前言 上篇已经讲了原码、反码和补码的出现解决了计算机对整数的存储和计算问题，而小数的存储和计算又是另外一套机制，对于人类而言，整数和小数的计算一样简单，然而对于计算机来说小数运算比整数运算要复杂的多。...按照百度百科的定义，移码是符号位取反的补码，我认为这样不好理解，很容易给人造成误解认为移码必须在补码的基础上进行计算的，其实移码就是对负数加上一个常数 2^(n-1)，把这个负数本身转换为一个正数，再以正数编码...定点数 我们知道计算机只能记录0和1，是无法记录小数点的，那么在4位计算机中我们如何存储和计算二进制数1和0.1呢？...指数为什么使用移码而不是补码 还记得我们学习科学记数法时，两个使用科学记数法表示的数字进行计算，第一步就是对阶，即比较两个数指数的大小，如果不相等则通过移动指数较小数字的小数点位置使两个数的指数相等，然后再对小数部分进行加减计算...导致浮点数丢失精度的原因有很多，这里举两个例子： 1）10进制小数转二进制小数 我们知道10进制小数转二进制小数的方法是乘以2取整数，假设计算机可以存4位尾数。
计算机内部都是采用二进制进行表示，即 0 1 编码组成。在计算机中是没有 1.0 的，它只认 0 1 编码。 2. 1bit 可以存储多少个整数？8bit 可以存储多少个整数？...十进制小数转二进制，小数部分，乘 2 取整数，若乘之后的小数部分不为 0，继续乘以 2 直到小数部分为 0 ，将取出的整数正向排序。...例如：0.1 转二进制 0.1 * 2 = 0.2 --------------- 取整数 0，小数 0.2 0.2 * 2 = 0.4 --------------- 取整数 0，小数 0.4 0.4...尾部进位 2 位，去除最高位默认的 1，因最低位为 1 需进行舍入操作（在二进制中是以 0 结尾的），舍入的方法就是在最低有效位上加 1，若为 0 则直接舍去，若为 1 继续加 1 100110011001100110011001100110011001100110011001100111...print 语句会将 0.30000000000000004 转换为字符串并将其缩短为 “0.3”，可以使用 print(repr(.1 + .2)) 获取所需要的浮点数运算结果。
10的n次方取整（比如：元转分，米转厘米）console.log(parseInt(0.58 * 100, 10)); // 57在上面的例子中，我们得出的结果是 57，而不是预期结果 58。...举例说明示例一console.log(0.1 + 0.2); // 0.30000000000000004为了验证该例子，我们得先知道怎么将浮点数转换为二进制，整数我们可以用除 2 取余的方式，小数我们则可以用乘...这是因为这些特定的小数可以精确地表示为二进制分数，而不会导致舍入误差。以下是一些常见的特定情况：小数部分是2的负整数次幂：例如，0.5、0.25、0.125等。...这些小数在二进制中可以精确表示，因此计算时不会出现舍入误差。小数部分是10的负整数次幂：例如，0.1、0.01、0.001等。...因此，在实际应用中，需要根据具体情况权衡精度和性能之间的平衡。总结--浮点数精度问题是计算机科学中一个常见的问题，由于二进制无法精确表示某些十进制小数，进行浮点数运算时可能会出现舍入误差。
引言 进制转换是计算机科学中的基础概念，也是编程和数字逻辑设计中的重要内容。掌握进制转换对于理解计算机内部运算机制、进行硬件设计和编写高效代码至关重要。本文将详细介绍各种进制及其相互转换方法。 2....进制转换中的常见问题与技巧 5.1 小数部分的进制转换 对于包含小数部分的进制转换，需要分别处理整数部分和小数部分。 十进制小数到二进制： 对于整数部分，使用上述方法转换。...对于小数部分，将其乘以2，记录整数部分。 继续对结果的小数部分乘以2，重复以上步骤，直到小数部分为0或达到所需精度。 将整数部分的二进制数与小数部分的二进制数合并。...舍入方法：使用适当的舍入方法，如四舍五入，来减少精度误差。 使用专门的数值库：一些编程语言和工具提供了高精度的数值计算库，可以更好地处理进制转换中的精度问题。...例如，在C语言中，使用格式符转换不同进制的数据；在Python中，内置函数可以实现不同进制之间的转换。 7. 总结 进制转换是计算机科学中的核心技能之一。
十进制数转二进制采用的是除 2 取余法，比如数字 8 转二进制的过程如下图： ? 接着，我们看看「整数类型」的数字在计算机的存储方式，这其实很简单，也很直观，就是将十进制的数字转换成二进制即可。...---- 十进制小数与二进制的转换 好了，整数十进制转二进制我们知道了，接下来看看小数是怎么转二进制的，小数部分的转换不同于整数部分，它采用的是乘 2 取整法，将十进制中的小数部分乘以 2 作为二进制的一位...既然提到了科学计数法，我再帮大家复习一下，比如有个很大的十进制数 1230000，我们可以也可以表示成 1.23 x 10^6，这种方式就称为科学记数法，该方法在小数点左边只有一个数字，而且把这种整数部分没有前导...0 的数字称为规格化，比如 1.0 x 10^(-9) 是规格化的科学记数法，而 0.1 x 10^(-9) 和 10.0 x 10^(-9) 就不是了。...比如，指数如果是 8，则实际存储的指数是 8 + 127 = 135，即把 135 转换为二进制之后再存储，而当我们需要计算实际的十进制数的时候，再把指数减去偏移量即可。
欢迎 点赞✍评论⭐收藏 前言 进制转换是将一个数字从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。在数学和计算机科学中，我们经常使用不同的进制系统来表示整数和小数。...进制转换在计算机科学中非常重要，特别是在计算机程序中涉及到二进制和十六进制的表示和操作。同时，进制转换也有助于我们更好地理解数字的概念，以及了解不同进制系统在数学和计算机科学中的应用。...因此，带符号的二进制整数1101转换为十进制为-5。...1.3 小数二进制数 要将小数的二进制数转换为十进制数，可以按照以下步骤进行： 将小数部分的二进制数从左到右依次编号为-1、-2、-3......以此类推。...所以，十进制数值15转换为二进制数值为1111。 2.2 转化小数 将十进制小数转化为二进制小数的步骤如下： 将小数部分乘以2，得到的结果的整数部分作为二进制小数的第一位。
还记得二进制转十进制的公式吗？...科学记数法 我们知道，把一个十进制数的用科学记数法（scientific notation）可以表示为a*10n或者aEn，其中0中，是采用科学计数法存放的，分别对应科学计数法的3个部分：符号部分、有效数字部分和指数部分，具体规定为： float：符号（1bit）、指数（8bit）、有效数字（23bit） double：符号...1001 1001 1001 1001 1001 1001…… * 2-2（红色表示小数点后第24位），单精度有效数只有23位，需要舍入（第24位是1，后面不全为0，需要进1，具体舍入规则这里不解释了...因此对于精度要求比较高的计算，不推荐使用浮点数进行运算。
int scale, MathContext mc) 将 BigInteger 非标度值和 int 标度转换为 BigDecimal （根据上下文设置进行舍入）...BigDecimal(BigInteger val,MathContext mc) 将 BigInteger 转换为 BigDecimal（根据上下文设置进行舍入） BigDecimal(char[...] in, int offset, int len, MathContext mc) 将 BigDecimal 的字符数组表示形式转换为 BigDecimal允许指定子数组根据上下文设置进行舍入 BigDecimal...plus(MathContext mc) xxxValue intValue()转换为 int丢弃此 BigDecimal 的小数部分如果生成的 "BigInteger" 太大而不适合用 int 表示...和 2.00）通常没有 相同的哈希码 toString toString() 返回字符串表示形式，如果需要指数，则使用科学记数法 toEngineeringString() 返回字符串表示形式
文章目录 一、安全转换函数 二、浮点型转整型 一、安全转换函数 ---- 在 Kotlin 中 , 将 字符串 String 类型 转为 数字类型 , 如果 字符串 代表的数字类型 与 要换转的 数字类型...不匹配 , 就会出异常 ; 如 : 执行如下代码 , 就会报异常 ; 字符串内容是 0.5 , 显然是一个 Double 类型的数字 , 强行将其转为 Int 类型 , 就会出现 NumberFormatException...= "0.5".toIntOrNull() println(numbber) } 二、浮点型转整型 ---- toInt 强制转换函数 , 强行将 小数点 后面的小数抹掉 ; 函数原型如下 :.../** * 将[Double]值转换为[Int]。...*/ public override fun toInt(): Int roundToInt 四舍五入函数 , 函数原型如下 : /** * 将[Double]值舍入为最接近的整数，并将结果转换为[Int
Math 类中包含用于进行基本数学运算的方法，如指数、对数、平方根和三角函数等。...最大值和最小值 static int min(int a, int b)：取两个 int 整数中较小的一个整数。...static int min(long a, long b)：取两个 long 整数中较小的一个整数。...小数的位数可以大于 d 位。多出d位时会做四舍五入，截取到d位。 以上均不包括小数点、符号的位数。数字的总长度是 m 位，保存后的小数位最多是 d 位。如果保存后是整数，小数位不会补 0。...#####E0").format(c));//2.99792E8 // 显示为两位整数的科学计数法，并取四位小数 System.out.println(new DecimalFormat
在上面的示例中，我们将浮点数3.14转换为整数类型，并将结果打印出来。这样就避免了错误。2....在上面的示例中，我们将浮点数3.14转换为整数类型，并将结果打印出来。3....在上面的示例中，我们将浮点数3.14进行四舍五入，并将结果打印出来。...接下来，我们使用astype()方法将浮点数数组转换为整数数组int_arr。然后，我们使用np.cumsum()函数计算整数数组的累计和，并将结果存储在cumulative_sum变量中。...浮点数表示：numpy.float64可以表示实数，包括整数、小数，以及科学计数法形式的实数（如1.23e-5）。
另一个重要的功能就是它支持精确定义小数点的位置和标度（即小数位数）。在BigDecimal中定义了两个整数：精度和标度。精度表示数字中的位数，标度表示小数点右边的位数。...例如，在数字345.67中，精度是5，而标度是2。 当分子和分母都是整数时，正常情况下的除法不一定会得到一个整数，会得到一个类似于“圆整”的值。使用BigDecimal可以避免这种情况。...= a.intValue(); 在上面的代码中，我们使用intValue()方法将a转换为int类型，并将结果保存在result变量中。...= a.longValue(); 在上面的代码中，我们使用longValue()方法将a转换为long类型，并将结果保存在result变量中。...result = a.floatValue(); 在上面的代码中，我们使用floatValue()方法将a转换为float类型，并将结果保存在result变量中。
2、参数的小数点后第一位>5，运算结果为参数整数部分绝对值+1，符号（即正负）不变。 3、参数的小数点后第一位=5，正数运算结果为整数部分+1，负数运算结果为整数部分。...结果将舍入为整数：加上 1/2，对结果调用 floor 并将所得结果强制转换为long 类型。...结果将舍入为整数：加上 1/2，对结果调用 floor 并将所得结果强制转换为int 类型。...它可以支持不同类型的数，包括整数 (123)、定点数 (123.4)、科学记数法表示的数 (1.23E4)、百分数 (12%) 和金额 ($123)这些内容的本地化与区域化，如下例子说明： DecimalFormat...因此，你可以使用NumberFormat.getInstance 指定一个地区，然后将结构强制转换为一个DecimalFormat对象。
浮点数丢失产生原因 JavaScript中的数字类型只有 Number 一种，Number 类型采用 IEEE754 标准中的 “双精度浮点数” 来表示一个数字，不区分整数和浮点数 (js位运算或许是为了提升...2^1024 和 2^-1023 转换为科学计数法如下所示： 1.7976931348623157 × 10^308 5 × 10^-324 因此，JavaScript中能表示的最大值是 1.7976931348623157...而存储结构中的尾数部分最多只能表示 53 位。...“对位”，将较小的指数化为较大的指数，并将小数部分相应右移： 最终，“0.1 + 0.2” 在计算机里的计算过程如下： ?...在这之前，你更愿意使用大整数进行重要的金融计算，例如，要使用整数‘分’而不是使用小数‘元’进行货比单位的运算 即在运算前我们把参加运算的数先升级(10的X的次方)到整数，等运算完后再降级(0.1的X的次方
浮点数丢失产生原因 JavaScript 中的数字类型只有 Number 一种，Number 类型采用 IEEE754 标准中的 “双精度浮点数” 来表示一个数字，不区分整数和浮点数 (js位运算或许是为了提升...2^1024 和 2^-1023 转换为科学计数法如下所示： 1.7976931348623157 × 10^308 5 × 10^-324 因此，JavaScript 中能表示的最大值是 1.7976931348623157...而存储结构中的尾数部分最多只能表示 53 位。...“对位”，将较小的指数化为较大的指数，并将小数部分相应右移： 最终，“0.1 + 0.2” 在计算机里的计算过程如下： 经过上面的计算过程，0.1 + 0.2 得到的结果也可以表示为： (−1)0...在这之前，你更愿意使用大整数进行重要的金融计算，例如，要使用整数‘分’而不是使用小数‘元’进行货比单位的运算 即在运算前我们把参加运算的数先升级(10的X的次方)到整数，等运算完后再降级(0.1的X的次方
这种表示方式虽然能够表示非常广泛的数值范围，但并不能精确表示所有的小数。原因在于浮点数在计算机中是以二进制形式存储的，而某些十进制小数在二进制中可能是无限循环的，因此只能被近似地表示。...：Decimal('0.1') + 0.2 # 这会隐式地将0.2转换为Decimal，但可能会失去精度控制 上下文（Context） 上下文（context）是一个环境，它定义了算术运算的规则。...通过getcontext()可以获取当前的全局上下文，并对其进行设置。上下文的主要属性包括： prec：精度，即小数点后的位数。 rounding：舍入模式。 traps：是否抛出异常。...格式化输出 如果你只是需要控制输出时的精度，而不是计算过程中的精度，可以使用格式化字符串来格式化输出。...整数除法后转浮点 对于某些特定场景，可以先进行整数运算，然后再将结果转换为浮点数，以避免精度问题。
scale - 计算结果为整数的表达式，该整数指定要舍入到的位数，从小数点开始计数。可以是零、正整数或负整数。如果 scale 是小数， 会将其四舍五入为最接近的整数。...不返回前导零。如果 scale 为正数，则在小数点右侧的该位数处进行舍入。如果 scale 等于或大于小数位数，则不会发生舍入或零填充。如果 scale 为零，则舍入到最接近的整数。...换句话说，在小数点右边的零位处进行舍入；所有小数位和小数点本身都被删除。如果 scale 为负数，则在小数点左侧的该位数处进行舍入。如果 scale 等于或大于舍入结果中的整数位数，则返回零。...如果使用 ROUND 对 $DOUBLE 值进行舍入并希望返回特定的比例，则应在舍入结果之前将 $DOUBLE 值转换为十进制表示。...如果使用 ROUND 对 $DOUBLE 值进行舍入并希望返回特定的比例，则应在舍入结果之前将 $DOUBLE 值转换为十进制表示。
欢迎 点赞✍评论⭐收藏前言进制转换是指将一种数制表示的数转换为另一种数制表示的过程。在计算机科学和日常生活中，最常见的数制包括二进制、十进制、八进制和十六进制。...八进制与十六进制直接转换：通常通过二进制作为中间介质进行转换。为什么需要进制转换？在计算机科学中，不同的进制有其特定的应用场景。...$十进制小数转二进制十进制小数转换为二进制小数的常用方法是乘2取整法，即将小数部分乘以2，取结果的整数部分作为二进制表示中的下一位，然后再取结果的小数部分继续乘以2，重复此过程直到小数部分为0或达到所需的精度...例如，将十进制的0.625转换为二进制：$(0.625 \times 2 = 1.25)$，取整数部分1，剩下小数部分0.25。...所以，十进制的0.625转换为二进制后是0.101。二进制小数在计算机科学中尤其重要，因为所有的计算机数据和运算最终都是通过二进制来表示和处理的。
翻译正文 现在开始 传统计算机科学与科学计算的一个显著区别就是离散数学(0和1)取代了连续数学(微积分为代表)的使用。将整数转为实数绝对不只是一种外表的变化。...IEEE标准使用一种类似于科学记数法的内部表示, 只是用的是二进制不是十进制罢了。...； 2. m实际上就是0.XXXX的小数，而直接转十进制是按照23位的整型来算的，所以这个整型需要再除以2^23用来移小数点位； 译者再提供一种对m计算方式可能理解起来更直观一些： 二进制的m实际应该是...经过10年和70亿美元的研发方才首航。根据传感器报告由于加速度过大导致程序中负责重新校准惯性制导的部分溢出。64位浮点数被转换为16位有符号整数，而该数字大于32,767，故而转换失败。...通用诊断系统捕获了这个意外的溢出，并将调试数据转储到用于引导火箭发动机的内存区域。控制权被切换到备份计算机上，但这台备机存储了一模一样的数据。
); (6) F: Float, 浮点数(默认保留小数点后6位); (7) e: exponent, 将数字表示为科学计数法(小写e, 默认保留小数点后6位); (8) E: Exponent, 将数字表示为科学计数法...十进制浮点数转二进制: 乘基取整; 不精确尾数 十进制浮点数的小数部分在转换为二进制的时候有可能出现无限小数无法乘尽的情况。...用科学计数法表示写作4.01E+01| 解析: 先将40.125转为科学计数法形式: 4.0125*10^1(4.0125乘以10的1次方); 而后再对4.0125精确到小数点后位...但是，实际上，g与f, e这两种模式还有一些区别，详见如下: (1) 给定精度 对于给定精度 p >= 1，会将数值舍入到p个有效数位，再将结果以小数或科学计数法进行格式化，精度0会被视为等价于精度1...对于f而言，精度p指的是保留小数点后p位小数; 对于e而言，精度p指的是将数据转换为科学计数法后保留小数点后p位; 而g/G模式下，则表示小数点前后保留p位有效数字。
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