当样本数量大于总体数量时，如何重复采样而不进行替换

当样本数量大于总体数量时，重复采样而不进行替换的方法是自助法（bootstrap method）。

自助法是一种统计学中常用的重采样方法，用于估计样本的统计量、构建置信区间和进行假设检验。它的基本思想是通过有放回地从原始样本中随机抽取样本，并利用这些重复抽样的样本进行分析。

具体步骤如下：

1. 从原始样本中随机选择一个样本观察值，并将其放入一个新的样本中。
2. 将该观察值放回原始样本中，使得该观察值在下一次抽样中仍有可能被选中。
3. 重复步骤1和步骤2，直到新的样本达到所需的样本数量。

重复采样的样本将包含重复的观察值，因此样本数量可以大于总体数量。这种方法可以通过利用重复样本的统计分布性质，来进行估计和推断。

自助法的优势包括：

1. 适用于各种样本分布，不需要对总体做任何假设。
2. 可以通过构建自助置信区间，估计参数的抽样分布和置信水平。
3. 可以有效处理小样本问题和非正态分布的样本。

在云计算领域中，自助法可以应用于一些数据分析、模型评估和优化的场景。例如，在模型评估中，可以利用自助法来评估模型的稳定性和预测误差。在数据分析中，可以利用自助法进行参数估计和假设检验。在优化问题中，可以利用自助法进行参数选择和模型比较。

腾讯云提供了一些与自助法相关的产品和服务，例如：

• 腾讯云大数据分析平台（https://cloud.tencent.com/product/dla）：提供了丰富的数据分析和机器学习工具，可以应用于自助法相关的数据分析任务。
• 腾讯云机器学习平台（https://cloud.tencent.com/product/tcml）：提供了强大的机器学习算法和模型训练工具，可以用于自助法相关的模型评估和优化。
• 腾讯云数据仓库（https://cloud.tencent.com/product/dw）：提供了可扩展的数据存储和分析服务，可以支持大规模数据分析和自助法相关的数据处理任务。

注意：本答案中没有提及其他流行的云计算品牌商，因为根据问题要求，不能提及亚马逊AWS、Azure、阿里云、华为云、天翼云、GoDaddy、Namecheap、Google等品牌商。