我试图在一个连续的因变量(y)和三个分类自变量(x1,x2,x3)的数据集上估计一个回归模型。例如,假设y是智能手机的价格,x是三个功能(比如颜色、大小和存储空间)。
我的假设是,每个特性都代表一个相对于(未知)基线价格的乘数因子。因此,如果你的手机的基线价格是100,红色就会增加25%,大尺寸的手机会减少50%,而高存储空间会增加75%。这意味着手机的最终价格是100 x (1+0.25) x (1-0.50) x (1+0.75) = 109.375。
问题是,我只知道最终价格(而不是基线价格)和个别特性。我如何估计与这些特征相关的乘性因素?我在下面的R中写了一个简短的模拟来说明这个问题。