算术错误是指在计算机程序中,由于数值溢出、下溢或精度损失等原因导致的计算错误。在将两个双精度值相加时,可能会出现这种错误。
双精度值是指使用双精度浮点数表示的数值,它具有较高的精度和范围,但在某些情况下,可能会出现精度损失或溢出等问题。
为了避免算术错误,可以采用以下方法:
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,则做减法,绝对值大的数减去绝对值小的数,结果的符号与绝对值大的数相同(3)减法规则:两个原码表示的数相减,首先将减数符号取反,然后将被减数与符号取反后的减数按原码加法进行运算(4)运算时注意机器字长,...当左边出现溢出时,将溢出位丢掉原码的加法运算正+正一绝对值做加法,结果为正负+负 一绝对值做加法,结果为负正+负 一绝对值大的减绝对值小的,符号同绝对值大的数负+正一绝对值大的减绝对值小的,符号同绝对值大的数原码的减法运算原码的减法运算...(2)X=+0.1001,Y=+0.1001,则X补=0.1001,Y补=0.1001X+Y补=0.1001+0.1001=1.0010从符号位来看是一个负数,显然错误上述现象称为溢出,即两个定点数经过加减法运算后...左规: 当浮点数运算的结果为非规格化时要进行规格化处理,将尾数算数左移一位,阶码减1右规: 当浮点数运算的结果尾数出现溢出 (双符号位为01或10),将尾数算数右移一位,阶码加1IEEE 754现代计算机中...标准中规定常用的浮点数有单精度和双精度两种形式格式如下:符号位阶码尾数总位数单精度182332双精度1115264阶码用移码表示,真值都被加上一个偏移量,单精度采用的是移127的移码方案,双精度采用的是移
只能无限接近于那个值 举例: 以上可以看出,两个小数相加,得到的值的精度缺失 2 BigDecimal是什么?...双精度浮点型变量double可以处理16位有效数。在实际应用中,需要对更大或者更小的数进行运算和处理。...BigDecimal(double) 创建一个具有参数所指定双精度值的对象。 //不推荐使用 BigDecimal(long) 创建一个具有参数所指定长整数值的对象。...doubleValue() 将BigDecimal对象中的值以双精度数返回。 floatValue() 将BigDecimal对象中的值以单精度数返回。...(4)我们往往容易忽略JDK底层的一些实现细节,导致出现错误,需要多加注意。
算术运算是通过选择精度,将两个操作数转换为该精度(如有必要),然后执行实际运算,最后返回所选精度的数字来执行的。 内置算术运算符 ( +, -, *, /) 使用双精度。...IEEE 754 特殊值#nan(NaN—非数字)用于覆盖算术上无效的情况,例如零除以零。 从十进制到双精度的转换是通过将十进制数四舍五入到最接近的等效双精度值来执行的。...从双精度到小数精度的转换是通过将双精度数四舍五入到最接近的等效十进制值并在必要时溢出到#infinity或-#infinity值来执行的。...添加持续时间和某种类型的datetime值时,结果值具有相同的类型。 对于表中所列值以外的其他值组合,将"Expression.Error"引发带有原因代码的错误。以下各节介绍了每种组合。...在计算数字总和时,以下内容成立: 双精度中的和是根据 64 位二进制双精度 IEEE 754 算术IEEE 754-2008的规则计算的。
代码练习 编写一个程序,输出不同类型的两个数,执行相加、相减、相乘、相除和求余后输入结果。...double db = 9 - 3.0; // 双精度减法 double dc = 9 * 2.5; // 双精度乘法 double dd = 9 / 3.0; // 双精度除法...double de = 9 % 4; // 双精度取余 System.out.println("整数的算术运算"); // 整数的加、减、乘、除和取余 System.out.printf...9%4=1.000000 双精度数的算术运算 9+4.5=13.5000000000000000 9-3.0=6.0000000000000000 9*2.5=22.5000000000000000...从输出结果中可以看到,整数之间的运算结果只保留整数部分,浮点型运算时保留 6 位小数部分,双精度运算时则保留 16 位小数部分。 注意:Java 语言算术运算符的优先级是先乘除后加减。
java双精度类型 double也是如此。...Number.MIN_VALUE; // 5e-324 如果数字超过最大值或最小值,JavaScript 将返回一个不正确的值,这称为 “正向溢出(overflow)” 或 “负向溢出(underflow...最后再把相加得到的结果转为十进制 但有一些浮点数在转化为二进制时,会出现无限循环 。...二进制中只使用0和1两个数字,传输和处理时不易出错,因而可以保障计算机具有很高的可靠性 我觉得主要还是因为第一条。如果比如能够设计出十进制的元器件,那么对于设计其运算器也不再话下。...JS数字精度丢失的一些典型问题 两个简单的浮点数相加 0.1 + 0.2 !
java双精度类型 double也是如此。...Number.MIN_VALUE; // 5e-324 如果数字超过最大值或最小值,JavaScript将返回一个不正确的值,这称为 “正向溢出(overflow)” 或 “负向溢出(underflow...最后再把相加得到的结果转为十进制 但有一些浮点数在转化为二进制时,会出现无限循环 。...二进制中只使用0和1两个数字,传输和处理时不易出错,因而可以保障计算机具有很高的可靠性 我觉得主要还是因为第一条。如果比如能够设计出十进制的元器件,那么对于设计其运算器也不再话下。...JS数字精度丢失的一些典型问题 两个简单的浮点数相加 0.1 + 0.2 !
浮点型数据分为单精度型和双精度类型,单精度型实数在内存中占用4个字节,而双精度型实数在内存中占用8个字节,所以双精度型的数据精度更高。 single函数:将其他类型的数据转换为单精度型。...double函数:将其他类型的数据转换为双精度型。 class函数可以得到参数的数据类型。 复型数据包括实部和虚部两个部分,实部和虚部默认为双精度型,虚数单位用i或|来表示。...单个数据的算术运算只是矩阵运算的一种特例。 **加减运算:**若两矩阵同型,则运算时两矩阵的相应元素相加减。...~a当a为零时,运算结果为1;当a为非零时,运算结果为0。 在算术运算、关系运算和逻辑运算中,算术运算的优先级最高,逻辑运算优先级最低,但逻辑非运算是单目运算,它的优先级比双目运算要高。...try语句try语句尝试执行语句1,如果在执行过程中出现错误,则转去执行语句组2. 循环语句 for-end循环,for循环变量由初值,步长和终值决定,内部为循环体语句。
『计算机的组成与设计』-计算机的算数运算 發佈於 2018-05-11 算数逻辑单元(ALU) 可执行的运算包括: 算术运算 逻辑运算 算数运算 要注意: 在执行立即数加法时,imm 是 16 位。...算术运算的实现 二进制加法 两个 1-bit 二进制数相加 进位输入参与运算 可以产生进位输出 半加器(Half Adder) 半加器的功能是将两个一位二进制数相加。由一个异或门和与门组成。...溢出仅针对有符号数运算 两个正数相加,结果为负数 两个负数相加,结果为正数 注意区分进位和溢出 溢出的检查方法 最高位的进位输入,不等于最高位的进位输出。...MIPS 的单精度浮点数(float)表示如下: 右边 1 位表示符号 之后 8 位表示指数域 在之后 23 位表示尾数域 浮点数会出现一种新的溢出: 下溢。...称为双精度浮点数(double),由两个 32 位的字组成。 MIPS 的双精度浮点数(double)表示如下: 右边 1 位表示符号 之后 11 位表示指数域 在之后 52 位表示尾数域
双精度浮点型变量double可以处理16位有效数。在实际应用中,需要对更大或者更小的数进行运算和处理。...BigDecimal(double) 创建一个具有参数所指定双精度值的对象。 //不推荐使用 BigDecimal(long) 创建一个具有参数所指定长整数值的对象。...//推荐使用 3、方法描述 add(BigDecimal) BigDecimal对象中的值相加,然后返回这个对象。...doubleValue() 将BigDecimal对象中的值以双精度数返回。...floatValue() 将BigDecimal对象中的值以单精度数返回。
其中之一是double,这是一种表示浮点数的数据类型,通常用于存储需要高精度或小数位数的数值。一、定义double是Java语言中的一种基本数据类型,它可以存储64位的双精度浮点数。...例如,下面的代码将两个double类型的变量相加并将结果存储在另一个double类型的变量中:double x = 2.5;double y = 3.7;double z = x + y;三、优缺点double...类型的数据在存储浮点数时提供了高精度和范围,使得它可以用于许多不同类型的计算。...首先,double类型的值可能会出现舍入误差,这是由于使用二进制来存储浮点数所导致的。其次,double类型的运算速度可能比整数类型的运算速度慢。...最后,double类型需要的内存比整数类型更多,因此在处理大量数据时,可能需要更多的内存。
补数求解的变换方法: 就是“取反+1” 将二进制数的值取反后加 1 的结果,和原来的值相加,结果为 0 当运算结果为负数时,计算结果的值也 是以补数的形式来表示的 比如 3-5 这个运算...逻辑右移和算术右移的区别 逻辑右移: 当二进制数的值表示图 形模式而非数值时,移位后需要在最高位补 0。类似于霓虹灯往右滚动 的效果。...这就称为 逻辑右移 算术右移: 将二进制数作为带符号的数值进行运算时,移位后要在最高位填 充移位前符号位的值(0 或 1)。...双精度浮点数和单精度浮点数在表示同一个数值时使用的位数不同。 双精度浮点数能够表示的数值范围要大于单精度浮点数。 符号部分是指使用一个数据位来表示数值的符号。...所以为了防止这种情况的出现,服务端发送 p*q 这样的大值指数时,服务端计算性能开销是比较小的,客户端需要比服务端小号更多性能,防止服务器被暴力破解。 当 p*q 非常大的时候这个就是一个NP问题。
当操作数一个是整型值一个是浮点型值时,Lua语言会在进行算术运算前将整型值转换为浮点型值: >13.0 + 25 --38.0 >-(3 * 6.0) --18.0 由于两个整数相除的结果并不一定是整数...不过,当参数是一个很大的整数时,简单的加法可能会导致错误。...当我们在整型数操作时出现比mininteger更小或者比maxinteger更大的数值时,结果就会回环。...此外,用十进制表示的有限小数在用二进制表示时可能是无线小数。例如,12.7 -20 + 7.3即便是用双精度表示也不是0,这是由于12.7和7.3的二进制表示不是有限小数。...惯例 我们可以简单地通过增加0.0的方法将整型值强制转换为浮点型值,一个整型值总是可以被转换成浮点型值: > -3 + 0.0 -- -3.0 小于$2^{53}$的所有整型值的表示与双精度浮点型值的表示一样
转换按数据长度增加的方向进行,以保证精度不降低。 所有的浮点运算都是以双精度进行的。 char型和short型参与运算时,必须先转换成int型。...第三步:整数107与 i * f 的积相加。先将整数107转换成双精度数(小数点后加若干个0,即107.000...00),结果为double型。...第五步:求整个表达式 10 + 'a' + i * f - d / e 的结果 运算符 算术运算符 运算符 描述 实例 (A=10, B=20) + 把两个操作数相加 A + B 将得到 30 - 从第一个操作数中减去第二个操作数...算术运算符的结合方向为“自左向右”。 强制类型转换运算符 含义:用来将一个算术表达式的值转换成所需类型。...如: int a; a=6.3; 则 a 的值为6; 将实型数据赋给整型变量时,舍弃实数的小数部分。 将整型数据赋给单、双精度变量时,数值不变,但以实数形式存储到变量中。
IEEE 754 IEEE 754 是 IEEE 二进制浮点数算术标准的简称,在这之前各家计算机公司的各型号计算机,有着千差万别的浮点数表示方式,这对数据交换、计算机协同工作造成了极大不便,该标准的出现则解决了这一乱象...尾数 M IEEE 754 规定,在计算机内部保存 M 时,默认这个数的第一位总是 1,因此可以被舍去,只保存后面部分,这样可以节省 1 位有效数字,对于双精度 64 位浮点数,M 为 52 位,将第一位的...中间值: 由于科学计数法中的 E 是可以出现负数的,IEEE 754 标准规定指数偏移值的固定值为 ,以双精度浮点数为例:,这个固定值也可以理解为中间值。同理单精度浮点数为 。...涉及两个概念: 逻辑右移:最高位永远补 0 算术右移:不改变最高位值,是 1 补 1,是 0 补 0,尾数部分我们是有隐藏掉最高位是 1 的,不明白的再看看上面 3.3 尾数位 有讲解舍去 M 位 1。...另外我们在 0.1 与 0.2 相加做对阶、求和、舍入过程中也会产生精度的丢失。
在其他编程语言中,有不同的数字类型存在,比如:整型(Integers),单精度浮点型(Floats),双精度浮点型(Doubles),大数(Bignums)。...IEEE754类型的值有一个特点,它在介于 -(2^53 -1) 到 2^53-1之间时是精确的,一旦不在这个区间的时候便出现精度问题,所以出现上面问题的原因是Javascript的采用的IEEE754...MAX_SAFE_INTEGER:它的值精确表示为9007199254740991,这个属性出现的原因正是因为JavaScript使用了IEEE754中指定的双精度浮点格式数字丢失精度,它定义了JavaScript...我们可以利用这种方式,从末尾一直向前加,当两数相加大于10时便向前进一位,同理我们可以将这里的“大数加法”运算变成两个超大数字从末尾一个一个向前加求和的过程。 2....reverse() const tmp2 = num2.split('').reverse() const result = [] // 格式化函数,主要针对两个大数长度不一致时
例如,我们可以使用加法运算符将两个整数相加:int a = 10;int b = 20;int c = a + b; // c的值为30 在上面的代码中,我们定义了两个整数变量a和b,并使用加法运算符将它们相加...例如,我们可以使用减法运算符将两个整数相减:int a = 10;int b = 20;int c = b - a; // c的值为10 在上面的代码中,我们定义了两个整数变量a和b,并使用减法运算符将...例如,我们可以使用除法运算符将两个整数相除:int a = 10;int b = 20;int c = b / a; // c的值为2 在上面的代码中,我们定义了两个整数变量a和b,并使用除法运算符将...当然,算术运算符也存在一些缺点:对于除法和取模运算,需要注意除数不能为0的情况,否则程序将会抛出异常;在进行浮点数计算时,可能存在精度损失的情况,需要使用BigDecimal类等高精度数值类来解决。...算术运算符的优点包括易于理解,适用范围广,使用方便等;而缺点则包括需要注意除数为0的情况,在进行浮点数计算时可能存在精度损失等。
遵循IEEE 754标准,通常分为单精度(32位)和双精度(64位)格式,包括符号位、指数部分和尾数部分。字符和字符串:通过字符编码标准(如ASCII、Unicode)将字符和字符串转换为二进制表示。...算术运算复杂:虽然反码简化了某些运算,但相较于补码,它在执行加法时可能需要额外的端位回环步骤,这使得硬件实现相对复杂。效率问题:在执行算术运算时,反码不如补码高效,尤其是在现代计算机系统中。...两个浮点数相加时,需要先对阶,即( )(n为阶差的绝对值)。...将大阶向小阶对齐,同时将尾数左移n位 - 这是错误的,因为应该是将小阶对齐到大阶,而且尾数需要右移,而不是左移。B. 将大阶向小阶对齐,同时将尾数右移n位 - 这描述错误,不是将大阶调整到小阶。C....将小阶向大阶对齐,同时将尾数左移n位 - 这同样错误,因为应该是尾数右移。D. 将小阶向大阶对齐,同时将尾数右移n位 - 这是正确的操作。
所以本文中只以加法运算函数add()作为例子,使用其他函数时将函数名进行替换即可。如果有特殊的地方,会单独说明。 二、DataFrame与数字的算术运算 ?...其他算术运算函数与加法的用法一样,也都可以用对应的运算符代替。 在进行除法运算时,如果被除数是0,得到的结果可能是inf(表示无穷大,与Python的浮点数精度有关),也可能是NaN(空值)。...Series与数字相加时,与DataFrame相同,也是将Series中的每一个数都与指定数字相加,返回一个新的Series。 四、两个DataFrame算术运算 1....当且仅当两个DataFrame中都有值时,才会有运算结果,其他位置的结果都为空值,运算原理如下图。 ? 在运算结果中有很多空值,如果需要进行空值填充,可以使用fillna()函数。 ?...fillna(value): 运算出结果后,将所有空值的位置都填充成指定值。 在算术运算函数中,可以使用fill_value参数,在运算前先填充数据。 ?
float 类型的两倍 (也有人称 double 为双精度数值)。...这不是因为它们在计算时出现了错误,而是因为浮点数计算标准的要求。 首先我们要明确一点:编程中的浮点数并不能和数学中的小数看做同一个东西。...重新回到最开始的问题 — 0.1 和 0.2 相加不等于 0.3 的原因包括以下两个: 使用二进制表达十进制的小数时,某些数字无法被有限位的二进制小数表示; 单精度和双精度的浮点数只包括 7 位或者 15...位的有效小数位,存储需要无限位表示的小数时只能存储近似值; 在使用单精度和双精度浮点数时也应该牢记它们只有 7 位和 15 位的有效位数。...下表列出了所有的算术运算符。 表格中的实例假设整数变量 A 的值为 10,变量 B 的值为 20: image 实例 下面的简单示例程序演示了算术运算符。
一个二进制浮点数可以表示为: 数的符号 一些有效位 有符号的比例因子系数(隐含的基数为2) 结构如图所示(单精度) 如果是双精度浮点数,则是1位符号位+11位余1023格式的指数+52位尾数 规格化:...特殊值 余127指数E’的端点值0和255被用来表示特殊值。 当E’=255且M=0时,表示∞。这里的∞时用0去除一个正常数的结果。这些表示中仍然使用符号位,因此存在±0和±∞的表示。...浮点数算术运算 1.加/减法规则 选取指数较小的数,将其尾数右移,右移的步数等于两指数之差。 将结果的指数设为与较大的指数相等。 对尾数进行加/减运算,并确定结果的符号。...如果必要,对结果的值进行规格化。 乘除法比加减法要简单些,因为不需要对齐尾数。 2.乘法规则 将指数相加并减去127以保持余127表示。 将尾数相乘并确定结果的符号。...如果必要,对结果的值进行规格化。 3.除法规则 将指数相减并加上127以保持余127表示。 将尾数相除并确定结果的符号。 如果必要,对结果的值进行规格化。
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