将矩阵按列求和保存在同一矩阵中

，可以通过以下步骤实现：

1. 首先，我们需要定义一个矩阵，假设为matrix，它是一个m行n列的矩阵。
2. 创建一个新的一维数组，假设为columnSum，长度为n，用于保存每一列的和。
3. 遍历矩阵的每一列，对于每一列，将该列的所有元素相加，并将结果保存在columnSum数组的对应位置上。
4. 遍历完所有列后，将columnSum数组的值依次赋给矩阵的每一列，即可实现将矩阵按列求和保存在同一矩阵中。

这样，矩阵中的每个元素都被替换为该列的和。

以下是一个示例代码（使用Python语言）：

def sum_columns(matrix):
    m = len(matrix)
    n = len(matrix[0])
    columnSum = [0] * n

    for j in range(n):
        for i in range(m):
            columnSum[j] += matrix[i][j]

    for j in range(n):
        for i in range(m):
            matrix[i][j] = columnSum[j]

    return matrix

这个算法的时间复杂度为O(m*n)，其中m为矩阵的行数，n为矩阵的列数。

这个问题的应用场景可以是在数据分析、图像处理、机器学习等领域中，对矩阵进行处理和分析时，需要将矩阵按列求和并保存在同一矩阵中。

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