利用向量积(叉积)计算三角形的面积和多边形的面积: 向量的数量积和向量积: (1) 向量的数量积 (1) 向量的向量积 两个向量a和b的叉积(向量积)可以被定义为: 在这里θ表示两向量之间的角夹角
*6.36(几何:正多边形的面积)正多边形是一个n条边的多边形,它的每条边的长度都相等,而且所有角的角度也相等(即多边形既是等边又等角的)。计算正多边形面积的公式是:
Problem Description “ 改革春风吹满地, 不会AC没关系; 实在不行回老家, 还有一亩三分地。 谢谢!(乐队奏乐)”
我们都知道计算三角形的面积时可以用两个邻边对应向量积(叉积)的绝对值的一半表示,那么同样,对于多边形,我们可以以多边形上的一个点为源点,作过该点并且过多边形其他点中的某一个的多条射线,这样就可以把该多边形变为多个三角形,然后利用叉积求面积即可。 不过要注意,对于三角形可以简单的用叉积的绝对值的一半表示,但对于多边形不可随意将它分割成的几个三角形对应的叉积的绝对值相加,要有一定顺序才可。 对于三角形,有
在《三维凸包》中我们学习了如何求三维空间中的点集凸包,本文来论述二维、三维甚至高位几何体的测度和重心的计算. 所谓测度,对于二维,指的是面积,对于三维,指的是体积. 所谓重心,指的是空间中一个特殊的点,如果该物体是质量分布均匀的话(所谓质量分布均匀,指的是密度函数是常数函数),则该物体关于该点力矩平衡.
如果是矩形比较简单,直接判断四个点的范围,不能推广到多边,考虑到图形的凹凸就更复杂,考虑到程序需要直接拿来用罢了,
一般有两种算法来计算平面上给定n个点的凸包:Graham扫描法(Graham’s scan),时间复杂度为O(nlgn);Jarvis步进法(Jarvis march),时间复杂度为O(nh),其中h为凸包顶点的个数。这两种算法都按逆时针方向输出凸包顶点。
笔者在工作过程中遇到一个场景,需要批量判断点是否位于某个多边形,搜索了几个算法,发现过于复杂,本身理解就有困难,编成代码就更难了。
在OpenGL/OSG中,由于效率的原因,默认是直接显示的简单的凸多边形。如果直接强行显示凹多边形,渲染结果是不确定的。所以对于复杂的凹多边形,需要将其分解成简单的凸多边形,这个过程就是多边形分格化。在OSG中是通过osgUtil::Tessellator类来实现多边形分格化的。
缘起 封面图是不是很酷炫? 该图的核心算法就是 Delaunay三角剖分. 这种低多边形的成像效果在现代游戏设计中越来越被喜欢,其中的低多边形都是由三角形组成的。于是我们来学习一下. 分析 首先,先来
若向量$(x, y)$旋转角度为$a$,则旋转后的向量为$(xcosa - ysina, y cosa + xsina)$
在VC++中使用OpenCV进行形状和轮廓检测,轮廓是形状分析以及物体检测和识别的有用工具。如下面的图像中Shapes.png中有三角形、矩形、正方形、圆形等,我们如何去区分不同的形状,并且根据轮廓进行检测呢?
凸多边形:Convex polygon,non-self-intersecting polygon, simple polygon说的都是它(定义详见 wiki)。常见的凸多边形有:矩形、三角形等。
using UnityEngine; using Random = UnityEngine.Random; using System; using System.Collections.Generic; namespace SK.Framework { /// /// 算术相关拓展 /// public static class MathExtension { ///
由于噪声和光照的影响,物体的轮廓会出现不规则的形状,根据不规则的轮廓形状不利于对图像内容进行分析,此时需要将物体的轮廓拟合成规则的几何形状,根据需求可以将图像轮廓拟合成矩形、多边形等。本小节将介绍OpenCV 4中提供的轮廓外接多边形函数,实现图像中轮廓的形状拟合。
判断一个点是否在三角形里面(包括边界上),这个问题对于许多初学者来说,可谓是一头雾水,如何判断呢? 假如有四个点A(x0,y0),B(x1,y1),C(x2,y2),D(x,y),要你来判断D点是否包含在三角形ABC里面,也许你会想到用 在判断是否构成三角形 之后在用公式计算面积 但给三根线算长度太复杂了 有没有比较好点的算法 比如SIN 或者 点到直线距离..... 也就是 海伦公式 ,这也许不会很难想到毕竟在高中都学过的.... 海伦公式:
今年疫情以来,工作都比较紧凑,没能抽出时间来记录工作日常了。最近接触一个项目需要使用到百度地图的围栏功能,作为前期调研,先探探路。 经过一番搜搜,找到一篇不错的文章。专门介绍,百度地图围栏的。地址如下:https://www.cnblogs.com/CherishTheYouth/p/CherishTheYouth_20190416.html
有人问我,怎么判断一个点是不是在多边形内,本来想着把这个多边形分成一个又一个三角形,如图,
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int T,n,a,b; 6 while(cin>>T) 7 { 8 while(T--) 9 { 10 cin>>n; 11 int ans=1e+6; 12 for(int i=1;i<=n-1;i++) 13
平面内多边形的计算,也就是平面坐标系内多边形的计算,已知各定点坐标,有顺序的,逆时针或者顺时针。根据给出坐标求面积。
计算机的出现使得很多原本十分繁琐的工作得以大幅度简化,但是也有一些在人们直观看来很容易的问题却需要拿出一套并不简单的通用解决方案,比如几何问题。作为计算机科学的一个分支,计算几何主要研究解决几何问题的算法。在现代工程和数学领域,计算几何在图形学、机器人技术、超大规模集成电路设计和统计等诸多领域有着十分重要的应用。在本文中,我们将对计算几何常用的基本算法做一个全面的介绍,希望对您了解并应用计算几何的知识解决问题起到帮助。
Spatial4j是一款java编写的空间计算开源库,支持ASL开源协议,支持地理空间计算。
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目 给定一个按顺序连接的多边形的顶点,判断该多边形是否为凸多边形。 注: 顶点个数至少为 3 个且不超过 10,000。 坐标范围为 -10,000 到 1
判断一个点是否在多边形内是处理空间数据时经常面对的需求,例如GIS软件中的点选功能、根据多边形边界筛选出位于多边形内的点、求交集、筛选不在多边形内的点等等。判断一个点是否在多边形内有几种不同的思路,相应的方法有:
我们首先定义了一个多边形区域(Region of Interest, ROI),这是分析湖泊面积的地理范围。坐标点列表表示多边形的顶点,我们使用ee.Geometry.Polygon来创建这个多边形。
OpenCV中几何形状识别与测量 ---- 写有代码的文章、做有情怀的人 ---- 经常看到有学习OpenCV不久的人提问,如何识别一些简单的几何形状与它们的颜色,其实通过OpenCV的轮廓发现与几何分析相关的函数,只需不到100行的代码就可以很好的实现这些简单几何形状识别与对象测量相关操作。本文就会演示给大家如何通过OpenCV 轮廓发现与几何分析相关函数实现如下功能: 几何形状识别(识别三角形、四边形/矩形、多边形、圆) 计算几何形状面积与周长、中心位置 提取几何形状的颜色 在具体代码实现与程序演示之前
给出原点(不是(0,0)那个原点)的坐标和一个多边形的顶点坐标,求多边形绕原点转一圈扫过的面积(每个顶点到原点距离保持不变)。
github:https://github.com/Toblerity/Shapely
过冷水最近遇到了这么一个问题,有一系列点组成了如上图所示的封闭图形,该如何求面积?
前言:在计算机出现之前,我们对数学模型的研究只能通过数学推导和实验研究两种方法。在此之后,我们可以通过在计算机上对实际问题的模拟、仿真求解模型。计算机仿真在数学建模中具有很重要的作用,而蒙特卡洛法则是计算机仿真中的一个重要方法。
对于任意的几何图形,如四边形,已知几何的顶点,求给定的一个点是否在几何之内的方法有多个,有 WPF 专用部分以及通用算法部分,有通用算法部分在 UWP 和 Xamarin 等上可用的方法
算法工程师成长计划 近年来,算法行业异常火爆,算法工程师年薪一般20万~100 万。越来越多的人学习算法,甚至很多非专业的人也参加培训或者自学,想转到算法行业。尽管如此,算法工程师仍然面临100万的人才缺口。缺人、急需,算法工程师成为众多企业猎头争抢的对象。 计算机的终极是人工智能,而人工智能的核心是算法,算法已经渗透到了包括互联网、商业、金融业、航空、军事等各个社会领域。可以说,算法正在改变着这个世界。 下面说说如何成为一个算法工程师,万丈高楼平地起,尽管招聘启事的算法工程师都要求会机器学习,或数据挖
shapely是基于笛卡尔坐标的几何对象操作和分析Python库,底层基于GEOS和JTS库。
比如已知 ΔABC 三个顶点的坐标 A:(x1,y1)、 B:(x2,y2)、 C:(x3,y3),对应的矩阵是这样:
J. Polygons Intersection time limit per test:2 seconds memory limit per test:64 megabytes input:standard input output:standard output We will not waste your time, it is a straightforward problem. Given multiple polygons, calculate the area of their interse
这怎么搞呢?他找到一个使用polygon计算matplotlib绘图对象面积的方法
建筑设计图纸或蓝图总是以 PDF 格式保存,因为它即使在不同的操作系统上也能保持文档的显示效果和质量。对于常见的 PDF 编辑器来说,标记、编辑和签名是必不可少的功能。在建筑、工程和施工(AEC)行业,对 PDF 测量工具的需求变得至关重要。
经常用到轮廓查找和多边形拟合等opencv操作,因此记录以备后续使用。本文代码中的阈值条件对图片没有实际意义,仅仅是为了测试。
如果同时有很多遍布全国的请求都在查找附近的餐馆,按照上述的做法,你的服务有能力及时响应么?
今天要干什么?在一张图片上通过传统算法来检测矩形。为了防止你无聊,先上一组对比图片。
这篇不出意外就是 Google S2 整个系列的最终篇了。这篇里面会把 regionCoverer 算法都讲解清楚。至于 Google S2 库里面还有很多其他的小算法,代码同样也很值得阅读和学习,这里也就不一一展开了,有兴趣的读者可以把整个库都读一遍。
一个直角三角形,短的直角边叫勾,长的直角边叫股,斜边叫弦。勾的平方加股的平方等于弦的平方,所以称之为勾股定理。
2.1 基本工具介绍 2 2.1.1滑动的梯子上的猫 2 2.1.2智能画笔挥洒自如 7 2.1.3选了再做谋而后动 9 2.1.4公式输入即打即现 10 2.1.5动态测量功能多多 15 2.2文本命令应有尽有 18 2.2.1点可不简单 18 2.2.2直线面面观 22 2.2.3圆和圆弧很重要 23 2.2.4圆锥曲线条件多 24 2.2.5函数曲线最有用 25 2.2.6图形变换功能强 26 2.2.7对象组分合遮盖 28 2.2.8文本含变量表格 28 2.2.9测量招数真不少 31 2.2.10动画轨迹和跟踪 32 2.2.11对象属性有奥妙 38 2.3平面几何 40 2.3.1动态几何暗藏玄机 40 2.3.2动点定值眼见为实 42 2.3.3图案组合美不胜收 50 2.3.4课件制作初步体验 58 2.4代数运算 68 2.4.1符号计算力量大 68 2.4.2因式分解渊源长 70 2.4.3赋值语句真方便 72 2.4.4定义函数编程快 74 2.4.5复数联通数与形 77
我们通常要计算一些点线面要素比如说计算面积长度等等,今天我们就看一下如何将这些可视化的同时进行一些简单的计算:地理曲面和真实平面展示
前端开发中,hover是最常见的鼠标操作行为之一,用起来也很方便,CSS直接提供:hover伪类,js可以通过mouseover+mouseout事件模拟,甚至一些第三方库/框架直接提供了 hover API ,比如 jQuery 的 hover() 函数。大部分前端开发者在使用这些很方便的方法时,可能并没有思考过 hover 背后的实现原理。
mesh 是什么? mesh 是决定一个物体形状的东西。例如在二维中可以是正方形、圆形、三角形等;在三维中可以是正方体、球体、圆柱体等。
学习计算机视觉最重要的能力应该就是编程了,为了帮助小伙伴尽快入门计算机视觉,小白准备了【OpenCV入门】系列。新的一年文章的内容进行了很大的完善,主要是借鉴了更多大神的文章,希望让小伙伴更加容易理解。如果小伙伴觉得有帮助,请点击一下文末的“好看”鼓励一下小白。
👆点击“博文视点Broadview”,获取更多书讯 随着人工智能的不断发展,计算机视觉技术被应用到越来越多的场景之中,甚至连我们儿时最爱的“石头、剪子、布”游戏,也被它“搞定了”。那么,计算机是如何进行数字手势识别的呢? 在进行数字手势识别时,将手势图中“凹陷区域”(该区域被称为凸缺陷)的个数作为识别的重要依据,如图 1所示: 表示数值0、数值1的手势具有0个凹陷区域(不存在凹陷区域)。 表示数值2的手势具有1个凹陷区域。 表示数值3的手势具有2个凹陷区域。 表示数值4的手势具有3个凹陷区域。 表示数值5
道格拉斯-普克算法(Douglas–Peucker algorithm,亦称为拉默-道格拉斯-普克算法、迭代适应点算法、分裂与合并算法)是将曲线近似表示为一系列点,并减少点的数量的一种算法。该算法的原始类型分别由乌尔斯·拉默(Urs Ramer)于1972年以及大卫·道格拉斯(David Douglas)和托马斯·普克(Thomas Peucker)于1973年提出,并在之后的数十年中由其他学者予以完善。
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