将子图添加到前一个函数生成的图中

是指在图论中，将一个图作为子图添加到另一个图中。这样做可以将多个图组合在一起，形成一个更大的图结构。

子图是指一个图中的一部分，它由一组顶点和一组边组成。在将子图添加到主图中时，需要确保子图的顶点和边与主图的顶点和边相互对应。

这种操作在很多领域都有应用，例如社交网络分析、网络拓扑分析、数据可视化等。通过将不同的子图添加到主图中，可以更好地理解和分析复杂的关系网络。

在云计算领域，将子图添加到前一个函数生成的图中可以用于可视化云架构、网络拓扑等。通过将不同的子图表示不同的云服务、网络设备等，可以更清晰地展示整个云计算系统的结构和关系。

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GraphMAE：将MAE的方法应用到图中使图的生成式自监督学习超越了对比学习

前几天的文章中我们提到MAE在时间序列的应用，本篇文章介绍的论文已经将MAE的方法应用到图中，这是来自[KDD2022]的论文GraphMAE: Self-supervised Masked Graph...但是对比学习的成功往往取决于下面的两个因素：高质量的数据扩充。GraphCL[5]探索了几种数据增强方法的有效性，如掩蔽属性、子图采样和随机添加和删除边。...现有的图自编码器通常选择MLP作为解码器，由于大多数图形节点特征是连续的向量，MLP的能力不足以从编码结果重建节点特征。用缩放后的余弦误差作为损失函数来代替MSE。...这表明生成式自监督学习仍然有很大的潜力，GraphMAE有助于我们在图生成学习方面的进一步探索。...GraphMAE直接重建每个被掩盖节点的原始特征，现有的用于节点特征重建的图自编码器使用均方误差(Mean Squared Error, MSE)作为损失函数。

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数据结构（十）：最小生成树

最小生成树是带权无向连通图中权值最小的生成树，根据图中生成树定义可知， ? 个顶点的连通图中，生成树中边的个数为 ? ，向生成树中添加任意一条边，则会形成环。...kruskal 算法设定最初每个顶点都是一个子图，每个子图都有一个根，或者称之为出发点，每个加入的顶点都保留一个指向上一个顶点的引用，并最终追溯到该子图的根顶点，所以可以通过判断两个顶点指向的根顶点是否相同...prim 算法的过程则是只存在一个子图，不断选择顶点加入到该子图中，即通过对子图进行扩张，直到形成最终的最小生成树。...graph 这里不妨以顶点 5 作为子图中的第一个顶点 step 1：距离子图的最近顶点为 4 ? step 2：距离子图的最近顶点为 3 ?...，如果不在子图中，则判断是否更新到子图的距离。

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在多变环境中长期定位和建图的通用框架

位姿图优化 1）子地图修剪：在长期定位的背景下，每当机器人重新进入之前访问过的地形时，新的子贴地图将被添加到全局地图，而不是过时的子地图，关键的想法是修剪旧的子地图以限制其数量。...，无论旧子地图的状态如何，新子贴图都将添加到姿势图中。...，前邻居形成一个消去团，使图变得稠密（图4（c））。...（c）边缘化后的结果，它们的前邻居形成了一个消去团，使得位姿图变得稠密（d）由消除团的Chow–Liu树近似得出的结果。...应该注意的是，地图的外观与子地图不同，因为为了方便查看，我们将子地图切片连接到单个占用栅格地图中，此外，我们在车库场景中测试了我们的算法，（e）（f）（g）显示了结果。

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Cracking the Safe

答案应当是一个字符串，任意长度为n的子串的都是一种密码方案。对于有n位，每位k种方案的密码串，共有k^n个。题目要求最短，那么任意位置选出的子串应当是不重复的。...题目要求长度为n，将长度为n-1的k^(n-1)个串作为图的节点。通过追加[0,k)，可以得到k^n个密码串，每个串的后n-1位子串一定等于图中的某个节点。...在追加字符前前的子串，和，追加字符后的子串的后n-1位子串，之间，建立一条有向边。那么图中的每个节点都有k条出边，指向k个不同的图中节点。...这k个图中节点一定是不同的，因为最后一个字符，也就是新追加的字符，是不相等的。对于任意节点a1a2...aiaj，通过在xa1a2...ai末尾追加最后一个字符aj取后缀后得到，首位被舍弃。...字符串拼接：在递归过程中，每当成功生成了一个新的状态，就将对应的x，即当前状态后添加的数字，转化为字符，并将其添加到最终答案字符串中。

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二叉树的最大深度，图

，其中vi和vi+1是相邻的简单路径要求不包含重复的顶点（环也是一个简单路径）如果图中不存在环，则称图为无环的，如果图中每两个顶点间都存在路径，则该图是连通的图可以是无向的（边没有方向）或是有向的...（有向图）如果图中每两个顶点间在双向上都存在路径，则该图是强连通的图还可以是未加权的或是加权的邻接矩阵每个节点都和一个整数相关联，该整数将作为数组的索引。...字典将会使用顶点的名字作为键，邻接顶点列表作为值一个用来向图中添加一个新的顶点一个方法用来添加顶点之间的边 this.addVertex = function(v){ // 将该顶点添加到顶点列表中...,'H','I']; //创建了一个数组，包含所有我们想添加到图中的顶点 for (var i=0; i<myVertices.length; i++){ //遍历vertices数组并将其中的值逐一添加到我们的图中...二叉树的最大深度一、题目描述给定一个二叉树，找出其最大深度。二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。 ?

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R语言系列第六期： ④R语言高级绘图(下）

用points()函数可将数据或模型曲线添加到有plot()函数生成的图形中，用matpoints()函数可将数据或模型曲线添加到由matplot()生成的图形中。...很容易使用segment()函数来将间断（无连接）线段添加到现有图形中。另一种方法是多次调用lines()函数。segments()函数需要4个向量作为参数。...05 图例可以使用legend()函数来向图中增加图例。前两个参数是图例框左上方的x坐标和y坐标，接下来的参数是图例文本和出现在图例框中的绘图符号，例如：pch=和lty=。...06 新图形窗口用下面的R命令可以打开一个新的图形窗口： > windows()（在windows操作系统中）当要生成多幅图时，可将对应的一行或者多行命令放在一个脚本文件中。...不然，在一次生成图的过程中，当前生成的图会替换掉前一个图。 07 全局性与局部性当plot()函数、matplot()函数或其他绘图函数调用选项时，这些选项对调用的函数而言具有局部性。

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神经架构搜索研究指南，只看这一篇就够了

在下图中，控制器用于生成一个卷积神经网络。控制器预测滤波器高度、滤波器宽度和步长。预测由 softmax 分类器执行，然后作为输入，输入到下一个时间步。...在这种方法中，控制器通过在大型计算图中搜索最优子图来发现神经网络结构。该控制器经过训练，可以选出在验证集上获得最佳准确度的子图。然后训练所选子图对应的模型，使正则交叉熵损失最小化。...图中的每个节点都对应一个特征图，每个有向边都和某个操作关联，比如池化操作或者卷积操作。此操作转换输入节点中的特征图，并将其传递给输出节点。 ?...NAS 空间不是欧氏空间，因此作者设计了一个神经网络核函数来解决这一问题。核函数是将一个神经结构变形为另一个神经结构的编辑距离。 ?...每个节点都是一个隐式的表示——例如一个特征图——并且每条有向边都与转换节点的一些操作相关联。一个单元格被假定为有两个输入节点和一个输出节点。卷积单元的输入节点定义为前两层的单元输出。

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【AI系统】计算图的调度与执行

对于前向传播，沿着依赖的方向遍历计算图并计算其路径上的所有变量。然后将这些用于反向传播，其中计算顺序与计算图的相反。...目前 AI 框架的前端负责给开发者提供对应的 API，通过统一表示把开发者编写的 Python 代码表示为前向计算图，AI 框架会根据前向计算图图，自动补全反向计算图，生成出完整的计算图。...如谷歌 TPU 和华为昇腾 NPU，多个算子可以组成一个子图，子图在执行之前被编程成一个具体的任务，将包含多个算子的任务一次性下发到硬件上直接执行。...多计算设备环境下执行计算图，AI 框架的运行时需要解决，如何将计算图中的具体计算，放置到不同设备上以及如何管理跨设备数据传输两个问题：计算图切分：给定一个计算图，并将计算图切分为不同的子图或者单算子后，...PyTorch 算子执行PyTorch 的函数是一个非常复杂核心的模块，其大部分代码都是由 PyTorch tool 根据模板文件自动生成。

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普林斯顿算法讲义（三）

有向图的传递闭包是具有与原始有向图相同传递闭包的边数最少的有向图。设计一个 V（E + V）算法来计算有向图的传递闭包。请注意，有向图中的传递闭包不一定是唯一的，也不一定是原始有向图的子图。...（有向无环图中的传递闭包是唯一的且是原始有向图的子图。）奇长度路径。...每次我们将一条边添加到树中时，我们也将一个顶点添加到树中。为了维护跨越边的集合，我们需要将从该顶点到任何非树顶点的所有边添加到优先队列中。...将边 e 添加到最小生成树会创建一个唯一的循环。删除此循环上的最大权重边。为 EdgeWeightedGraph.java 实现 toString()。...LZ 变种：在字典中搜索最长的已经存在的字符串（当前匹配）；将前一个匹配与当前匹配的连接添加到字典中。字典条目增长更快。当字典填满时，也可以删除低频率条目。难以实现。 LZAP 编码。

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Transformer在GNN的前沿综述

此外，设计了一个READOUT函数，将最终迭代的节点特征聚合到整个图的表示中，用于图表示任务。 READOUT可以通过简单的置换不变函数或更复杂的图级池化函数实现。 Transformer。...本文提出了一种新的空间编码方法，用于在模型中编码图的结构信息。具体来说，对于图 G，考虑一个函数 φ (vi , vj ) : V × V → R，它衡量图 G 中 vi 和 vj 之间的空间关系。...3.1.3 注意力中的边缘编码在许多图任务中，边具有结构特征，如分子图中的原子对特征。以前的工作主要采用两种边编码方法：将边特征添加到相关节点特征中，或与节点特征一起在聚合中使用。...对于FFN子层，将输入、输出和内层的维数设置为相同的d维。Graphormer层正式表征如下：图池化。...在Graphormer中，引入了一个名为[VNode]的特殊节点，与每个节点连接，用于表示图中的普通节点。

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图详解第三篇：最小生成树（Kruskal算法+Prim算法）

最小生成树 1. 最小生成树概念在了解最小生成树之前，我们先来回顾一下生成树的概念，这是我们之前文章提到过的：无向图中，一个连通图的最小连通子图称作该图的生成树（不能带环）。...连通图中的每一棵生成树，都是原图的一个极大无环子图，即：从其中删去任何一条边，生成树就不在连通；反之，在其中引入任何一条新边，都会形成一条回路。...若连通图由n个顶点组成，则其生成树必含n个顶点和n-1条边。因此构造最小生成树的准则有三条： 1. 只能使用图中权值最小的边来构造最小生成树 2....代码实现那我们来写一下代码首先：我们typedef一个self（这样简洁一些，不typedef那就把上面的类名完整写下来），因为我们要构建最小生成树，这个最小生成树是和我们当前这个图同样结构的一个子图嘛...举个栗子，比如就拿上图中选前两条边的过程为例：首先起点选的是a这个结点，那开始时，两个集合，比如起名为X和Y，已经选到的结点集合X里面就只有一个结点a，剩下的结点就在另一个集合Y里面然后从

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UE(3)：延迟渲染管线

延迟渲染管线可以认为是一个Multi-Pass策略，该策略本质就是一个分支：不同Pass之间传递的规范，实现Pass的解耦，这样，每一个Pass只需要完成自己的子任务，按照规范交付结果。...Primitive2MeshBatch Primitive2MeshBatch 如上图，在渲染函数Render中先进行可见性判断，然后将需要渲染的几何对象，通过GatherDynamicMeshElements...另外，这里并不是直接执行具体的渲染函数，比如绑定globe shader，index buffer等，而是将指令保存在FRHICommandList& RHICmdList队列中，最后统一执行该队列。...，个人理解比较核心的四个阶段： InitViews：准备阶段，数据处理成对应的DrawCommand RenderBasePass：延迟渲染的第一个Pass，生成上图中的GBuffer内容 RenderLighting...深度图在渲染中的作用非常大，而且无需Pixel片元阶段，计算成本很小，甚至可以生成一个更高分辨率的深度图，提升渲染质量。

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算法与数据结构(七) AOV网的拓扑排序(Swift版)

拓扑排序是基于AOV网的，关于AOV网的概念，我想引用下方这句话来介绍： AOV网：在现代化管理中，人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程，一个工程常被分为多个小的子工程，这些子工程被称为活动...拓扑排序实现是依赖于栈与队列的数据结构，栈用来暂存那些入度为0的结点，而队列负责存储已经生成的拓扑序列。因为前几篇关于图的博客，我们都使用了相同的图结构。...根据输出的结果我们不难看出我们所创建的图就是一个有向图。 ? ? 3、拓扑序列的生成接下来就是我们本篇博客代码实现的核心了。我们将基于上面创建的AOV网来生成拓扑序列。...主要概括起来分为下方三步：（1）：首先初始化我们所需要的栈，然后遍历AOV网中所有的结点，将入度为0的结点添加到我们的栈中暂存。（2）：循环将我们栈中的元素添加到拓扑队列中。...如果拓扑队列中的元素要小于图结点的个数，那么说明图中存在环路，不能生成相应的拓扑序列。 ? 下方截图就是我们之前创建的有向图所生成的拓扑序列，如下所示: ?

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一个vuepress配置问题，引发的js递归算法思考

uuid 咱们根据以上参数，编写递归函数，将elog.cache.json的一维数组，递归生成 vuepress 侧边栏配置数据代码如下： function genYuqueRoute() {...DFS 深度优先搜索：可以用于找到一条路径、判断图中是否存在循环、拓扑排序、生成连通分量等。 BFS 广度优先搜索：可以用于找到最短路径、生成最小生成树、进行网络分析等。...// 将起始节点添加到遍历结果 while (queue.length > 0) { // 当队列不为空时进行循环 let point = queue.shift(); // 取出队列中的第一个节点作为当前节点...} } } 以上的代码展示了一个使用深度优先搜索进行组件树遍历的函数。...在这个函数中，我们使用队列作为辅助数据结构来进行广度优先搜索。通过不断将子页面加入队列，并按照队列中的顺序处理每个页面，可以实现按照层级关系有序地导航页面。

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NumPy 秘籍中文第二版：十一、最新最强的 NumPy

使用at()方法为 ufuncs 建立花式索引 at()方法已添加到 NumPy 1.8 的 NumPy 通用函数类中。此方法允许就地进行花式索引。...通用函数文档使用partition()函数通过快速中位数的选择进行部分排序 partition()子例程进行部分排序。...这应该比正常的分类工作少。注意有关更多信息，请参见这里。有用的情况是选择组中的前五项（或其他一些数字）。部分排序不能在顶部元素集中保留正确的顺序。子例程的第一个参数是要排序的输入数组。...该函数保证索引4,的中间只有一个元素在正确的位置。这对应于尝试选择数组的前五项而不关心前五组中的顺序。由于正确排序的项目位于中间，因此这也将返回数组的中位数。...如果您不熟悉箱形图，图中的注释将对您有所帮助。箱形图中的以下元素很重要：中位数由框中的一条线表示。上下四分位数显示为框的边界。胡须指示异常值的边界。

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MLOD：基于鲁棒特征融合方法的多视点三维目标检测

摘要本文介绍了一个多视图标记的目标检测器（MLOD）。检测器将RGB图像和激光雷达点云作为输入，并遵循两步目标检测框架。区域提议网络（RPN）在点云的鸟瞰视图（BEV）投影中生成3D提议。...为此，为保留3D边框内或没有深度信息的图像特征，将前景掩码设置为前视图，使用最近邻内插算法获得调整大小的深度图。然后，将nk×nk深度图等分为k×k网格。...但前视图的IoU可能与BEV的IoU明显不同。图3示出将3D边框分配给负标签但在图像视图中IoU > 0.7的示例。当仅基于BEV IoU分配标签来训练目标检测器时，（前视图）图像通道的性能降低。...两个输出的每一个馈入到相应的子输出（sub-output）损失中。每个子输出损失是采用在相应通道视图中IoU分配的标签计算，即 ? ? 图4 其中I[.> 0]是选择正提案的指标函数，N、 ?...然后，将高斯随机噪声添加到图像的主分量中。 3.实验主要评估KITTI目标检测基准测试中汽车、行人和骑车人3D检测任务的MLOD性能。

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matplotlib绘图基础

图可以有其他的东西，比如suptitle，它是图的中心标题。你也可以将图例(legend)和颜色条(color bar)添加到图中。在图上，你可以添加坐标轴(Axes)。...每个坐标轴都有一个x轴和一个y轴（这句话有点难以理解，主要是因为在英语中Axes和Axis都翻译为轴，其实Axes可以理解为子图），它们包含刻度，刻度包含主要和次要的刻度线和刻度标签。...因为有时候我们需要将不同的数据视图并排进行比较。为此，Matplotlib引入了子图的概念：可以在一个图中存在多组较小的坐标轴。...其实，plt.subplot(111)与plt.subplot(1, 1, 1)等价，前两个的含义是，将图想象为1x1的网格，最后一个参数表示网格的第1个子图。所以就是这个代码就是坐标轴布满整个图。...当然，要绘制一个实用的图，仅仅掌握这些函数还不够。不过如果把基础的概念弄清楚以后，具体到某个函数调用，查在线手册就可以了。

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Uber工程师利用关系图检测共谋

具体而言，模型把相邻节点的消息进行加权和归一化求和，再传递到目标节点以学习一个 RGCN 层中的隐藏表示，然后将所有节点的隐藏表示传递到激活函数（如 ReLU）中完成非线性变换。...并最终通过将 softmax 层作为输出层和将交叉熵作为损失函数，来学习节点的评分。相邻节点变换后的特征向量的值取决于边类型和方向。...而在本案例中，我们主要的需求是构建一个巨大的图，而不是几个较小的城市级图。我们重用了许多组件，比如 Spark 上的 Cypher，以生成一个多关系用户图。...我们扩充了 Cypher 语言，添加了一个分区子句来创建图。下面的示例查询将自动生成由分区列分割的多个图。每个分区将包含种子用户和他们的单跳邻居（one-hop neighborhood）。...但是，我们只构建 1 条连接，而将连接数作为特性添加到节点上；在图分区阶段，有一些用户在他们的子图中具有非常大的关系数量。这增加了分区大小的差异，有些分区变得非常大。

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在图数据上做机器学习，应该从哪个点切入？

在某些情况下，模型会计算一个新的节点/边/图属性，并将其添加到原始的数据存储中。在其他情况下，会生成一个用于在线预测的模型。...是否可以使用传统的ML方法(例如线性回归、前馈网络)？你可以过滤数据集让数据集变得更小吗(例如删除某些节点)？你能把这个图分成子图并把它们当作表格吗？...在这种情况下，将连接预测功能合并到网络的损失函数中。使用图特征来做深度学习这意味着将图数据制表，然后在其上运行传统的前馈网络。例如，每个节点都可以用它的属性表示(连接成一个张量)。...步骤2，通常使用前馈神经网络 (FFN)执行。提取和聚合要么使用手工编写的函数(例如读出特定的节点，将特定的边求和)，要么使用学习函数(例如注意力用于提取，卷积用于聚合)。...这可能涉及手工生成额外的属性，相信这将有助于分类/评分。另一种将图制成表的方法是提取固定大小的子图。在这个模型中，一个节点、它的边以及它的邻居被提取到一个固定大小的表中。

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Python - 使用 Matplotlib 可视化在 NetworkX 中生成的图形

一旦定义完成，图的结构就是这样，程序就会继续使用“networkx”框架中的“draw（）”函数可视化图。“draw（）” 方法接收图形 'G' 作为变量，并生成网络的可视输出。...现在是时候用节点填充我们的图形了。为了将单个节点添加到图中，我们使用 add_node（）函数。每个节点都有一个唯一的标识，我们还可以通过使用自定义属性为节点提供标签。...此函数生成一个简单的路径图，其中包含 5 个以线性方式连接的节点。为了组织可视化，我们使用 Matplotlib 的 subplots（）方法来构建子图。...我们指示子图行数和列数（在本例中为一行和两列）以及图形大小。这有助于我们将绘图区域划分为多个部分以显示不同的图形。现在，是时候在第一个子图上绘制原始图形了。...我们使用索引 0 访问第一个子图，并使用 set_title（）函数设置其标题。然后，我们使用 NetworkX 中的 draw（）函数在此子图上可视化原始图形。转到第二个子图，我们重复该过程。

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