前言： 概率论的理解有些抽象，掌握概率论的方法，用实际样本去无限接近真实，熟练掌握并且使用一些最基本的概念是前提，比如，均值，方差 排列 组合 计算各种公式的基础 排列 image.png 组合...image.png 古典概率 事件A 构成事件A发生的基本时间有a个 不构成事件A发生的基本事件有b个 image.png 联合概率 两个事件共同发生记为P（AB） 条件概率...期望 也就是均值，是概率加权下的“平均值”，是每次可能 结果的概率乘以其结果的总和，反映的实随机变量平均取值大小。...image.png 常见分布的期望和方差如下： image.png 协方差 协方差常用于衡量两个变量的总体误差 相关系数 两个变量相关程度 中心矩、原点矩 X的数学期望E(X...我的机器学习pandas篇 我的机器学习matplotlib篇 我的机器学习numpy篇
2023-09-23：用go语言，假设每一次获得随机数的时候，这个数字大于100的概率是P。 尝试N次，其中大于100的次数在A次~B次之间的概率是多少?...我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在i次尝试中，获得j次大于100的随机数的概率。 然后，我们可以使用递归的方式计算dp[i][j]。...如果我们获得大于100的随机数，则剩余的i-1次尝试中，我们需要获得j-1次大于100的随机数；如果我们获得小于等于100的随机数，则剩余的i-1次尝试中，我们还需要获得j次大于100的随机数。...我们可以使用更大的P表示获得大于100的随机数的概率，用1-P表示获得小于等于100的随机数的概率。...递归的边界条件是如果i为0且j为0，则表示已经没有剩余的尝试次数，并且已经获得了所需的j次大于100的随机数，所以概率为1；如果i为0且j不为0，则表示已经没有剩余的尝试次数，但是还没有满足所需的j次大于
我们清楚地看到负相关关系，表明每周运动水平的增加与两组患者发生疾病的风险降低相关。现在，我们将数据组合在一起： ? 患病概率与运动概率的组合图。 相关性完全逆转！...如果只看这个数字，我们会得出结论，运动增加了患病的风险，这与我们从分离概率图中所看到的相反。运动如何做到即减少又增加患病的风险？...但是，在上面的图中，我们只看到患病概率与运动时间的关系。在我们的虚构例子中，我们假设疾病是由运动和年龄引起的。这在以下的患病概率的因果模型中得以表现。 ? 有两个诱因的患病概率的因果模型。...有时关注组合数据很有用，但在某些情况下，它可能会掩盖事实。 证明一个论点及其反面 第二个现实生活中的例子展示了辛普森悖论如何被用来证明两个相反的政治观点。...除了数据生成过程之外，我们是否应该组合数据取决于我们想要回答的问题（以及我们正在尝试塑造的政治论点）。在个人层面上，我们只是独立的人，所以我们只关心自己的税率。
既然知道我的卧室灯亮着，我们可以把相关的数字填到贝叶斯公式中去： 卧室灯亮着这一知识很大程度上改变了我们对我睡着了的概率的估计，从70%变成了3.42%。...让我们尝试另一个例子。假设现在是晚上9:45，且我的卧室灯灭了怎么办？从先验概率是0.1206入手，试试把这个例子解出来。...在这里，我们假设，在给定我是否睡着的信息的情况下，我的手机正在充电的概率条件独立(https://en.wikipedia.org/wiki/Conditional_independence)于我的卧室灯亮着的概率...我们输入任意时间，以及灯的开关状态和手机状态这两种状态信息的任意组合，然后这个函数就可以返回更新过的我睡着的概率。...为了证明这一点，我们可以观察灯和手机状态的四种不同组合，以及这些组合是如何改变概率分布的： 这幅图包含了许多信息，但是关键点是概率曲线随着证据的不同而发生改变。
网络将保持数字清晰展现，同时调整数字，增加一些值降低另一些值，以找到更好的问题组合，从而使下一次预测能够得到更加准确的预测结果。...（本猫奴的内心：不，我不是，我没有……）那么也许当「你喝进口啤酒吗？」和「你有猫吗？」这两个问题在网络计算过程中是组合问题且权重较高时，预测结果会得到改进。...我认为它应该是 4x3 矩阵，因为 syn0 必须与 l0 相乘，而后者是 4x3 矩阵，我们为什么不让两个矩阵的数字按行与列排列整齐呢？ 而这就是我的错误：4x3 乘 4x3 能够使数字排列整齐？...在第一层中，当我们将 l0 乘以 syn0 时，为什么要尝试给 syn0 的权重赋不同的值呢？因为我们想尝试不同的特征问题组合，发现对预测结果帮助最大的问题组合。...回到 3.4 和 4.5 节，关于推断问题（特征）的概念，以及特征问题组合。当我们改变 syn1 中的权重时，我们真正在做的其实是用我们想赋予该问题或问题组合的重要性进行试验。
之所以要分离元音和辅音，是因为马尔科夫正在测试他从 1909 年就一直在研究的概率论研究（https://www.americanscientist.org/article/first-links-in-the-markov-chain...，从而为定义数字时代的信息论奠定了基础。...和马尔科夫一样，香农通过一些文本实验证明了这一点，这些文本实验除了建立语言的统计模型外，还尝试了使用该模型根据这些统计规则生成文本。...在随后的一系列实验中，香农证明了，当你把统计模型变得更复杂时，你得到的结果会越来越容易理解。...香农通过马尔可夫的理念揭示了英语的统计框架，并表明通过对该框架建模（通过分析字母和单词相互组合出现的相关概率），这些模型可以生成真正意义上的语言。
技术，如转移学习(将所学到的洞察力从一个任务/领域转移到另一个任务/领域)或一次尝试学习(将学习转移到极致，只有一个或没有相关的例子进行学习)-使他们“精益的数据”学习技术。...我们将看到这些语言得到更广泛的采用，并期望它们也能应用于深入学习。...7.混合学习模型：模型不确定性的组合方法 它是什么：不同类型的深层神经网络，如GANS或DRL，在性能上有很大的发展前景，并在不同类型的数据中得到了广泛的应用。...这可以帮助我们实现更好的性能和模型的可解释性，这反过来又可以鼓励更广泛的采用。期待看到更多深度学习方法获得贝叶斯等价，而概率编程语言的组合开始合并深入学习。...现在，利用基于agent的建模(用于模拟自治agent的动作和交互的计算模型)和系统动力学(一种计算机辅助策略分析和设计方法)，数字双胞胎正在应用于非物质对象和过程，包括预测顾客行为.
优化神经网络(NNs)时，一些需要调整的参数包括： 学习速率 动量 正则化 dropout概率 批量标准化 在这篇短文中，我们谈论用于优化机器学习模型最优方法。...也就是说，对于两个甚至三个不同的参数，这也许就是正确的方式。 对每个超参数，首先需要定义待搜索的参数集合。 然后，该方法的思路尝试各个参数值之间的所有可能组合。...注意如果我们决定多增加一个参数的寻优，实验的数字将会增至1024。 当然，目前的设置只会探索每个参数的四个不同的值。也就是说，我们训练256个模型只为探索学习率、正则化等四个值。...实际上，我认为每个参数的重要性可能会因不同的模型体系结构和数据集而发生变化。 假设我们正在优化两个超参数 - 学习率和正则化系数。并且，我们考虑到只有学习率对问题是重要的。...在这种情况下，我们实际上是正在为每个参数探索九个不同的值。 (举例) 如果您不相信，那么假设我们正在优化三个超参数。例如，学习率，正则化强度和动量。 ?
另一个问题是维度灾难，这个可以参考我 km 另一篇文章。 [3]就是尝试提出一种解决特征组合问题的方案，基本思路是利用树模型的组合特性来自动做特征组合，具体一点是使用了 GBDT 的特征组合能力。...Fm 的优势是因为可以自动进行特征间的组合，这解决了两个问题，一个是系数数据因为特征组合而能得到不错的 backgroud model 效果；另一个是特征组合解决了人工组合的尴尬，GBDT+LR 与此有异曲同工之妙...feature 做 embeding，后者我们正在计划尝试；前者因为可以通过 joint learning 直接学习最佳的 embedding 向量，所以一般不会单独使用 fm 来对 feature...关于 WDL 的性能，普遍认为会比传统 LR 高两位数百分点，浏览器正在尝试在 app 推荐场景下做一个横屏，从目前初步结论来看，GBDT+LR 相比于纯 LR 大约是两位数的提升，而 WDL 还没有看到明显效果...答案我觉得是肯定的。这方面阿里应该是走在前沿，[17]中提到因为采用深度强化学习和自适应学习的技术，阿里的双十一销量有 10%-20%的提升。这是一个非常恐怖的数字，尤其是在阿里这样的体量下。
否则，它会根据最常见且最高概率的组合方式生成回答内容。” 01—缘起 在前面文章中：被卖到 2w 的 ChatGPT 提示词 Prompt 你确定不想要吗？ 点燃创作灵感：Prompt 实践指南揭秘！...我在这里的目的是粗略地概述 ChatGPT 内部正在发生的事情，然后探索为什么它可以很好地生成我们认为有意义的文本。虽然会提到一些工程细节，但我不会深入探讨它们。...但它实际上应该选择哪一篇来添加到它正在写的文章（或其他内容）中呢？人们可能认为它应该是“排名最高”的单词（即被分配最高“概率”的单词）。...好的，现在我们不再一次生成一个字母的“单词”，而是使用这些“2-gram”概率一次查看两个字母来生成它们。...一个典型的例子可能涉及五十万次数学运算。 但最终的结果是，如果我们将图像的像素值集合输入到这个函数中，就会得到一个数字，指定我们拥有图像的哪个数字。
但是，它应该选择哪个单词来添加到它正在写作的文章（或任何其他东西）中呢？ 有人可能认为应该选择“排名最高”的单词（即被分配最高“概率”的单词）。但这就是一些神秘的事情开始悄悄发生的地方。...那么，现在我们不再逐个字母地生成“单词”，而是使用这些“2-gram”概率，一次生成两个字母来生成它们。...以下是结果的一个样本——恰好包括一些“实际单词”： 通过足够多的英语文本，我们不仅可以很好地估计单个字母或字母对（2-gram）的概率，还可以估计更长的字母组合的概率。...似乎并没有特别科学的解释。只是尝试了各种不同的方法，这种方法似乎能够奏效。...因为最终我们处理的只是由“人造神经元”构成的神经网络，每个神经元都执行将一组数字输入与某些权重组合的简单操作。
在量子计算机中，要想确定从某个初始状态到最终状态的总体概率，你首先要把所有可能路径的振幅相加，得到最终状态的概率振幅。...最终的振幅也是一个复数，然后求其大小的平方得到实际概率，这个数字介于 0 和 1 之间。 简而言之，这就是概率计算机和量子计算机之间的关键区别。前者将所有概率加起来，后者将复数概率振幅加起来。...但现在，我们构建了一个反向的电路：给一个数字 30，设备可以给出你所有的输入组合，比如 5 和 6、15 和 2、10 和 3 以及 30 和 1。 Sagredo：听起来很有意思。...很多小孩都可以迅速算出 711 x 85 等于 65535，但把 65535 分解为 711 x 85 就没那么简单了，进一步得到其他组合（比如 257 x 255）就更难了。...一些公司正在使用普通硬件和随机数生成器来构建概率计算机，以模拟我刚才说的概率位翻转。但这样做会浪费很多能量，很快就能把笔记本电脑的电池耗尽。
在这篇文章中我们运用数学中概率论的知识对女生选择追求者的这一过程进行数学建模，得到女生的选择的最优策略，最后对结果进行简单的讨论。...Right 的概率的表达式。 1 到N 个数字进行排列共有N! 种 可能。...当数字N 出现在第P 位置（M的是N ，排列需要满足下面两个条件： 1、N 在第P 位置 2、从M+1 到P-1 位置的数字要比前M 位置的最大数字要小...运用数学中排列组合的知识，不难知道符合上面两个条件的排列共有 这样对于给定的M 和N ，P 可以从M+1 到N 变化，求和化简后得到给定M 和N 共有 种序列符合要求。...结果分析 由上述分析可以得到如下结论：为了使一个女生以最大的概率在第一次选择接受男生时遇到的正是Mr.
因为它们是独立的实体，想象一下你正在做一个独立的数字 A /B 测试，这样你将很快得到一些结果，但是如果存在有交叉特征的相关性，你将会错过它们，你的解决方案并不是最佳的。二是使用遗传算法。...这大约出现在 3-4k 的流量之后。 我开始好奇，想看看我是否能基于单纯统计数据得出同样的变化。我计算了每一种变化的平均 CTR 值，选择了其中表现最好的，并与 ML 得到的变化进行了比较。...统计学和神经网络系统两个版本的表现差异为 80%。这可能意味着我没有收集足够的数据对两者进行独立操作。 有一种可能性是，性能最好的登录页不仅仅是表现最好的特性总和，而且存在二阶相关性。...最初，我假设每个特性的独特组合都有自己的 CTR，并且所有的特性都完全依赖于彼此。这是一种失败的方法，网络常常无法找到具有大量流量的最佳解决方案。...部分代码 我正在分享我一般用来寻找超参数和测试神经网络部分的脚本。
举例来说，如果一个神经元包含两个输入信息，那么每个输入信息都被赋予它的关联权重。我们随机初始化权重，并在模型训练过程中更新这些权重。...，相应的权重为 ? 到 ? 。将偏置设为 ? 。权重乘以输入信息，再加偏置，我们设所得的值为u： u=∑w*x+b 将u带入激活函数中，最后我们就可以得到从神经元输出的 ? ?...这样看可能更容易理解一些——假设你正在尝试识别一个看起来像8实际为6的数。该函数将为每个数字赋值，如下所示。我们可以很容易地看出，最高概率被分配给了6，下一个最高概率则分配给8，依此类推... ?...激活函数将非线性变换置于线性组合，之后生成输出。被激活的神经元组合再产生输出。...神经元具有激活阈值，如果结合相关权重组合并激活传递给他们的数据，神经元的激活阈值就会被解除，激活的神经元的组合就会开始‘学习’。” 翻译：灯塔大数据
我们先来看一下这个机器： 上面视频中，我们搭建的系统正在通过手套上的传感器，借助一个用Tensorflow编写的简单机器学习算法来检测我儿子的手势，然后选择相应的选项：石头、剪刀、布。...如果换成“布”的收拾，所有传感器都不弯曲，则上图的数据都会趋近于0。 第4步： 使用Cloud Datalab可视化数据 该如何确定这三个数字的组合是代表着“石头”、“布”还是“剪刀”？...在刚开始处理复杂数据时，你可以先尝试使用线性模型，如果不能提取满足要求的所需特征，可进一步尝试非线性模型来获得更好效果。...交叉熵返回两个概率分布间的差异程度：rps_labels中的one-hot标签（真实值）和softmax函数输出的估计概率。 损失函数是一个衡量模型实际准确程度的函数。...△ 石头、布和剪刀的估计概率分布 第9步： 在Arduino上运用线性模型 我们已经得到了一种能分类手套传感器数据的实用方法，接下来完成对Arduino的编码。
对语言翻译一窍不通的深度学习研究者拿出的相对简单的机器学习解决方案正在击败由较好的人类专家打造的语言翻译系统。...但这不过是几万亿行枯燥的政府公文而已…… 以概率的方式思考 使用统计翻译系统的根本不同之处在于它们不会尝试生成一个确切的翻译。...但在真实世界系统中，块的可能组合方式甚至会更多，因为我们也会尝试不同的词序和句子中不同的词块划分方式： I try | to run | at | the prettiest | open space....但再看下面这个可能的翻译： I want | to go | to | the prettiest | beach. 这个句子将与我们的训练集中的一些东西很相似，所以它会得到一个高概率得分。...这种基于概率的「愚蠢的」翻译方法效果比语言学家设计的基于规则的系统更好，在早期时所有人都对此感到惊讶。这带来了 80 年代在研究者之间广为流传的一句话： 每次我开除一个语言学家，我的准确度就会上升。
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