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小姐姐提灯给你讲讲动态规划(万字长文)

opt 指代特殊的计算逻辑,大多数情况下为 max 或 min。...02 PART 爬楼梯 我们先通过一道最简单的DP题目,熟悉DP的概念。 第70题:假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。...在本节中,我们继续看一道相似题型,以求能完全掌握这种“路径和”问题。 第64题:给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。...同样的方法,在我们自左上角到右下角计算各个节点的最小路径和的过程中,我们只需要使用到之前已经累积计算完毕的数据,并且不会再次访问之前的元素数据。...给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。

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Web 技术:CSS最小和最大(宽度高度)知识点及优缺点

比如说,我们有一个按钮,它的宽度应该是最小的,不应该低于它的宽度。这就是最大和最小属性变得方便的地方。...在本文中,我们将详细介绍CSS的最大和最小宽度和高度属性,并使用可能的用例和技巧详细解释每一个属性。 width 属性 首先要讨论的是与宽度相关的属性。...在以前的情况下,按钮上带有单词“تم”,表示完成。 按钮的宽度太小,因此在后面的案例中,我增加了它的最小宽度。 ?...大家都说简历没项目写,我就帮大家找了一个项目,还附赠【搭建教程】。 Max Width 在设置max-width值时,它的好处在于防止width属性使用的值超过max-width的指定值。...在这种情况下,设置最小宽度很重要。 使用 flexbox 将最小宽度设置为零 min-width的默认值是auto,它被计算为0。当一个元素是一个flex 项时,min-width的值不会计算为零。

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    动态规划入门看这篇就够了,万字长文!

    opt 指代特殊的计算逻辑,大多数情况下为 max 或 min。...在本节中,我们将通过5道题目,带着大家由浅入深学习一下动态规划的核心思想。 02 PART 爬楼梯 我们先通过一道最简单的DP题目,熟悉DP的概念。 第70题:假设你正在爬楼梯。...在本节中,我们继续看一道相似题型,以求能完全掌握这种“路径和”问题。 第64题:给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。...同样的方法,在我们自左上角到右下角计算各个节点的最小路径和的过程中,我们只需要使用到之前已经累积计算完毕的数据,并且不会再次访问之前的元素数据。...给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。

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    干货:图解算法——动态规划系列

    图1 所以我们一般看到的状态转移方程,基本都是这样: opt :指代特殊的计算逻辑,通常为max or min。 i,j,k 都是在定义DP方程中用到的参数。...但是DP的题型真的就完全无法掌握,无法归类进行分析吗?我认为不是的。在本系列中,我将由简入深为大家讲解动态规划这个主题。 我们先看上一道最简单的DP题目,熟悉DP的概念: 题目:假设你正在爬楼梯。...所以我们求dp[i],需要找到dp[j]+1,dp[k]+1,dp[p]+1 等等等等中的最大值。(我在3个等等等等上都进行了加粗,主要是因为初学者非常容易在这里摔跟斗!...话不多说,先看题目: 5.1 最小路径和 题目:给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。说明:每次只能向下或者向右移动一步。...通过观察我们发现,在我们自左上角到右下角计算各个节点的最小路径和的过程中,我们只需要使用到之前已经累积计算完毕的数据,并且不会再次访问之前的元素数据。

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    《剑指Offer》- 连续子数组的最大和或最小和

    前言 本文是《剑指Offer》系列(JavaScript版)的第一篇,题目是“连续子数组的最大和或最小和”。 话不多说,开始“打怪”修炼......+ 1 = n*(n+1) / 2 随着数组长度N的值越大,组合数量肯定是越大!同时在获取阶乘后,还需要再次进行一次最大值得比较。 划重点: 此方案虽可以实现最终的效果,但是确实十分不可取的!...最优解方案 在面试时面试题除了固定的套路和算法外,要多尝试逻辑思维的转变... 技术方案: 1. 初始化两个变量:sum(连续子数组的累加和)、max(最大值) 2....返回最终的结果max 接下来,我们来看下代码的实现: /** * getGreatestSumOfSubArray() * @description 获取连续子数组中最大和 * @param Array...连续子数组的最小和 “连续子数组的最小和” 这个需求的实现原理和“连续子数组的最大和”的实现基本是一致的,唯一的区别点为:当sum的值 > 0为正数时,累加就无意义了,需要重新赋值为当前值。

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    【LeetCode】动态规划 刷题训练(七)

    ,然后再解决 ---- 情况1: 当前数组想要取最大和,则只需取3 即可 则当前数组的最大和就在数组内部,该数组在当前情况下可看作是普通数组 可以使用 最大子数组和的解法来解决当前问题 ---- 情况...2: 当前数组想要取最大和,则需取后面的5以及 环形连接的前面的5 整段数组的和为定值,若想取 当前红色区域的最大值,则需取空白区域的最小值 由于红色区域是不连续的,而空白区域为连续区间 所以可以先求...i为结尾的所有子数组中的最大和 g[i]:表示以i为结尾的所有子数组中的最小和 f[i]状态转移方程 将子数组划分为两类 1. i位置元素本身(长度为1)\ 该情况下:f[i]=nums[i]...情况2:i位置元素与前面元素结合(长度大于1) 想求以i为结尾的最小子数组和,就需要先求 以i-1为结尾的最小子数组和 即g[i-1] 在加上nums[i],就为 以i为结尾的最小子数组和 该情况下...再乘以nums[i],即 nums[i]小于0情况下,i位置处的最小乘积 即 g[i]=f[i-1]*nums[i] ---- 状态转移方程为: g[i]=min(nums[i] ,min(g[i-1

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    数组中数对差最大

    例如: 数组{2, 4, 1, 16, 7, 5, 11, 9}中,数对之差的最大值是11(16 - 5) 分析: 看到这个题目,很多人的第一反应是找到这个数组的最大值和最小值,然后觉得最大值减去最小值就是最终的结果...; (2)被减数和减数都在第二个子数组中,即第二个子数组中数对之差的最大值; (3)被减数在第一个子数组中,是第一个子数组的最大值;减数在第二个子数组中,是第二个子数组的最小值。...min) { if(start >= end){ // 递归结束条件 *max = *min = *start; return 0x80000000; // -2147483648 }..., min; int MaxDiff_Num = MaxDiff_Find(array, array+len-1, &max, &min); printf("maxDiff_Num: %d\n\n"...第二种方法需要一个长度为n-1的辅助数组,因此其空间复杂度是O(n)。 第三种方法则没有额外的时间、空间开销,并且它的代码是最简洁的,因此这是最值得推荐的一种解法。 源码

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    Python的整数有没有边界?

    第一次接触 Python 时,是把它作为一个智能计算器使用的。...普通的计算器计算很大的数时都会报错,比如计算 9 的 531441 次方,计算器就提示我不是数字: 然后我就试了下 Python 解释器 这个数字共有 507124 位,50 万位,不吃不喝不睡,1...但是,在编程的时候,如果要取最小值,通常要定义一个变量 min,初始值设置为最大,然后计算的结果比这个 min 小的时候,就把这个结果赋值给 min,那如何在 Python 中定义这个初始值呢?...比如说,在 Java 中,我们有 Integer.MIN_VALUE 和 Integer.MAX_VALUE,Python 有类似的固定值么?...答:有,虽然 Python 中的 int 是没有边界的,但是如果你只需要一个比其他数字更大的数字,你可以使用 float('inf'), 以类似的方式,比其他所有数字都小:float('-inf') ,

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    Go 语言算法之美—线性排序

    桶排序 桶排序的原理理解起来很简单,首先根据要排序的数据的最大和最小值,划分若干个区间,假设排序数据中的最小值是 1 ,最大值是 25,那么可以划分为 5 个区间,每个区间分别是 0-5,5-10,10...桶排序看似简单,但应用场景并不是很多,因为它对于数据的要求比较苛刻,必须能够将数据尽量均匀的分到各个桶中,如果分布不均,那么时间复杂度会受到影响,在极端情况下,如果数据只分到了一个桶内,那么就退化成 O...可以参考下图来理解计数排序: 我再以一个简单的例子来讲解下计数排序的代码实现,假如有数据 4 2 2 8 3 3 1 最大值 max 为 8。...新建一个计数数组 count,count 大小为 max + 1,count 存储的是原数组每个值出现的次数,如下: 然后将 count 数组的值进行逐项累加,得到下面的结果: 最后进行最关键的一步...v count++ } buckets[i] = []int{} } mod *= 10 } } 完整代码示例在我的

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    动态规划LeetCode题全解

    本题使用一维数组dp (1)明确数组含义 dp[i]——保存到nums[i]时最大和的连续子数组的和。...(2)寻找递推关系 其实该题目求的是在股价波峰与波谷之间的最大差,并且波峰在波谷后面出现。那么我们需要找到波谷(min)和之后出现的波峰(max)。...给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。...本题使用一维数组dp (1)明确数组含义 dp[i]——经过第i级阶梯时,使用的最小花费的和。 (2)寻找递推关系 到达第i级阶梯时,要不要踏上第i级阶梯呢?...这取决于在第i-2级阶梯时的最小花费值和第i-1级阶梯时的最小花费值,即: dp[i] = 第i级阶梯所需的体力花费值+min(dp[i-2], dp[i-1]) (3)数组初始化 dp[0] = cost

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    【算法专题】动态规划之子数组和子串系列

    由于我们要的是「最大值」,因此应该是两种情况下的最大值,因此可得转移大程:dp[i] = max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]) 。...,对于第二种情况的最大和,应该等于 sum - gmin ,其中 gmin 表示数组内的「最小子数组和」。...两种情况下的最大值,就是我们要的结果。 但是,由于数组内有可能全部都是负数,第一种情况下的结果是数组内的最大值(是个负数),第二种情况下的 gmin == sum ,求的得结果就会是 0 。...更新 g[i] 位置的值: g[i] = f[i - 1] + 1 ; arr[i] == arr[i - 1] :不构成湍流数组; 返回值:应该返回「两个 dp 表里面的最大值」,我们可以在填表的时候...请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。 注意:不要求字典中出现的单词全部都使用,并且字典中的单词可以重复使用。

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    算法基础-顺序统计量

    (n+1)/2⌋个顺序统计量 ⌊n⌋ 表示对 n 向下取整,⌈n⌉表示对 n 向上取整 最大值和最小值 若想要寻找n个数字里的最大值或最小值,只需要进行(n-1)次比较 int min = a[0];...,总共需要(n-1)次比较,即S(n)=n-1 现在我们要研究如何以尽可能低的时间复杂度来同时求出数组的最大值和最小值 传统方法 最容易想到的方法就是重复两次“遍历查找”,分别找出最大和最小值,那么就需要...kx 一定是正数,因此 i 为 1 时,右边的连加消失,f(n)取到最小值,即k1=2 得到上述结果的前提是事先定义好了min和max的初值,但是实际应用中我们可以根据数组动态调整初值,如果长度为偶数...,其中的较小者和最小值比较,而较大者和最大值比较,就可以实现用最少的比较次数同时求出最大最小值 void FindMinAndMax(int* a, int len){ int min, max...在平均情况下,它的时间复杂度能够达到O(n)

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    算法简单题,吾辈重拳出击 - 连续子数组的最大和

    写作很难是一锤定音、一招即中,也不是标准意义上的被动收入,唯有持续才有长久。2. 真的能保证在放弃持续更文的情况下,创作好文吗?...3、接着,最关键的是,怎么理解“连续最大”。“连续最大数组的特点是什么?”答案是: 连续最大的数组的最后一位肯定是一个正数,要不然还把它纳入进来干嘛? 然后,这个正数前面的几个数字之和也要是正数!...有了上面的认识,我们用一层 for 循环,用 sum 变量来收集当前遍历的数字前面数字的最大和,如果这个最大和大于0,则加上当前遍历数字,如果这个最大和小于0,则让最大和直接等于正在遍历的数字。...1,供下一轮判断使用 ,res = max(-2,1) [-2,1,3] sum 在上一轮为 1,大于 0,此时最大和等于 1+3=4,res = max(1,4) [-2,1,3,-4] sum 在上一轮为...4 ,大于0,此时最大和等于 4-4=0,res= max(4,0) [-2,1,3,-4,5] sum 在上一轮为 0, 等于0,此时最大和等于 0+5=5,res=max(4,5) 所以: 如果

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    「面试高频」二叉搜索树+双指针+贪心 算法题指北

    所谓双指针 指的是在遍历对象的过程中,不是普通的使用单个指针进行访问,而是使用两个相同方向或者相反方向的指针进行扫描,从而达到相应的目的。...换言之,双指针法充分使用了数组有序这一特征,从而在某些情况下能够简化一些运算。 加一 给定一个非负数,表示一个数字数组,在该数的基础上+1,返回一个新的数组。...该数字按照数位高低进行排列,最高位的数在列表的最前面。 示例 : 输入: [4,3,2,1] 输出: [4,3,2,2] 解释: 输入数组表示数字 4321。...在原数组中“删除”重复出现的数字,使得每个元素只出现一次,并且返回“新”数组的长度。...如单源最短路经问题,最小生成树问题等。在一些情况下,即使贪心算法不能得到整体最优解,其最终结果却是最优解的很好近似。

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    MySQL中无GROUP BY情况下直接使用HAVING语句的问题探究

    这篇文章主要介绍了MySQL中无GROUP BY情况下直接使用HAVING语句的问题探究,同时探究了该情况下MAX与MIN功能的使用情况,需要的朋友可以参考下: 今天有同学给我反应,有一张表,id是主键...我再试一下,把a字段改一个为10,然后试下a字段: ? 我擦,这回MAX能返回,MIN不能了,这又是为啥呢?...MAX/MIN函数取值是全局的,而不是LIMIT 1这个分组内的。 因此,当GROUP BY NULL的时候,MAX/MIN函数是取所有数据里的最大和最小值!...测试一下GROUP BY a,这样就对了,每个分组内只有一行,所以MAX/MIN一样大,这回是取得组内最大和最小值。 ?...GROUP BY NULL时MAX/MIN的行为,是这个问题的本质,所以啊,尽量使用标准语法,玩花样SQL之前,一定要搞清楚它的行为是否与理解的一致。

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    每周算法:斐波那契数列模型+路径问题+简单多状态dp+子数组系列

    ,mod=1e9+7;我们在填表的过程可能会因为数据大超过mod,所以每次+后都要记得%mod; 我在写时候出现了些小问题:没有首先判断默认值!...给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组 nums ,请计算 不触动警报装置的情况下 ,一夜之内能够偷窃到的最高金额。...分析 还是常用的思想,dp[i]代表以i位置结尾的最大金额数,在i这个位置有偷和不偷两种状态,我们的目的就是找出与前一个问题的联系; 这道题不同的是,他有两个dp表,对于这种状态我们有两种方式处理; 1....给数组多加一列用来标记状态;就是我下面使用的方法; 2.创建f,g表(一维数组),f[i]是i位置偷时获得的最大金额;g[i]是i位置不偷时,获得的最大金额,那么i位置获得的最大金额就是二者取大的max...(_max,sum-_min); } }; 后续每周我可能还会尽力更新多种类型的动态规划例题,慢慢进步!

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    算法:动态规划

    从上面可以看到,兼容最多的任务集合是{b, e, h} 解决办法:贪心算法 贪心算法总是每一步做出当前最优的选择,贪心算法并不总能得到最优解,但是它是最简单最容易实现的算法。...,尝试使用更为精妙的 分治法 求解。...一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。...你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。 返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 。...提示: 1 <= prices.length <= 105 0 <= prices[i] <= 104 解题思路: 暴力法:在满足i的情况下,找max(prices[j]-prices[i]) 动态规划

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    C#计数排序算法

    计数排序(Counting Sort)是一种非比较型整数排序算法,其核心在于将输入的数字映射到数组索引上。与传统排序算法相比,计数排序在处理特定类型的数据时(如整数或小范围的值)具有非常高的效率。...该算法的时间复杂度通常为O(n + k),其中n是待排序数组中的元素数量,k是数组中最大和最小元素的差值。...int max = arr[0]; int min = arr[0]; // 找出最大值和最小值 for (int i = 1; i 的性能分析计数排序的时间复杂度通常为O(n + k),其中n是待排序数组中的元素数量,k是数组中最大和最小元素的差值。...计数排序的优化尽管计数排序在特定情况下非常高效,但在某些情况下,其性能可能会受到影响。例如,当k的值非常大时,计数排序的空间复杂度会很高。

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