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按独立变量加权的r平方

是一种统计指标,用于衡量回归模型的拟合程度。它是普通最小二乘法(OLS)回归模型的一个扩展,通过对不同自变量进行加权,可以更准确地评估模型的拟合效果。

在普通最小二乘法中,r平方衡量了因变量的变异中可以由自变量解释的比例。而按独立变量加权的r平方则考虑了不同自变量的重要性差异,通过对自变量进行加权,更准确地反映了模型的拟合情况。

按独立变量加权的r平方的计算公式如下:

r^2 = 1 - (SSR / SST)

其中,SSR代表回归平方和(Sum of Squares of Residuals),表示模型预测值与实际观测值之间的差异的平方和。SST代表总平方和(Total Sum of Squares),表示因变量的总变异。

按独立变量加权的r平方的取值范围为0到1,值越接近1表示模型的拟合效果越好,值越接近0表示模型的拟合效果较差。

应用场景: 按独立变量加权的r平方可以应用于各种回归模型的评估中,特别适用于多个自变量具有不同重要性的情况。通过对不同自变量进行加权,可以更准确地评估模型的拟合效果,并找出对因变量影响最大的自变量。

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