将相交的集合合并为不相交的集合

是指将多个有交集的集合合并为一个不相交的集合。这个过程通常被称为集合的合并或合并操作。

在计算机科学中，常用的数据结构和算法来实现集合的合并操作是并查集（Disjoint Set）。并查集是一种用于处理不相交集合的数据结构，它支持以下两种操作：

查找（Find）：确定一个元素属于哪个子集。可以通过查找元素所在的根节点来判断两个元素是否属于同一个集合。
合并（Union）：将两个不相交的集合合并为一个集合。可以通过将两个集合的根节点连接在一起来实现。

并查集的应用场景非常广泛，例如社交网络中的好友关系、图像分割、连通性问题等。

在腾讯云中，可以使用腾讯云提供的云原生服务来支持集合的合并操作。腾讯云的云原生服务包括容器服务、容器注册中心、容器镜像服务等，可以帮助开发者快速构建和管理容器化的应用，实现高效的集合合并操作。

腾讯云容器服务（Tencent Kubernetes Engine，TKE）是腾讯云提供的一种高度可扩展的容器管理服务，支持自动化部署、弹性伸缩和集群管理等功能。通过使用TKE，开发者可以轻松地部署和管理容器化的应用，实现集合的合并操作。

更多关于腾讯云容器服务的信息和产品介绍可以参考腾讯云官方网站：https://cloud.tencent.com/product/tke

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本篇博客参照了如下博客内容： http://www.cnblogs.com/horizonice/p/3658176.html 并查集并查集是一种树形结构，又叫“不相交集合”，保持了一组不相交的动态集合...并查集要求各集合是不相交的，因此要求x没有在其他集合中出现过。...array[x]，然后把根变成array[x],之后再返回根 return this->array[x] = Find(this->array[x]); } } ---- 并操作将包含...x,y的动态集合合并为一个新的集合。...合并两个集合的关键是找到两个集合的根节点，如果两个根节点相同则不用合并；如果不同，则需要合并。这里对并操作有两种优化：根节点存树高的相反数或者根节点存集合的个数的相反数，这两种方法统称按秩归并。

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链表相交

然后遍历链表 headB，对于遍历到的每个节点，判断该节点是否在哈希集合中：如果当前节点不在哈希集合中，则继续遍历下一个节点；如果当前节点在哈希集合中，则后面的节点都在哈希集合中，即从当前节点开始的所有节点都在两个链表的相交部分...，因此在链表 headB 中遍历到的第一个在哈希集合中的节点就是两个链表相交的节点，返回该节点。...如果链表 headB 中的所有节点都不在哈希集合中，则两个链表不相交，返回 null。复杂度分析时间复杂度：O(m+n)，其中 mm 和 nn 是分别是链表 headA 和 headB 的长度。...空间复杂度：O(m)，其中 mm 是链表 headA 的长度。需要使用哈希集合存储链表 headA 中的全部节点。方法二：双指针使用双指针的方法，可以将空间复杂度降至 O(1)O(1)。...当链表 headA 和 headB 都不为空时，创建两个指针 pA 和 pB，初始时分别指向两个链表的头节点 headA 和 headB，然后将两个指针依次遍历两个链表的每个节点。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （295）-- 算法导论21.4 4题

讯飞星火：首先，我们需要理解题目中的两个概念：不相交集合森林和按秩合并策略。不相交集合森林是一个数据结构，用于表示一组不相交的集合。每个集合由一个根节点表示，根节点本身没有父节点。...归纳步骤（Inductive Step）：假设对于所有秩小于 k 的集合，其大小不超过 2^k。现在我们要证明秩为 k 的集合的大小不超过 2^(k+1)。...因此，秩为 k 的集合的大小不超过 2^(k+1)，归纳步骤成立。通过归纳法，我们证明了每个结点的秩最多为 ⌊lgn⌋。接下来，我们来分析在不使用路径压缩的情况下，按秩合并策略的运行时间。...根据每个结点的秩最多为 ⌊lgn⌋ 的性质，我们知道每个集合中最深的树的高度至多为 ⌊lgn⌋。考虑一次操作（查询或者合并），当将两个集合进行合并时，我们会选择一颗较小秩的树连接到较大秩的树上。...首先根据题目所给练习21.4-2，我们知道每个节点的秩（即子树的高度）最多为 ⌊log n⌋。 2. 当我们使用按秩合并策略时，每次将两个集合合并时，我们总是将秩较小的根节点连接到秩较大的根节点上。

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基于Spark的ID Mapping——Spark实现离线不相交集计算

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LeetCode-160-相交链表

# LeetCode-160-相交链表编写一个程序，找到两个单链表相交的起始节点。...# 解题思路方法1、快慢指针：短链表的指针会先到达链表末尾，称为快指针，此时将短链表指针指向长链表头部，当短链表到达末尾时，长链表还剩的节点就是长短链表的相差的个数n，这个时候短链表和长链表继续向前走...，当长链表的慢指针到达尾部的时候，快指针就会从长链表头部走n步，此时再将慢指针变为短链表头部，就能够使得长短链表开始的头部位置相同继续往下遍历直到链表头部值相等，如果找完了都不相等则返回null 为什么判断空的时候不采用如...=null，因为当两个链表不相交的时候，直接采用next判断将让循环无限下去，而采用如tempA!=null的方式可以很好的结束死循环(一长一短的链表或者相同长度的链表终究会在一定次数内相等为空)。...方法2、HashSet：哈希集合的思路很简单，先遍历一个链表，将链表中的所有值加入进去，之后遍历第二个链表。当链表中的元素无法加入到集合中时，则说明有相交，否则说明两个链表不相交。

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数据结构—并查集《上》

并查集（Union Find）并查集也叫作不相交集合（Disjoint Set）并查集有2个核心操作: 查找（Find）：查找元素所在的集合 (这里的集合并不是特指Set这种数据结构，是指广义的数据集合...) 合并（Union）：将两个元素所在的集合合并为一个集合有 2 种常见的实现思路： Quick Find 查找（Find）的时间复杂度：O(1) 合并（Union）的时间复杂度：O(n) Quick...abstract void union(int v1, int v2); /** * 检查v1、v2是否属于同一集合 */ public boolean isSame(int v1, int v2...union 示例及实现例如：将｛0，1，2，3，4，5｝初始化为并查集，每个元素各自属于一个单元素集合：{0}, {1}, {2}, {3}, {4} 。...合并 0 和 3，union(0, 3)，0 所在集合为 {0, 1, 2}，3 所在集合为 {3,4}，如下：代码如下： /** * 将v1所在集合的所有元素都嫁接到v2的父节点上 *

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常见编程模式之合并区间

合并区间（Merge Intervals）基本原理及应用场景合并区间模式是一种处理重叠区间的有效手段。在很多包含区间的问题中，我们可能需要去找出重叠的部分或将重叠部分合并。...在以下场景中，我们可能会用到合并区间：题目涉及生成只包含互斥区间的列表题目涉及重叠区间经典例题 56. 合并区间（Medium）给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。...先基于左边界对区间集合进行排序，这样将区间的关联关系限定在前三种，我们只需要对下面两种重叠情况进行合并即可： ?...区间列表的交集（Medium）给定两个由一些「闭区间」组成的列表，每个区间列表都是成对不相交的，并且已经排序。返回这两个区间列表的交集。...由于 A 和 B 内部的区间均已排序且不相交，所以对于存在重叠的两个区间，较小的末端点只可能与一个区间相交，否则会在列表内部出现两个相交的区间，与题意不符。

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相交链表

然后遍历链表 headB，对于遍历到的每个节点，判断该节点是否在哈希集合中：如果当前节点不在哈希集合中，则继续遍历下一个节点；如果当前节点在哈希集合中，则后面的节点都在哈希集合中，即从当前节点开始的所有节点都在两个链表的相交部分...，因此在链表 headB 中遍历到的第一个在哈希集合中的节点就是两个链表相交的节点，返回该节点。...如果链表 headB 中的所有节点都不在哈希集合中，则两个链表不相交，返回 null。...然后遍历链表 headB，对于遍历到的每个节点，判断该节点是否在哈希集合中：如果当前节点不在哈希集合中，则继续遍历下一个节点；如果当前节点在哈希集合中，则后面的节点都在哈希集合中，即从当前节点开始的所有节点都在两个链表的相交部分...，因此在链表 headB 中遍历到的第一个在哈希集合中的节点就是两个链表相交的节点，返回该节点。

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从源码讲为什么不推荐使用Vector以及集合的线程安全问题

在看Vector时，不由自主的就把它与同为以动态数组的形式来存储数据的ArrayList做一个比较，然后发现Vector在做任何操作的时候，都好像要比ArrayList要慢半拍。 ...于是乎，本着不断探索的精神，点进去瞅了瞅它的源码，不看不知道，一看吓一跳，好家伙，原来Vector的操作方法都加的有synchronized关键字，多线程环境下，安全是安全了，但是对性能来说影响可谓是天崩地裂级别的...加了synchronized关键字就一定安全了吗不一定 vector的读写操作本身都是线程安全的，但是如果我们有些线程连续调用了两个或两个以上的同步方法，依然会出现安全问题，举个栗子：...当我们需要进行多步操作时，可以添加额外的面向客户端的锁来监视这个方法的行为。...而关于同步这个问题，我们可以使用Collections这个工具类，将我们需要线程安全的集合转换一下，而不是直接使用Vector Collections 可以增加代码的灵活度，在我们需要同步是时候就通过如下代码实现

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前言大家好，今天提供不相交集合的笔记（即union/find）. 不相交集合有实现简单，证明困难的特点，若有想证明的可以自行查阅相关文献。我就不做赘述啦！...由此自然想到树：因为树的每一个元素都有相同的根，所以等价类可以用树表示，不相交集则以森林表示。树的根存储集合名称。...任意合并会出现过深的树，所以采用按秩求并，它保证树的深度不超过O（logN）如何实现？...初始时为-1，仅当两颗相等深度的树求并时秩才增加；增加秩的操作实际为当前值-1 代码示意 /** * 采用按秩求并 * @param root1 不相交集合1的根 * @param root2...不相交集合2的根 */ public void union(int root1, int root2) { if(s[root2]<s[root1]){ s[root1]=root2; }else

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2, 3, 'abc', 123} {1, 2, 3, 'abc'} 444在集合中不存在 2....如何求集合的并、交，集合之间是否还支持其他操作 x1 = {1, 2, 3} x2 = {3, 4, 5} print('x1和x2合并：', x1 | x2) # 集合之间的合并 print('x1...和x2合并：', x1.union(x2)) x1和x2合并： {1, 2, 3, 4, 5} x1和x2合并： {1, 2, 3, 4, 5} print('x1和x2相交: ', x1 & x2)...# 集合之间的相交 print('x1和x2相交: ', x1.intersection(x2)) x1和x2相交: {3} x1和x2相交: {3} print(x1.difference(x2)...) # 将x1中有的，在x2中也有的删除即差集，返回值是x1的子集合 {1, 2} print(x1 ^ x2) # 刨除x1和x2共用的元素，返回值是集合并的子集 {1, 2, 4, 5}

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