，三维数据(i3S)以及CityEngine的场景 Cesium 3D Tiles 要想实现这些功能，就不得不考虑地图投影，UE把投影分为三类，(a)以经纬度+高度的球面坐标系，(b)投影后的平面坐标系...UE中支持(b),(c)，但不支持(a)，不过提供投影换算，将(a)投影对应的数据转为支持的坐标系。...在这个过程中，就存在一个坐标系转换的过程，首先，我们需要把球面坐标系（比如WGS84）转为笛卡尔坐标系，由度转为米，然后将原点从球心平移到球面上（上图球心O_e到球面O_n），我们认为地球是平的（绿色矩形...这里还有一个细节，如上图，地球是椭球而不是圆球，这样，在球面坐标系和笛卡尔坐标系之间转换时需要特殊处理：r=r_s+h（r_s和h不在一条线）。...特别是笛卡尔坐标系转球面坐标系时，无法直接求解，需要用Newton-Raphson方法迭代求解。所以，一些3D GIS产品不知道这个方法，或省事直接用的圆球，反正看上去都差不多。 ?
投影坐标系统（PCS）地球近似为一个“椭球体”，在不考虑高程的情况下其实经纬度坐标就是描述了某点在球面的位置。...假设地球被套在一个圆柱中，赤道与圆柱相切，然后在地球中心放一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，就形成以一幅墨卡托投影的世界地图。...这样全世界可以在一个正方形里面刚好放下，也为地图切片的四叉树分割和计算提供了便利。但由于Web墨卡托投影是将原本基于椭球体的墨卡托投影“简化”为了“正球体”。...这就引出了地图投影的一类分类体系，即按投影变形的性质，地图投影可分为：（1）等角投影投影面上两条方向线所夹角度与球面上对应的两条方向线所夹的角度相等。...（2）等积投影球面上的面状图形轮廓经投影后，仍保持面积不变。（3）任意投影既不等角也不等积，角度、面积、长度三种变形同时存在。在任意投影中，比较常见的一种是等距投影。
地理坐标系转换到投影坐标系的过程理解为投影，即将不规则的地球曲面转换为平面。在当前的信息化的技术条件下，直接使用地理坐标系是不是更加真实准确，像谷歌地球；投影毕竟存在各种变形。...现实生活中，从一大堆统计点中拟合出一条有规律的线，就需要用最小二乘法，其实就是正交投影的思路。对应的数学描述为：当W平面中Ax = y无解时，转换为Px= y的形式，使其有解。...所以高斯投影适用于小地区的地图，一个带就能覆盖的地区。 兰勃特投影 有两种： 等角圆锥投影 设想用一个正圆锥切于或割于球面，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，然后沿一母线展开成平面。...等积方位投影 设想球面与平面切于一点，按等积条件将经纬线投影于平面而成。按投影面与地球面的相对位置，分为正轴、横轴和斜轴3种。...空间参照系至少定义以下内容： 基础坐标系的测量单位（度、米等） 最大坐标值和最小坐标值（也称为边界） 缺省线性测量单位 数据是平面数据还是椭球体数据 用于将数据转换为其它 SRS 的投影信息 每个空间参照系均有一个标识符
MySQL支持使用空间索引对空间值数据进行查询优化，空间列上的空间索引使用r - tree。使用几何图形的最小边界矩形(MBR)构建空间索引。MBR是包围大多数几何图形的最小矩形。...用户可以根据需要采用不同的参考系统，包括创建自己的参照系统。 空间数据参考系统(SRS)是一种基于坐标的地理位置系统。有不同类型的空间参考系统: 投影SRS是地球在平面上的投影，也就是平面地图。...例如，通过在地球仪内使用灯泡照射在环绕地球仪的纸圆筒上，将地图投射到纸上。根据地理位置，每个点都映射到地球上的一个地方。该平面上的坐标系统是使用长度单位(米、英尺等)的笛卡尔坐标，而不是经度和纬度。...这里的球体是椭球体（扁平的球体）。地球的南北轴比东西轴短一点，使用扁平的球体更准确，但完美的球体可以更快地计算。 地理SRS是表示椭球面上任意角度单位的经纬度(或经纬度-经度)坐标的非投影SRS。...SRID 0在MySQL中表示的SRS是一个无限平坦的笛卡尔平面，其轴上没有指定单位。与投影SRSs不同，它没有地理参考，也不一定代表地球。它是一个抽象的平面，可以用来做任何事情。
2、大地经纬度 通常在地图上使用。（如下图） 大地经度（L）：参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。向东为正，向西为负； 大地纬度（B）：参考椭球面上某点的法线与赤道平面的夹角。...] 投影坐标系，是平面坐标系，参考平面是水平面，坐标单位是米 地理坐标可以向投影坐标转换，一对N的关系，转换过程叫做“投影”（投影：将不规则的地球曲面转换为平面） 在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法...我国的高德、百度、腾讯地图，谷歌地图（国内国外均）、osm地图都用了网络墨卡托来平面化展示，由于我国信息安全要求，国内图商要使用特殊的坐标系来表达（后面有讲特殊的坐标系） 二、常用的坐标系代码 （一）地理坐标系...我们习惯将加了偏移算法的坐标称为gcj02坐标。...TX可以理解坐标系的产生、分类以及各主流图商常用的坐标系有哪些，在日常工作中可以理清概念，运用自如。
今天来说说怎么将全景图投影到小行星视图： 首先，要有一副2:1的全景图，如下： ? 风景秀丽是不是。 然后，将全景图按照经纬展开法重新贴到球面，图像的宽就是纬度0-2π，图像的高就是经度0-π。...接下来，需要一种下面这样的投影。将一个球面上的坐标投影到平面上。投影中心在球心到球面之间。 从百度百科上盗的图，各位将就着看。 ?...这种投影方式中，下半球面会全部投影在平面图中的一个圆内，上半球面会全部投影到圆的外面，并且分布越来越稀疏。 投影过程可以理解为： 1....首先建立球坐标系，将经纬度的全景图贴到球面上，这个过程我之前的一篇博客中鱼眼图转经纬图讲过，原理一样。只不过是逆过程。 2. 设定投影中心点的坐标，然后连接投影中心点和球面上一点，得到一条直线。...计算该直线与该投影平面的交点，即可得到投影后的平面坐标。 4. 上述三步均在球坐标系下完成，得到各个球面点的平面坐标后，根据具体想要得到的平面图像尺寸，将平面坐标转换为图像坐标。至此完成。
，也就是使用基于 X,Y 值的坐标系统来描述地球上某个点所处的位置 到了这你可能会问投影坐标系统和之前的地理坐标系统是什么关系呢？...，这给面积以及定量计算等带来了困难 传统的地图（相较于google earth等3D平台）是呈现在二维的平面上的，所以需要一种能够将地球球面上三维坐标转化到二维平面的一种映射方法，这种方法就是地图投影，...，强调这一点，是因为在设计地图投影时，地图的范围也是需要考虑的重要因素 投影的分类 将球面上的目标展平到平面上，目标肯定会发生压缩或拉伸，根据变形的性质，地图投影可以简单分为下面几类 等角投影：投影后目标在各个方向上变形一致...，由Google Map最先提出 它的不严谨性在于，在投影过程中，将表示地球的椭球面作为正球面处理 传说是因为谷歌程序员懒得用椭球面来编程计算屏幕坐标，具体不晓得 它以整个世界范围赤道作为标准纬线，本初子午线作为中央经线...，ArcGIS Earth 则和 Google Earth 类似，都是直接使用3857坐标系 参考资料 地理信息系统导论-第九版[1] 聊聊GIS中的坐标系|再版[2] 你所不知的有趣投影方法[3] Reference
所谓投影就是假设在地球的某处有一个光源，然后光将球面影像投射在某个平面上的一种坐标映射实现。...假设地球被围在一中空的圆柱里，其基准纬线与圆柱相切（赤道）接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定基准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。...其实现实中这些地方并没有那么大，而是因为投影中心在地球中心，越往两极就变形越大。在墨卡托投影中，越靠近赤道附近，才是最接近实际距离的。 下面是墨卡托投影坐标和经纬度坐标的转化关系公式 ?...地图大多使用墨卡托投影。平面坐标系原点与经纬度原点一致。 ? 平面坐标 像素坐标 理解这个像素坐标，需要先将地图缩小到最大级别。就是整个屏幕显示的就是墨卡托投影的地图。...这时候，地图上的每个点都与平面坐标一一对应。 但是如果我将地图缩放后，坐标就产生了变化。这个坐标就是像素坐标。 在非最大级别下，有对应的转换公式。以百度为例。
背景：● Geometry：投影坐标系，平面坐标系，笛卡尔坐标系，Srid 默认 2369，基于平面直角坐标系，在该坐标系内计算出的最短路径是一条直线，计算简单，执行起来更快，但是相对于地球球体表面的数据不准确...函数返回的是笛卡尔坐标系的直线距离，ST_DistanceSphere 返回的是球面坐标系的圆弧距离● YashanDB 目前支持 ST_Distance 函数，暂不支持 ST_DistanceSphere...函数，但是 YashanDB 的 ST_Distance 函数可以根据 SRID 自动识别需要计算的是笛卡尔坐标系下的距离，还是基于地理坐标系的圆弧距离，在 YashanDB 下计算圆弧距离用的是椭球坐标系而不是球面坐标系...在使用 st_distance 函数计算两个地理位置距离的操作中，同一条 sql 语句在 pgsql 和 yasdb****上计算的结果不一致：YashanDB：PostGis：主要原因：pgsql 不根据...改写方式：pgsql 需要显式使用 geogfromtext 函数来申明是一个球面坐标参数。
什么是地图投影 我们的地球是圆的，而我们的纸张是平面。为了将地球绘制在平面纸张上，我们需要将地球表面投影到平面上。地图投影的实质是建立空间地理坐标和平面直角坐标关系的过程。...地图投影分类 根据投影面和地球球面的位置关系 投影面和地轴的关系 正轴投影（投影面的中心线与地轴一直） 斜轴投影（投影面的中心线与地轴斜交） 横轴投影（投影面的中心线与地轴垂直） 投影面和地球面的关系...根据带号及其带内的平面直角坐标，即可确定在地球上的位置。 ?...1:100万地形图采用兰伯特Lambert投影（正轴等角割圆锥投影），其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。...Google地图和百度地图使用的墨卡托投影（正轴等角圆柱投影），但是这种网络地图使用的墨卡托投影和常规的墨卡托投影稍微有一些区别：在网络地图中将地球抽象为球体而不是椭球体，这样的墨卡托投影称为Web Mercator
1、椭球面 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面...，因而，即使用同一个椭球面，不同的地区由于关心的位置不同，需要最大限度的贴合自己的那一部分，因而大地基准面就会不同。...设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。...（2）高斯-克吕格投影分带 按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。...（32,121）位于高斯投影的21带，高斯投影Y值21310996.8中前两位“21”为带号；坐标点（32,121）位于UTM投影的51带，上表中UTM投影的Y值没加带号。
），首先看看投影坐 标系统中的一些参数。...投影坐标系统，实质上便是平面坐标系统，其地图单位通常为米。 那么为什么投影坐标系统中要存在坐标系统的参数呢？ 这时候，又要说明一下投影的意义：将球面坐标转化为平面坐标的过程便称为投影。...好了，投影的条件就出来了： a、球面坐标 b、转化过程（也就是算法） 也就是说，要得到投影坐标就必须得有一个“拿来”投影的球面坐标，然后才能使用算法 去投影！...其中包括我们常见的“非地球投影坐标系统”。）： __________________ 大地坐标（Geodetic Coordinate）:大地测量中以参考椭球面为基准面的坐标。...但是我们在一副地形图上经常见到方里网和经纬度网，我们很习惯的称经 纬度网为大地坐标，这个时候的大地坐标不是球面坐标，她与方里网的投影是一样的（一般为高斯），也是平面坐标
上一篇说了下坐标系，说的都是地理坐标系，但是地球不管是球体还是椭球体，电子地图还是需要一个平面来展示，所以就会需要一个投影坐标系。...有投影坐标系那就有投影，简单了解下地图投影（Map Projection）。 投影是把地球表面的任意点，利用一定数学法则，转换到地图平面上的理论和方法。...假想一个与地轴方向一致的圆柱切或割于地球，按等角条件，将经纬网投影到圆柱面上，将圆柱面展为平面后，即得本投影。墨卡托投影在切圆柱投影与割圆柱投影中，最早也是最常用的是切圆柱投影。...它使用笛卡儿坐标系，标记南纬80°至北纬84°之间的所有位置。 ...网上地图应用，Google把墨卡托投影修改为Web墨卡托投影，并已成为 Web 制图的默认地图投影，它简化了投影公式，不管修改后是否有影响，但google Maps在互联网上的出现后，后面跟进的地图也都统一使用了这一投影公式
需求和背景 在已有大量经纬度坐标点的情况下，给定一组经纬度如何快速定位到附近的POI有哪些？ 现在使用经纬度转geohash的算法，将二维的距离运算转换为like前缀匹配。...最后一种坐标转换的计算方法， 参考PostGIS 坐标转换(SRID)的边界问题引发的专业知识 - ST_Transform 建议国内不要使用马萨诸塞州的投影平面，会使得距离计算不够准确。...) 关于坐标体系 参考地理坐标系（球面坐标系）和投影坐标系（平面坐标系） 地理坐标系（Geographic coordinate system） 首先理解地理坐标系（Geographic coordinate...很明显，Geographic coordinate system是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？...Projection coordinate system（投影坐标系统） 投影坐标系统，实质上便是平面坐标系统，其地图单位通常为米. 投影的意义：将球面坐标转化为平面坐标的过程便称为投影。
在之前的例子中，我们使用 coastlines 方法添加海岸线到地图中。 下面使用另一种投影创建地图，然后使用 stock_img 方法添加背景图片到地图中。...注意：在 PlateCarree 投影平面地图上， New York 和 Delhi 之间的蓝色线并不是直线，这是因为 Geodetic 坐标系是真正的球面坐标系，两点之间的线被定义为在球坐标，而不是...2D笛卡尔坐标上的最短路径。...注意：默认情况下，matplotlib 会根据绘图数据自动确定坐标轴上下限。因为 cartopy 使用的 GeoAxes 类，这相当于询问地图的坐标轴范围。有时候会得到预期效果，但有时候并不会。...有以下几种方式可以设置 cartopy GeoAxes 的范围： 使用 set_global 方法可以绘制全球图 任何坐标系中都可以使用 set_extent 方法根据边界框来设置地图范围 也可以使用
但是我们平时使用的电子地图都是平面的，如何把球面坐标系下的经纬度坐标映射为电子地图的平面坐标系（数学上称谓是笛卡尔直角坐标系）呢？...下图显示的是同一个经纬度坐标在不同地图上的位置： ? 墨卡托坐标 墨卡托坐标是球面坐标经过墨卡托投影之后得到的笛卡尔直角二维坐标，墨卡托投影全名叫做正轴等角圆柱墨卡托投影。...2.1 地图渲染流程 先讲一点预备知识，电子地图涉及几种坐标系，每种坐标的计量单位如下： 经纬度是球面坐标，我们日常使用经纬度单位的是角度（deg），在进行投影计算时需要换算为弧度（rad）； 墨卡托投影得到的二维坐标单位是米...矩阵即观察矩阵，作用是将世界空间的顶点坐标映射到可以简单理解为摄像机（即观察者，camera是一个抽象对象）为中心的观察空间中； P代表Projection，Projection矩阵即投影矩阵，图形编程中两种投影方式...Projection矩阵的作用是将观察空间的三维坐标映射到二维的裁剪空间中，可以理解成将三维的图形投影到二维的画布上。
2 坐标参考系基础 2.1 CRS 在一个二维的平面中，我们可以使用如图1所示的坐标系统，通过坐标唯一确定点的位置： 图1 现实世界中的地球作为一个球体，当我们想要用同样的方式利用坐标来唯一确定地球球面上的某个位置时...而当我们想要在纸面或电脑屏幕上绘制平面地图时，就又需要有一套将地球球面展平的方法。...地理坐标系以地表上确定的某一个点为原点，创建了包裹全球的网格，譬如WGS84，将本初子午线与赤道的交点作为原点（图4）： 图4 WGS84地理坐标系及其经纬网格 2.1.2 投影坐标系 地理坐标系虽然解决了我们在地球球面上定位的问题...国内常用的基准面有：BEIJING1954，XIAN1980，WGS84等) units=m：声明坐标系单位设置为米 ellps=WGS84：声明椭球面（如何计算地球的圆度）使用WGS84 上述例子记录了投影坐标系的...： proj=longlat：声明这是一个地理坐标系 datum=WGS84：声明基准面为WGS84 ellps=WGS84：声明椭球面使用WGS84 与投影坐标系相比，没有单位units的信息，因为地理坐标系通常单位为十进制度数
2 坐标参考系基础 2.1 CRS 在一个二维的平面中，我们可以使用如图1所示的坐标系统，通过坐标\((x_{0},y_{0})\)唯一确定点的位置： 图1 现实世界中的地球作为一个球体...而当我们想要在纸面或电脑屏幕上绘制平面地图时，就又需要有一套将地球球面展平的方法，上述的这些用于在不同情况下定义对象位置信息的坐标系统，就称为坐标参考系统（Coordinate Reference System...2.1.1 地理坐标系 以弧度制下度数为单位的地理坐标系（Geographic Coordinate Systems）帮助我们定位物体在地球球面上的具体位置以及绘制球体地图： 图3 WGS84...2.1.2 投影坐标系 地理坐标系虽然解决了我们在地球球面上定位的问题，但纬度和经度位置没有使用统一的测量单位，因为经度不变的情况下，纬度每变化1单位因为是对固定弧长的映射，所以真实距离是固定不变的...3D球面展平为2D平面的一套数学计算方法，利用它可以优化形状、比例/距离以及面积的失真情况，但实际情况中没有在整个地球表面都能“三全其美”的投影坐标系，有些投影坐标系优化形状上的失真，有些投影坐标系优化距离上的失真
0.2 投影坐标系 投影坐标系(Projection Coordinate System，简称PCS)的实质是平面坐标系统，地图单位通常为米。...它是将球面坐标转为平面坐标的过程，即将地球椭球展平在地图上画出来。投影坐标系的主要用途包括地图制作和长度、面积的量测等。...0.3 投影转换 当我们需要在地理坐标系和投影坐标系之间进行转换时，需要进行投影转换。投影转换通常涉及到将地理坐标（经纬度）转换为投影坐标（米），或者将投影坐标转换为地理坐标。...其中参心坐标系是以椭球几何中心为原点构建的坐标系，一般用来对局部地区大地测绘使用，而地心坐标系是以地球质心为原点构建的坐标系，一般用来对地球整体大地测绘使用。...4.1 WMS WMS的全称是Web Map Service，web地图服务。它是将地理数据添加样式后进行实时出图，是一个使用动态数据或用户定制地图的理想解决办法。
地理坐标系：单位m，以载机位置为原点建立的NED北东地坐标系 大地直角坐标系：单位m，根据参考椭球面建立的笛卡尔直角坐标系，原点为参考椭球面的中心点，Z轴由原点指向地球北极; X轴由原点指向本初子午圈与赤道圈在椭球面上的交点...图像坐标系 转 像素坐标系 p对应的成像平面坐标为(x,y)，dx和dy表示图像中每个像素在成像平面中的物理尺寸。成像平面的原点在像素坐标系中的坐标为(u0,v0)。...相机坐标系 转 图像坐标系 参考Zc计算： Zc是目标在相机坐标系在Z轴的投影。...在M1中，O为图像平面与相机光轴的交点，$O_1X_1$、$O_1Y_1$为图像平面水平和垂直方向的两个轴。P为目标点A在像平面上的投影点，其图像物理坐标为$(x_p, y_p)$。...$P ^ { \prime }$是P在$O_w-X_wY_w$平面上的投影。在M2中，$O_2$是相机光轴与物体平面的交点。
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