我什么时候需要使用四元数？

在计算机图形学、三维建模和动画中，四元数是一种用于描述旋转的数学工具。当你需要对三维空间中的物体进行旋转时，四元数可以帮助你实现这一目标。

四元数是一种扩展了复数概念的数学工具，它包括一个实部和三个虚部。它的特殊之处在于，它的虚部可以表示三维空间中的一个向量。四元数的旋转表示法可以避免万向锁问题，因此在处理旋转时比欧拉角更受欢迎。

在使用四元数时，你需要考虑以下几点：

1. 实部：表示旋转的余弦值。
2. 虚部：表示旋转轴向量的单位向量。
3. 虚部的顺序：i、j、k分别表示x、y、z轴的旋转。

四元数的应用场景包括：

1. 三维建模和动画：在计算机图形学中，四元数被广泛应用于三维建模和动画中的旋转变换。
2. 物体跟踪：在物体跟踪中，四元数可以用于表示物体的姿态和旋转。
3. 控制机器人：在控制机器人时，四元数可以用于控制机器人的旋转和姿态。

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总之，当你需要在计算机图形学、三维建模和动画中处理旋转时，四元数是一种非常有用的工具。它可以避免万向锁问题，并且可以帮助你更轻松地处理旋转变换。