通过使用三元组（Triplet）来表示非零元素的位置和值，每个三元组包含三个信息：非零元素的行索引、非零元素的列索引以及非零元素的值。...使用initTable函数初始化result，将其行数和列数设置为与输入矩阵相同。 使用两个指针i和j分别指向两个输入矩阵的元素。...通过比较当前元素的行号和列号，以及使用循环遍历的方式，将两个输入矩阵的元素逐个比较并进行相应的操作： 如果第一个矩阵的元素在行号和列号上小于第二个矩阵的元素，将第一个矩阵的元素插入到result...如果第一个矩阵的元素在行号和列号上大于第二个矩阵的元素，将第二个矩阵的元素插入到result中，并增加指向第二个矩阵元素的指针j。...如果第一个矩阵的元素的列号等于第二个矩阵的元素的行号，将它们的值相乘，并将结果累加到matrix中对应位置的元素上。 遍历matrix中的所有元素，将非零元素插入到result中。
可扩展数组非常适合组合其他更复杂的数据结构并使其可扩展。例如，为了存储稀疏矩阵，可以在末尾添加任意数量的新元素，然后按位置对它们进行排序以使位置更快。 稀疏矩阵可用于文本分类问题....自平衡树自动执行这些操作，以便以最佳平均值访问和插入。 image.png 机器学习中一个普遍存在的问题是找出最接近某一特定点的邻域。神经网络算法需要解决这个问题。...元素首先插入到最高的可用位置。然后把它和它的父母进行比较，并提升到正确的等级。要从堆中取下一个元素，两个子元素中越大的子元素被提升到缺失的位置，那么这两个子元素中的更大的子元素就会被提升。...更复杂的数据结构也可以由基本结构组成。考虑一个稀疏矩阵类。在稀疏矩阵中，大多数元素为零，并且仅存储非零元素。我们可以将每个元素的位置和值存储为三元组，并在可扩展数组中包含它们的列表。...使用struct、typedef或class，将向量和矩阵分别封装成两个抽象类型，称为Vect和矩阵。为类型设计API。 3. 在网上找到至少三个执行上述操作的库。 4. 下载并安装LIBSVM库。
标量、向量与矩阵 （1）定义标量 （2）定义向量 （3）定义矩阵 3. 矩阵的元素运算 （1）四则运算 （2）比较运算 （3）取值运算 4....我们不去比较SAS IML模块和MATLAB的运算功能，只要知道，在SAS里，IML和SAS数据集做交互将会方便很多，你也不用将数据倒来倒去！ 来吧，带你进入IML的世界，它不会让你失望的！...3 矩阵的元素运算 注意，是矩阵中的各个元素之间的运算，不是两个矩阵的运算。...在“[]”的帮助下，我们不仅可以对行或者列的数字进行加总、取均值的操作，还可以进行： 相乘： # 求最大值： 求最小值： >< 求最大值的索引： ...求最小值的索引： >:< 求平方和： ## 也可以进行组合操作，比如，我们想对a矩阵的每列求出最大值，然后讲着三个最大值求平均： 例子 proc iml; a={1 2 3, 4 5
标量、向量与矩阵 （1）定义标量 （2）定义向量 （3）定义矩阵 3. 矩阵的元素运算 （1）四则运算 （2）比较运算 （3）取值运算 4....3 矩阵的元素运算 注意，是矩阵中的各个元素之间的运算，不是两个矩阵的运算。...（5）截取运算符：[ ] 用于截取矩阵的一部分，格式为：a [ row, column ]。 其中，row或column留空表示截取整个行或者列。...在“[]”的帮助下，我们不仅可以对行或者列的数字进行加总、取均值的操作，还可以进行： 相乘： # 求最大值： 求最小值： >< 求最大值的索引： ...求最小值的索引： >:< 求平方和： ## 也可以进行组合操作，比如，我们想对a矩阵的每列求出最大值，然后讲着三个最大值求平均： 例子 proc iml; a={1 2 3, 4 5
它接受一个指向 LowerTriangularMatrix 结构体的指针，以及要设置的元素的行、列索引和值作为参数。...它接受一个指向 LowerTriangularMatrix 结构体的指针，以及要获取的元素的行、列索引作为参数。 在获取元素之前，它也会进行行列索引的有效性检查。...如果索引无效，它会打印错误消息并返回 0。 如果指定位置在下三角矩阵的主对角线或以下，它会计算出在压缩存储中的索引，并返回相应的元素值。...在设置元素之前，会进行一些边界检查，并通过交换行和列的位置，确保 row <= col。 然后根据压缩存储的方式计算出对应位置在 elements 数组中的索引，并将值赋给该位置的元素。...同样进行边界检查，并通过交换行和列的位置，确保 row <= col。 然后根据压缩存储的方式计算出对应位置在 elements 数组中的索引，并返回相应位置的元素值。
二、矩阵的简单操作 1．获取矩阵元素 可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。 也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。...若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0； (2) 当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。...最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成； (3) 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。...最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。 3、逻辑运算 MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和~(非)。...2、稀疏矩阵的运算 稀疏存储矩阵只是矩阵的存储方式不同，它的运算规则与普通矩阵是一样的，可以直接参与运算。
reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。 二、矩阵的拆分 1．矩阵元素 可以通过下标(行列索引)引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。...若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0； (2) 当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。...最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成； (3) 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。...最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。 3、逻辑运算 MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和~(非)。...稀疏矩阵的运算 稀疏存储矩阵只是矩阵的存储方式不同，它的运算规则与普通矩阵是一样的，可以直接参与运算。
，A为任意方向（默认）subok默认返回一个与基类类型一致的数组ndmin指定生成数组的最小维度 ndarray 对象由计算机内存的连续一维部分组成，并结合索引模式，将每个元素映射到内存块中的一个位置。...通过冒号分隔切片参数 start:stop:step 来进行切片操作。 冒号 : 的解释：如果只放置一个参数，如 [2]，将返回与该索引相对应的单个元素。...数组元素的添加与删除 函数元素及描述resize返回指定形状的新数组append将值添加到数组末尾insert沿指定轴将值插入到指定下标之前delete删掉某个轴的子数组，并返回删除后的新数组unique...矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。 ...虽然它返回二维数组的正常乘积，但如果任一参数的维数大于2，则将其视为存在于最后两个索引的矩阵的栈，并进行相应广播。
在 Fortran 中，移动二维数组元素时，第一个索引是变化最快的索引。当第一个索引改变时，矩阵按列存储在内存中一列一列地变化。这就是为什么 Fortran 被认为是一种基于列的语言。...索引和切片 你可以使用与 Python 列表切片相同的方式对 NumPy 数组进行索引和切片。...第一个数组表示这些值所在的行索引，第二个数组表示这些值所在的列索引。 如果你想要生成一个元素存在的坐标列表，你可以将数组进行组合，遍历坐标列表，并打印它们。...基本上，C 和 Fortran 排序与索引与数组在内存中存储的顺序相对应有关。在 Fortran 中，当在内存中移动二维数组的元素时，第一个索引是最快变化的索引。...>>> print(a[a < 5]) [1 2 3 4] 你也可以选择大于或等于 5 的数字，并使用该条件来索引数组。
由于只有主对角线上有非零元素，只需存储主对角线上的元素即可。 三角矩阵：指上三角或下三角的元素都为零的矩阵。同样地，只需存储其中一部分非零元素，可以节省存储空间。...函数首先检查行索引和列索引是否相等，因为只有对角线上的元素可以被设置。 检查行索引和列索引是否有效，即在矩阵范围内。 如果通过了检查，将指定位置的对角元素设置为给定的值。...函数首先检查行索引和列索引是否有效，如果无效则打印错误信息并返回0。、 然后再次检查行索引和列索引是否相等，如果不相等则表示该位置不是对角元素，返回0。 如果通过了检查，返回指定位置的对角元素的值。...int main() { DiagonalMatrix matrix; int size = 6; initialize(&matrix, size); // 读入数据并设置对角矩阵的元素...int main() { DiagonalMatrix matrix; int size = 6; initialize(&matrix, size); // 读入数据并设置对角矩阵的元素
这个功能使Python成为一种包装C/C++/Fortran历史代码库的选择，并使被包装库拥有一个动态的、易用的接口。..., False], [ True, False, True]], dtype=bool) 基本的索引 当你将一个标量值赋值给一个切片时（如arr[5:8]=12），该值会自动广播到整个选区...要使用&与|。 布尔型索引选取数组中的数据，将总是创建数据的副本，即使返回一模一样的数组也是如此。...花式索引 花式索引（Fancy indexing）是一个NumPy术语，它指的是利用整数数组进行索引。...，花式索引跟切片不一样，它总是将数据复制到新数组中。
如果X是一个向量，那么find返回一个与X方向相同的向量 如果X是一个多维数组，那么find返回结果的线性索引的列向量 如果X不包含非零元素或为空，则find返回一个空数组 k = find(X,n)...k = find(X,n)返回与X中的非零元素对应的前n个索引 k = find(X,n,direction) k = find(X,n,direction)，其中direction为'last'，查找...其中包含X的非零元素 find:找出向量或矩阵中非零元素的位置标识 在许多情况下，都需要对矩阵中符合某一特定条件的元素的位置进行定位，如将某一矩阵中为零的元素设为1等。...如果这个矩阵的元素非常多，手工修改非常麻烦，灵活运用find函数和各种逻辑及关系运算可以是实现绝大多数条件的元素定位。...[i,j,v]=find(A) 此函数返回矩阵A的非零元素的行和列的标识，其中i代表行标而j代表列表，同时，将相应的非零元素的值放入列向量v中，即i和j的值与[i,j]=find(A)取值相同，只是增加了非零元素的值这一项
使用纹理，将物体表面的细节映射到建模好的物体表面，这样不仅能使渲染的模型表面细节更丰富，而且比较方便高效。...Filter参数 当使用纹理坐标映射到纹素数组时，正好得到对应纹素的中心位置的情况，很少出现。例如上面的(0.5,1.0)对应纹素(128,256)的情况是比较少的。...另外还存在其他滤波方法，例如线性滤波方法(linear filtering)，它使用纹素位置(152.34,745.14)附近的一组纹素的加权平均值来确定最终的纹素值。...例如使用 ( (152,745), (153,745), (152,744) and (153,744) )这四个纹素值的加权平均值。...可以看出最近邻方法获取的纹素看起来有明显的像素块，而线性滤波方法获取的纹素看起来比较平滑。
ndarray 数组可以基于 0 - n 的下标进行索引，切片对象可以通过内置的 slice 函数，并设置 start, stop 及 step 参数进行，从原数组中切割出一个新数组。 ...从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为 2 print(b) 输出结果为： [2 4 6] 冒号 : 的解释：如果只放置一个参数，如 [2]，将返回与该索引相对应的单个元素。...接下来我们使用 arange() 函数创建一个 2X3 数组，并使用 nditer 对它进行迭代。 ...numpy.nonzero() numpy.nonzero() 函数返回输入数组中非零元素的索引。 ...虽然它返回二维数组的正常乘积，但如果任一参数的维数大于2，则将其视为存在于最后两个索引的矩阵的栈，并进行相应广播。
☆) 使用随机值创建一个10x10数组，并找出其最小值和最大值 (★☆☆) 创建一个大小为30的随机向量并找到平均值 (★☆☆) 创建一个2维数组，边框元素都为1，内部元素都为0 ; 如下图所示...创建一个5x5矩阵, 其对角线下方的数值正好是1,2,3,4 (★☆☆) ? 19. 创建一个8x8矩阵并用棋盘图案填充它 (★☆☆) ? 20....创建一个大小为10的向量，值为0到1的小数(不包含0和1) (★★☆) 40. 创建一个大小为10的随机向量并对其进行排序 (★★☆) 41. 如何比np.sum更快地对一个小数组求和？...什么东西与numpy数组的枚举等价？(★★☆) 56. 生成一个通用的二维高斯型数组 (★★☆) 57. 如何将p个元素随机放置在二维数组中 (★★☆) 58....18，那么它的索引值为0到18, 因此bin的数量为19 x = np.array([18, 10, 2, 10, 4, 1]) # 0出现了0次，索引1出现了1次......索引10出现了2次....
例如MOD方法，但是MOD方法仍具有很大的提升空间。 高效：算法应具有较低的复杂度和较快的收敛速度。上述算法的运行时间都比较长，MOD方法的二阶更新适合字典矩阵大的情况下，因为它包含了矩阵求逆的工作。...SVD的任务即为找到dk和XTK，SVD在Frobenius范数下找到与Ek最接近的秩1矩阵。该矩阵能有效的减少式（21）中的误差。...因此我们定义 为使用dk的信号元素{yi}的索引，也就是 非零项所在的位置。 ? ? ? 除了(ωk(i)，i)th 的项其他都是0。则 ? 去除了零元素，是对行向量XTK的收缩后的结果。...K-SVD方法需要用秩为1的矩阵dk·1T来近似误差矩阵 ? 。求出的结果是 ? 的平均值。如同K-means方法所做的那样。...D 结果 训练字典和已知的字典进行比较。找到训练字典中与生成字典中最接近某列的那一项，计算距离 ?
第四章：MATLAB函数的定义和调用 本文将详细介绍如何在MATLAB中定义和调用函数，并配以具体案例和详细代码注释。我们将探讨函数定义、输入参数、返回值以及实际案例展示其使用。 1....函数的输入和输出 函数的输入参数可以是任意类型的数据，包括数字、向量、矩阵、字符串等。函数体执行特定的操作，并产生一个或多个输出结果。...以下是一个示例代码，展示了接收矩阵作为输入参数并返回元素平均值的函数定义： function avg = computeAverage(matrix) % 函数名: computeAverage...最后，我们通过将总和除以矩阵的元素个数来计算出平均值，并将其赋给变量 avg。...我们调用 computeAverage 函数，并将矩阵 A 作为输入参数传递给它。函数返回的平均值被赋给变量 average，并使用 disp 函数打印出其值。 4.
本篇记录的是基本的数组操作，将包括数组元素的寻址、查找和排序，本来是打算本矩阵的基本操作也介绍下，不过时间比较感觉不太够，就留到下一篇再进行记录了，先把上一篇和本篇的内容好好吸收吧，内容说多不多，但是含金量我感觉是够的...我们更多的还是要记住，MATLAB在内存在以列的方向保持二维数组。...对于一个m行n列的数组，分别使用i和j代表元素行列的索引，则一个二维数组的寻址可表示为A(i,j)；代表A矩阵第中i行j列的这个特定元素，如果括号里只有一个数，这种就叫做单下标寻址，如A(k)；代表的就是按列进行逐一计数...MATLAB里提供了一个数组查找函数，可以查找数组中非零数组元素，并返回其在整个数组中的索引值，调用格式： k=find(X) k=find(X,n) k=find(X,n,direction) [row...在实际应用中，通常使用多逻辑关系组合产生逻辑数字，判断数组元素是否满足某种比较关系，然后通过find函数返回符合比较关系的元素索引，从而实现对数组元素的查找。
N 维数组(ndarray) 构造数组 数组索引 ndarray 的内部内存布局 数组属性 数组方法 算术、矩阵乘法和比较操作 特殊方法 标量 内置标量类型...算术运算、矩阵乘法和比较操作 在ndarrays上的算术和比较运算被定义为逐元素操作，并且通常产生ndarray对象作为结果。...数组转换 ndarray.item(*args) 复制数组的一个元素到标准的 Python 标量，并返回它。...数组转换 ndarray.item(*args) 将数组的元素复制到标准 Python 标量并返回它。...算术，矩阵乘法和比较操作 对ndarrays上的算术和比较操作被定义为逐元素操作，并通常产生ndarray对象作为结果。
上回说到，计算机存储稀疏矩阵的核心思想就是对矩阵中的非零元素的信息进行一个必要的管理。...因此，将非零元素的值外加上其对应的行和列构成一个三元组（行索引，列索引，值）。然后再按照某种规律存储这些三元组。...还有就是在转普通矩阵之后根据普通矩阵的元素可以看出它会把重复的行列索引对应的元素值做一个求和得到普通矩阵对应位置的元素。...允许重复的行列索引。 可以高效地构造稀疏矩阵。 在借助稀疏工具的情况下，可以高效地进行矩阵左乘列向量的操作。...当然，COO 格式的稀疏矩阵不支持元素访问是其中的一个不足之处，当然也没必要自己实现一个它的元素访问操作，因为在不改动 COO 属性定义的情况下我们实现的这一操作时间复杂度是 O(k)，毕竟要考虑到重复的行列索引
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