在机器学习中，概率论帮助我们理解和处理不确定性，进而建立模型进行预测和决策。无论是在分类、回归任务，还是在强化学习与生成模型中，概率论都起着至关重要的作用。...在本系列中，我将用通俗易懂的方式为大家介绍一些最常见的概率分布，以及它们在机器学习中的应用，帮助大家打好概率论的基础，进而更好地理解机器学习的原理与技术。...通过掌握这些基础概念，您将能够更好地理解机器学习算法的工作原理，并为以后的学习奠定坚实的理论基础。希望本系列内容能帮助您在机器学习的旅程中迈出第一步，走得更加稳健。...一、概率论基础 1.1 概率的基本概念与性质 在机器学习和数据科学中，概率是一个非常重要的工具，它帮助我们理解和量化不确定性。...以上就是关于【机器学习】在不确定的光影中：机器学习与概率论的心灵共舞的内容啦，各位大佬有什么问题欢迎在评论区指正，或者私信我也是可以的啦，您的支持是我创作的最大动力！❤️
在无监督学习中，K-Means算法是一种聚类算法，它通过欧几里得距离计算指定的数据点与聚类中心的距离。在推荐系统中，也会用到相似度的计算（当然还有其他方面的度量）。...在Python中，实现斯皮尔曼秩相关系数的方法如下： from scipy.stats import spearmanr # 计算斯皮尔曼秩相关系数 corr, _ = spearmanr(x, y)...计算肯德尔秩相关系数的第一步与前述斯皮尔曼秩相关系数一样，也是要得到原始数据的等级数据，然后依据下面的公式计算： 其中 在Python中实现肯德尔相关系数的计算，方法如下： from scipy.stats...下面的程序中演示了在Python语言中实现余弦相似度的方法。...在Python中实现曼哈顿距离的方法是： from scipy.spatial import distance dst = distance.cityblock(x,y) print(‘Manhattan
导读： 本文将探索Scipy包的一些与统计相关的实用性知识。意图是探索统计分析的一些基本方法及对应的Python实现方法。...累积分布图（distribution diagram）是在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组即分组时出现测量值小于某个数值的频数或额率对组限的分布图。...概率密度函数 概率密度函数(Probability Density Function , PDF)是一个连续的随机变量，具有在样本空间中给定样本的值，可以解释为提供了随机变量值与该样本值相等的相对可能性...这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。 PMF(概率质量函数)对离散随机变量的定义，是离散随机变量在各个特定取值的概率。...在大数据运营场景中，通常用在某个变量(或特征)值是不是和因变量有显著关系。
Anchor points Anchor points就是说在不同语言中都会出现的相同字符串，例如 DNA和Paris。...更多的Anchor points会有帮助，尤其是在关系不太密切的语言对中（例如中-英）。....， 2013)，这表明BERT模型在不同语言之间是相似的。这个结果更直观地说明了为什么仅仅共享参数就足以在多语言掩码语言模型中形成多语言表示。...神经网络相似性 使用下述公式来衡量单语言模型的跨语言相似度 CKA similarity 对于单语和双语模型，前几层具有最高的相似性，这解释了为什么之前的工作发现冻结mBERT底层有助于跨语言迁移。...---- 论文解读投稿，让你的文章被更多不同背景、不同方向的人看到，不被石沉大海，或许还能增加不少引用的呦~ 投稿加下面微信备注“投稿”即可。 最近文章 为什么回归问题不能用Dropout？
例如，如果你抛硬币 10 次，你能得到的正面数可以用一个数字表示。或者篮子里有多少苹果仍然是可数的。 连续随机变量 这些是不能以离散方式表示的值。...返回连续随机变量 X 在某个范围内的概率。 PDF。...如果事件遵循泊松分布，则： 在泊松分布中，事件彼此独立。事件可以发生任意次数。两个事件不能同时发生。 如每 60 分钟接到 4 个电话。这意味着 60 分钟内通话的平均次数为 4。...在 t 分布中，自由度变量也被考虑在内。根据自由度和置信水平在 t 分布表中找到关键的 t 值。这些值用于假设检验。...Poisson 分布中研究了在一定时间间隔内发生的事件。
Python 中的所有对象都可以自定义所有 Python 操作符，比如 + 、- 、+= 等，在我的每本书中都有相应的案例演示定义方法，比如针对 + 就要重写特殊方法 __add__ ，针对 += 重写特殊方法...Python 冻结了这两个模块，因为它们实现了导入系统的核心，因此，当解释器启动时，它们不能像其他 Python 文件一样被导入。本质上，它们的存在是为了引导导入系统。...这是所有语言中最短的 hello world 代码吗? 亦或向前辈致敬？ 这个 __hello__ 模块最初被添加到 Python 中，是作为对冻结模块的测试，以查看它们是否正常工作。...从那以后，它一直作为“复活节彩蛋”留在Python语言中。 __import__ __import__ 是一个内置函数，它定义了 import 语句在 Python 中的工作方式。...在内部，这差不多就是 Python 对导入语句的处理（但在C语言中更直接）。 __debug__ 在 Python 中，这是一个全局常量，几乎总是被设置为 True 。
在各自国家公映的版本中，为对方的语言部分配音。所以我说的不好了，你们就当我在说意大利语然后用英语为我配音就好。 接下来是一些关于我的背景介绍，我从哪儿来，我的一些观点，我如何开始使用R语言。...这是另一组数据，在生物信息学的一份调查中，R语言也排在第一位。我在解释一下，为什么Perl在这里的排名这么高。...作为统计学家，我们常常做这类事，在语言中有子语言能够更好的表达。再详细讲解下，设置这一组六个变量，计算X Y Z相加和的平方。这不能按照字面理解为一个多项式的平方，完全不是这个意思。...我是忽略缺失值，还是需要考虑它。 向量化的例子 一个关于向量化的例子。假设我想产生一百万个，服从正态分布的随机变量。rnorm()可以实现这个功能。...许多R语言在后端是用C语言写的，如果你向C语言中传递了大量的工作，在输出之前它会仔细消化。这样效率会高一些。但是如果大量工作在R语言中发生，效率可能很低。
导读： 本文将探索Scipy包的一些与统计相关的实用性知识。意图是探索统计分析的一些基本方法及对应的Python实现方法。...累积分布图（distribution diagram）是在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组即分组时出现测量值小于某个数值的频数或额率对组限的分布图。...，具有在样本空间中给定样本的值，可以解释为提供了随机变量值与该样本值相等的相对可能性。...这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。 PMF(概率质量函数)对离散随机变量的定义，是离散随机变量在各个特定取值的概率。...在大数据运营场景中，通常用在某个变量(或特征)值是不是和因变量有显著关系。
在本视频中，我们通过可视化的方式直观地介绍了Copula函数，并通过R软件应用于金融时间序列数据来理解它 。为什么要引入Copula函数？...此时，在已知多个已知 边缘分布的随机变量下，Copula函数则是一个非常好的工具来对其相关性进行建模。...什么是copulaCopula 在拉丁语中的意思是“链接”，copula 是将多元分布函数与其边缘分布函数耦合的函数，通常称为边缘或简称为边缘。Copulas 是用于建模和模拟相关随机变量的绝佳工具。...接下来我们在R软件中对金融时间序列进行copula建模。copulas如何工作 首先，让我们了解copula的工作方式。 ...）$ V2在直接进入copula拟合过程之前，让我们检查两个股票收益之间的相关性并绘制回归线：我们可以看到 正相关 ：在上面的第一个例子中，我选择了一个正态的copula模型，但是，当将这些模型应用于实际数据时
例如抛一个骰子，将抛出的骰子的值作为随机变量的值；足球比赛，将某一只球队进球的个数作为随机变量的值；抛一根标枪，抛出的距离作为随机变量的值；今年一年的降水量作为随机变量等等。...离散型随机变量相关概念 随机变量的取值并不是连续的，而是有限个数值，或者是可以计数的无限个数值，这样的随机变量被称为离散随机变量。...以上这些例子中，都可以理解为在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是该随机试验只有两种可能：发生或者不发生。...在生活中我们会根据历史数据来预测结果，同时有很多事件可以抽象为泊松分布，例如： 预测两只球队的胜平负结果，可以通过预测两只球队的进球情况。...seaborn #我个人比较喜欢这个主题 seaborn.set_style("whitegrid") #使用内置库 poisson 模拟 λ=5 的情况，随机 10000 次 poisson_sim
我已经快25年没做过类似的事情了，在我以往的经验中，我可以通过这种方式获得很多代码，但是却很难解释和翻译它们。但是现在，我可以使用Wolfram语言。...而且，这种调用等待输入和输出是很正常的。因此对我来说，观察到的最有趣的现象就是其他的系统调用没有出现消耗几百毫秒的情况。 操作系统冻结了 那么，到底是怎么回事呢？我开始观察每一个节点内核的情况。...现在， Tomcat和基础架构的其他部分处于很好的多线程环境中。这样看来，无论是什么因素导致了速度变慢，这个因素都是在冻结所有的节点内核，虽然这些节点内核在不同的线程中运行。...当涉及到调试和排除故障时，可以说我这么多年真是太轻松了，甚至是被宠坏了，因为我绝大部分的程序都在Wolfram语言中完成，而在Wolfram语言中调试系统是非常容易的，绝大多数bug在几分钟之内就能发现...那么，为什么在Wolfram语言中调试和排除故障这么容易呢？我想，首先也是最重要的原因是代码简洁、可读性强。用户可以在笔记本文档中输入、测试代码并进行文档化。
导读：本文会介绍一些技术，帮你更好地理解数据，以及探索特征之间的关系。 本文使用Python建立对数据的理解。我们会分析变量的分布，捋清特征之间的关系。...作者：托马兹·卓巴斯（Tomasz Drabas） 如需转载请联系大数据（ID：hzdashuju） 01 生成描述性的统计数据 要完全理解任何随机变量的分布，我们需要知道其平均数与标准差、最小值与最大值...后两者对于非正态分布的随机变量并不是很敏感。 我们计算这三种相关系数，并且将结果存在csv_corr变量中。...不过这里还是有一个陷阱：所有的观测值被选出的概率相同，可能我们得到的样本中，变量的分布并不能代表整个数据集。...在每个种类中，我们有两个数据集：一个包含因变量，另一个包含自变量。
在下面，我将讨论Seaborn以及为什么我相对于其他第三方库更喜欢它。我还将给出我经常使用的3张图表。 ?...为什么选择Seaborn 令人惊讶的是，流行的Python图表库很少而且功能相差甚远，因为很难进行一刀切的设置：认为Matplotlib旨在反映Matlab输出和ggplot，与R语言中的绘图方式相似...ggplot似乎不是Python固有的，所以感觉我一直在努力使它对我有用。 Plotly有一个“社区版本”，这让我对这部分未来是否许可有一定担忧，因此我通常会远离这些内容。...图2：两个随机变量的联合分布 我在研究和文章中都使用了这种图，因为它使我能够将单变量动力学（带有内核图）和联合动力学保持在我的思想和观察的最前沿：所有这些都在传达我所经历的思考。...在上面的文章中，我广泛讨论了为什么对我来说Seaborn是最好的绘图程序包，并给出了我使用的3个图表示例。我坚信以一种容易理解的方式传达信息：文字越少越好！坚持才是关键！
导读：C++、Java大神Bruce Eckel前些天在中国之行中，毫不掩饰对Python的偏爱：“坦白来讲，我最喜欢的语言是Python。...把他们关于数据方面处理的智慧封装起来，通过Python来调用，这样会方便很多。这也是为什么Python这几年这么流行的原因。 人生苦短，我用Python。 人生苦短，你该好好学学Python了。...，把相关的知识点嵌入相应的操作过程中，使读者轻松理解并掌握相关的理论和知识点。...作者根据自己在Google公司多年开发Python基础架构所积累的经验，揭示了Python语言中一些鲜为人知的微妙特性，并给出了能够改善代码功能及运行效率的习惯用法。...内容简介：机器学习模型不能给出准确结果的原因有很多。从设计的角度来审视这些系统，我们能够深入理解其底层算法和可用的优化方法。
为什么大量数据科学和机器学习的文章都围绕正态分布进行讨论？我决定写一篇文章，用一种简单易懂的方式来介绍正态分布。 在机器学习的世界中，以概率分布为核心的研究大都聚焦于正态分布。...事件的概率越大，该事件越容易出现。 在实际操作中，我们可以大量重复进行某个实验，并记录该实验对应的输出变量的结果。 我们可以将这些取值分为不同的集合类，在每一类中，我们记录属于该类结果的次数。...正态分布是我们熟悉的正常行为 为何如此多的变量都大致服从正态分布？ 这个现象可以由如下定理理解释：当在大量随机变量上重复很多次实验时，它们的分布总和将非常接近正态分布。...例如，在上面的灰色钟形曲线中，变量值在 99-101 之间的可能性为 68.2％。 正态概率分布函数 正态概率分布函数的形式如下： ? 概率密度函数基本上可以看作是连续随机变量取值的概率。...我们可以使用概率分布函数来查找随机变量取值范围内的值的相对概率。 例如，我们可以记录股票的每日收益，将它们分组到适当的集合类中，然后计算股票在未来获得20-40％收益的概率。
导读：为什么正态分布如此特殊？为什么大量数据科学和机器学习的文章都围绕正态分布进行讨论？我决定写一篇文章，用一种简单易懂的方式来介绍正态分布。...在实际操作中，我们可以大量重复进行某个实验，并记录该实验对应的输出变量的结果。 我们可以将这些取值分为不同的集合类，在每一类中，我们记录属于该类结果的次数。...正态分布是我们熟悉的正常行为。 05 为何如此多的变量都大致服从正态分布？ 这个现象可以由如下定理解释：当在大量随机变量上重复很多次实验时，它们的分布总和将非常接近正态分布。...我们可以使用概率分布函数来查找随机变量取值范围内的值的相对概率。例如，我们可以记录股票的每日收益，将它们分组到适当的集合类中，然后计算股票在未来获得20-40％收益的概率。...=True, copy=True) 10 正态分布的问题 由于正态分布简单且易于理解，因此它也在预测研究中被过度使用。
在学概率论时，常常会看到各种稀奇古怪的名字，有的书上只介绍了该如何求解，但是从不介绍为什么这么叫以及有什么用，本文就介绍一下概率密度估计是什么以及是干什么用的,主要参考Jason BrownLee大神的一篇博文进行介绍...graph LR A[概率密度函数 \] -->|描述 \| B(概率密度 \) C[概率密度估计 \] -->|估计 \| A(概率密度函数 \) 在对随机变量进行密度估计的过程中，需要执行几个步骤...在接下来的小节中，我们将依次仔细介绍这些步骤。 为了简单起见，我们将重点介绍单变量数据，例如一个随机变量。虽然这些步骤适用于多元数据，但随着变量数量的增加，它们会变得更具挑战性。...密度直方图 直方图是这样一种图，它首先将观察结果分组到各个箱子(bin)中，然后计算每个箱子中的事件数量。每个箱子里的计数或观察频率然后用条形图表示，箱子在x轴上，频率在y轴上。...带宽太大，可能因为损失太多细节而导致粗腻度估计；带宽太小又可能会因为有太多细节使得不够平滑，因此不能足够泛化到其他新的样本。
Python中基于概率进行选择的方法在编程中，我们经常会遇到需要根据一定的概率来做出选择的情况，比如在游戏中随机生成事件、在机器学习中采样数据等。...使用概率分布对象Python中的一些库还提供了概率分布对象，可以方便地进行基于概率的选择。...在随机游走中，每一步的移动是随机的，但整体趋势可能具有一定规律。...通过在每个时间步长内生成一个服从正态分布的随机增量，并将这些增量累加起来，从而模拟布朗运动的轨迹。总结本文介绍了在Python中基于一定概率进行选择的多种方法，并展示了不同方法的代码实例及其应用场景。...我正在参与2024腾讯技术创作特训营最新征文，快来和我瓜分大奖！
但它们不能替代人类专家，至少是我们目前的专业水平。 总而言之，你需要对创建的模型负责。 R 在我的毕业论文中，我深入研究并探索了R语言的特性和奥妙。...这些都与我在C ++，Java或Python中遇到的面向对象编程并不相同。 R语言还提供了许多方便的工具，例如data.frames，它能够轻松捕获数据集的特征和需求。...虽然我再也不会尝试用R语言中从头开始构建框架，但R语言提供的大量软件包可以助你进行可视化和预处理，这些都是很不错的优势。 C ++ 现在你肯定会问，为什么要用C ++进行数据分析？为什么有人这样做？...Python 我与现任公司主管之间曾有过这样的对话： —— 在未来的工作中你打算使用哪种语言？ ——我想我会用Python。 ——你曾用过Python吗？...——不，我用过很多语言，但我对Python有不错的预感。 很高兴我说服了他，如今我使用Python进行数据分析十分舒心。易于设置实验，附加功能以及丰富的库带来的便利性让我的工作非常顺利。
在学概率论时，常常会看到各种稀奇古怪的名字，有的书上只介绍了该如何求解，但是从不介绍为什么这么叫以及有什么用，本文就介绍一下概率密度估计是什么以及是干什么用的,主要参考Jason BrownLee大神的一篇博文进行介绍...graph LR A[概率密度函数] -->|描述| B(概率密度) C[概率密度估计] -->|估计| A(概率密度函数) 在对随机变量进行密度估计的过程中，需要执行几个步骤。...在接下来的小节中，我们将依次仔细介绍这些步骤。 为了简单起见，我们将重点介绍单变量数据，例如一个随机变量。虽然这些步骤适用于多元数据，但随着变量数量的增加，它们会变得更具挑战性。...密度直方图 直方图是这样一种图，它首先将观察结果分组到各个箱子(bin)中，然后计算每个箱子中的事件数量。每个箱子里的计数或观察频率然后用条形图表示，箱子在x轴上，频率在y轴上。...带宽太大，可能因为损失太多细节而导致粗腻度估计；带宽太小又可能会因为有太多细节使得不够平滑，因此不能足够泛化到其他新的样本。
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