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我可以通过将网格分割成子网格来解决顶点限制吗？(统一)

是的，通过将网格分割成子网格可以解决顶点限制的问题。顶点限制是指在三维模型中，由于顶点数量过多而导致计算和渲染效率下降的情况。通过将网格分割成子网格，可以将原本过多的顶点分散到多个子网格中，从而降低每个子网格的顶点数量，提高计算和渲染效率。

这种方法可以通过使用网格分割算法来实现，常见的算法包括四叉树、八叉树等。通过将网格分割成子网格，可以将原本复杂的三维模型分解成多个简单的子网格，每个子网格只包含一部分顶点，从而减少了计算和渲染的工作量。

这种方法在许多领域都有应用，例如游戏开发、虚拟现实、计算机图形学等。在游戏开发中，通过将地图网格化并分割成子网格，可以实现更高效的碰撞检测和物体渲染。在虚拟现实中，通过将场景网格化并分割成子网格，可以提高渲染的帧率和流畅度。在计算机图形学中，通过将复杂的模型网格化并分割成子网格，可以加速光线追踪和渲染过程。

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基础渲染系列（十九）——GPU实例（Instancing）

为其提供数据（包括网格和材质属性）也需要时间。我们已经知道有两种方法可以减少绘制调用的数量，即静态和动态批处理。 Unity可以将静态对象的网格合并为更大的静态网格，从而减少draw calls。...我们可以通过将#pragma multi_compile_instancing指令添加到着色器来启用此支持。...Unity通过在针对OpenGL ES 3，OpenGL Core或Metal时将最大值除以四来解决此问题。...你可以使用#pragma instancing_options假定统一缩放来指示所有实例对象具有统一的缩放比例。这消除了将世界到对象矩阵用于法线转换的需要。...我们可以用相同的方式使其他属性可变。对于颜色，浮点数，矩阵和四分量浮点向量，这是可以的。如果要改变纹理，可以使用单独的纹理数组，并将索引添加到实例化缓冲区。

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基于深度学习的视觉三维重建研究总结

在我看来点云可以将现实世界原子化，通过高精度的点云数据可以还原现实世界。万物皆点云，获取方式可通过三维激光扫描等。 ? 用三角网格重建三角网格就是全部由三角形组成的多边形网格。...在这篇论文中，作者利用深度网络通过单张图像直接生成点云，解决了基于单个图片对象生成3D几何的问题。点云是一种简单，统一的结构，更容易学习，点云可以在几何变换和变形时更容易操作，因为连接性不需要更新。...3、体素占用转化为网格表示：将体素占用概率转化为二值化体素占用之后，将每个被占用的体素被替换为具有8个顶点、18个边和12个面的立方体三角形网格（如上图Cubify所示），然后合并相邻占用体元之间的共享顶点和边...网格细化分支网格细化分支将初始的网格结构经过一系列精化阶段（在文中作者使用了三个阶段）来细化里面的顶点位置。...网络的每一层都为网格的每个顶点维护一个三维坐标以及特征向量。 ? 网格细化分支 1、顶点对齐：利用摄像机的内在矩阵将每个顶点的三维坐标投影到图像平面上。

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基础渲染系列（二）——着色器

片段程序负责为位于网格三角形内部的单个像素着色。 ? （顶点和像素着色器）我们必须通过编译指示来告诉编译器要使用哪些程序。 ? pragma是啥？...uniform表示变量对网格的所有顶点和片段具有相同的值。因此，它在所有顶点和片段上都是统一的。你可以在自己的着色器程序中将变量显式标记为统一变量，但这不是必需的。...因此，让我们改为使用网格中的局部位置作为颜色。但如何将多余的数据从顶点程序传递到片段程序呢？ GPU通过栅格化三角形来创建图像。它需要三个已处理的顶点并在它们之间进行插值。...我们想将它们移到0–1范围内，我们可以通过将½加到所有通道来实现。 ? ? （重新上色）我们也可以通过将其加入到结果中来应用我们的色彩。 ? ? ? ?...下面我将用于测试目的的一个纹理。 ? （测试纹理）你可以通过将图像拖到项目视图中来将其添加到项目中。也可以通过“Asset/ Import New Asset...”菜单项执行此操作。

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Unity Mesh基础系列（四）mesh变形（制作一个弹力球）

你既可以从头开始，也可以复用上一章立方体球的场景，然后删除所有多余的东西。为了获得平滑的变形效果，球体应该包含相当数量的顶点。我把球体的网格大小设为20，半径设为1。 ? ?...这将会导致平面上的顶点被向周围推开，而不是向内推。通过将力点从表面拉出，我们可以增加一个方向。一个轻微的偏移就可以保证顶点总是被推入表面。而接触点处的法线正好可以作为偏移方向。 ?...然后，将位移顶点分配给网格，使其实际发生变化。因为网格的形状不再是恒定的，我们也必须重新计算它的法线。 ? 更新顶点是调整其位置可以通过： ? ? 这些顶点会一直更新下去吗？...这是因为弹簧力一直在拉它，而顶点却在自我校正，从而提高了它的速度。而且它只有在向后移动很远后才会减速。这里可以通过不断地减缓顶点的速度来防止这种永恒的振荡。这种阻尼效应可以替代电阻、阻力、惯性等。...通过将变形力的位置从世界空间转换到局部空间来实现这一点。 ? ? （正确的位置，但是不同的缩放） 6.1 调整缩放力现在被施加在正确的位置，但是其他的地方仍然是错误的。向上或向下均匀地缩放球体。

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用 Mathematica 生成迷宫

在这篇文章里，我将介绍如何利用 Mathematica 自身提供的和网格区域、图论、哈希表（关联）相关的各种函数，来创建形形色色的迷宫。...如下图所示，我们把暗红色的图和黑色的网格叠合在了一起：这样通过去掉原图的部分边或顶点得到的新图，被称为原图的"子图"。上面图形的红色部分就是个子图。...于是，我们之前说的迷宫的"墙要拆得恰到好处"所具备的两个特点，就可以翻译成子图的性质：没有封闭的单元格，就意味着子图顶点之间是连通的；两个单元格之间只有一种走法，意味着子图顶点之间的通路是唯一的。...除此之外，按照上述做法得到的子图还有一个性质：原图的顶点就是子图的顶点，一个都没少。具备这三种性质（连通、两点之间路径唯一、继承原图全部顶点）的子图被成为原图的"支撑树"，也叫"生成树"。...下面就是通过删掉最外围两处墙，从而标示出起点终点后的迷宫：实现代码根据前述的迷宫构造原理，我们可以把构造过程分成三个阶段：划分网格，生成网格对应的图及支撑树，拆墙得到迷宫。

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网格UV展开

凡是能通过F(u,v)来表达的曲面都是参数曲面，比如NURBS曲面。对于三角网格，如果能把它与参数平面建立一一映射，那么它也就被参数化了，这个映射就是UV展开。...如下图所示，左图是右边网格在参数平面上的展开，这样每个顶点都有了一个uv参数值，这也被称为纹理坐标。图1 ---- 什么样的网格可以做UV展开那是不是所有的网格都可以做UV展开呢？答案是否定的。...只有圆盘拓扑结构的网格才能展开到平面上，比如一个球，无论如何都不可能在不撕裂的情况下展开到平面。对于任意拓扑结构的网格，需要给它添加割缝，把它分割成一片一片的圆盘结构，再做展开。...下面用一个图来解释（这里考虑三角网格的情况，其余情况类似）：可以看出顶点坐标与纹理坐标其实没有直接联系，他们是用过三角面片间接联系起来的。它们之间没有一一对应的关系。...把网格顶点映射到纹理坐标域所得到的2D网格，和原始网格的拓扑结构可以是不同的。你可以把这两个网格看成是两个独立的网格。纹理坐标的缝隙是2D网格的边界。

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基础渲染系列（六）——凹凸

但是子四边形仍然有同样的问题。我们要更加细分它们吗？这将导致带有大量三角形的巨大网格。创建3D模型时还行，但对于在游戏中实时使用的话，是不可行的。...可以认为这些高度是在第三维中向上移动。我们可以说纹理代表一个函数，f（u，v）= h。首先，我们将自己限制为U维。因此，将函数简化为 f（u）= h。我们可以从该函数导出法线向量吗？...可以通过任意因素缩放高度。让我们将范围缩小到单个纹理像素。可以通过将高度差乘以δ或通过将切线中的δ替换为1来实现。 ? ? （缩放高度）看起来开始有点样子了，但是照明不正确，太黑了。...我们能知道一个表面的方向吗？为此，我们需要定义U和V轴的向量。这两个，加上法线向量，定义了一个与我们的假设相符的3D空间。一旦有了这个空间，我们就可以使用它来将凹凸转换为世界空间。...为此，镜像切线将1存储在其第四分量中，而不是-1。因此，该数据实际上是可变的。这就是为什么必须明确提供它的原因。然后，我们可以使用顶点法线和切线来构造一个与网格表面匹配的3D空间。

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基础渲染系列（三）多样化的表现——组合纹理

在向纹理添加细节时，你可能希望通过变暗，也可以通过变亮来实现。要使原始纹理变亮，你需要大于1的值。假设最大为2，这会使原始颜色加倍。可以通过在将细节样本与原始颜色相乘之前加倍细节样本来支持。 ?...下面是网格的这种纹理。 ? （网格细节纹理）细节纹理必须是灰度的吗？它们不必是灰度的，但通常是灰度的。灰度细节纹理将通过变暗和变亮来严格调整原始颜色。这是相对直接的方式。...可以通过在细节纹理的导入设置中启用“Bypass sRGB Sampling”来解决此错误。这样可以防止从伽马转换为线性空间，因此着色器将始终访问原始图像数据。...最好的解决方案是重新调整细节颜色，使它们再次围绕1居中。我们可以通过乘以1 /（½2.2）(½的2.2次幂)≈4.59而不是乘以2来做到这一点。但是，只有在线性空间中渲染时才必须这样做。...但是，覆盖整个地形的纹理将永远没有足够的纹理像素。可以通过为每种表面类型使用单独的纹理并将其平铺来解决。但是你如何知道在哪里使用哪种纹理？假设我们有一个具有两种不同表面类型的地形。

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使用PolyGen和PyTorch生成3D模型

但是，体素表示在更高的空间分辨率下在计算上变得昂贵，从而有效地限制了它可以生成的网格的大小。通过变形模板网格（通常是椭圆形），Pixel2Mesh可以从间隙图像预测3D模型的尖端和面。...PolyGen的总体目标是双重的：首先为3D模型生成一组可能的顶点（可能由图像，体素或类标签来限制），然后生成一系列的面，一个接一个地连接顶点在一起，为该模型提供了一个合理的表面。...我将在后续文章中介绍表面模型。预处理顶点流行的ShapeNetCore数据集中的每个模型都可以表示为顶点和面的集合。每个顶点都包含一个（x，y，z）坐标，该坐标描述了3D网格中的一个点。...由于大型网格并不总是具有唯一的三角剖分，因此可以更紧凑地表示相同的拓扑，并减少三角剖分中的歧义。为了篇幅所限，我不会在本文中介绍Blender脚本，但是很多资源都很好地涵盖了这一主题。...表示网格网格顶点上的分布的顶点模型只是关节分布难题的一部分。作者：Mason McGough deephub翻译组

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CGAL功能大纲

任何CGAL三角剖分都覆盖其顶点的凸包。三角形是增量构建的，可以通过插入或删除顶点进行修改。包提供了简单的三角剖分(其面取决于顶点的插入顺序)和Delaunay三角剖分。...三角形是增量构建的，可以通过插入或删除顶点进行修改。他们提供点位设施。该包提供了Delaunay三角剖分，并提供了构建双Voronoi图的最近邻查询和原语。...三维三角剖分3D Triangulations 这个包允许构建和处理三维点集的三角关系。任何CGAL三角剖分都覆盖其顶点的凸包。三角形是增量构建的，可以通过插入、位移或删除顶点来修改。...三角形是增量构建的，可以通过插入或删除顶点进行修改。他们提供点位设施。该包提供Delaunay和常规三角剖分，并提供最近邻查询和原语来构建双Voronoi图。...任何有约束的Delaunay三角剖分都可以被细化为符合Delaunay三角剖分或者符合Gabriel三角剖分，方法是在有约束的边上添加顶点，称为Steiner顶点，直到它们被分解成足够小的子约束，成为Delaunay

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【笔记】《Laplacian Surface Editing》的思路

这篇文章中就通过优化来解决了拉普拉斯坐标的旋转和缩放不变性首先基本的拉普拉斯坐标的定义如下公式, 下面这个式子有多种不同的权重表示, 文中所采用的是最最基础的直接平均权重(1/di): ?...我们可以用 L=I-(D^-1)A 来构造一个拉普拉斯算子矩阵. 这里D是表示每个顶点的度的对角矩阵, A是包括了网格所有顶点的邻接稀疏矩阵....得到这个表达式后我们就可以通过 Δ=LV 来一口气计算出所有顶点的拉普拉斯坐标了.这一步如果不好理解的话可以自己手动用三个顶点推导一下得到拉普拉斯坐标Δ后, 我们在拉普拉斯坐标上进行处理, 处理后想要还原坐标回到...对于上面这个矩阵, s是缩放比率参数, h是三个轴的旋转参数, t是位移参数, 我们通过求解应用这个矩阵来解决平移, 旋转, 缩放的不变性限制....回到前面求解Ti的能量函数, 我们可以将这个能量函数转写为下面的矩阵形式来优化运算, 将目标改为最小化下面的这个式子, 其中Ai是原顶点本身和其邻接点的组合, bi就是新求解出来的坐标和其邻接点, 向量

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项目优化之优化技巧进阶（Unity3D）

其中一个选项是GC Alloc，通过分析其来定位是什么函数造成大量的堆内存分配操作。一旦定位该函数，我们就可以分析解决其造成问题的原因从而减少内存垃圾的产生。...一个例子是，还是之前的森林，所有的树使用了同一种材质，我们希望它们可以通过动态批处理来实现，但不同树的颜色可能不同。这时我么可以利用网格的顶点数据来调整。具体方法，可以参见后面会写的一篇文章。...而在GPU看来，看起来是一个的很有可能它要分开处理，从而就产生了额外的顶点。这种将顶点一分为多的原因，主要有两个：一个是UV splits，一个是Smoothing splits。...上述除了最常见的由于缩放导致破坏批处理的情况，还有就是顶点属性的限制。例如，在上面的场景中我们添加之前未优化后的箱子模型：可以看到Draw Calls一下子变成了5。...当然，我认为最好的还是使用动态批处理来解决。有一些小提示可以使用：尽可能选择静态批处理，但得时刻小心对内存的消耗。

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南洋理工 & 清华 & 伦敦帝国 & 西湖大学开源 MeshAnything V2 | AMT 技术提升网格生成性能和效率！

尤其是可以生成的最大面数目前限制为800。这种限制的主要原因是目前分词方法的低效。这些方法将网格视为一系列面，每个面由三个顶点组成，每个顶点通常需要三个分词来表示。...作者提出了一种新的网格分词方法，名为相邻网格分词（AMT），该方法将网格处理为更紧凑和结构良好的分词序列，从而提高效率和性能。AMT通过在可能的情况下用一个顶点表示每个面来实现这一目标。...当相邻面无法找到时，AMT将向序列中添加一个特殊分词符&来标记这个事件，并从尚未编码的面上重新开始。理想情况下，因为AMT用一个顶点表示一个面，序列长度可以减少到大约三分之三。...在理想情况下，当特殊标记“&”很少使用时，AMT可以将通过先前的方法获得的的长度缩短至几乎为三分之一。当然，在极端情况下，如网格中的每个面都完全与其他面断开连接，AMT的表现可能会比先前的方法差。...作者将通过比较MeshAnything V2与没有AMT的其变体来验证AMT的有效性。

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移动平台 Unity3D 应用性能优化（上）

2）通过顶点处理器（Vertex Processor）对顶点数据进行一系列的变换和光照处理，包括裁剪处理。...而作为引用类型的字符串，其空间是在堆上分配的，被弃置的旧的字符串的空间会被 GC 当做垃圾回收，可以使用 StringBuilder 来解决（注意：C#没有 StringBuffer,Java 里才有！...UV2，则只能批处理 180 顶点以下的物体）；请注意：属性数量的限制可能会在将来进行改变。...其原理是把物体的网格进行合并，变成一个静态的更大的网格物体，再使用一个统一的材质进行渲染。...可以通过 Edit->Project Settings->Time 来改变这个值。

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Unity性能调优手册4：资源优化，Texture，Mesh，Material，Animation，ParticleSystem，Audio，ScriptableObject

Mesh 以下是在处理导入Unity的网格(模型)时要记住的几点。可以根据设置来改进导入模型数据的性能。应注意以下四点。...Vertex Compression 顶点压缩是一个将网格顶点信息的精度从float改为half的选项。这可以在运行时减少内存使用和文件大小。...译者增加部分如果项目中无法避免new材质球，可以使用对象池管理材质球 Animation 调整skin weights 的数量在内部，运动通过计算每个顶点对每个骨骼的影响程度来更新每个顶点的位置。...例如，您可以通过将距离相机较远的对象的动画更新频率减半来优化动画更新的频率。...作为基本策略，将粒子数量设置为必要的最小值。根据需要调整粒子的数量。有两种方法可以限制粒子的数量。

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进阶渲染系列（一）——平坦和线框着色（导数和几何体）

这可以通过让三角形的三个顶点的法线向量等于三角形的法线向量来完成。这会导致在三角形之间不能共享顶点，因为那样它们也将共享法线。因此，我们最终得到了更多的网格数据。如果我们可以一直共享顶点将很方便。...不是能在编辑器中看到线框吗？实际上，我们可以在场景视图中看到线框，但是在游戏视图中却不能在构建中看到。因此，如果要在场景视图之外查看线框，则必须使用自定义解决方案。...另外，由于三角形每个都有三个顶点，因此我们正在研究三个结构的数组。必须明确定义它。 ? 由于几何着色器可以输出的顶点数量各不相同，因此我们没有统一的返回类型。相反，几何着色器将写入图元流。...这可以通过将三角形的重心坐标添加到插值数据中来完成。什么是重心坐标？三角形具有三个分量的坐标。每个分量沿一个边为0，在与该边相对的顶点为1，在这两个边之间线性过渡。这些坐标也用于插值顶点数据。...但是，这将需要具有以此方式分配的顶点颜色的网格，并且无法共享顶点。我们想要一种适用于任何网格的解决方案。幸运的是，我们可以使用我们的几何程序添加所需的坐标。

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【笔记】《Deep Geometric Texture Synthesis》的思路

用求平均解决顶点偏移重叠问题，然后替换顶点得到生成的网格将生成的网格和对应的参考采样网格输入GAN的判别器判别器以patch为单位判断生成的面块是否为真，加权损失后得到生成器所需的梯度反复训练直到这个尺度级别的...这一部分的卷积将原始的矩阵转为了3*d的结果值，其中d是我们想要从中提取的隐特征维数，3是顶点的数量。...3*(d+1)+(d+1)+(d+1)的，这里前面尺寸不匹配，可以想到和上一部分一样存在顺序不变性问题，对3*(d+1)部分的权重取max来保证稳定性并得到(d+1)的特征向量经过卷积后最终得到(d+...为了提高训练的效果，下采样的需要有一个统一的优化目标来保证整体模型形状的一致，这里优化方法就是下采样后要最小化当前顶点与参考顶点的双向倒角距离来选择结果。...但是这个方法也有仍未解决的缺点，最显然的就是它还无法学习纹理中的水平特性垂直特性等特征，只能简单地依据一个面来进行学习和映射；而且这个方法只能学习那些特征在大致上都是统一的纹理且经过采样仍能保留一定特征的纹理

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MCFS：任意形状环境中的多机器人路径规划

2）我们展示了我们的MCFS如何将这一统一版本的CFS扩展到MCPP，并有效解决了相应的MMRTC问题。 ...我们采用(Tang and Ma 2023)提出的混合整数规划（MIP）模型来优化解决MMRTC问题。所得到的树的最优集合然后通过在每棵树上应用我们的统一CFS（算法1）来生成覆盖路径。...E^{\#}增加一个等值图可以通过添加一组增强边来完成，定义如下：其中，表示等值图中任意两个等值点之间的图距离，是设置增强级别的超参数。...第一个瓶颈是由等值点重复造成的，仅通过增强无法解决，特别是当多个机器人共享相同的根等值点或多棵树使用相同的顶点时。第二个瓶颈源于最佳MCRTC解决方案在等值线的遍历成本变化显着时平衡树成本的限制。...AIR)：PIS将具有重复的等值点的等值线覆盖分散在多个机器人之间，而AIR通过有选择地将高成本树中的等值点添加到低成本树中来引入改进重复。

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基于图像的三维物体重建：在深度学习时代的最新技术和趋势综述之三维曲面解码

本节介绍用于解决此问题的技术，将最新技术分为三大类：基于参数化、基于模板变形和基于点的方法。...假设形状X的顶点与模板X的顶点之间存在一对一的对应关系；形状X的拓扑结构与模板X的拓扑结构相同。 ? (2)形变模型模型:可以使用学习的变形模型来参数化三维网格，而不是使用通用模板。...不必直接变形模板X˜的顶点，可以变形模板周围的空间，如下图所示。可以通过定义在X˜周围的m个控制点的一组集合P∈R m×3,称为变形处理。...然后，使用上卷积网络将输入图像的隐表示和检索到的模板的隐表示连接起来并解码为定义在体素网格顶点上的FFD场。...为了克服这一限制，提出了三种模型表示方法： •点集表示将点云视为大小为N×3的矩阵； •一个或多个尺寸为H×W×3的三通道网格。网格中的每个像素编码（x，y，z）三维点的坐标； •多视角深度图。

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iOS基于GPUImage的图像形变设计（复杂形变部分）

在上一部分，我们介绍了两种简单形变的GPUImage实现方式，包括自定义FragmentShader，和自定义顶点数组。这一部分，我们将介绍更为复杂的一些图像形变的实现。...通过对小三角形顶点的位置调整，来大致近似每一个点的位置移动，从而便于OpenGL进行渲染。...对于点位置的计算，可以放在CPU端进行，再将计算结果赋值给vertices数组，也可以直接传默认的vertices数组，将点位置的计算交给GPU来做。...对于简单的形变，可以通过自定义vertices数组来实现，也可以通过改写FragmentShader来实现；对于复杂的形变，可以同时自定义vertices和textureCoordinates数组来通过自定义贴三角形的方式来实现...，也可以通过将图像分割成网格状，再绘制每一个小三角形的方式来实现。

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