按序组合的中位数是一样的，都是5。
题目地址 https://leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/ 题目描述 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2...请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。 你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。...解法一 - 暴力 （Brute Force） 暴力解主要是要merge两个排序的数组 （A，B）成一个排序的数组。...时间复杂度：O(log(min(m,n))-mislength of A,nislength of B 空间复杂度：O(1) - 这里没有用额外的空间 关键点分析 暴力求解，在线性时间内merge两个排好序的数组成一个数组...二分查找，关键点在于 要partition两个排好序的数组成左右两等份，partition需要满足 len(Aleft)+len(Bleft)=(m+n+1)/2 - m是数组A的长度， n是数组B的长度
给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。...示例 1：输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]输出：2.00000解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2要找到两个正序数组的中位数，并且要求时间复杂度为 O(log(m+...以下是详细的解决方案和代码示例：解题思路合并两个数组：直接合并两个数组并排序的时间复杂度是 O((m+n)log(m+n))，不符合题目要求。...二分查找：在较短的数组中进行二分查找，确保在较短的数组上进行操作，以减少时间复杂度。通过调整两个数组的分割点，使得左边的元素总数等于右边的元素总数（或相差 1）。...nums1, vector& nums2) { int m = nums1.size(); int n = nums2.size(); // 确保 nums1 是较短的数组
题目描述 给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。 算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。...思路分析 几种比较好想的方式，已知数组有序，所以我们可以像合并链表时逐个合并的方式进行依次遍历，直到遍历到中位数。 时间复杂度是O(n)，空间复杂度为O(1)，只需要维护两个指针即可。...也可以使用堆，将元素全部填入堆中，并逐个弹出，并不是一个好办法，因为没有节省时间复杂度的同时，增加了空间复杂度。 我们看到数组本身有序，那么是否可以在数组有序的前提下，使用更优解呢？...顺着这个思路我们想到二分，我们假设数组A有n个元素，B也有n个元素，当数组有序时，中位数为合并数组的第n个和第n+1个位置的平均数。...我门虽然不知道前n+1在数组A、B的分布情况，但我们也知道，一定在前n+1个元素中，在此基础上，比较A，B数组一半位置的值。
2 七、 推广的牛顿二项式公式 八、 二项式展开问题 一、集合排列 和 多重集排列问题 1 题目 : 1.条件 : 由 字母 a, b,c,d,e,f 组成 4 个字母的单词 ; 2.问题 1 :...每个字母在单词中 最多 出现一次 , 这样的单词个数有多少 ; 3.问题 2 : 如果字母允许重复 , 可以组成多少单词 ; 问题 1 解答 : ① 每个字母最多出现一次 , 那么该问题就是 集合的排列问题...① 每个单词出现一次 , 该问题本质上是 6元集 ( 集合 ) 的 排列问题 , 使用集合排序公式 P(n,r) 进行计算 ; n 元集的 r 排列 , 计算公式如下 : P(n,r)..., 2个 与 1个不相邻, 每个不相邻的数字之间的排列分布等情况 , 计算量很大 ; 2.寻找一一对应 : 这里 先计算 4,5,6 相邻的 方案数 A , P(9,7) -A 与 456...此处先统计下 这 三个数的全排列数 : P(3,3) = \cfrac{3!}
Python product函数介绍 product(A,B)函数,返回A和B中的元素组成的笛卡尔积的元组,具体见如下代码: import itertools for item in itertools.product...) (2, 200) (3, 100) (3, 200) (4, 100) (4, 200) ''' product(list1,list2)依次取出list1中每1个元素,与list2中的每...1个元素,组成元组,将所有元组组合成一个列表返回.
给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。...这道题要求找出两个已排序数组的中位数，且算法的时间复杂度应为 O(log(m+n))。其中，O 表示时间复杂度的上限，log 表示对数，m 和 n 分别表示两个数组的大小。...首先，我们将两个数组分别记为 nums1 和 nums2。为了方便，我们假设 nums1 的长度小于等于 nums2 的长度。...我们可以在 nums1 中选取一个位置 i，在 nums2 中选取一个位置 j，使得 i+j=(m+n+1)/2，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。...如果我们能够保证：nums1[i-1] 两个部分，且第一部分中的所有元素都小于第二部分中的所有元素
1.问题背景 学过数学的人都知道，全排列的意思是什么。现在如何用计算机的编程语言实现数组的全排列呢？ 数组的全排列可用于求解八皇后问题，具体参见：全排列解决八皇后问题。...3.3字典序生成全排列的基本过程 给定数组A[N]，那么使用字典序输出全排列的方法基本过程描述如下： （1）将A按元素大小递增排序，形成字典序最小的排列； （2）左起从A[0]开始寻找最后一个元素...以数组A[3]={1,3,2}为例，字典序输出全排列的具体实现过程如下： （1）按字典序递增将A排好序，A={1,2,3}，这是字典序最小的第一个排列； （2）从最后A[2]开始向前寻找第一个元素...缺点： （1）对数组的排序，增加了时间开销。其实这个可以优化，后面再说； （2）每次寻找下一个排列时都要对替换点后的元素进行反转，这也增加了时间开销。...使用字典序输出集合的全排列需要注意，因为字典序涉及两个排列之间的比较，对于元素集合不方便比较的情况，可以将它们在数组中的索引作为元素，按照字典序生成索引的全排列，然后按照索引输出对应集合元素的排列。
导读 排列、组合在读书时学过吧，让我们看看强大的Python来为我们实现排列组合。 itertools模块下提供了一些用于生成排列组合的工具函数。...product(p, q, … [repeat=1])：用序列p、q、...序列中的元素进行排列（元素会重复）。就相当于使用嵌套循环组合。...permutations(p[, r])：从序列p中取出r个元素的组成全排列，组合得到元组作为新迭代器的元素。...combinations_with_replacement(p, r)，从序列p中取出r个元素组成全组合，元素允许重复，组合得到元组作为新迭代器的元素。 如下程序示范了上面4个函数的用法。...import itertools as it # 使用两个序列进行排列组合 for e in it.product('AB', 'CD'): print(''.join(e), end=',
permutations/combinations/combinations_with_replacement
排列 例如： 输入为 [‘1’,’2’,’3’]和3 输出为 [‘111’,’112’,’113’,’121’,’122’,’123’,’131’,’132’,’133’,’211’,’212...from itertools import product l = [1, 2, 3] print list(product(l, l)) print list(product(l, repeat=3)) 组合
要求如下： 组合内的元素数大于 0 小于等于 数组大小； 组合内不能有重复元素，如 [aab] 是不符合要求的组合； 组合内元素的位置随意，即 [ab] 和 [ba] 视为同一种组合； 看到这里，就应该想到高中所学习的排列组合了...而如果要求元素顺序不同也视为不同集合的话，就是排列，从 m 个元素取 n 个元素的排列有 种。 我遇到的这个需求就是典型的组合，用公式来表示就是从元素个数为 n 的集合中列出 种组合。...从排列到组合-穷举 对于这种需求，首先想到的当然是穷举。由于排列的要求较少，实现更简单一些，如果我先找出所有排列，再剔除由于位置不同而重复的元素，即可实现需求。...，我借用了 Java 中 HashSet 的两个特性： 元素唯一性，选取三个元素放到 Set 内，重复的会被过滤掉，那么就可以通过集合的大小来判断是否有重复元素了， 元素无序性，Set[A B] 和 Set...直击本质-位运算 从元素的全排列找全组合，比穷举略好，但还不是最好的方法，毕竟它”绕了一次道”。
前言： 在计算机科学和数据处理领域，寻找两个有序数组的中位数是一个关键而常见的问题。这个问题不仅仅考验着算法的效率，更涉及到对数组和排序的深刻理解。...在Python这样灵活而强大的编程语言中，我们有机会通过优雅而高效的代码解决这个问题。本文将引导您深入了解在两个有序数组中寻找中位数的各种方法，以及它们的实现原理。...以下是几种常见的方法： 归并排序合并： 这种方法涉及将两个有序数组合并为一个有序数组，然后找到中间的元素或元素对。这是因为在有序数组中，中间的元素（或元素对）即为中位数。...使用内置函数： Python提供了一些内置函数，例如sorted()，可以将两个有序数组合并并排序。然后，可以轻松找到中位数。 这种方法简单明了，但可能不是最优解，尤其对于大型数组而言。...结尾： 在本文中，我们探讨了在Python中寻找两个有序数组的中位数的多种方法，包括归并排序、二分查找等。这些方法不仅为解决这一具体问题提供了思路，更展示了算法设计和代码实现的精髓。
力扣的困难题极其简单！！！ 题目 给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。...进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗？...示例 1： 输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2] 输出：2.00000 解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2 示例 2： 输入：nums1 = [1,2], nums2...= [3,4] 输出：2.50000 解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5 示例 3： 输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]...思路 题目过于简单，把小的数组加到大的数组题然后sort，再找中位数。
要求如下： 组合内的元素数大于 0 小于等于 数组大小； 组合内不能有重复元素，如 [aab] 是不符合要求的组合； 组合内元素的位置随意，即 [ab] 和 [ba] 视为同一种组合； 看到这里，就应该想到高中所学习的排列组合了...而如果要求元素顺序不同也视为不同集合的话，就是排列，从 m 个元素取 n 个元素的排列有 种。 我遇到的这个需求就是典型的组合，用公式来表示就是从元素个数为 n 的集合中列出 种组合。...从排列到组合-穷举 ---- 对于这种需求，首先想到的当然是穷举。由于排列的要求较少，实现更简单一些，如果我先找出所有排列，再剔除由于位置不同而重复的元素，即可实现需求。...，我借用了 Java 中 HashSet 的两个特性： 元素唯一性，选取三个元素放到 Set 内，重复的会被过滤掉，那么就可以通过集合的大小来判断是否有重复元素了， 元素无序性，Set[A B] 和 Set...直击本质-位运算 ---- 从元素的全排列找全组合，比穷举略好，但还不是最好的方法，毕竟它”绕了一次道”。
代码： public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) { //num1,num2的游标...int avgIndex= (int) Math.ceil(new Double(totalLength)/2); //如果总长度是偶数则取第avgIndex和第avgIndex+1个数的平均数...，如果是奇数则取第avgIndex个数的数 int left=0,right=0; for (int i = 0,end=((totalLength&1)==1)?
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