怎么说这是一个导数函数呢？ - 腾讯云开发者社区

[](){}是一个C++11下的Lambda表达式(匿名函数)，当然[]{}也是一个Lambda表达式。 1....Lambda表达式区别 Lambda表达式可以像对象一样使用，比如可以将它们赋给变量和作为参数传递，还可以像函数一样具有返回值。Lambda表达式本质上与函数声明非常类似。...lambda可以转换为std::function函数，但是它又与类型有所区别。使用typeid获取类型名字即使是相同的表达式，它们的名字也会不一样。...(1) Capture子句，在 C++ 规范中也称为 lambda 引导; []不捕获任何变量; [&]捕获外部作用域中所有变量，并作为引用在函数体中使用(按引用捕获); [=]捕获外部作用域中所有变量...，并作为副本在函数体中使用(按值捕获)。

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Python中排序函数sort()和sorted()的区别（这是一个大坑）

https://blog.csdn.net/sinat_35512245/article/details/79584196 今天在LeetCode上刷题的时候要用到排序函数，刚开始并没有意识到这两个排序函数的区别...首先这两个函数都能够实现排序的功能，但是原理却有很多的不同。...(listA) print(newList_1) 输出的结果是： [1, 2, 3, 3, 6] None 有木有感到很奇怪，为什么listA的值变成了排序后的结果，但是newList_1却是None呢？...None, reverse=False) -> None -- stable sort *IN PLACE* """ pass 原来sort()方法是在原来的列表上直接进行排序，并没有返回一个新的列表...reverse flag can be set to request the result in descending order. """ pass 由以上可知，sorted()函数排好序后会返回一个新的列表

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一个函数在某一点的极限究竟在什么条件下存在呢？极限存在准则

左极限等于右极限：一个函数在某一点的极限存在，当且仅当该点的左极限和右极限都存在且相等。左极限：当自变量从左侧趋近于该点时，函数值的趋近值。...右极限：当自变量从右侧趋近于该点时，函数值的趋近值。想象一条铁路，火车从两个方向驶向同一个车站。如果两列火车都能够平稳地停在同一个站台上，那么我们就说火车在车站的极限位置是存在的，而且是唯一的。...单调有界准则：如果一个函数在某区间上单调递增且有上界，或者单调递减且有下界，那么该函数在该区间上的极限一定存在。...极限不存在的情况左极限和右极限不相等：如果一个函数的左极限和右极限不相等，那么该函数在该点的极限不存在。...去看上面的性质函数振荡：如果函数在某一点附近不断地上下振荡，无法趋近于一个确定的值，那么该函数在该点的极限也不存在。极限不存在的例子分段函数: 在分段点处，如果左右极限不相等，则极限不存在。

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从零开始深度学习（六）：计算图

这么说太官方了，来举一个比逻辑回归更加简单的，或者说不那么正式的神经网络的例子。我们的目的是计算函数，函数的组成是什么呢？是由三个变量组成的函数，这个函数是。...计算这个函数实际上有三个不同的步骤，也就是拆分一下，用复合函数的思想去理解。首先是计算乘以，用一个函数来表示；然后计算另一个函数；最后输出，这就是要计算的函数。...2、使用计算图求导数如何利用计算图来计算函数的导数呢？先不急，来看个例子，下面用到的公式：这是一个计算图，记录了整个流程： ---- 假设计算，那要怎么算呢？...（是不是用上了上面提到的导数讲解 :)）首先，，，这是已知条件。...特别是当第一次计算对的导数时，之后在计算对导数时，然后对的导数，最后是对和的导数。到这里，计算图求导数就完事了。这是一个计算图，也是一个流程图。

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【DL】初始化：你真的了解我吗？

我们先通过数学推导来解释一下这个现象，以第一层隐藏层的第一个单元为例。首先，我们是没有激活函数的线性网络：其中，n 为输入层神经元个数。...在这里，不知道同学们会不会有一个疑问，为什么 sigmoid 不会出现 tanh 的情况呢？这是因为 sigmoid 的信息增益为 1，而 tanh 的信息增益为 5/3，理论证明这里就略过了。...这是因为 Xavier 只能针对类似 sigmoid 和 tanh 之类的饱和激活函数，而无法应用于 ReLU 之类的非饱和激活函数。...x 趋于正无穷时，激活函数的导数趋于 0，则我们称之为「右饱和」； x 趋于负无穷时，激活函数的导数趋于 0，则我们称之为「左饱和」；当一个函数既满足右饱和又满足左饱和时，我们称之为「饱和激活函数」，...两者同时满足时，我们称之为硬饱和激活函数，ReLU 则为「左硬饱和激活函数」；存在常数 c，当 x>c 时，激活函数的导数趋于 0，我们称之为「右软饱和」，同理「左软饱和」。

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Pytorch_第九篇_神经网络中常用的激活函数

(x,α) 对于各个激活函数，以下分别从其函数公式、函数图像、导数图像以及优缺点来进行介绍。...sigmoid 的函数公式如下： image.png sigmoid函数的导数有一个特殊的性质（导数是关于原函数的函数），导数公式如下： image.png sigmoid 的函数图形如下： image.png...sigmoid函数的输出是0到1之间的，并不是以0为中心的（或者说不是关于原点对称的）。这会导致什么问题呢？...神经网络反向传播过程中各个参数w的更新方向（是增加还是减少）是可能不同的，这是由各层的输入值x决定的（为什么呢？推导详见）。...有时候呢，在某轮迭代，我们需要一个参数w0增加，而另一个参数w1减少，那如果我们的输入都是正的话（sigmoid的输出都是正的，会导致这个问题），那这两个参数在这一轮迭代中只能都是增加了，这势必会降低参数更新的收敛速率

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简单易懂的讲解深度学习（入门系列之七）

仅仅从论文题目的前半部分来看，我们很可能误解这是一个有关“高性能计算”的文章，但从标题的后半部分可以得知，这是鲁梅尔哈特等人对人类大脑研究的最新认知。...这是因为，在多层前馈网络中，神经元的内部构造已发生变化，即激活函数从简单的“阶跃函数”变成了比较平滑的挤压函数Sigmoid（如图7-3所示）。激活函数为什么要换成Sigmoid呢？...那么，何谓最佳拟合呢？当然就是让前文提到的损失函数达到最小值！我们知道，求某个函数的极值，难免就要用到“导数”等概念。既然我们把这个系列文章定位为入门层次，那不妨就再讲细致一点。什么是导数呢？...derivatives（局部导数）”，书本上常翻译为“偏导”，可能会把读者的思路引导“偏”了。那什么是“局部导数”呢？...对于多维变量函数而言，当求某个变量的导数（相比于全部变量，这里只求一个变量，即为“局部”），就是把其它变量视为常量，然后整个函数求其导数。

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机器学习数学笔记|微积分梯度 jensen 不等式

1 呢?...微分与积分常用函数的导数公式 ? 分部积分法 ? 方向导数与梯度 ? 对于方向导数我们也可以视为方向导数顾名思义既是复合函数在某一方向上的导数，表示函数在某一方向上的变化趋势。...当在某一方向上的方向导数最大时，即是梯度当时,这是方向导数取最大值,即是梯度对于梯度我们有方向导数是各个方向上的导数偏导数连续才有梯度存在梯度的方向是方向导数中取到最大值的方向，梯度的值是方向导数的最大值...一阶可微简而言之,即是函数如果是一个凸函数,且一阶可微,则过函数任意一点做函数的切线,函数的切线永远在函数的下方. ? 二阶可微 ? 凸函数举例 ?...Jensen 不等式 Jensen 不等式相当于把凸函数的概念反过来说,即是如果 f 是一个凸函数,任意取一个在 f 定义域上的(x,y)点, 属于[0,1].

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信号与系统漫谈-基础回顾

这是一个学习的总结贴。内容是来自于教科书和厦门大学唐老师的知乎专栏。...线性常微分方程是微分方程中出现的未知函数和该函数各阶导数都是一次的，称为线性常微分方程。原因是我们想求的一个系统的单位脉冲响应，就是系统本身蕴含的信息。这里就是连续的和差分的。...我们现在叫实指数信号，然后两个参数，第一个是决定增长还是衰竭的然后就是数学上面，因为微分方程在课程里面是绕不开的话题，常系数微分方程里面的导数层层叠叠-微分方程中为什么e经常出现这是微分方程的标准形式...不知道你们有没有幻想自己是一个机器人，什么脉冲轨道炮，脉冲什么什么炮。脉冲的意思就是短暂，快速，emmmm，我突然踢了你一脚，脉冲脚？也不对。。就是这样的这个怎么说？...这个是红色短线这是时域函数上面的一段对小短棒求和微积分的世界就出现了这个，是不是很巧妙单位脉冲序列可以用于一个信号n=0的时候取值，也可以时移取别的地方的值。

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R语言read.table()函数读取文件如果有换行符n，一个为什么会变成两个呢？

使用R语言的ggplot2作图，使用geom_text()函数添加文本，因为文本比较长，所以想在文本中间添加一个换行符，这样添加文本后就可以换行显示 image.png 这个是数据但是使用R语言读取进来的时候为什么会多一个斜杠呢...$x,pra$y,sep="\n") ggplot()+ geom_text(data=pra,aes(x=x,y=y,label=label1)) image.png 这样是行得通的还有一个办法是用空格替换换行符...然后使用stringr这个包里的str_wrap()函数 pra<-read.csv("abcd.csv") pra ggplot()+ geom_col(data=pra,aes(x=x,y...也可以使用stringr这个包里的str_wrap()函数 df<-data.frame(x=c("AAAAAAA AAAAA AAA", "BBBBBBB...label=str_wrap(x,width=1)))+ scale_y_continuous(expand = c(0,0),limits = c(0,7)) image.png 这里又遇到了另外一个问题是图例没有换行

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深度学习如何入门？

深度学习还有一个重要的数学概念：偏导数，偏导数的偏怎么理解？偏头疼的偏，还是我不让你导，你偏要导？...图2.单输出的时候，怎么求偏导数图3.多输出的时候，怎么求偏导数后面两张图是日语的，这是日本人写的关于深度学习的书。感觉写的不错，把图盗来用一下。...就撩妹而言，她会觉得你受前任(训练集)影响很大，这是大忌！如果给她这个映象，你以后有的烦了，切记切记！深度学习也是一个不断磨合的过程，刚开始定义一个标准参数（这些是经验值。...这里有两个点：一个是激活函数，这主要是为了让整个网络具有非线性特征，因为我们前面也提到了，很多情况下，线性函数没办法对输入进行适当的分类（很多情况下识别主要是做分类），那么就要让网络学出来一个非线性函数...另外，激活函数也让每个节点的输出值在一个可控的范围内，这样计算也方便。

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神经网络中梯度下降算法

比如，我想求ｕ方向上的变化率，根据导函数的定义若：其中α是ｕ方向与ｘ正方向的夹角极限存在，可用洛必达法则，分子分母同时对▲ｕ求导原式等于：令：这是一个自变量是α的函数，我们将其命名为方向导数...”找到相对于该位置而言下降最快的方向“ 而我们的方向导数，本身代表的就是函数变化率与方向的关系，也就是说我们需要利用方向导数，找到使得函数变化率最大的方向那么，问题来了，在哪一个方向上变化率最大呢？...所以，高元函数在某点的梯度就是对每一个自变量求偏导，组成的一个向量，在该点的取值，该向量的方向就是函数在该点处增长最快的方向，显然，其负方向就是函数减少最快的方向以下面的函数举个例子，这是一个有n+1...个自变量的函数，自变量是θ：首先呢，随机化一个我们梯度下降的初始位置，全部为0吧，当然在神经网络中可不能如此随意：计算梯度，对每一个自变量求偏导：将初始化的值0，代入上式梯度，就可以得到一个具体的向量...，为什么是一个具体的向量呢？

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引入鲁棒性作为连续参数，这种新的损失函数实现了自适应、随时变换（附论文下载链接）

下面研究一下这个损失函数的一阶导数，我们知道，梯度优化涉及到导数。对于不同的α值，x的导数如下所示。上图还绘制了不同α的导数和损失函数。 ?...这意味着当导数很小时，它们与残差的大小成正比； 5. 对于α= 2，导数始终与残差的大小成正比。通常，这是 MSE（L2）损失的特性； 6....对于α=1（L1 损失），我们看到导数的幅度在| x |>c之外饱和至一个常数值（正好是 1/c）。这意味着残差的影响永远不会超过一个固定的量； 7. 对于α导数的大小随着| x |>c而减小。...图 2：损失函数及其导数与α的关系 ? 图 3：自适应损失函数（左）及其导数（右）的曲面图鲁棒损失的实现：Pytorch 和 Google Colab 关于鲁棒损失的理论掌握了，怎么实现呢？...这是一般的情况，但如果使用损失函数的自适应版本，会发生什么呢？调用自适应损失模块，并初始化α，让α在每个迭代步骤中自适应。

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数值计算——「Deep Learning」读书系列分享第四章分享总结

对于这样一个式子，如果这个点我们取得离线过于近的话，这个距离就非常之小，这在实际应用中是经常出现的。这种情况下 softmax 这个函数就极容易出现问题。那么有人会问了，怎么样去避免这个问题呢？...这里我们看一个非常简单的例子，怎么解释刚才说的两个问题，一个是找方向，一个是找步长。这是一个目标函数，一个非常简单的二次函数。我们看红色箭头指的这一点，先看刚才说的取方向、怎么走的问题。...下面我介绍两个方法，一个是仅仅用了一阶导数的、我们前面提到的 gradient descent；另一个是牛顿方法，这是用到二阶导数的方法。...但是现在有约束问题的话，x 的取值必须要在阴影范围之内走动，这是一个比较形象的约束问题的表征。 ? 前面提到我们要构造拉格朗日函数。...然后怎么更新这个系统呢，x 可以这样来表示 ? 基本上就是求逆的操作。λ满足的一个梯度条件是，把它看作单变量，对它求导，它的导数需要满足 ?

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搞懂深度学习到底需要哪些数学知识

为了彻底理解深度学习，我们到底需要掌握哪些数学知识呢？经常看到会列出一系列数学科目：微积分、线性代数、概率论、复变函数、数值计算等等。...这些数学知识有相关性，但实际上这是一个最大化的知识范围，学习成本会非常久，本文尝试归纳理解深度学习所需要的最小化数学知识和推导过程。...什么方法能达到这样神奇的效果呢，就是数学家发明的导数，如果O每次减去一个导数的步长，在离底部远的地方，导数对应的正切值就大，下降就快，离底部近的地方，导数正切值就小，下降就慢，在底部O=1这个点导数为0...图3 任意给定一个X，Y值，通过函数E计算得到一个Z值，形成一个三维曲面，最小值在谷底。我们继续使用上面的梯度下降方法，会产生一个问题，现在的变量是O1，O2两项，到底使用哪个求导数呢？...那么如何求呢，通过前面的第一部分的神经网络函数构成关系，Wij和bj到误差函数E是一个多层嵌套的函数关系，这里需要用到复合函数的求偏导方法，截至这里，我们理解了数学原理，再结合下面所用到的数学公式，就构成了推导所需要的最小化数学知识

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计算图的微积分：反向传播

从根本上讲，这是一种快速计算导数的技术。不仅在深度学习，而且在各种数值计算的情况下，反向传播是一个必不可少的窍门。计算图计算图是思考数学表达式的好方法。...对于这个图，这只是两个变化因素，但想象一个具有一百万个输入和一个输出的函数，正向模式导数要求我们通过一百万次这样的图来获得演化。反向模式导数可以一举将它们全部拿下！...当训练神经网络时，我们将成本（一个描述神经网络性能好坏的值）看作参数（描述网络行为的值）的函数。我们要计算相对于所有参数的成本导数，以便在梯度下降中使用。现在，神经网络中通常有数百万甚至上千万的参数。...在反向模式给出一个输出的分化对于所有输入的情况下，正向模式给出了所有输出对于一个输入，如果一个函数具有很多输出，则正向模式分化可以更快，更快）。这不平凡吗？...我们怎么花了这么长时间才弄明白呢？“我不是唯一一个有这种反应的人。确实，如果你问“在前馈神经网络中是否有一个完美的方法来计算导数呢？”的答案并不困难。但我认为这比看起来要困难得多。

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sigmoid和tanh求导的最终结果,以及Sigmoid函数与损失函数求导

在接近0的时候，就近无穷大，接近1的时候为0，如果我们把前面的sigmoid函数放到自变量的位置上，就得到了(0,1)的图像；我们如何来衡量一个结果与实际计算值得差距呢？...2、sigmoid函数求导 sigmoid导数具体的推导过程如下： 3、神经网络损失函数求导神经网络的损失函数可以理解为是一个多级的复合函数，求导使用链式法则。 ...先来说一下常规求导的过程：这是一个简单的复合函数，如上图所示，c是a的函数，e是c的函数，如果我们用链式求导法则，分别对a和b求导，那么就是求出e对c的导数，c对a的导数，乘起来，对b求导则是求出...e分别对c和d的导数，分别求c和d对b的导数，然后加起来，这种方法使我们常规的做法，有一个问题就是，我们在求到的过程中，e对c求导计算了2次，如果方程特别复杂，那么这个计算量就变得很大，怎样能够让每次求导只计算一次呢...实际上BP(Backpropagation，反向传播算法)，就是如此计算的，如果现在有一个三层的神经网络，有输入、一个隐藏层，输出层，我们对损失函数求权重的偏导数，它是一个复杂的复合函数，如果先对第一层的权重求偏导

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「Deep Learning」读书系列分享第四章：数值计算 | 分享总结

对于这样一个式子，如果这个点我们取得离线过于近的话，这个距离就非常之小，这在实际应用中是经常出现的。这种情况下softmax这个函数就极容易出现问题。那么有人会问了，怎么样去避免这个问题呢？...这里我们看一个非常简单的例子，怎么解释刚才说的两个问题，一个是找方向，一个是找步长。这是一个目标函数，一个非常简单的二次函数。我们看红色箭头指的这一点，先看刚才说的取方向、怎么走的问题。...下面我介绍两个方法，一个是仅仅用了一阶导数的、我们前面提到的gradient descent；另一个是牛顿方法，这是用到二阶导数的方法。...但是现在有约束问题的话，x的取值必须要在阴影范围之内走动，这是一个比较形象的约束问题的表征。前面提到我们要构造拉格朗日函数。...然后怎么更新这个系统呢，x可以这样来表示基本上就是求逆的操作。λ满足的一个梯度条件是，把它看作单变量，对它求导，它的导数需要满足这样Deep Learning书的第四章书基本上就讲完了。

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引入鲁棒性，这种新的损失函数实现了自适应、随时变换（附论文下载链接）

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通俗易懂丨深度学习如何入门

深度学习还有一个重要的数学概念：偏导数，偏导数的偏怎么理解？偏头疼的偏，还是我不让你导，你偏要导？...图2.单输出的时候，怎么求偏导数图3.多输出的时候，怎么求偏导数。后面两张图是日语的，这是日本人写的关于深度学习的书。感觉写的不错，把图盗来用一下。...就撩妹而言，她会觉得你受前任(训练集)影响很大，这是大忌！如果给她这个映象，你以后有的烦了，切记切记！深度学习也是一个不断磨合的过程，刚开始定义一个标准参数（这些是经验值。...这里有两个点：一个是激活函数，这主要是为了让整个网络具有非线性特征，因为我们前面也提到了，很多情况下，线性函数没办法对输入进行适当的分类（很多情况下识别主要是做分类），那么就要让网络学出来一个非线性函数...另外，激活函数也让每个节点的输出值在一个可控的范围内，这样计算也方便。

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这是一个函数[](){}

Python中排序函数sort()和sorted()的区别（这是一个大坑）

一个函数在某一点的极限究竟在什么条件下存在呢？极限存在准则

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计算图的微积分：反向传播

sigmoid和tanh求导的最终结果,以及Sigmoid函数与损失函数求导

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