循环uBlas稀疏矩阵的非零元素

循环uBlas稀疏矩阵的非零元素是指在使用uBLAS库进行稀疏矩阵计算时，需要遍历稀疏矩阵中非零元素的过程。uBLAS是一个C++的模板库，用于实现矩阵和向量的操作，支持稀疏矩阵和密集矩阵等。

在稀疏矩阵中，大部分元素都是零，因此遍历非零元素可以减少计算量，提高计算效率。uBLAS提供了一些方法来遍历稀疏矩阵中的非零元素，例如使用begin()和end()函数获取稀疏矩阵的迭代器，然后使用迭代器遍历非零元素。

在实际应用中，循环uBlas稀疏矩阵的非零元素可以用于矩阵加法、矩阵乘法、矩阵转置等操作。例如，在实现稀疏矩阵的加法时，可以遍历两个稀疏矩阵的非零元素，将对应位置的元素相加，得到新的稀疏矩阵。

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我们显然可以发现 LIL 格式的稀疏矩阵进行该操作效率非常高，因为不同于 COO 格式的稀疏矩阵外加上 DOK 格式的稀疏矩阵获取某一行数据需要扫描整个稀疏矩阵的非零元素信息，LIL 通过把稀疏矩阵看成是有序的稀疏行向量组并对这些稀疏行向量进行压缩存储...因此，获取 LIL 格式的稀疏矩阵中的某一行（第 i 行）的非零元素的列索引和元素值只需要分别访问 rows 属性（数组）第 i 个元素（动态数组）和 data 属性（数组）的第 i 个元素（动态数组）...如图所示，我们可以发现 LIL 格式的稀疏矩阵虽然可以快速获取某一行的信息，但是它任意相邻两行的非零元素的列索引以及对应元素值并不是存储在一段连续的内存空间中，换句话说就是当缓存中的第 i 行非零元素的信息即将用完的时候...，shape 是矩阵的行列数（M 行 N 列），默认会通过非零元素行索引外加上非零元素列索引进行推断。...part 06、下回预告 BETTER LIFE 不同于 LIL 格式的稀疏矩阵把相邻两行的非零元素的列索引和元素值存储在内存的不同位置，CSR 格式的稀疏矩阵中相邻两行的非零元素的列索引和元素值在内存中是紧密相连的

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-2, -6]]) 对矩阵元素进行操作 # 创建一个方法：对每个元素加10 add_100 = lambda i: i + 10 # 在对numpy的数组进行操作时,我们应该尽量避免循环操作,尽可能利用矢量化函数来避免循环...# 创建一个矩阵，其中零元素远远多于非零元素 matrix = np.array([[0, 0], [1, 0], [0,...6]]) # 由于稀疏矩阵中非零元素较少，零元素较多，因此可以采用只存储非零元素的方法来进行压缩存储。...# 另外对于很多元素为零的稀疏矩阵，仅存储非零元素可使矩阵操作效率更高，速度更快。 # python不能自动创建稀疏矩阵，所以要用scipy中特殊的命令来得到稀疏矩阵。...A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。

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(因此我觉得后面再^1/2开一次方好像错了,纯属个人猜测,说错误怪) Matlab 用for循环生成矩阵如下矩阵,然后计算这个矩阵中每个元素相乘的结果....1个非零元,怎么可能每行分配5个1再问：抱歉打错了，是上三角内随机分配1才对，跟每行无关谢谢再答：下面是一种方法，不过效率不高n=6;k=5;B=rand(n,n);B=tr 如何用matlab生成循环矩阵...*B([31:end1:30])).再问：就是B的元素除以A与之对应的元素，我现在大概知道每一个对应关系大约都是8 matlab随机矩阵生成问题,急啊源代码:A=zeros(5,8);fori=1:5A...(i,:)=randperm(8);forj=1:8ifA(i,j) matlab生成稀疏矩阵.急稀疏矩阵是指很少非零元素的矩阵,这样的矩阵就成为稀疏矩阵,这种特性提供了矩阵存储空间和计算时间的优点....,用到的只有for循环和函数rand)2.随机生成一个对角元素均大于0的对角矩阵B(这个更容易了,就是生成几个随机正数而已) matlab 生成矩阵问题简单点,现在excel中把nx3表整出,很容易,

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OMP算法代码学习

x一般不是稀疏的，但在某个变换域Ψ是稀疏的，即x=Ψθ，其中θ为K稀疏的，即θ只有K个非零项。此时y=ΦΨθ，令A=ΦΨ，则y=Aθ。 ...一般有K<<M<<N，后面三个矩阵各个文献的叫法不一，以后我将Φ称为测量矩阵、将Ψ称为稀疏矩阵、将A称为传感矩阵。...，即构造一个K*1的随机向量，接着解释等式左边，括号内Index_K（1:K）指的是选取随机排列后的数列的前K项，因为我们要构造的信号是K稀疏的，也就是只有K个项为非零元素。...则我们要将等式右边产生的K个非零值随机的插到信号x的K个位置中，举个例子，比如经过排列后的Index_K（1:K）=12 56 30 17 5 2 6 98 200 85 ，则等式右边的K个非零值被放置在...K指的是信号的稀疏度，就是信号x最多的非零元素，所以我们进行观测的时候最少要观测到所有非零元素，所以从K开始。执行完这行代码之后生成一个测量次数的行向量，注意不同稀疏度下的测量次数集合是不同的。

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python的高级数组之稀疏矩阵

稀疏矩阵的定义：具有少量非零项的矩阵（在矩阵中，若数值0的元素数目远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，）则称该矩阵为稀疏矩阵；相反，为稠密矩阵。...非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。稀疏矩阵的两个动机：稀疏矩阵通常具有很大的维度，有时甚大到整个矩阵（零元素）与可用内存不想适应；另一个动机是避免零矩阵元素的运算具有更好的性能。...对于稀疏矩阵，采用二维数组的存储方法既浪费大量的存储单元来存放零元素，又要在运算中浪费大量的时间来进行零元素的无效运算。因此必须考虑对稀疏矩阵进行压缩存储（只存储非零元素）。...链表稀疏格式在列表数据中以行方式存储非零元素，列表data: data[k]是行k中的非零元素的列表。如果该行中的所有元素都为0，则它包含一个空列表。...用LIL格式更改和切割矩阵： LIL格式最适合切片的方法，即以LIL格式提取子矩阵，并通过插入非零元素来改变稀疏模式。

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PHP数据结构（六） ——数组的相乘、广义表

4.2 行逻辑链接的顺序表行逻辑链接的顺序表，即在上述三元表的基础上，附加一个数组，用于存储每一行第一个非零元的位置。该存储方式，主要是便于对两个稀疏矩阵进行乘法操作。...根据矩阵乘法的方式，计算步骤如下： 1、矩阵M的第a’行b‘列（0<=a’<=a，0<=b’<=b）的值（非零元），只需要和矩阵N的第b‘行的每个非零元所在的列col’相乘，作为第col‘列的暂存的值。...2、遍历M的第a’行的非零元，分别进行上述操作，并把暂存的值进行相加。 3、遍历完所有M的非零元，即完成乘法操作。...： //稀疏矩阵乘法 //获取每一行的非零值 functiongetNotZeroRowPosi($arr){ $arrResult = array(); $row...另外，需要设定两个头指针数组，一个指向每一列的第一个非零元，另一个指向每一行的第一个非零元。

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【调研】GPU矩阵乘法的性能预测——Machine Learning Approach for Predicting The Performance of SpMV on GPU

通常，矩阵的大部分值都是零，因此在矩阵中，将数值为0的元素的数目远远大于非0的元素的数目，并且非0元素分布无规律时，称为稀疏矩阵；反之，则称为稠密矩阵。 ...稀疏矩阵是内存高效的数据结构，使我们能够存储具有极少非零元素的大型矩阵。可以用稀疏度来表示矩阵的稀疏程度。 ...一般主要用来创建矩阵，然后转为其他格式。图片按行对矩阵进行压缩的CSR格式也采用3个一维数组来标识矩阵，分别为非零元素、元素列坐标以及前几行非零元素的数量。 ...mu和sd分别表示每行非零元素的数量和每行非零元素的标准差，用于表征CSR格式下的SpMV核(向量核)的性能对矩阵行大小的敏感度。...该指标提供了一种简单的方法来描述由对乘向量的随机访问所导致的缓存错过级别。它也被用于作为稀疏矩阵非零元素弥散程度的有效指标。

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稀疏矩阵的压缩方法

但是，对于稀疏矩阵而言，因为存在大量的零元素，每个零元素都要存储和参与运算，这样会造成大量的冗余和浪费。...由此，就要修改矩阵的表示形式，只记录非零元素及其位置，没有记录的位置，都是零元素，这就是矩阵压缩。...最后，观察稀疏矩阵，第一行第一个非零元素之前共有个非零元素；第二行的第一个非零元素之前共有个非零元素，第三行的第一个非零元素之前共有个非零元素；再记录矩阵中所有的非零数字个数...对分块稀疏矩阵按行压缩 coo_matrix 坐标格式的稀疏矩阵 csc_matrix 压缩系数矩阵 csr_matrix 按行压缩 dia_matrix 压缩对角线为非零元素的稀疏矩阵 dok_matrix...字典格式的稀疏矩阵 lil_matrix 基于行用列表保存稀疏矩阵的非零元素下面以csr_matrix为例进行演示。

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【数据结构】数组和字符串（四）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——三元组表

由于只有主对角线上有非零元素，只需存储主对角线上的元素即可。三角矩阵：指上三角或下三角的元素都为零的矩阵。同样地，只需存储其中一部分非零元素，可以节省存储空间。...对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...稀疏矩阵的压缩存储——三元组表对于稀疏矩阵的压缩存储，由于非零元素的个数远小于零元素的个数，并且非零元素的分布没有规律，无法简单地利用一维数组和映射公式来实现压缩存储。...Triple 结构体表示稀疏矩阵的非零元素，包含三个字段：row 表示行号，col 表示列号，value 表示元素的值。...TripletTable 结构体用于存储稀疏矩阵的数据，包含一个 data 数组用于存储非零元素的 Triple 结构体，以及 rows、cols 和 length 字段分别表示矩阵的行数、列数和非零元素的数量

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经典算法之稀疏矩阵

定义非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。 ? 特性： 1.稀疏矩阵其非零元素的个数远远小于零元素的个数，而且这些非零元素的分布也没有规律。...2.稀疏因子是用于描述稀疏矩阵的非零元素的比例情况。...设一个n*m的稀疏矩阵A中有t个非零元素，则稀疏因子δδ的计算公式如下：δ=tn∗mδ=tn∗m(当这个值小于等于0.05时，可以认为是稀疏矩阵) 矩阵压缩存储矩阵的一般方法是采用二维数组，其优点是可以随机地访问每一个元素...对于稀疏矩阵来说，采用二维数组的存储方法既浪费大量的存储单元用来存放零元素，又要在运算中花费大量的时间来进行零元素的无效计算。所以必须考虑对稀疏矩阵进行压缩存储。...和CSR格式比起DIA和ELL来，更加灵活，易于操作； 3、ELL的优点是快速，而COO优点是灵活，二者结合后的HYB格式是一种不错的稀疏矩阵表示格式； 4、根据Nathan Bell的工作，CSR格式在存储稀疏矩阵时非零元素平均使用的字节数

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SciPy 稀疏矩阵（6）：CSC

，shape 是矩阵的行列数（M 行 N 列），默认会通过非零元素行索引外加上非零元素列索引进行推断。...csc_matrix((data, indices, indptr), [shape=(M, N)])：第 i 列非零元素的行索引是 indices[indptr[i]:indptr[i+1]]，对应的非零元素值存储在...现在方法有了，怎么消除零元素以及重复的行索引无非就是两个方法的调用顺序的问题。显然我们应该先消除重复的行索引，再消除零元素。...对于一个大的稀疏矩阵我们显然也可以进行分块，只不过绝大多数情况下大量的块是元素全为零的矩阵，显然，我们可以通过仅存储非零矩阵块也能实现稀疏矩阵的压缩存储。...因此，我们可以模仿之前的所有的稀疏矩阵格式，只要把非零元素换成非零矩阵块即可。

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稀疏矩阵转置多种算法详解

M：原矩阵 T：转置之后的矩阵 PS：讲转置之前需要介绍一下稀疏矩阵的三元组压缩存储方式,就是将稀疏矩阵的非零元素的（行坐标，列坐标，元素值）例如：M数组的第一行第二列的12在三元组里的表示为...，mu(总行数)、nu（总列数）tu（非零元素个数）下面是保存之后的结果 Triple类型的data数组长度在定义的时候长度是MAXSIZE+1是为了在data[0]空出来一个位置使数组小标与矩阵的行列下标对应...1 2）确定 M 的第 col -1 列的非零元个数。存入数组 num[M.nu] 3）确定 M 的第 col 列的第一个非零元在T.data 中的位置。...存入数组 cpot[M.nu] cpot[1] = 1; cpot[col]=cpot[col–1]+num[col–1] 2≤col≤a.nu num数组保存的是上一列非零元素个数 cpot...数组保存的数字依据上面的等式可以参考下图来验证这个等式是否正确其实 cpot[]内数据成员就是 T数组内该元素前面有多少个非零元素+1，例如12（第一行第二列），在cpot里对应的数字就是

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SciPy 稀疏矩阵（3）：DOK

如果想存储三元组表示的稀疏矩阵的同时又要确保按照行列索引对元素进行访问的效率高，在存储三元组（非零元素）信息的过程中使用散列表是有必要的。...虽然我们之前试过把一个全 0 矩阵中的非主对角线上的零元素修改成了非零元素 1，存储的非零元素数量发生了变化，从 0 变成了 20。...，对应关系如下表所示： DOK 格式的稀疏矩阵的操作散列表的操作按照行列索引查找对应值按照关键字查找对应值按照行列索引修改对应值（非零元素改非零元素）按照关键字修改对应值按照行列索引修改对应值...（零元素改非零元素）增加关键字和对应值按照行列索引修改对应值（非零元素改零元素）删除关键字和对应值优缺点 SciPy DOK 格式的稀疏矩阵有着以下优点：一点一点（逐个元素或者逐个矩阵块）...地构造稀疏矩阵的效率非常高按照行列索引访问或者修改元素的时间复杂度为 O(1) 切片操作灵活且高效改变非零元素的分布的效率非常高转换为 COO 格式的稀疏矩阵的效率非常高当然，SciPy DOK

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} 4.6 稀疏矩阵 4.6.1 定义&存储方式稀疏矩阵：具有较多的零元素，且非零元素的分布无规律的矩阵。...1）概述使用三元组唯一的标识一个非零元素三元组组成：row行、column列、value值三元组表：用于存放稀疏矩阵中的所有元素。...基本思想：分析原稀疏矩阵的数据,得到与转置后数据关系每一列第一个元素位置：上一列第一个元素的位置 + 上一列非零元素的个数当前列，原第一个位置如果已经处理，第二个将更新成新的第一个位置。... } } 时间复杂度：O(n+t) ，n列数，t非零个数 4.6.5 十字链表存储 1）定义当稀疏矩阵中非零元素的位置或个数经常发生变化时，不宜采用三元组顺序表存储结构，而该用链式存储结构...down：存放与该非零元素==同列==的下一个非零元素结点指针。

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x一般不是稀疏的，但在某个变换域Ψ是稀疏的，即x=Ψθ，其中θ为K稀疏的，即θ只有K个非零项。此时y=ΦΨθ，令A=ΦΨ，则y=Aθ。　　...正则化正交匹配追踪算法流程与OMP的最大不同之处就在于从传感矩阵A中选择列向量的标准，OMP每次只选择与残差内积绝对值最大的那一列，而ROMP则是先选出内积绝对值最大的K列（若所有内积中不够K个非零值则将内积值非零的列全部选出...在Identify中首先将所得到的内积值按降序排列，然计算内积中非零元素的个数，然后选取前K个内积值或者所有非零值（也就是论文中提到的选择集合比较小的那个），记录选取的内积值所对应的列序号，构成集合J，...第30行，接下来是在第某次选择出的J中选择子集J0 ，总共迭代K次，K为原始信号非零元素的个数。　　...继续解释第30到33行，这里是判断我们所选择出的原子构成的矩阵At行数与列数比较的关系。At选择的列向量都是非零的，也就是说At是列满秩的矩阵。

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