单位向量时需要用到平方根倒数，而计算单位向量在游戏引擎中会大量使用，属于底层代码，因此其效率将会直接影响游戏体验。...float无法进行位操作，而long可以，并且都是4字节，因此可以把float*转换成long*来进行位操作. float y = number; long i = *(long *) &y; 计算y的平方根倒数...设y是x的平方根倒数，则函数表达式为 转换为x关于y的函数，得到 利用牛顿迭代法 带入Xn=y，得到 化简 得到最后一行代码. y = y * (threehalfs - (x2 * y
序 这是一个神奇的算法！ 一、介绍 起源于一篇《改变计算技术的伟大算法》文章，知道这个算法，然后google一下，维基讲的还不错，本文权当自己理清下思路。...所以弄清算法关键障碍是：在计算机中是如何表示浮点数和整数的、整数运算又怎能算出浮点数的平方根倒数的近似值、0x5f3759df怎么来的。...如果用上图的浮点数字节序列来表示整数，那么 ，即 .平方根倒数函数仅能处理正数，所以符号位均为0。...“现在不仅该算法的原作者不明，人们也仍无法明确当初选择这个“魔术数字”的方法。...平方根倒数速算法的神奇之处在于：1、充分利用了浮点数和整数在计算机中的表示，然后以两次转换表示和一次整数运算替换复杂的浮点数计算，最后通过牛顿法加强精度；2、R的取值。
就必须保证每次操作后有序，或者查找前继续排序，这样成本高，二分查找不合适 数据太小，不用二分查找，直接遍历 数据太大，也不用，因为数组需要连续的内存，存储数据比较吃力 复杂度 lg2n 题目： 求一个数的平方根...upper = curValue; } return curValue; } int main() { double x; std::cin >> x; std::cout << x << "的平方根是...rootbinarysearch_R(num,lower,curValue); } int main() { double x; std::cin >> x; std::cout << x << "的平方根是
---- 前言 每天打卡一道算法题，既是一个学习过程，又是一个分享的过程 提示：本专栏解题 编程语言一律使用 C# 和 Java 两种进行解题 要保持一个每天都在学习的状态，让我们一起努力成为算法大神吧...今天是力扣算法题持续打卡第21天！ ---- 原题样例 实现int sqrt(int x)函数。 计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。...示例 1: 输入: 4 输出: 2 示例 2: 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。...---- C#方法：二分查找 思路解析 根据题意我们知道，最终目的就是返回 x 的平方根 我们可以直接调用Sqrt方法找到平方根，但是这就不是算法的本意啦~ 所以可以使用二分法来解决这个问题 二分查找的下界为...文章采用 C#和 Java 两种编程语言进行解题 一些方法也是参考力扣大神写的，也是边学习边分享，再次感谢算法大佬们 那今天的算法题分享到此结束啦，明天再见！
求平方根,正根.曾经都不会.昨天看数学,看到了,写了出来.自己又小优化了一下,非常不错. // squareRoot.cpp -- 2011-08-29-01.04 #include "stdafx.h
题目大意 求一个数的平方根。结果返回整数，舍去小数，不是四舍五入 解题思路 二分搜索：值得注意的是右边可以直接设置为j=x/2+1，因为在(x/2+1)^2 > x。...由于平方根是正数，所以初始的取值应为一个正数。
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。 由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。...示例1： 输入: 4 输出: 2 示例 2: 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。...题解 go语言版 func mySqrt(x int) int { res := x // 牛顿法求平方根 for res*res > x { res = (res + x/res) /
#sqrt(3)=1; sqrt(4)=2; sqrt(5)=2; sqrt(10)=3 class Solution: def sqrt(self,...
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。 由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。...示例 1: 输入: 4 输出: 2 示例 2: 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
快速平方根倒数算法(Fast InvSqrt)是一种快速计算平方根的倒数的算法，常用于向量标准化运算，在光照渲染中有重要应用。...一、快速平方根倒数算法简介及实现 1.1 算法简介 在计算平方根的倒数时，传统的计算方法是先计算a的平方根sqrt(a)，再计算它的倒数1/sqrt(a)。...而快速平方根倒数算法则将输入的32位浮点数a作为一个整数i，用“魔术数字”0x5f3759df减去i右移一位的值产生近似的估值y，再使用牛顿迭代法迭代一次，就得到了相当精度的计算结果。...随机选取几个数，以上文所得的R* = 1597385922为“魔术数字”，用快速平方根倒数算法计算，结果如下： 可见使用该“魔术数字”的计算精度较高。...参考资料： [1] https://www.zhihu.com/question/26287650 [2] 平方根倒数速算法_百度百科
一个函数从数学上来说可以有无数个函数列收敛于这个函数，那么程序逼近实现来说可以有无数种算法，平方根自然也不例外。 ...不知道有多少人还记得手算平方根，那是满足每次在结果上添加一位，也就是按位逼近运算结果的唯一算法。至于数学上如何证明这个唯一性我就不说了，数学证明不会有那么多人有兴趣。...接下去我们要去利用之前的这个算法，改装一下，来进行二进制的开平方。 二进制的每一位不是1就是0，这样在每次往前推一位的时候就相对简单。 ...举个例子，我们来算121的平方根，也就是二进制下1111001的平方根。 ... ------------------ 0 每往右边推1位，下面的除数就是上面当前算出来的二进制的数右移两位再加1或者加0 之后，我们就可以用构建利用此算法的平方根了
这道题直接一个return Math.sqrt就出来了，但是秉承着学习的心态，尝试着用二分法ac 首先要确定的就是左右区间，左区间是0无疑了，那么右...
的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。...LeetCode 算法到目前我们已经更新了 68 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。...描述 给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。 由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。...示例 示例 1 输入：x = 4 输出：2 示例 2 输入：x = 8 输出：2 解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。...时间复杂度：O(logn) 空间复杂度：O(1) 注意: 请使用(右-左)/ 2 +左来获得中间以防整数溢出 该算法题解的仓库：LeetCode-Swift[1] 点击前往 LeetCode[2] 练习
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。 由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。...示例 1: 输入: 4 输出: 2 示例 2: 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。...} } return 1; } }; 复杂度分析 1、时间复杂度：O(n) 2、空间复杂度：O(1) 解题思路2：二分查找 由于 x 平方根的整数部分
String[] args) { sqrt a = new sqrt(); System.out.println(a.sqrt(2)); } } //2的平方根的求解结果...这时候，我们需要使用迭代算法，一步步逼近，得到问题的答案。...迭代算法，通常需要考虑如下问题： - 确定迭代变量 - 确定迭代关系式 - 确定迭代终止条件 牛顿迭代法 牛顿迭代法简介 牛顿迭代法，求解如下问题的根xx f(x)=0 f(x) = 0...} = \frac{f(x_n)}{x_n - x_{n+1}} 有 xn+1=xn−f(xn)f′(xn) x_{n+1} = x_n -\frac{f(x_n)}{f'(x_n)} 对于平方根问题
题目描述 假定输入y是整数，我们用折半查找来找这个平方根。...在从0到y之间必定有一个取值是y的平方根，如果我们查找的数x比y的平方根小，则x2y，我们可以据此缩小查找范围，当我们查找的数足够准确时（比如满足|x2-...y|<0.00001），就可以认为找到了y的平方根。...对于一个数，它的平方根的一定是在0和它本身之间的值中取到，假设它是x，第一步取x=y/2，判断x*x和y的大小关系，如果比y大，那么说明x比y的平方根大，那么取x=（0+x）/2，如果比y小，那么取x=...（x+y）/2，继续下去，直到x*x和y的差小于一个范围，那么y的平方根可以近似取x。
sqrt函数——Excel怎么使用平方根函数SQRT 第一步，桌面上打开一个Excel文档 第二步，文档打开的主界面 第三步，平方根函数SQRT只有1个参数，number 第四步，我们举例，来更好地说明
Java中的浮点型默认是double类型，像0.01之类的都是double类型的，因此想要用float类型可以在小数后面加上f或F。
📷 二分法 c++版 class Solution { public: int mySqrt(int x) { if(x==0) ret...
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