将黑盒数组排序算法改为稳定算法

黑盒数组排序算法是一种不可见的排序算法，即无法直接观察到算法的具体实现过程，只能通过输入和输出来判断算法的性能和正确性。稳定算法是指在排序过程中，相等元素的相对顺序不会发生改变的算法。

将黑盒数组排序算法改为稳定算法的一种常见方法是使用基于比较的排序算法，并在比较的过程中保持相等元素的相对顺序不变。以下是一种可能的实现方式：

1. 稳定排序算法的选择：
   • 冒泡排序：通过相邻元素的比较和交换来进行排序，相等元素的相对顺序不会改变。
   • 插入排序：将元素逐个插入到已排序的序列中，相等元素的相对顺序不会改变。
   • 归并排序：将数组分成两个子数组，分别进行排序后再合并，相等元素的相对顺序不会改变。
2. 实现稳定排序算法：
   • 冒泡排序实现示例：def bubble_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n): for j in range(0, n-i-1): if arr[j] > arr[j+1]: arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j] return arr

• 插入排序实现示例：def insertion_sort(arr): n = len(arr) for i in range(1, n): key = arr[i] j = i-1 while j >= 0 and arr[j] > key: arr[j+1] = arr[j] j -= 1 arr[j+1] = key return arr
• 归并排序实现示例：def merge_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr mid = len(arr) // 2 left = arr[:mid] right = arr[mid:] left = merge_sort(left) right = merge_sort(right) return merge(left, right)

 def merge(left, right):

     result = []

     i = j = 0

     while i < len(left) and j < len(right):

         if left[i] <= right[j]:

             result.append(left[i])

             i += 1

         else:

             result.append(right[j])

             j += 1

     result.extend(left[i:])

     result.extend(right[j:])

     return result

 ```

1. 优势和应用场景：
   • 优势：稳定排序算法能够保持相等元素的相对顺序不变，适用于需要保持原始顺序的排序场景。
   • 应用场景：稳定排序算法常用于对对象进行排序，例如按照多个属性进行排序时，需要保持某个属性的相对顺序不变。
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