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陶哲轩疯狂安利Copilot:它帮我完成了一纸证明,甚至猜出面的过程

他直言,在编程时,Copilot直接预测出他下一步要做什么。 有了Copilot之后,研究做起来也更方便了,陶哲轩也用它辅助自己完成了最新的研究成果。...那么陶哲轩这次的“一纸证明”又给我们带来了什么新成果呢? 一纸证明新不等式 这篇论文谈论了有关麦克劳林不等式的问题。...这便是陶哲轩这一纸所要证明的内容,具体证明过程是这样的: 不妨构建一个关于复杂变量z的多项式P(z): 由前面的式1和三角不等式可得: 所以只需要建立下界: 对P(z)取绝对值再取对数可得:...由于对任意实数t,t ↦ log(et+a)呈凸性且a>0,可以得到不等式: 当a=r2,t=2log yj时,可以得出: 以上就是陶哲轩给出的证明过程,但是,当归一化的|Sn|=1时,下式成立:...One More Thing 陶哲轩可谓是AI工具的忠实粉丝,Copilot、GPT-4,还有一些其他辅助工具都受到过他的推荐

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用这款小程序,以「人民的名义」,与全国 59 位省委书记省长对话 | 国家队 #6

只要关注本栏目,每周都能获得一款优质推荐。 小程序体验师:郭诺亚 最近大热的反腐剧《人民的名义》看了吗?有没有被达康书记成功圈粉呢? 在小鲜肉霸屏的时代,这部电视剧为什么火?...本期,知晓程序(微信号 zxcx0101)推荐的「人民网地方领导留言板」小程序,就能让你与国内 59 位省委书记、省长,以及 2000 多位市委书记、市长、县委书记对话。 这是真的?...领导能看见我的留言? 问题得以解决? 有图有真相。下图是人民网的官方统计。 ?...「浏览」除了按回复时间、按地域不同来查看留言,最有趣的是,还有「数据排行」的功能。 「数据排行」非常直观地展示了哪些领导更常使用「留言板」。...根据页面的提示,如实填写你的个人信息、留言标题和内容。有需要的话,还可以上传图片。 因为你的「留言」是需要经过审核的,所以填写完,务必要检查一下哦。 最后,记得点击「提交留言」就 OK 了。 4.

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    助力小白常见JS逆向乱杀喂饭教程——Url加密

    最近,读者希望公众号出一些JS逆向的干货教程,所以,安排! ? 首先不知道能写多少简单易懂的逆向内容供小白们吸收学习,目前先不讲混淆相关的哈,先姑且称这是V0.1的喂饭教程!...Js没基础的补一补基础,浏览器调试不会的看之前的文章里面推荐的浏览器介绍哈,别问,问就是的收藏也没了。 01 扫盲阶段 问1:加密干啥用的? 答:不防你防谁。 问2:加密用在哪里?...这个时候怎么办呢,先回去看看主页面的标题列表。 ? 在url的父级元素以及和url这个a标签元素中并没有出现 js函数,下面来看解决办法: ?..., 填充: CryptoJS.pad.xxxx } 你以为为了凑字数来分析下这个结构,不不不,在这个结构中可以提取出一些东西,比如: ?...答:上GitHub,上面的大佬早已经封装好了。请尽情调用吧~ Ps:实现了加密,爬人家一的就行了哈,来学技能的不是让你搞人家站的。

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    如何打造NAS音乐库!MusicTag一键获取音乐信息,docker部署版 - 熊猫不是猫QAQ

    咱们都是有需求了去找,而大佬直接自己做,这就是和大佬的区别?...作者 和软件的本地版差距不大,除了界面上有所变化功能上并没有变化太大,能够根据平台来索引歌曲文件,可以进行手动的歌曲信息修改,包括了歌手、专辑、风格以及歌词等等信息都可以修改。...熊猫这里有蛮多建议的,如果你想要可玩性够高,且功能成熟,那么推荐群晖和威联通的nas,群晖可能性价比不是很高,但威联通双十一TS-464目前不到两千的价格,真的很小。...如果你是想要全家使用,突出一个简单方便,那么推荐绿联以及极空间的新品。绿联目前DX4600下探到1500出头的价格了,属实NAS界卷王。...以上便是本期的全部内容了,如果你觉得还算有趣或者对你有所帮助,不妨点赞收藏,最后也希望得到你的关注,咱们下期见!

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    《增长黑客》作者采访:“人”永远是最重要因素 “钱”反而最不值钱

    本身自己创业需要涉猎这方面的信息,所以当出版社上门邀约的时候,就给他们定了这个主题,一边 input 一边 output,这是证明自己真的学会的标志之一,作为学习的副产品造福国内创业者也算是一种荣幸...喜悦和欣慰是当然的,毕竟为了写这本书付出了400多个小时的辛勤努力,得到大家的赞誉认可也算是不负这段时间的折腾。...CSDN:运营一款产品的关键点有哪些,大概总结下认为不同产品及受众的关键点不同,不可一概而论。...举一个例子: 国产经期管理应用“大姨”在某次App Store版本更新中,在应用副标题里堆砌了这样一串文字:“痛经备怀孕美妆颜秀秀恩爱奇PPS减脸拍淘艺宝预产期肥搜酷辣q图必备携萌妈妈狐帮东q百腾微乐小清新万年日历频闻优迅度雷私情感程视食社区丽酷内涵谱时尚...于是大姨标题中堆砌的这组被打散重组的产品名称,实际上起到了与标准写法几乎等同的搜索匹配效果,从而巧借东风,吸引到了额外的搜索流量。 具体书的第三章用100多分析了几十个案例,大家可以看看。

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    App数据分析全攻略(2)先部署这8个事件

    事件参数的用法非常灵活和自由,在本篇中大家只要知道这是用法之一即可,在以后的文章里再解释为什么要这样设置,以及得到什么样的结果。...在网络服务正常的情况下,这两者间隔可能小于一秒钟,那它们有区别?真的有!大家注意Label参数,小孙用它来统计每次搜索是否搜到结果。这里的重点是那些没有结果的关键词,可能意味着未满足的用户需求。...而这个数据,只有显示搜索结果之后才能得到,所以不能在点击搜索按钮的瞬间就发送。 ?...触发条件:用户在文章列表滚屏加载更多内容时发送事件 Category:加载下一 Action:加载下一 Label:(留空) 与下拉刷新类似,加载更多也是一个比较简单的事件,所以只发送了两个必填参数...Category:意见反馈 Action:反馈内容|反馈日期/反馈时间 Label:手机号|QQ|邮箱 虽然意见反馈有成熟的第三方解决方案,不过小孙还是决定发一份数据给GA,因为用它结合高级细分功能,也许得到意想不到的结果

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    【微信篇】21个微信相关经典问题集锦-微信小程序、微信公众号、微信广告和微信运营

    “ 回答:大的生态很难给出一个简单答案,但总体可以以下面的内容总结。目前的情况是,有不少游戏和电商类的小程序,已经很赚钱了。...Q6:【数据监测】工具推荐 宋星老师,推荐一款市面上比较好的小程序分析统计工具? “ 回答:nEqual的及策、国双的小程序监测,神策的小程序监测,另外还有阿拉丁等等。...广告来源监测? “ 回答:一般的监测工具都可以通过在系统里定义事件和事件属性然后调用接口回传,就可以在系统里查看了。广告来源这块类似于utm参数,或者各监测工具可能不太一样,是可以实现来源监测的。...Q11:【文章数据监测】细分流量 通过微信官方API,获取到我的微信公众号内(或服务号)单个用户的浏览文章行为和转发行为?...想知道哪些微信号的转发对于传播量的贡献最大哈~ “ 回答:如果传播的是自制H5面的话还是可以进行传播路径监测的,原生的页面目前还没看到,微信公众号体系内的传播数据扒不出来。

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    谷歌SEO怎么优化网站的重点页面?技巧在这里!

    在我们做SEO优化的过程中,都能看到每个网站都有自己的重点页面,例如:核心产品、销售落地。我们都希望这些页面的排名越高越高,那谷歌SEO怎么优化网站里的重点页面呢?...首先,标题是重要的直接影响排名的因素,虽然描述标签已经不做为谷歌的排名因素之一了,但描述会影响到页面的点击率,而点击率却是谷歌排名的重要因素。...Google SEO是啥.png 尽量写好页面的标题描述是我们SEO的重点,否则低质量的标题描述将有可能被谷歌在搜索结果替换掉,而且一个好的标题吸引更多用户点击,这样可以让你少创建许多外链来提高排名...优化页面内容是比较重要的一块,也是获得谷歌SEO高排名的核心因素。...在页面添加相关阅读板块、推荐文章板块和上一篇下一篇板块,可以满足用户可能存在的相关需求,降低页面跳出率,也优化内链,增加页面相关性。

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    别把“复杂化”视为高大上,优秀的数据科学家不会创造复杂的模型

    为什么使用朴素贝叶斯而不是提升算法?为什么选择朴素贝叶斯而不是决策树算法?原因是,朴素贝叶斯是直接了当的数学方法。这是你得到的最快速度。它确实是假设你对每个类别 / 标签的观察是相互独立的。...注:如果你想了解这些算法背后的细节,推荐 StatQuest 来学习更多关于统计学和不同的机器学习算法的知识。有道理,但这不就是数据分析师已经在做的事情?数据科学家真的只不过是头衔好听的分析师?...在的工作中,我们的团队正在为病人的医疗记录构建一个 NLP 分类器。我们的客户希望有一个自动化的标签系统,这样他们就可以遍历 1000 的医疗记录,了解每一记录都说的什么内容。...我们还得到了每个分类的有限训练数据。我们每个分类有 5 个 pdf,每个有 20-1000 的长度。不能告诉你我们解决这个问题的方法细节,总之我们得到了 90% 以上准确率的模型。...那份 pdf 的每一都有 Geller-Green Emma 的大字标题,而且是加粗的。 一个机器学习模型并不知道什么是“背部受伤”。它只是注意到各种模式并做出假设。

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    与AI对话的珍藏- Claude的智慧碎片

    最近工作中用到了 Claude2.0 的频率比较高,想着可以把这些问题记录沉淀下来,但是标题开始没想好叫什么,后来觉得也直接问 Claude 就好,就有了上面的标题。...这个集合会不定期更新,排版展示没思路,先凑合随便弄一下,后面再优化,下面是正文开始 1.问题: airflow 查询的日志太大怎么处理 在的项目里需要展示 airflow 的某个 task日志,现在是通过调用...代码实现更简单 多进程代码通常比多线程代码简单,不需要同步、死锁等方面的考虑。 5....这里可以展开说说? 回答: 您问到了一个很好的点 - 现代操作系统和Python对进程上下文切换做了哪些优化,使得多进程的切换效率得到提升。 主要有以下几点: 1....共享表 - 父子进程可以共享内存表,减少内存复制开销。 6. 优化复制 - 使用写时复制技术,仅在必要时才复制,减少存取开销。 7.

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    从零开始搭建公司Spring Cloud Alibaba架构技术栈(史上最细),这套架构绝了

    今天先结合这个粉丝的经历和面的题,分析一下微服务,以及在这方面的学习经验也给大家分享一下。 阿里微服务面试真题 Q1:微服务注册中心的注册表如何更好的防止读写并发冲突?...Q3:Nacos高并发异步注册架构知道如何设计的? Q4:Eureka注册表多级缓存架构有了解过? Q5:Sentinel底层滑动时间窗限流算法怎么实现的?...Q11:Nacos&Eureka&Zookeeper集群架构都有脑裂问题? Q12:如何设计支撑全世界公司使用的微服务云架构? Q13:RocketMQ架构如何设计支撑每天万亿级消息处理?...建议从一些实操演练开始,不断提升技术和加深对微服务的理解。...6月29号-6月30号 晚上8点 三节微服务专题课 抢 200个免费 听课名额 报名赠送课程资料 整个课程下来,你将从以下几个方面得到提高: 大厂实战篇 通过《双十一阿里微服务Spring Cloud

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    外贸建站谷歌SEO和提高转化的3个内链策略

    内链策略#2:引导访问者访问高转换页面的链接 有些页面吸引了很多访客。通常,这是因为他们已经排名高,或者他们得到分享很多。他们是你的流量冠军。 其他页面激发了许多访问者采取行动。...查看任何营销页面的底部。最后一行文字是什么?是否呼吁访客采取行动?它提供帮助?它开始对话?还是页面突然结束? 下面是一些内链示例,您可以放在营销页面的底部,作为行动的号召。...这里的链接改善他们的体验?如果是,链接。应该感觉自然。 即使您正在考虑 SEO,时刻记着为访客和点击制作一个链接。忽略了这一点, 你我开始做一些很奇怪的事情, 如在 Cta 框内添加内部链接。...示例:刚刚发表了一篇关于跳出率的文章。可以使用谷歌找到我的网站上每一个提到关键词”跳出率”的页面。关键词的每一个实例都是链接到我新文章的机会。...进入“行为>网站内容”,并选择”页面标题(Page Title)”作为您的维度。然后过滤此报告为”未找到的页面(Page Not Found)”(或任何您的 404 页面的标题)。

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    【技术创作101训练营】千人千面,你是哪一面?

    第二PPT: image.png 第二PPT演讲: 说起用户画像,我们总是想到四个问题:用户画像是什么?数据从哪来?怎样构建用户画像呢?构建好的用户画像又有什么用呢?...,有了这样的对比,坐在你对面的正在刷天猫那个妹子大概是什么情况你还怕猜不出来?...第十六PPT: image.png 第十六PPT演讲: 最普遍的就是我们随处可见的个性化推荐体统,根据你的历史数据打标签,再根据你的标签做推荐再简单不过了吧,可以看一下的例子,用户A喜欢机器学习相关的数据...不过呀个性化推荐也好也不好,比如我家那位有一天打开的抖音,刷来刷去,全是美女。 嘶~今天晚上外面风真大。...其实呀这都不是事,设想一下,每一个用户喜欢吃什么、穿什么、做什么等等的一系列信息你都能通过用户画像得到,还愁不能进行精准的广告投放

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    Repost~设计稿展示长图中的英文该如何写?

    一般来说,英文标题或者文章,都不能按字面标题直译,要结合语境来使用。今天咱们主要来盘点下,UI设计师在设计稿中经常出现的迷惑英文标题。...这位小伙伴把首页信息展示翻译为Home Page Display,然后好奇的看了下翻译。 ? 然后又看了下其他翻译。 ? 这样翻译有错? 木有!没有为啥要吐槽呢?...比如各位设计师在作品集展示页面的标题使用,那可以对英文进行简化,不能按标题直译,这种翻译会让人看起来非常不专业,甚至出笑话。...推荐社区? 如果是情感化设计写成Emotional design就可以啦。 ? 下面这个也存在类似情况,“用户页面展示”,其实Display就不要翻译了,省去就好。 ? 迷惑翻译04: 用户画像?...Splash Screen(Splash) 引导:Intro Page 详情:Detail Page 分类:Category 好了,以上是总结出的比较规范的英文用词,另外提醒各位小伙伴,不要为了展示英文而展示英文

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    今日头条SEO研究,值得深思的5个问题

    而无轮是PC端与移动端的搜索展现与排序,它可能都与如下排名因子,密切相关: 1、时效性 2、账号权重(站内与站外) 3、标题(关键词匹配) 4、活跃度(评论) 5、合作媒体 6、...商业投放 7、战略合作 那么,这个时候,有的小伙伴可能会讲,你研究这些对于企业网站有用?...而对于,今日头条SEO研究也是一样,你可以简单利用: 1、功能实验室>热词分析 2、头条站外相关数据分析工具 3、头条站内相关搜索[推荐] 去粗略的判断一下,你的行业,是否值得研究今日头条...5、头条站内搜索排序,真的会基于链接关系,计算排序?...而在实际研究中,基于少量的数据研究,我们已经得到一些初步的结果,但由于数据量与研究样本的有限,我们并不能给到百分百的结果,比如: 1、站外首页、栏目、TAG与内容的排序,是否采用一套搜索排序规则

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    一道大数据习题

    现在到处都说“大数据”,也跟着标题党一下。今天要说的这个,还算不上大数据,只能说跟以前的习题相比,数据量略大了一点。 前阵子我们做了个抓取热映电影的程序。...说你要排出多少?他说三千部。说你这是要开录像厅!一天看一部也得看个八、九年。他说这你甭管,这是要用来做决策参考的。 想了想,觉得这事也不是太难搞定,只是有些复杂,要处理几个问题。...另外尝试了下,每个标签只能显示前50也就是1000部电影。 所以我想到的方法就是:先抓取这个页面上的所有标签,然后进入每个标签的前50抓取电影列表。...得到所有影片的信息之后,接下来排序就比较容易了。Python中提供了sort方法。但这里可能遇到的问题是,影片数量太多,导致读写和排序都很慢。...对web开发熟悉的同学,甚至可以把这些数据做成一个小网站,用来对豆瓣电影进行多维的搜索排序,成为一个个性化的电影推荐应用。 题外话: 前面提到,这样可能也无法抓到所有电影。

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    App之可点击元素的设计

    这种回应会造成用户困惑?这需要UI&UX设计时好好考虑,为了降低用户的困惑,我们需要用可点击元素给用户明确的提示。 我们再看个例子: ?...三、卡片式,点击卡片任意位置打开详,可以使app逻辑简单明了。 同时,卡片UI可以做得比较丰富,图片、标题、简介、按钮等元素都尽情表达。如 微信的消息列表: ? QQ的消息列表 ?...微信公众号里,用来表示“推荐给朋友、投诉、清空内容、不再关注” ? 还有,微信朋友圈文章,更多中收纳的丰富功能选项: ? ---- ?...有些是比较多余的,因为图标已经完全、准确的表达含义了。 ? ? 有时候为了统一风格,加上文字也是必要的,比如知乎底部导航栏中的更多: ?...://icomoon.io/app/#/select 可以用thenounproject查看下表达一个意思的图标到底有几种形式,尝试了下搜索“分享”,得到下图的结果,做设计的时候可以多参考下惯用的表达形式

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