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拟合模型下新数据集的概率(密度)

拟合模型下新数据集的概率（密度）是指在给定一个已经训练好的模型的情况下，对于一个新的数据集，计算该数据集在模型中的概率密度。

概念：拟合模型是指通过对已有数据进行统计分析和建模，得到一个能够描述数据分布的数学模型。常见的拟合模型包括线性回归模型、逻辑回归模型、决策树模型、支持向量机模型等。

分类：拟合模型下新数据集的概率可以分为两类：离散型数据和连续型数据。对于离散型数据，可以使用概率质量函数（Probability Mass Function，PMF）来计算概率。对于连续型数据，可以使用概率密度函数（Probability Density Function，PDF）来计算概率密度。

优势：拟合模型下新数据集的概率可以用于判断新数据集在已有模型中的异常程度，从而进行异常检测和数据质量评估。此外，概率密度还可以用于模型选择和比较，帮助选择最合适的模型来描述数据分布。

应用场景：拟合模型下新数据集的概率在许多领域都有广泛应用。例如，在金融领域，可以使用概率密度来评估新的交易数据是否异常；在医疗领域，可以使用概率密度来判断某项指标是否偏离正常范围；在工业生产中，可以使用概率密度来检测设备故障。

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基于模型的聚类和R语言中的高斯混合模型

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【陆勤阅读】贝叶斯、概率分布与机器学习

不过通常情况下，我们的测试集是不够完整，我们的损失函数也是不那么的精确，所以对于在这个测试集上表现得非常完美的模型，我们常常可能还需要打一个问号，是否是训练集和测试集过于相像，模型又过于复杂。...对于不同a，b的取值，将会对μ的概率密度函数产生下面的影响：（图片来自PRML） ? 在观测数据的过程中，我们可以随时的利用观测数据的结果，改变当前μ的先验分布。...我们可以利用观测后的μ后验概率更新μ的先验概率，以进行下一次的观测，这样对不时能够得到新的数据，并且需要real-time给出结果的情况下很有用。...Example 4: 曲线拟合: （该例子来自PRML) 问题：给定一些列的点，x = {x1,x2…xn}, t = {t1,t2 .. tn}, 要求用一个模型去拟合这个观测，能够使得给定一个新点x...但是这个问题还没有解决得很好，目前我们得到的模型只能预测出一个准确的值：输入一个新的x，给出一个t，但是不能描述t有什么样的概率密度函数。概率密度函数是很有用的。

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贝叶斯、概率分布与机器学习

不过通常情况下，我们的测试集是不够完整，我们的损失函数也是不那么的精确，所以对于在这个测试集上表现得非常完美的模型，我们常常可能还需要打一个问号，是否是训练集和测试集过于相像，模型又过于复杂。...这种方法是一个增量的学习过程，在每看到一个样本的时候都是把之前观测的数据作为先验概率，然后在得到新数据的后验概率后，再把当前的后验概率作为下一次预测时候的先验概率。...带入原式，可以得到我们可以利用观测后的μ后验概率更新μ的先验概率，以进行下一次的观测，这样对不时能够得到新的数据，并且需要real-time给出结果的情况下很有用。...Example 4: 曲线拟合: （该例子来自PRML) 问题：给定一些列的点，x = {x1,x2…xn}, t = {t1,t2 .. tn}, 要求用一个模型去拟合这个观测，能够使得给定一个新点x...但是这个问题还没有解决得很好，目前我们得到的模型只能预测出一个准确的值：输入一个新的x，给出一个t，但是不能描述t有什么样的概率密度函数。概率密度函数是很有用的。

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常见的大模型评测数据集

数据集英文测试 MMLU https://paperswithcode.com/dataset/mmlu MMLU（大规模多任务语言理解）是一种新的基准测试，旨在通过仅在零样本和少样本设置中评估模型来衡量预训练期间获得的知识...AI2 ARC https://huggingface.co/datasets/ai2_arc 一个由7,787个真正的小学水平的多项选择科学问题组成的新数据集，旨在鼓励对高级问答的研究。...数据集分为挑战集和简单集，其中前者仅包含由基于检索的算法和单词共现算法错误回答的问题。我们还包括一个包含超过 1400 万个与该任务相关的科学句子的语料库，以及该数据集的三个神经基线模型的实现。...这种情况下我们推荐直接计算下一个预测token等于"A", "B", "C", "D"的概率，然后以概率最大的选项作为答案 -- 这是一种受限解码生成的方法，MMLU的官方测试代码中是使用了这种方法进行测试...CMMLU https://github.com/haonan-li/CMMLU CMMLU是一个综合性的中文评估基准，专门用于评估语言模型在中文语境下的知识和推理能力。

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【GAN优化】GAN优化专栏上线，首谈生成模型与GAN基础

例如，在朴素贝叶斯方法中，我们通过数据集学习到先验概率分布P(Y)和条件概率分布P(X|Y)，即可得到联合概率分布P(X,Y)；在隐马尔可夫模型中，我们通过数据集学习到初始概率分布、状态转移概率矩阵和观测概率矩阵...而在GAN、VAE等无监督生成模型中，只存在关于X的数据集，我们的目标是近似得到P(X)的概率密度函数，或者直接产生符合X本质分布的样本。 2 极大似然估计我们从最简单的生成模型开始说起。...考虑这样一个问题，依概率P(X)在X中独立采样n次构建一个包含n样本的数据集，如何根据这个数据集来求得X的概率密度函数P(X)。...如若X服从正态分布，则概率密度函数P(X)的表达式形式已知，只需要再确定均值、方差两个参数值便可以得到P(X)。接下来便是计算数据集的似然函数，对似然函数取负对数，然后最小化即可，即 ?...4 GAN 再思考一个问题，依概率P(X)在X中独立采样n次构建一个包含n样本的数据集，如何根据这个数据集来训练一个模型，使得模型能源源不断产生符合X概率分布的样本？

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基于CelebA数据集的GAN模型

上篇我们介绍了celebA数据集 CelebA Datasets——Readme 今天我们就使用这个数据集进行对我们的GAN模型进行训练首先引入一个库 mtcnn 是一个人脸识别的深度学习的库，传入一张人脸好骗...，mtcnn库可以给我们返回四个坐标，用这四个坐标就可以组成一个矩形框也就是对应的人脸位置安装方式： pip install mtcnn 教程中的用法：下面是一个完整的实例，准备数据集 # example...face_pixels) image = image.resize(required_size) face_array = asarray(image) return face_array 然后加载脸部的头像数据...all_faces.shape) # save in compressed format savez_compressed('img_align_celeba.npz', all_faces) 上面这这一步会把数据压缩存储在一个...npz的文件里，全是以numpy的格式保存的。

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AI 模型中的“it”是数据集

模型效果的好坏，最重要的是数据集，而不是架构，超参数，优化器。我现在已经在 OpenAI 工作了将近一年。在这段时间里，我训练了很多生成模型。比起任何人都有权利训练的要多。...当我花费这些时间观察调整各种模型配置和超参数的效果时，有一件事让我印象深刻，那就是所有训练运行之间的相似之处。我越来越清楚地认识到，这些模型确实以令人难以置信的程度逼近它们的数据集。...这表现为 - 长时间训练在相同数据集上，几乎每个具有足够权重和训练时间的模型都会收敛到相同的点。足够大的扩散卷积-联合产生与 ViT 生成器相同的图像。AR 抽样产生与扩散相同的图像。...这是一个令人惊讶的观察！它意味着模型行为不是由架构、超参数或优化器选择确定的。它是由您的数据集确定的，没有别的。其他一切都是为了高效地将计算逼近该数据集而采取的手段。...那么，当您提到“Lambda”、“ChatGPT”、“Bard”或“Claude”时，您所指的不是模型权重。而是数据集。

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52道机器学习常见面试题目

Cart决策树使用基尼指数来选择划分属性，直观的来说，Gini(D)反映了从数据集D中随机抽取两个样本，其类别标记不一致的概率，因此基尼指数越小数据集D的纯度越高，一般为了防止过拟合要进行剪枝，有预剪枝和后剪枝...冗余特征指该特征包含的信息可以从其他特征中推演出来，但是这并不代表该冗余特征一定没有作用，例如在欠拟合的情况下也可以用过加入冗余特征，增加简单模型的复杂度。...(11) 为什么会产生过拟合，有哪些方法可以预防或克服过拟合？一般在机器学习中，将学习器在训练集上的误差称为训练误差或者经验误差，在新样本上的误差称为泛化误差。...在离散情况下先验概率可以利用样本数量估计或者离散情况下根据假设的概率密度函数进行最大似然估计。朴素贝叶斯可以用于同时包含连续变量和离散变量的情况。...假如，你构建一个梯度提升模型，数据集有几百万个数据，1000多个特征，构建模型之前，考虑到时间，你需要考虑一下不同的参数设置。

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和参数估计不同，非参数估计并不加入任何先验知识，而是根据数据本身的特点、性质来拟合分布，这样能比参数估计方法得出更好的模型。...Ruppert和Cline基于数据集密度函数聚类算法提出修订的核密度估计方法。而非参数估计恰恰由于没有对各种分布予以假设，所以可以很好地处理复杂数据集的分布状态。...参考： https://blog.csdn.net/unixtch/article/details/78556499 对于KDE，依照数据集的概率密度函数可以写为: f(x)=\lim _{h \rightarrow...而其实GAN最大的优势就是不需要复杂的各种分布和核函数假设，能够通过对抗生成学习这一范式强行把概率分布拟合出来。而所以本文基于KDE这一high-level的idea，利用GAN拟合出密度函数。...在这项工作中，我们引入了一种新的方法，称为实例条件GAN (IC-GAN)，它扩展了GAN框架，以模型混合本地数据密度。

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Python机器学习笔记：不得不了解的机器学习面试知识点（1）

而另一方面，方差量化了在同一个观察上进行的预测是如何彼此不同的。高方差模型会过度拟合你的训练集，而在训练集以外的数据上表现很差。...在离散情况下先验概率可以利用样本数量估计或者离散情况下根据假设的概率密度函数进行最大似然估计。朴素贝叶斯可以用于同时包含连续变量和离散变量的情况。...指在模型参数拟合过程中的问题，由于训练数据包含抽样误差，训练时，复杂的模型将抽样误差也考虑在内，将抽样误差也进行了很好的拟合。具体表现就是训练集上效果好，在测试集上效果差。模型泛化能力弱。...，但是一旦应用到新的业务真实数据时，效果是一塌糊涂。...5.如何避免过度拟合　　当你使用较小的数据集进行机器学习时，容易产生过度拟合，因此使用较大的数据量能避免过度拟合现象。但是当你不得不使用小型数据集进行建模时候，可以使用被称为交叉验证的技术。

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训练集和测试集的分布差距太大有好的处理方法吗？

首先介绍这三种数据集的含义： **训练集（Training Set）：**帮助我们训练模型，即通过训练集的数据让我们确定拟合曲线的参数。...因为在训练模型的时候，参数全是根据现有训练集里的数据进行修正、拟合，有可能会出现过拟合的情况，即这个参数仅对训练集里的数据拟合比较准确，如果出现一个新数据需要利用模型预测结果，准确率可能就会很差。...KDE (核密度估计)分布图当我们一想到要对比训练集和测试集的分布，便是画概率密度函数直方图，但直方图看分布有两点缺陷: 受bin宽度影响大和不平滑，因此多数人会偏向于使用核密度估计图(Kernel...我研究生的有一门课的小作业有要去对比直方图和KDE图，相信这个能帮助大家更直观了解到它们的差异: 图2：心脏疾病患者最大心率的概率密度函数分布图，数据源自UCI ML开放数据集这里在略微细讲下KDE...核函数定义一个用于生成PDF(概率分布函数Probability Distribution Function)的曲线，不同于将值放入离散bins内，核函数对每个样本值都创建一个独立的概率密度曲线，然后加总这些平滑曲线

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【数据挖掘】数据挖掘建模 ( 预测建模 | 描述建模 | 预测模型 | 描述模型 | 判别模型 | 概率模型 | 基于回归的预测模型 )

预测模型与函数映射 III . 预测模型的分类 ( 分类 | 回归 ) IV . 预测建模测试集 V . 预测建模拟合过程 VI . 预测模型结构确定 VII ....预测建模测试集 ---- 1 . 预测建模相关数据集 : 预测建模中用到 3 类数据集 , 训练集 , 测试集 , 新数据 ; 2 ....预测建模本质 : 根据 n 对训练集样本 (X , Y) 拟合出 Y=f (X ; \theta) 函数映射模型 ; 5 ....预测建模拟合过程 ---- 预测模型的拟合过程 : ① 预测模型 : Y=f (X ; \theta) ② 拟合过程 : 需要完成两个工作 , 首先要确定模型 f 结构 , 然后确定参数 \theta...基于分类的概率模型 ---- 分类模型分为两种 , 判别模型和概率模型 ; 1 .

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