输入包含不同整数的数组A, 输出A中逆序对的数量,逆序是指: 如果 i < j 而 A[i] > A[j],那么 (i, j) 就是一组逆序对。
算法之逆序对 逆序对问题 假设A[1..n]是一个有n个不同数的数组。若iA[j],则对偶(i, j)称为A的一个逆序对(inversion)。 列出数组{2, 3, 8, 6, 1}的5个逆序对
在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P mod 1000000007
题目:在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数。
题目: 在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数。
在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数。
今天继续来学习《剑指Offer》系列的一道经典题目:数组中的逆序对,依旧给出了非常详细的题解和精美的配图与动画。
逆序对的数目可以标识一个数组和有序数组之间的距离,逆序对的数目越少,数组变成有序数组的步数就越少;逆序对越多,原数组变成有序数组就需要更多的步骤。
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逆序数,我在很多的面试题都见过,本质上来说难度是比较大,因为如果使用暴力法当数据量一大,必然就会爆掉。你现在就要记住逆序数就是考归并排序。
基础算法篇——归并排序 本次我们介绍基础算法中的快速排序,我们会从下面几个角度来介绍快速排序: 归并排序思想 归并排序代码 归并排序拓展 归并排序思想 我们首先来介绍归并排序思想(分治思想): 确定分界点 我们首先确定整个数组的分界点 以我们的习惯而言还是以arr[l],arr[r],arr[(r+l)/2]为分界点 递归排序 我们首先需要将数组分界点两侧进行分组,这时他们会划分为左侧和右侧 我们再对已经划分的左侧和右侧进行分界点分组,这时就会划分为4个分组 依次类推,直到每个分组数为1时结束分组,然后我们
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求逆序对有两种方法:归并排序和树状数组,但是归并排序求得的逆序对是总共的逆序对数量,有些时候我们需要求得某个数后面的逆序对数量或者某个数前面的逆序对数量。
逆序对是指在数组中,一个元素大于其后面的元素的情况。例如,在数组 [1, 3, 2, 4] 中,逆序对是 (3, 2) 和 (4, 2)。
「归并排序」与「逆序对」是息息相关的。归并排序体现了 “分而治之” 的算法思想,具体为:
时间复杂度是$O(N^2)$。在 leetcode 上会 TLE,无法通过(毕竟这是道标注「困难」的题目)。
找一个中间点,把左边排好序,右边排好序,那么整体就有序。而左边排序又是找一个中间点,把左边排好序,直到这个左边就行一个值,那么就返回,左边和右边排好,再把这两个有序数组合并,再向上返回,直到整个数组都有序。
题目:给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ,原地对它们进行排序,使得相同颜色的元素相邻,并按照红色、白色、蓝色顺序排列。 我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。 必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。
在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007 输入描述: 题目保证输入的数组中没有的相同的数字
什么是归并排序? 归并排序是复杂度为O(nlog(n))的排序算法,运用了分治法的思想,虽然一般直接使用sort(),不需要自己写排序,但归并排序的典型应用如 逆序对问题。
树的深度通常从0开始计,故层数等于n+1,后续统一用深度 可以得到,这个算法的时间复杂度是:
数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007。
首次认识排序算法还是在大二的《数据结构》课程上听老师介绍的。那时候颇不理解,不仅不理解这些排序算法,更不理解为什么机械学院要开设《数据结构》这门课程。后来在大四以及此后的硕士项目过程中,我真有用到排序算法,不过当时图方便,而且数据量不大,我使用的冒泡排序(编码简单)。之后与排序算法结缘,是准备秋招。为了考试,为了项目,为了秋招,回顾这几次与排序算法的近距离接触,我并没有真正理解各类排序算法的原理。
冒泡排序(英语:Bubble Sort,台湾另外一种译名为:泡沫排序)是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。尽管这个算法是最简单了解和实现的排序算法之一,但它对于包含大量的元素的数列排序是很没有效率的。
假设A的元素构成(1, 2, ..., n)上的一个均匀随机排列,我们可以使用指示器随机变量来计算其中逆序对的数目期望。
归并排序是典型的分治算法,把一个数组的排序,分为两个子序列的排序,然后将两个有序序列合并。以上就是整个算法的核心。整个过程如下图所示(图侵删):
Author: bakari Date: 2015.9.11 《算法导论》真是一本让人又爱又恨的书,爱自然是因为它精简凝练的算法呈现,读来让人欲罢不能;至于恨,是因为它在进行算法分析的时候所体现的数学思想太过于强大, 对于我这种数学不上不下的人来说,自然有几分畏难,以致于我很早就接触这本书,前前后后也粗略地看过几遍,但感觉每一遍都像是重新看一样,没有掌握其本质,本来一直都有着一个目标就是看一章,记一章读书笔记,但是本身固有的完美主义又强迫我说没看懂就不要轻易下笔,所以时至今日,我仍然没有付诸行动。现在由
在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
那么我们很容易想到这个题有一种O(n*n)的暴力解法,但这不是我们所需要的,所以,要想归并排序来实现求逆序对数,那么首先我们要了解并掌握归并排序算法。
本周遇到了一道蛮有意思的题目,分享给大家欣赏一下!这道题使用归并排序。原来在力扣上刷题时,也遇到过一次归并的思路,不过当时一知半解,就跳过去了,心想着以后遇到了再深究一下,结果很快就遇到了----天注定啊!那我们这次一起来看看这个排序思想吧!
例如:数组[4,2,5,1,7,3,6] 第一个元素4比2大,不算小和,5比4和2都大,那就是4+2=6;1比4和2和5都小,不算小和;7比前面的都大,那就是上次小和6+4+2+5+1=18;然后3前面比2和1大,那就是18+2+1=21;最后6比4、2、5、1、3都大,结果就是21+4+2+5+1+3=36。那么最后的结果就是36。
MapReduce(分治算法的应用) 是 Google 大数据处理的三驾马车之一,另外两个是 GFS 和 Bigtable。它在倒排索引、PageRank 计算、网页分析等搜索引擎相关的技术中都有大量的应用。
希尔排序是一种高效的排序算法,由美国计算机科学家Donald Shell于1959年提出。希尔排序基于插入排序算法,通过比较相距一定间隔的元素来把元素移动到最终位置,从而实现排序。
我们可以把归并排序简单地理解成———将两个或两个以上已经排序好了的子序列“归并”为一个有序序列的过程。
归并排序的思想是分治法+回溯,将一个无序的数组先按照原来的一半进行拆分,一直拆分到最后一个元素,然后开始回溯,排序开始的过程是再回溯时开始排序的。
个有限数值,并且与数值的绝对大小无关(只把这些数值作为代表,或只与它们的相对顺序有关)
归并排序是建立在归并操作的基础上的,效率为O(nlogn)。 归并排序的实现分为递归实现与非递归(迭代)实现。
题目:我们把只包含因子2、3 和5 的数称作丑数(Ugly Number)。求从小到大的顺序的第1500个丑数。
实际上,这道题和 贪心算法之活动安排问题 很类似,贪心策略应该是每次选取结束时间最早的活动。直观上也很好理解,按这种方法选择相容活动为没有安排的活动留下尽可能多的时间。这也是把各项活动按照结束时间单调递增排序的原因。
大家好,我是拿输出博客督促自己刷题的老三,前面学习了十大排序:万字长文|十大基本排序,一次搞定!,接下来我们看看力扣上有没有什么能拿排序解决的题目吧!
因为好像做过这个题目,所以稍微提一下。最简单的方式就是归并排序 题解 方法分别是归并排序和树状数组。
// 归并排序求逆序对 void merge(int l, int mid, int r) { // 合并a[l~mid]与a[mid+1~r] // a是待排序数组, b是临时数组, cnt是逆序对个数 int i = l, j = mid + 1; for (int k = l; k <= r; k++) if (j > r || i <= mid && a[i] < a[j]) b[k] = a[i++]; else b[k] = a[j++], cnt += mid - i + 1;
本篇博文意在对前几章中遗漏的,本人觉得有意思的习题当独拿出来练练手。 1、习题2-4,求逆序对,时间复杂度要求Θ(nlgn) 定义:对于一个有n个不同的数组A, 当i<j时,存在A[i]>A[j],则称对偶(i, j)为A的一个逆序对。 譬如:<2,3,8,6,1>有5个逆序对。 解题思路:归并排序的思想:逆序对的数量=左区间的逆序对+右区间的逆序对+合并的逆序对 代码如下: 1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 using namespace std
be a list of n distinct input integers. We call the pair (i, j) an inversion if i < j and
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