1、点击[File] 2、点击[Import] 3、点击[Import from file] 4、点击[数据] 5、点击[打开] 6、点击[完成] ...
我用的数据库版本太低，不能直接存入json，遂将原来json格式的文件转换成字符串 ￥=并用python自带的方法--eval()恢复成原样 例如：将列表里套着的字典类型的做处理 mes = [{'alert_settings...34833360'}, {'alert_settings': {'sms': '1', 'email': '1', 'voice': '1'}, 'user_id': '35545633'}] # 将数据转成字符串格式...str_mes = str(mes) # 存数据库用 LONGTEXT 这个格式存大文件 # 将数据库拉下的数据用 mes_mysql表示 改格式后的数据用 new_mes_mysql表示 new_mes_mysql...= eval(mes_mysql) print(type(new_mes_mysql)) 会发现格式是list ，然后查看里边的格式是dict 成功！
arr[m:n] print(arr[1:3]) 只取指定行 arr[[1,3,4]] 两个中括号 取列 获取指定下标的列 print(arr[:, 3]) # 一维数组形式...print(arr[:, [0,2]]) 获取指定连续行的指定连续列 arr[0:2 , 1:3] print(arr[0:2 , 1:3]) 获取不连续的行和列 前面是行 后面是列 arr2 = arr...)：将数组的小数和整数部分以两个独立数组的形式返回，参数是 number 或 ndarray isnan(x): 判断元素是否为 NaN(Not a Number)，返回bool，参数是 number...y”的布尔型数组. setxor1d(x, y) :对称差集，两个数组中互相不包含的元素。...np.where(ndarray3 < 17, 100, ndarray3), ndarray3) 按条件筛选元素 矩阵名[矩阵名>数值] 对矩阵元素进行筛选，以列表形似返回符合条件的元素 newArr
线性代数：连续的而不是离散的数学形式，许多计算机科学家不太了解它。对于理解和使用许多机器学习算法，特别是深度学习算法，理解线性代数是非常重要的。 为什么需要数学？...如果 m 和 n 均为正整数，即 m, n ∈ ℕ，则矩阵包含 m 行 n 列，共 m*n 个数字。 完整的矩阵可写为： ? 将所有矩阵的元素缩写为以下形式通常很有用。 ?...这些数组基本上都是矩阵，我们使用矩阵方法通过列表，来定义一个矩阵。 $python ? 在 Python 中定义矩阵的操作： 矩阵加法 矩阵可以与标量、向量和其他的矩阵相加。...矩阵-矩阵加法 C=A+B（矩阵 A 和 B 应该有相同的形状） 这类方法返回矩阵的形状，并将两个参数相加后返回这些矩阵的总和。如果这些矩阵的形状不相同，则程序会报错，无法相加。 ?...矩阵-标量相加 将给定的标量加到给定矩阵的所有元素。 ? 矩阵-标量相乘 用给定的标量乘以给定矩阵的所有元素。 ? 矩阵乘法 矩阵 A 与矩阵 B 相乘得到矩阵 C。 ? ?
这篇文章中，我们将向你介绍一些机器学习中涉及的关键线性代数知识。 线性代数是一种连续形式的数学，被广泛应用于理工类学科中；因为它可以帮助我们对自然现象建模，然后进行高效的计算。...计算方法如下： 你只需要将第二个矩阵分成列向量，然后分别将第一个矩阵和每个列向量相乘。然后，将运算结果拼接成一个新的矩阵（不要把它们加起来!）。...这意味着，当我们在将两个标量乘在一起的时候：7×3 和 3×7 的结果是一样的，但当我们将两个矩阵相乘起来的时候：A×B 并不等于 B×A。 结合律 数乘和矩阵乘法都满足结合律。...同时它也是一个「方阵」，这表示它的行数和列数是相等的。 我我们之前说，矩阵乘法不满足交换律，但这里有一个例外：将一个矩阵和一个单位矩阵相乘。因此，下式是成立的：A × I = I×A = A。...注意，任何非零的数都有倒数。如果将矩阵和它的逆矩阵相乘，结果就应该是单位矩阵。下面的例子展示了标量的逆（倒数）： 不过，并不是每个矩阵都有逆矩阵。
这篇文章中，我们将向你介绍一些机器学习中涉及的关键线性代数知识。 ? 线性代数是一种连续形式的数学，被广泛应用于理工类学科中；因为它可以帮助我们对自然现象建模，然后进行高效的计算。...矩阵的乘法性质 矩阵乘法拥有一些性质，根据这些性质，我们可以将大量计算整合成一个矩阵乘法。在下面我们会依次讨论这些性质。为了便于理解，我们会先用标量来解释这些性质，然后再使用矩阵形式。...交换律 数乘满足交换律，但矩阵乘法并不满足。这意味着，当我们在将两个标量乘在一起的时候：7×3 和 3×7 的结果是一样的，但当我们将两个矩阵相乘起来的时候：A×B 并不等于 B×A。...同时它也是一个「方阵」，这表示它的行数和列数是相等的。 ? 我我们之前说，矩阵乘法不满足交换律，但这里有一个例外：将一个矩阵和一个单位矩阵相乘。因此，下式是成立的：A × I = I×A = A。...注意，任何非零的数都有倒数。如果将矩阵和它的逆矩阵相乘，结果就应该是单位矩阵。下面的例子展示了标量的逆（倒数）： ? 不过，并不是每个矩阵都有逆矩阵。
线性代数，面向连续数学，非离散数学。《The Matrix Cookbook》，Petersen and Pedersen，2006。Shilov(1977)。 标量、向量、矩阵、张量。...标量和矩阵相乘或相加，与矩阵每个元素相乘或相加，D=aB+C，Di,j=aBi,j+c。 深度学习，矩阵和向量相加，产生另一矩阵，C=A+b，Ci,j=Ai,j+bj。向量b和矩阵A每一行相加。...无须在加法操作前定义一个将向量b复制到第一行而生成的矩阵。隐式复制向量b到很多位置方式，称广播(broadcasting)。 矩阵、向量相乘。...两个矩阵A、B矩阵乘积(matrix product)是第三个矩阵C。矩阵A列数必须和矩阵B行数相等。如果矩阵A的形状mn，矩阵B的形状是np，矩阵C的形状是mp。两个或多个矩阵并列放置书写矩阵乘法。...单位矩阵(identity matrix)，任意向量和单位矩阵相乘，都不会改变，保持n维向量不变的单位矩阵记In。In∊ℝ⁽n*n⁾。∀x∊ℝⁿ,Inx=x。
上面这个形式的唯一问题是它是不可微分的，如果想了解模型的参数，则必须使用score-function estimator之类的帮助。...在上图中，顶行表示ax，最右列表示ay，中间的矩形表示a。为了让结果可视化，向量中只包含了0和1。在实践中，它们可以被一维高斯函数向量实现。...一般来说，高斯函数的数目等同于空间维度，每一个向量都被三个参数表示：第一个高斯μ的中心，连续分布高斯中心之间的距离，高斯分布的标准差σ。...如果我们不直接用向量，进而选择将它们分别形成矩阵Ay∈Rh*H和Ax∈Rw*W，可能会好些。 现在，每个矩阵的每一行都有一个Gaussian，并且参数d指定了连续行中高斯分布中心的特定距离。...它依赖于抽样点的线性插值，而Gaussian attention则需要执行两个矩阵乘法。 Gaussian attention应该更容易训练。
群的概念是庞大的，它有矩阵群、对称变换群或者一副纸牌通过不同排列形成的群。在许多群中，只有一种算术运算才有意义，但是矩阵是不同的，它除了可以相乘，还可以相加，或者将一个矩阵乘以一个数字系数。...矩阵是理解线性对象和变换的关键，正是因为这种能力，数学家和物理学家经常将群元素表示为矩阵形式来深入了解其他群。...大约一个世纪以前，群论学家提出疑问：如果我们要以矩阵形式表示群元素，为什么不将矩阵的某些特殊属性封装在原始群的代数结构中呢？更重要的是，为什么不考虑将群元素相加或将它们与某个数组的系数相乘呢？...在许多方面，群代数中的元素类似于高中代数中熟悉的多项式表达式。这里的关键区别是：如果将两个多项式相乘，某些项可能会抵消，指数最高的项会保留。...Kaplansky将该猜想与另外两个被称为零除数（Zero Divisor ）和幂（Idempotent ）等群代数猜想打包一起推广， 他认为，这三个猜想都表示，群代数与我们习惯将数或多项式相乘的代数没有太大的不同
教科书上一般定义函数 f, g 的卷积 f * g(n) 如下： 连续形式： ? 离散形式： ? 并且也解释了，先对g函数进行翻转，相当于在数轴上把g函数从右边褶到左边去，也就是卷积的“卷”的由来。...然后再把g函数平移到n，在这个位置对两个函数的对应点相乘，然后相加，这个过程是卷积的“积”的过程。...在连续情况下，叠加指的是对两个函数的乘积求积分，在离散情况下就是加权求和，为简单起见就统一称为叠加。...这些对应点相乘然后累加，就是T=10时刻的输出信号值，这个结果也是f和g两个函数在T=10时刻的卷积值。 ?...然后将图像处理矩阵翻转（这个翻转有点意思，不是延x轴和y轴两个方向翻转，而是沿右上到左下的对角线翻转，这是为了凑后面的内积公式。），如下： ? 可对比下图： ? 计算卷积时，就可以用和的内积： ?
教科书上一般定义函数 f, g 的卷积 f * g(n) 如下： 连续形式： 离散形式： 并且也解释了，先对g函数进行翻转，相当于在数轴上把g函数从右边褶到左边去，也就是卷积的“卷”的由来。...然后再把g函数平移到n，在这个位置对两个函数的对应点相乘，然后相加，这个过程是卷积的“积”的过程。...在连续情况下，叠加指的是对两个函数的乘积求积分，在离散情况下就是加权求和，为简单起见就统一称为叠加。...换言之，到了 t=T时刻，原来在 t=0 时刻的输入f(0)的值将衰减为f(0)g(T)。 考虑到信号是连续输入的，也就是说，每个时刻都有新的信号进来，所以，最终输出的是所有之前输入信号的累积效果。...首先我们在原始图像矩阵中取出（u,v）处的矩阵： 然后将图像处理矩阵翻转（这个翻转有点意思，不是延x轴和y轴两个方向翻转，而是沿右上到左下的对角线翻转，这是为了凑后面的内积公式。）
如下： 连续形式： ? 离散形式： ? 并且也解释了，先对g函数进行翻转，相当于在数轴上把g函数从右边褶到左边去，也就是卷积的“卷”的由来。...然后再把g函数平移到n，在这个位置对两个函数的对应点相乘，然后相加，这个过程是卷积的“积”的过程。...在连续情况下，叠加指的是对两个函数的乘积求积分，在离散情况下就是加权求和，为简单起见就统一称为叠加。...这些对应点相乘然后累加，就是T=10时刻的输出信号值，这个结果也是f和g两个函数在T=10时刻的卷积值。 ?...然后将图像处理矩阵翻转（这个翻转有点意思，不是延x轴和y轴两个方向翻转，而是沿右上到左下的对角线翻转，这是为了凑后面的内积公式。），如下： ? 可对比下图： ? 计算卷积时，就可以用 ? 和 ?
而矩阵和向量相乘可以看成是矩阵相乘的一个特殊情况，例如：矩阵 是一个 的矩阵。 1.1.4 向量和矩阵的范数归纳 向量的范数（norm） 定义一个向量为： 。任意一组向量设为 。...特征值分解是将一个矩阵分解为如下形式： 其中， 是这个矩阵 的特征向量组成的矩阵， 是一个对角矩阵，每一个对角线元素就是一个特征值，里面的特征值是由大到小排列的，这些特征值所对应的特征向量就是描述这个矩阵变化方向...我们将一个矩阵 的转置乘以 ，并对 求特征值，则有下面的形式： 这里 就是上面的右奇异向量，另外还有： 这里的 就是奇异值， 就是上面所说的左奇异值。...一般地，用归纳法可证：若 ，则有: 任何多维随机变量联合概率分布，都可以分解成只有一个变量的条件概率相乘形式。...1.4.9 独立性和条件独立性 独立性 两个随机变量 和 ，概率分布表示成两个因子乘积形式，一个因子只包含 ，另一个因子只包含 ，两个随机变量相互独立(independent)。
经典密码 替换技术 将明文替换成密文，可以用单表或多表，也可以替换单个字符或连续字符。...解密过程与加密过程相反，聪明的你一定可以解出来。 多字母替代：Hill Cipher 希尔密码 基于矩阵的线性变换，将m个连续字符转为m个密文。...密钥K是m*m的矩阵，在模26运算中可逆，即K*K^-1=I（mod 26）。 加密时m个连续明文作为行向量与密钥K相乘并mod26，解密时m个连续密文与K^-1相乘并mod26。...矩阵乘法 a行b列的a*b矩阵与b行c列的b*c矩阵相乘，最终得到的矩阵a行c列。...（即第一个矩阵的宽应该与第二个矩阵的高相同，否则可能无法相乘） 得到的a*c矩阵中，用C[i,j]表示第i行第j列元素，用A[i,j]与B[i,j]表示前两个矩阵的第i行第j列元素，有以下关系： C[i
【输出形式】 先行后列顺序输出结果矩阵，每个元素的显示宽度为8格，屏幕一行只显示矩阵的一行。...步骤2：生成两个相乘的矩阵 步骤2是把步骤1接收到的整数分装到两个矩阵内。...步骤3：矩阵相乘 3行4列的矩阵乘以4行3列的矩阵，结果是3行3列的矩阵。你事先要熟悉矩阵的乘法。 以下代码的思路是，依次求出3行3列矩阵的每一个元素的值。...第6行把v变量加到row列表尾部。 5. 第7行，row加到result矩阵尾部，成为新的一行。 步骤4：输出矩阵 输出矩阵要满足两个要求： 1. 分成3行。 2....假设，result[r][0]值是34，那么输出的时候，左侧将填充6个空格，形成有8个字符的字符串，即“======34”。这里，=代表的是空格。 完整的代码 #矩阵乘法 #1.
本文将介绍用于机器学习的一些线性代数概念。 ? ▌简介 ---- 线性代数是一种连续的数学形式，它在整个科学和工程中被广泛应用，因为它允许对自然现象进行建模并高效计算。...下图显示了的乘法例子： ? 2.矩阵向量乘法（Matrix-Vector Multiplication） 将矩阵与矢量相乘可以被认为是将矩阵的每一行与矢量的列相乘。...4.矩阵 - 矩阵乘法（Matrix-Matrix Multiplication） 如果你知道如何将一个矩阵乘以一个向量，那么将两个矩阵相乘并不困难。...它的计算方法如下： 将第二个矩阵拆分为列向量，然后将第一个矩阵分别与这些向量中的每一个相乘。 然后你把结果放在一个新的矩阵中。 下面的图片逐步解释了这一点： ? 下图进行总结： ?...但是当我们将矩阵彼此相乘时，A * B与B * A不一样。 2.结合律（Associative） 标量和矩阵乘法都有结合律。
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