标准算术字符串是指包含加减乘除等基本运算符的数学表达式,例如"2 + 3 * 4 / 2 - 1"。而BODMAS字符串是指按照数学运算的优先级,将算术字符串转换为由管道分隔的表达式,其中BODMAS代表括号(Brackets)、指数(Orders)、乘除(Division and Multiplication)、加减(Addition and Subtraction)的顺序。
将标准算术字符串转换为BODMAS字符串的步骤如下:
- 遍历算术字符串中的每个字符。
- 如果遇到数字,则直接将其添加到BODMAS字符串中。
- 如果遇到运算符,判断其优先级:
- 如果栈为空或者栈顶为左括号"(",则将运算符入栈。
- 如果运算符优先级大于栈顶运算符的优先级,则将运算符入栈。
- 如果运算符优先级小于等于栈顶运算符的优先级,则将栈顶运算符出栈并添加到BODMAS字符串中,直到栈为空或者栈顶为左括号"(",然后将当前运算符入栈。
- 如果遇到右括号")",则将栈顶运算符出栈并添加到BODMAS字符串中,直到遇到左括号"(",然后将左括号出栈。
- 遍历完整个算术字符串后,将栈中剩余的运算符依次出栈并添加到BODMAS字符串中。
以下是一个示例:
标准算术字符串:"2 + 3 * 4 / 2 - 1"
BODMAS字符串:"2|3|4|*|2|/|+|1|-"
在这个示例中,乘法和除法的优先级高于加法和减法,因此它们在BODMAS字符串中的位置靠前。
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