tmp_copy的邻居数组中。...这是不可能的。 说明: 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。...一个很简单的思路是使用拓扑排序算法，可以判断一个循环是否存在于一个有向图中。...拓扑排序算法：计算图中所有节点的入度，如果某些节点的入度为零，则压入到队列todo中，接着循环弹出队列中的节点（即入读为零的节点），同时将下一个节点中入度为零的节点压入队列中，如果最后图都可以分离开，也就在此过程中...C++代码（拓扑排序）： bool canFinish(int numCourses, vector>& prerequisites) { std::unordered_map
Description 【故事背景】 还记得去年JYY所研究的强连通分量的问题吗？去年的题目里，JYY研究了对于有向图的“加边”问题。对于图论有着强烈兴趣的JYY，今年又琢磨起了“删边”的问题。...为了简化一下大家的工作量，这次JYY保证他给定的有向图一定是一个有向无环图（JYY：大家经过去年的问题，都知道对于给任意有向图的问题，最后都能转化为有向无环图上的问题，所以今年JYY就干脆简化一下大家的工作...接下来M行，每行包含两个1到N之间的正整数 ，表示图中存在一条从 的有向边。 输入数据保证，任意两点间只会有至多一条边存在。...N<=30,000,M<=100,000 Output 输出一行包含一个整数，表示JYY最多可以删掉的边数。...首先，一条边(u,v)可以删除的条件为：删除这条边后，仍然能从u走到v 这样的话我们可以贪心处理，对于两个点(u,v)，我们保留其最长的路径，其余的全部删去 具体实现的时候我们可以先来一边拓扑排序，同时记录下每个点出现的时间
之前讲过，邻接矩阵表示法会浪费很多的空间，那么我们可以采用邻接表表示法来节省空间。 邻接表表示法适用于表示边数较少的稀疏图。...在c++中可以通过vector来较为方便地实现邻接表 代码大概是下面这样子的： vector G[100005]; G[u].push_back(v);//从u向v画边 //搜索与u相邻的顶点
例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1] 给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？...所以这是可能的。 示例 2: 输入: 2, [[1,0],[0,1]] 输出: false 解释: 总共有 2 门课程。...这是不可能的。 提示： 输入的先决条件是由 边缘列表 表示的图形，而不是 邻接矩阵 。详情请参见图的表示法。 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。...解题 参考：图Graph–拓扑排序（Topological Sorting） 2.1 广度优先 找到入度为0的先开始学习，入队 跟其连接的节点，入度-1，入度为零时，可以入队 返回所有节点是否都入队了即可...q.empty()) { tp = q.front();//tp完成了，依赖其的，入度都-1 finish++; q.pop(); for(auto id : m[tp])
/** * 边节点（由一条边和一个终止节点构成） */ class ENode{ int id;// 终止节点的编号 int weight;// 边的权重 } 图的邻接表示 图用一个...Map表示，其中String表示节点的编号，List中存储以该节点为起点的所有边节点。
概述 在我的上一篇博客：图的遍历（上）——邻接矩阵 中主要介绍了邻接矩阵的BFS和递归的DFS与非递归的DFS这3种遍历算法。在这篇博客我将主要叙述邻接表的以上3中遍历算法。...首先来看看邻接表的表示方法。 邻接表主要是针对稀疏图中邻接矩阵造成的空间浪费而提出的。下面我们来看看邻接表的表示。 1）无向图的表示 ? 2）有向图 ?...（说明：对于BFS，DFS的递归与非递归算法在这篇文章就不再重复，如有不了解请移步我的上一篇博客：图的遍历（上）——邻接矩阵 ） ---- 广度优先遍历（BFS） //广度优先遍历(BFS) void...return this->next; } }; class Graph{ private: vector Edgelist; //邻接表...{ cout<<"请输入顶点数与边数:"<<endl; int nv,ne; cin>>nv>>ne; Graph graph(nv,ne); cout邻接表为
概述 图作为数据结构书中较为复杂的数据结构，对于图的存储方式分邻接矩阵和邻接表两种方式。在这篇博客中，主要讲述邻接矩阵下的图的深度优先遍历（DFS）与广度优先遍历（BFS）。...---- 广度优先遍历（BFS） BFS 算法的思想是:对一个无向连通图,在访问图中某一起始顶点 v 后,由 v 出发,依次访问 v 的所有未访问过的邻接顶点 w1, w2, w3, …wt;然后再顺序访问...w1, w2, w3, …wt 的所有还未访问过的邻接顶点;再从这些访问过的顶点出发,再访问它们的所有还未访问过的邻接顶点,……,如此直到图中所有顶点都被访问到为止。...1 for(int i = 1 ; i Nv ; i++){ //依次递归遍历当前结点的未被访问的邻接点 if(this->G[vertex...1 for(int i = 1 ; i Nv ; i++){ //依次递归遍历当前结点的未被访问的邻接点
例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1] 给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。...因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。...因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。 说明: 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。...你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。 提示: 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。 如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。...解题 参考：图Graph–拓扑排序（Topological Sorting） 本题跟 207 题完全一致，只是增加了路径输出。
思路 这是一个典型的拓扑排序题目， 对拓扑排序不熟悉的，可以看下这个文章 - 揭开「拓扑排序」的神秘面纱，可以说讲的非常详细了。 Ok，我们回到这道题。...以题目例2来说： 由于题目本身课程的依赖关系是这么给我们的：[[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]] 这种数据格式我们不方便直接使用， 因此我们将其改造成图的一种表示方式邻接矩阵。 ?...image.png 可以看到我们浪费了很多空间，这就是邻接矩阵的坏处， 而实际上对于这道题来说，没有必要真的搞一个邻接矩阵，比如这样就行了： ? image.png 可以看出空间复杂度要更好一点。...而对于visited，我们使用三色标记法，即没有访问的，访问过但是没有访问完毕的以及完全访问完毕的标记不同颜色。在这里我用0表示没有访问过，1表示访问过但是没有访问完毕，2访问完毕。...res了 res.append(i) return True 关键点 拓扑排序 三色标记 代码 class Solution: def findOrder(self, numCourses
有些课程可能有先决条件，例如，你想修课程0，你必须先修一门课程1，这两门课之间的关系表示为:[0,1] 给定课程的总数和先决条件对的列表，返回你可以得到所有课程的不同方法的数量。...n <= 10 样例1 输入: n = 2 prerequisites = [[1,0]] 输出: 1 说明: 你必须按照0->1的顺序上课。...样例2 输入: n = 2 prerequisites = [] Output: 2 输出: 你可以按0->1或1->0的顺序上课。 2.
例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1] 给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？...这是不可能的。 提示： 输入的先决条件是由 边缘列表 表示的图形，而不是 邻接矩阵 。详情请参见图的表示法。 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。...对于[1,0]：意思是要想学1课程，必须先学完0课程，以有向图表示就是0->1，以此类推。接下来记录每一个课程的入度，由于有0->1，因此1课程的入度加1。...当 flag[i] == 1，说明在本轮 DFS 搜索中节点 i 被第 2 次访问，即 课程安排图有环 ，直接返回 False。...（2）将当前访问节点 i 对应 flag[i] 置 1，即标记其被本轮 DFS 访问过； （3）递归访问当前节点 i 的所有邻接节点 j，当发现环直接返回 False； （4）当前节点所有邻接节点已被遍历
例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1] 给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。...可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。 示例 1: 输入: 2, [[1,0]] 输出: [0,1] 解释: 总共有 2 门课程。...因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。 说明: 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。...你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。 提示: 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。...有了之前课程表1的解法：https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/12613820.html 这里只需要记录结果就行了：需要注意的是，不仅需要判断是否能够学完所有课程，还要保存线所学课程的顺序
课程表题解集合 引言 拓扑排序----BFS DFS ---- 引言 本题涉及到了拓扑排序相关的概念，如果对拓扑排序不了解的，建议看这篇文章AOV网与拓扑排序 ---- 拓扑排序----BFS 图解...： 拓扑排序实际上应用的是贪心算法。...具体到拓扑排序，每一次都从图中删除没有前驱的顶点，这里并不需要真正的做删除操作，我们可以设置一个入度数组，每一轮都输出入度为 0 的结点，并移除它、修改它指向的结点的入度（−1即可），依次得到的结点序列就是拓扑排序的结点序列...如果图中还有结点没有被移除，则说明“不能完成所有课程的学习”。 拓扑排序保证了每个活动（在这题中是“课程”）的所有前驱活动都排在该活动的前面，并且可以完成所有活动。拓扑排序的结果不唯一。...拓扑排序还可以用于检测一个有向图是否有环。相关的概念还有 AOV 网，这里就不展开了。 算法流程： 1、在开始排序前，扫描对应的存储空间（使用邻接表），将入度为 0 的结点放入队列。
AOV网(Activity On Vertices) 在一个表示工程的有向图中，用顶点表示活动，用有向边表示活动Vi 必须先于活动Vj 进行。...这种有向图叫做顶点表示活动的AOV网络 。 AOV网特点： AOV网中的弧表示活动之间存在的某种制约关系 AOV网中不能出现回路 算法思想 输入AOV网络。令 n 为顶点个数。...在AOV网络中选一个没有直接前驱的顶点, 并输出之; 从图中删去该顶点, 同时删去所有它发出的有向边; 重复以上 2、3 步, 直到： - 全部顶点均已输出，拓扑有序序列形成，拓扑排序完成；或：...[在这里插入图片描述] 算法实现 为避免每次都要搜索入度为零的顶点，在算法中设置一个“栈”，以保存“入度为零”的顶点。...NULL){ indegree[p->adjvex]++; p = p->nextarc; } } } void TopologicalSort(ALGraph G){ // 拓扑排序
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 呃，下面该写邻接表了……. 邻接表的出现是因为图若是稀疏图，用邻接矩阵会造成空间的浪费，毕竟你要开辟一个一维数组和一个二维数组嘛，而且还是大开小用的那种。...邻接表为了避免内存的浪费引入了链式存储，它的处理办法是： 1.用一个一维数组存储顶点，当然你也可以用单链表存储， 2.用单链表存储顶点的邻接点，可以将顶点改为结构体数组，结构体中存放邻接点的指针，邻接点也创建一个结构体...下面是一个无向的网图： 邻接表中数据的存储图示如下（emmm，无向图果然没有有向图好画）： emmm，终于画完了，我来介绍下这个图 顶点表也就是个结构体数组，是存放顶点的结构，顶点表中有data元素...边表也是一个结构体，内有adivex元素，存放邻接点的下标，weight存放顶点与邻接点之间线的权重，next是边表结构体指针，存放该顶点的下一个邻接点，next就是负责将顶点的邻接点连起来。...numarc; //当前邻接表的边数 }GraphAdjList; //建立图的邻接表 void CreateAdjListGraph(GraphAdjList &G) { ArcNode
拓扑排序是可以用图模拟的另一种操作方式。 他可用于表示一种情况，即某些项目或事件必须按照某种顺序排列发生。...* 有向图的拓补排序 * 步骤1、找到一个没有后继的顶点 * 步骤2、从图中删除这个顶点，在列表的前面插入顶点标记 */ public class TopoApp { //测试...theGraph.addEdge(5, 7);//FH theGraph.addEdge(6, 7);//GH theGraph.topo(); } } /** * 有一种拓扑图是拓扑排序是做不到的...* 1、调用noSuccessor找到任意一个没有后继的顶点 * 2、如果找到这样一个顶点把它放到数组sortedArray中，并且从图中删除 * 3、如果没有这样的顶点则，则此图必然存在环 *...同样的，顶点的行列从邻接矩阵中删除 * 下面的行和右面的列移动来填补空位。
拓扑排序 那么这么一个图的「拓扑序」是什么意思呢？ 我们借用百度百科[1]的这个课程表来说明。...那么这个例子中拓扑排序的意思就是： 就是求解一种可行的顺序，能够让我把所有课都学了。 那怎么做呢？...而拓扑排序最重要的应用就是关键路径问题，这个问题对应的是 AOE (Activity on Edge) 网络。 AOE 网络：顶点表示事件，边表示活动，边上的权重来表示活动所需要的时间。...AOV 网络：顶点表示活动，边表示活动之间的依赖关系。 在 AOE 网中，从起点到终点具有最大长度的路径称为关键路径，在关键路径上的活动称为关键活动。...v=x3mm5a_CwRM&t=144s [4] 拓扑排序在工程中的应用: https://www.zhihu.com/question/39748146 部分图片来源于网络，版权归原作者，侵删。
Python中的树的拓扑排序 拓扑排序是一种对有向无环图（DAG）进行排序的算法。在树结构中，树是一种特殊的有向无环图，因此我们可以将拓扑排序应用于树的节点。...拓扑排序算法 拓扑排序算法通常使用深度优先搜索（DFS）来实现。基本思想是从根节点开始，依次访问每个节点，并将节点加入结果列表。在访问节点时，递归地遍历其子节点。...result = topological_sort(root) print("拓扑排序结果:", result) 输出结果： 拓扑排序结果: [4, 5, 2, 6, 3, 1] 这表示在给定的树结构中...，按照拓扑排序的顺序，结果列表中的节点顺序满足树的依赖关系。...拓扑排序常用于处理依赖关系图，确保在有依赖关系的任务中，先完成没有依赖的任务，再完成有依赖的任务。通过理解算法的原理和实现，您将能够更好地处理树结构问题。
AOV网中的弧表示活动之间存在的某种制约关系，比如上面说到将大象装入冰箱，必须先打开冰箱门，才能将大象装进去，大象装进去才能关上冰箱门，从而完成我们的任务。...1.5 什么是拓扑排序呢？ 所谓的拓扑排序，其实就是对一个有向无环图构造拓扑序列的过程。...3.3 AOV网的存储结构（邻接表） 使用AOV网来存储图信息 //边表结点 typedef struct EdgeNode { //邻接点域，存储该顶点对应的下标 int adjvex; //⽤...所以在求解关键路径之前, 我们需要调用⼀次拓扑排序的序列去计算etv和拓扑序列列表. etv计算公式推演, P[k]表示所有到达顶点Vk的弧的集合 当k=0时，etv[k]=0; 当k!...= stack[top--]; printf("%d -> ", GL->adjList[gettop].data); count++; //将弹出的顶点序号压入拓扑排序的栈中
1 BFS拓扑排序 class Solution { public: vector> edges; // 邻接矩阵 vector indegree;...// 入度表 vector res; vector findOrder(int numCourses, vector表 for (auto edge : prerequisites) { edges[edge[1]].push_back(edge[0]);...indegree[edge[0]]++; } // 2.遍历入度表，将入度=0的节点放入队列中，即图的最先驱节点 queue q;...res.size()==0 < 3 if (res.size() == numCourses) return res; return {}; } }; 2 DFS拓扑排序
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