折半插入排序（Binary Insertion Sort）是对直接插入排序算法的一种改进。
1、直接插入排序（Straight Insertion Sort）是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
任何被明确定义的计算过程都可以称作 算法 ，它将某个值或一组值作为输入，并产生某个值或一组值作为输出。所以 算法可以被称作将输入转为输出的一系列的计算步骤 。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。 这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。
注意到该算法中，总是边比较边移动元素，下面将比较和移动操作分离出来，即先折半查找出元素的待插入位置，然后再统一地移动待插入位置后的所有元素。
插入排序的思想是每次将一个待排序的记录按其关键字大小插入前面已排好序的子序列，直到全部记录插入完成。 插入排序思想可以引申为三种重要的排序算法：直接插入排序、折半插入排序、希尔排序
PHP数据结构（二十）——其他插入排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 注：本文是衔接直接插入排序的，因此直接插入排序的相关内容请点击——PHP数据结构（十八） ——直接插入排序。 一、概述 当数据量n较小时，直接插入排序是一个很好的方法。但是，当n较大时，采用直接插入排序，速度较慢，效果不好。其他插入排序主要是指折半插入排序、2-路插入排序、表插入排序，两者在直接插入排序的基础上，减少比较和移动的次数，以达到加快速度。 二、折半插入排序 直接插入排序中，当需要查找第i个值应该放于哪个位
了解一个知识，必须先要从其含义开始。 折半插入排序，又称二分法插入排序。是由折半（二分法）排序和插入排序两种排序算法组合而成。折半（二分法）排序和插入排序不了解的同学可以先看看主页的两篇文章。 接下来，仍是用一个小例子解释折半插入排序是如何排序的。俄罗斯套娃大小排列
我们之前已经了解了5种基础算法，是否自己找了一些题练练手呢~话不多说，让我们进入第6中基础算法的学习吧。本篇我们将学习又一种排序算法——折半插入排序算法，跟上篇我们所学习的快速排序有点像，都是建立在我们之前学习的算法的基础上改进而来的。从这个算法的名字中大概就能知道它是建立在哪个算法的基础之上的，没错，就是折半（二分）查找和直接插入排序。
插入型排序包括：直接插入排序 折半插入排序 希尔排序 直接插入排序 时间复杂度：O(n^2) 空间复杂度：O(1) 稳定性：稳定 比较次数和移动次数与待排序序列的初始状态有关 最好情况：序列有序 比较次数：n-1次 移动次数：0 最差情况：序列逆序 比较次数：1+2+3+…+n-1次 移动次数 直接插入特性：当数组基本有序时，时间复杂度达到O(n)
排序是数据处理中十分常见且核心的操作，虽说实际项目开发中很小几率会需要我们手动实现，毕竟每种语言的类库中都有n多种关于排序算法的实现。但是了解这些精妙的思想对我们还是大有裨益的。冒泡，插入这三种排序是最简单的排序，本文将主要讲解这两种排序思想。
插入类排序包括直接插入排序，折半插入排序以及希尔排序。 插入排序默认第一个位置（下标为0）的元素是有序的，需要将在[2…n-1]这个区间中剩下的n-1个元素在有序的位置区间寻找一个合适的位置进行插入。
【参考资料】 《算法（第4版）》 — — Robert Sedgewick， Kevin Wayne 在本篇笔记里，我从简单的插入排序，到希尔排序，中间的一系列算法，看起来就像是插入排
折半插入排序和直接插入排序差不多，只是当我们把需要排序的数插入已经排序好的组中，直接插入排序是顺序查找位置，折半插入排序则是二分法查找位置，下面贴出教材的代码。
分组技巧：分组不是简单地“逐段分割”，而是将相隔某个增量dk的记录组成一个组。让增量dk逐趟缩短，（例如依次取5,3,1），直到dk＝1为止。
从二分字面上理解的话，快速排序和归并排序都与二分相关；快速排序按照标值二分，小的在前，大的在后；而归并排序是按照下标二分，再分别对两个部分归并排序，先分后和，在和的过程中排序。
算法简介 插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因为在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。 算法描述 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置 重复步骤
插入排序 基本思想 每步将一个待排序的对象，按其关键码大小，插入到前面已经排好序的一组对象的适当位置上，直到对象全部插入为止。即边插入边排序，保证子序列中随时都是排好序的 基本步骤： 在R1..i-1中查找Ri的插入位置； R1..j.key <= Ri.key < Rj+1..i-1.keyundefined直接插入排序（基于顺序查找）排序过程：整个排序过程为n-1趟插入，即先将序列中第1个记录看成是一个有序子序列，然后从第2个记录开始，逐个进行插入，直至整个序列有序。 将Rj+1..i-1中的所有记录均
/直接插入排序/ void Straight_Insert_Sort(Sqlist &L) { int j; for (int i = 2; i <= L.length; i++) { L.R[0] = L.R[i]; for (j = i - 1; L.R[j].key > L.R[0].key; j--) { L.R[j + 1] = L.R[j]; } L.R[j + 1] = L.R[0]; } } 我们假定记录中的第一个关键字为有序，现在，需要将从第二个关键字开始的所有记录插入到表中。
（1）插入排序的基本方法是：每步将一个待排序的元素，按其排序码大小插入到前面已经排好序的一组元素的适当位置上去，直到元素全部插入为止。 （2）可以选择不同的方法在已经排好序的有序数据表中寻找插入位置，依据查找方法的不同，有多种插入排序方法。下面是常用的三种。 1>直接插入排序 2>折半插入排序 3>希尔排序 （3）直接插入排序基本思想：当插入第i（i>1）个元素时，前面的data[0],data[1]……data[i-1]已经排好序。这时用data[i]的排序码与data[i-1],data[i-2],……的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将data[i]插入，原来位置上的元素向后顺序移动。 （4）折半插入排序基本思想：设元素序列data[0],data[1],……data[n-1]。其中data[0],data[1],……data[i-1]是已经排好序的元素。在插入data[i]时，利用折半搜索法寻找data[i]的插入位置。 （5）希尔排序的过程相比前两种有些不同，下面我们主要介绍希尔排序的过程实现。
你或许在写一个sql的order by按照某组进行排序，又或者你在刷一道题时候、常常遇到贪心+自定义排序求解的思路题，或者变态的面试官让你手写快排，又或者是app的姓氏升降序列 - - -
自如其意，插入排序，就是每次读入一个元素的时候，在已经有序的序列中找到他应该插入的位置，然后插入保证当前序列还是有序，如此只能所有的元素都插入完毕。
算法基本思想 将待排序的记录插入到已排序的子文件中去，使得插入之后得到的子文件仍然是有序子文件。插入一个记录，首先要对有序子文件进行查找，以确定这个记录的插入位置。按查找方式的不同，插入排序又可以分为线性插入排序和折半插入排序，前者使用顺序查找，后者使用折半查找。
排序算法是计算机科学中非常重要的一个研究领域。排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在计算机内部，而外部排序是数据记录在计算机外部，这里我们主要讨论内部排序。
本篇有7k+字, 系统梳理了js中排序算法相关的知识, 希望您能喜欢. 原文:JS中可能用得到的全部的排序算法 导读 排序算法可以称得上是我的盲点, 曾几何时当我知道Chrome的Array.prot
冒泡排序是一种交换排序，它的基本思想是：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录的为止，这里的反序指的是不符合当前指定排序规则的数字
外部排序：是指在排序期间元素无法全部同时存在内存中，必须在排序的过程中根据要求不断地在内、外存之间移动的排序
插入排序是一种简单直观的排序方法，其基本思想在于每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列，直到全部记录插入完成。
插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序
上面的算法的缺点：在第i-1趟插入时，需要把第i个元素插入到前面的i-1个元素中，该算法总是从i-1个元素开始逐个比较之前的每个元素，直到找到第i个元素的插入位置，这显然没有利用前面0~i-1个元素已经有序的特点
排序（sorting） 什么是排序 将一组杂乱无章的数据按一定规律顺次排列起来。 数据表 (datalist)：它是待排序数据对象的有限集合。 主关键字(key): 数据对象有多个属性域, 即多个数据成员组成, 其中有一个属性域可用来区分对象, 作为排序依据，称为关键字。也称为排序码。 排序的目的是什么？ 便于查找！ 什么叫内部排序？什么叫外部排序？ 若待排序记录都在内存中，称为内部排序； 若待排序记录一部分在内存，一部分在外存，则称为外部排序。 外部排序时，要将数据分批调入内存来排序，中间结果还要及时放
比较次数 与序列初态 无关 的算法是：二路归并排序、简单选择排序、基数排序 比较次数 与序列初态 有关 的算法是：快速排序、直接插入排序、冒泡排序、堆排序、希尔排序
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插入类排序就是在一个有序的序列中，插入一个新的关键字。从而达到新的有序序列。插入排序一般有直接插入排序、折半插入排序和希尔排序。
笔者写的 JavaScript 数据结构与算法之美 系列用的语言是 JavaScript ，旨在入门数据结构与算法和方便以后复习。
在开发过程中使用得比较多的算法就是排序算法和查找算法了，今天先盘点一下常见的排序算法中的两个大类交换排序和插入排序。
在计算机程序开发过程中，经常需要一组数据元素(或记录)按某个关键字进行排序，排序完成的序列可用于快速查找相关记录。
假如我们要从小到大排序，下面几种简单的算法可以处理规模不大的数据，我写成函数形式。
都不知道怎么回答，各种排序说的也太多了，这里讲几种简单的吧，希望对你有帮助！ 比如n个顺序存储元素进行排序，a[0]做“哨兵”（即a[0]不存数据，而是用作辅存空间使用）的情况 1 直接插入排序：比较次数 最少n-1次；最多(n-1)(n+2)/2 移动次数 最少0； 最多(n-1)(n+4)/2 使用一个辅助存储空间，是稳定的排序； 2 折半插入排序：比较次数 最少与最多同，都是n*log2n（其中2为底，下边表示同）， 移动次数 最少0，最多时间复杂度为O(n2);(n的平方，以下也如此表示)； 使用一个辅助存储空间，是稳定的排序； 3 冒泡排序： 比较最少为：n-1次，最多时间复杂度表示为o(n2); 移动次数最少为0，最多时间复杂度表示为O(n2); 使用一个辅存空间，是稳定的排序； 4 简单选择排序： 比较次数没有多少之分，均是n(n-1)/2; 移动次数最少为0，最多为3(n-1); 使用一个辅存空间，是稳定的排序； 5 快速排序：比较和移动次数最少时间复杂度表示为O(n*log2n); 比较和移动次数最多的时间复杂度表示为O(n2); 使用的辅助存储空间最少为log2n，最多为n的平方；是不稳定的排序； 6 堆排序： 比较和移动次数没有好坏之分，都是O(n*log2n); 使用一个辅存空间，是不稳定的排序； 7 2-路归并排序：比较和移动次数没有好坏之分，都是O(n*log2n); 需要n个辅助存储空间，是稳定的排序； 另外还有很多的排序方法如 希尔排序，基数排序，2-路插入排序 等等很多的排序方法，这里就不一一列举了，希望列举的对你有帮助！！
所谓排序，即将原来无序的一个序列重新排列成有序的序列。 排序方法中涉及到稳定性，所谓稳定性，是指待排序的序列中有两个或两个以上相同的项，在排序前和排序后看这些相同项的相对位置有没有发生变化，如果没有发生变化，即该排序方法是稳定的，如果发生变化，则说明该排序方法是不稳定的。 如果记录中关键字不能重复，则排序结果是唯一的，那么选择的排序方法稳定与否就无关紧要了；如果关键字可以重复，则在选择排序方法时，就要根据具体的需求来考虑选择稳定还是不稳定的排序方法。那么，哪些排序算法是不稳定的呢？ “快些选堆”：其中“快”
由于排序题中大部分都只需要得到排序的最终结果，而不需要写排序的完整过程（例如冒泡排序，快速排序等过程）因此比赛时强烈建议使用C语言中的库函数qsort或是C++中的sort函数，接下来主讲更简洁的sort函数 1.如何使用sort排序
各种排序算法所需辅助空间 1、 所有的简单排序方法（包括：直接插入、起泡和简单选择）和堆排序的空间复杂度为O(1)；
循环数组,将每次循环中的数与其它数进行比对,得到每次循环中最小的一个数,进行索引位置交换,一直到循环完成,比如:
插入排序的工作方式非常像人们排序一手扑克牌一样。开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面朝下。然后，我们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入左手中正确的位置。为了找到一张牌的正确位置，我们从右到左将它与已在手中的每张牌进行比较，如下图所示：
PHP数据结构（十八）——直接插入排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 插入排序分为直接插入排序、其他插入排序、希尔排序。其他插入排序又分为折半插入排序、2-路插入排序。 二、直接插入排序 直接插入排序是一种最简单的排序方法，时间复杂度O(n2)，实现方式是将一个记录插入到已经排序好的有序表，得到一个新的、记录数增加1的有序表。 插入排序的核心思想，即假设原数组的第0位至第i-1位都是有序排列的（如从小到大），当第i位出现顺序错误（如第i位的值小于第i-1位），则需要进行插入排序。 1、
当arr[i] > arr[i-1] 时 ，说明此时arr[i] 大于有序区间的所有元素！！！
排序一共有十种排序算法，虽然都没有Algorithm的sort简单好用，但多学无害。
各类排序算法，不仅是算法基本功，也是面试中永恒的考题，关于每种算法思想、实现(递归与非递归)以及时空复杂度分析是必须牢牢把握的送分题。本文先将排序算法按不同标准进行分类，随后依次详细介绍了直接插入、希尔、冒泡、快速、简单选择、堆、归并、基数与外部排序等经典排序算法，并在文末给出了各种排序方法的性能比较作为总结。本文全部代码实例可从此处获得。
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