机器之心原创 作者：微胖 「当某种东西运作良好时，就会产生一种美感。」文艺复兴科技公司创始人西蒙斯曾说。...随着外部称作人工智能的一类技术崛起，一些专家认为，语音识别和股票交易之间存在高度相似，都是关于概率分布的游戏。王阳也多了把与市场博弈的「兵器」。...这不仅需要雄厚资本、过人胆识，更需要对技术本身的深入理解。 「我们更像是一家在金融市场运作的科技公司。」王阳说。 当年求职时，他曾在简历上提到了一个自己毕业论文中用到的算法。...平时，研究员们互称 「 X 总」时都是在打趣，叫「 X 博」时才预示一场严肃对话的开始。对话时的氛围感时常让人有置身研究所的错觉。...如今，公司对先进技术的坚定经受住了多年来的多重考验，王阳也因此时常觉得幸运。 毕业时，很多朋友认为王阳应该在高校任教，再顺理成章地拿到绿卡，继续过舒适、安稳的高校生活。
解题 从上一次的所有状态推导当前次的状态 class Solution { // C++ public: int numRollsToTarget(int d, int f, int target...= 0)//上一次的状态存在 { for(k = 1; k <= f; ++k) { if(j+k <= target)//状态转移...1000000007; } } } } return dp[d][target]; } }; 36 ms 8.7 MB python3 注意二维数组的写法
一时忘了联合概率、边际概率、条件概率是怎么回事，回头看看。...某离散分布： 联合概率、边际概率、条件概率的关系： 其中， Pr(X=x, Y=y)为“XY的联合概率”； Pr(X=x)为“X的边际概率”； Pr(X=x | Y=y)为“X基于...Y的条件概率”； Pr(Y=y)为“Y的边际概率”； 从上式子中可以看到： Pr(X=x, Y=y) = Pr(X=x | Y=y) * Pr(Y=y) 即：“XY的联合概率”=“X基于Y的条件概率...”乘以“Y的边际概率” 这个就是联合概率、边际概率、条件概率之间的转换计算公式。...前面表述的是离散分布，对于连续分布，也差不多。 只需要将“累加”换成“积分”。
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Beta分布在统计学中是定义在[0,1]区间内的一种连续概率分布，有α和β两个参数。 其概率密度函数为： ? ? wiki_PDF 累计密度函数为： ? ?...//towardsdatascience.com/beta-distribution-intuition-examples-and-derivation-cf00f4db57af) 对于二项分布而言，概率是个确定的参数...，比如抛一枚质地均匀的硬币，成功概率是0.5；而对于Beta分布而言，概率是个变量。...如果我们每次都随机投一定数量的硬币，最后看这些概率的分布情况，判断这个硬币是否质地不均。不过Beta分布的主要用途在于，当我们有先验信息时，再考虑实际情况，可能会对之后成功概率的预测更加准确。...之后将会更详细的讲一下共轭先验和Beta分布的例子。
概率的定义 概率的统计学定义: 概率的公理化公式: 概率的性质 加法公式 推广 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn
知道骰子有几种，每种骰子是什么，每次掷的都是什么骰子，根据掷骰子掷出的结果，求产生这个结果的概率。 ? 解法无非就是概率相乘： ?...同样的，我们可以计算第二个骰子是D4或D8时的最大概率。我们发现，第二个骰子取到D6的概率最大。而使这个概率最大时，第一个骰子为D4。所以最大概率骰子序列就是D4 D6。...同上，我们可以计算第三个骰子是D6或D8时的最大概率。我们发现，第三个骰子取到D4的概率最大。而使这个概率最大时，第二个骰子为D6，第一个骰子为D4。所以最大概率骰子序列就是D4 D6 D4。...既然掷骰子一二三次可以算，掷多少次都可以以此类推。我们发现，我们要求最大概率骰子序列时要做这么几件事情。首先，不管序列多长，要从序列长度为1算起，算序列长度为1时取到每个骰子的最大概率。...当我们算到最后一位时，就知道最后一位是哪个骰子的概率最大了。然后，我们要把对应这个最大概率的序列从后往前推出来。 2.谁动了我的骰子？
游戏中常见的4种概率设计 常规做法，直接配置概率，程序直接判定 在1的基础上，加个保底次数，当连续不发生的次数高于保底时，强制发生 设置基础概率，事件不发生概率翻倍 设置数组，将事件发生概率变成数组元素...这是独立概率，每次的概率都是一样的，不会变化。 但是概率其实是不可靠的，同样的概率，有的人可能打1，2次就掉落了，有的人可能打30次才会掉落。这也是没办法的事情，真随机就是这样的。...这种方案在于你需要预先给对应保底的卡牌进行定价，比如价值1000 RMB,那么当玩家抽卡次数达到一定值N时（这里假设每次十连抽价格为188 RMB，N约为60，注意：卡牌定价≈N*抽卡价格 就可以），如果依旧没有获得保底卡牌...另外一方面在于抽卡的概率在大量玩家的基数上是平均的，但是对于单个玩家的概率并非平均。...为了降低概率不可控所带来的挫败感，在游戏中，都增加了一些机制，来让概率的设计符合预期。 早期的游戏，概率只是游戏乐趣的一部分。而现在，概率成了游戏设计者赚钱的一种主要方式，说不上算好还是坏。
在实验之前加入主观判断，可能会取得更好的结果。 后验分布 根据样本的先验分布，再加上实际数据的分布，利用条件概率公式等得到的结果。 似然函数 似然有的时候可能与概率差不多，但是两者的关注点不同。...比如我们投硬币，假设这个硬币是质地均匀的公平硬币，连续投两次，都出现正面的概率是0.25；而似然主要关注，都出现了正面的情况下，这枚硬币是否是个公平硬币。...棒球中的平均击球率是用一个运动员击中棒球的次数除以他总的击球数量，棒球运动员的击球概率一般在0.266左右。假设我们要预测一个运动员在某个赛季的击球率，我们可以计算他以往的击球数据计算平均击球率。...可以用参数α=81和β=219的Beta分布表示。因为当这两个值时，期望是α/(α+β)，即0.27；并且分布的主要区间在0.2-0.35之间。...因此，假如我们知道在这个赛季，该运动员打了300次球，击中了100次，那么最终的后验概率为Beta(181, 419)。
当第一个事件的发生影响第二个事件的发生时，它们是相关事件。 P(A ∩ B) = P(A) ⋅ P(B|A) 这里，P(B|A) 被读作 在 A 之后发生 B 的概率。...这是当 A 事件已经发生时发生 B 事件的概率。这称为条件概率。 联合概率和条件概率 例：城市中的一个三角形区域被化学工业污染。有2%的孩子住在这个三角区。...即使不是红灯，也有可能有人被撞到，但这里我们只考虑红灯时发生的车祸。 而联合概率则是P(H=撞到，C=红色)，即红灯亮时你被车撞到的概率。 假设一个人横穿马路 3 次而没有发生事故。但第7次被撞了。...如果使用联合概率，我们还想知道当他被撞时灯是红色的概率是多少。 现在如果我们说，他在红灯时过马路10次，被车撞了7次。在这种情况下，样本空间的条件是已经给定的。...求出该学生是男性的概率。 同样，没有给出样本空间的条件。我们取所有学生(100)来计算概率。 P(male)= 48/100 = 0.48 3. 求选择飞行作为超能力时，这个学生是男性的概率。
例如，某些网站允许用户设置投掷的骰子数量和面值，并显示掷骰子的结果和概率。 这些工具不仅适用于家庭聚会、团队会议等娱乐活动，还可以用于课堂概率统计实验等学术研究。...这些虚拟工具不仅能够提供真实的随机性，还能够帮助用户学习概率理论的基本概念，如大数定律和中心极限定理。 总之，掷骰子作为一种古老且多功能的工具，在现代社会中仍然具有广泛的应用价值。...例如，在需要做出选择时，可以通过掷两个骰子并为每个骰子分配一个选项来随机选择其中一个选项。这种方式利用了骰子生成随机数的特性，帮助人们在风险性决策中引入不确定性因素。...当按下按键时，数码管会定格在当前的数字上，并且可以快速在0-9之间循环跳动。...玩家也可以选择猜点数，多人玩时可以根据情况制定具体的输赢规则。 随机性与公平性： 使用骰盅摇骰子以确保每个玩家的投掷结果是随机的。 骰子的点数是随机的，这可以通过物理骰子或编程实现来保证。
概率在人工智能中的作用毋庸置疑，介绍两篇相关论文及PPT介绍。...paper: Symbolic Exact Inference for Discrete Probabilistic Programs （摘要 概率推理的计算负担仍然是将概率编程语言应用于感兴趣的实际问题的障碍...为此,我们首先将概率程序编译成符号表示。 然后,我们采用概率逻辑编程和人工智能社区的技术, 以便对符号表示进行推理。我们形式化我们的方法,证明它是合理的,并通过实验验证它对现有的精确和近似推理技术。...我们证明了我们的推理方法与专门用于贝叶斯网络的推理过程具有可比性,从而扩展了可以实际分析的概率程序的类别。）...实验上,我们也说明了我们的框架作为分解概率程序推理的工具的实际好处。)
其中谈到一个点： 当知道X的概率密度为f(x)时，什么样的函数h能把x变换成均匀分布的信号？...为什么要说这枯燥的数学知识？我们都有一个共识，生活处处存在着概率分布，尤其以钟形曲线的分布为要，其他的分布当然也很多。要想把握事物的内在规律，必须掌握事物的概率分布，之后根据需要对分布进行转化。...提到通过截获大量的密文，统计其中字符出现的概率分布，然后对照现实中各个字符出现的概率就能够找到加密字符和真实字符的对应关系。...大家肯定知道经济学同学考研也是要考《概率论》地，所以我们今天所说概率分布的转化不仅仅局限于工程领域。...所有的概率分布都可以转化成正态分布吗？ 3. zhihu:在连续随机变量中，概率密度函数（PDF）、概率分布函数、累积分布函数（CDF）之间的关系是什么？
爱因斯坦曾说：上帝不玩掷骰子。但是物理界薛定谔的猫和生物界女朋友的脾气就是不可测量，不可揣摩的两大难题。经常听各种段子，女朋友莫名的又生气了。...我们试着从概率上解释下，女朋友生气是不是随机的（滑稽脸.jpg）。 说到概率，有一个特别经典的问题：存在三个盒子，其中一个盒子中存放着大奖。现在你随机挑选了其中一个，中奖的概率是1/3。...在随机播放时，如果采用真随机，会导致一首歌无论如何都播放不出，或是同一首歌连续播放数次。...比如某个角色的大招有35%的概率使出暴击，按照真随机，那么连续暴击的概率 0.35X0.35=12.25%。 过高的暴击概率对严谨的竞技赛事来说，无疑是极其不公平的。...上帝不掷骰子，但是我们生活中，处处都有概率。 本文转自：奈学开发者社区 https://ask.naixuejiaoyu.com/article/186
一、公理化定义 即概率的:统计定义、古典定义、几何定义 二、统计定义 1.定义 注:其中（3）运用的是概率的有限可加性 （4） （5） 2....=4·3/(2·1)=6 古典概型的基本模型一、:摸球模型 (1) 无放回地摸球 问题1： 设袋中有4 只白球和 2只黑球, 现从袋中无 放回地依次摸出2只球,求这2只球都是白球的概率....(2) 有放回地摸球 问题2 设袋中有4只红球和6只黑球,现从袋中有放 回地摸球3次,求前2次摸到黑球、第3次摸到红球 的概率....古典概型的基本模型二：球放入杯子模型 (1)杯子容量无限 问题1 把 4 个球放到 3个杯子中去,求第1、2个 杯子中各有两个球的概率, 其中假设每个杯子可 放任意多个球....(2) 每个杯子只能放一个球 问题2 把4个球放到10个杯子中去,每个杯子只能 放一个球, 求第1 至第4个杯子各放一个球的概率.
当第一个事件的发生影响第二个事件的发生时，它们是相关事件。 P(A ∩ B) = P(A) ⋅ P(B|A) 这里，P(B|A) 被读作 在 A 之后发生 B 的概率。...这是当 A 事件已经发生时发生 B 事件的概率。这称为条件概率。 联合概率和条件概率 例：城市中的一个三角形区域被化学工业污染。有2%的孩子住在这个三角区。...即使不是红灯，也有可能有人被撞到，但这里我们只考虑红灯时发生的车祸。 而联合概率则是P(H=撞到，C=红色)，即红灯亮时你被车撞到的概率。 假设一个人横穿马路 3 次而没有发生事故。但第7次被撞了。...如果使用联合概率，我们还想知道当他被撞时灯是红色的概率是多少。 现在如果我们说，他在红灯时过马路10次，被车撞了7次。在这种情况下，样本空间的条件是已经给定的。...P(male)= 48/100 = 0.48 3、求选择飞行作为超能力时，这个学生是男性的概率。 这很有趣，这个问题的样本空间是一群想要飞行的学生。 n (S) = 38 38名学生中有26名是男性。
比如说我看到结果后，我可以求得第一次掷骰子是D4的概率是0.5，D6的概率是0.3，D8的概率是0.2.在这里我们主要讲第一种解法。...知道骰子有几种，每种骰子是什么，每次掷的都是什么骰子，根据掷骰子掷出的结果，求产生这个结果的概率。 ? 解法无非就是概率相乘： ?...同样的，我们可以计算第二个骰子是D4或D8时的最大概率。我们发现，第二个骰子取到D6的概率最大。而使这个概率最大时，第一个骰子为D4。所以最大概率骰子序列就是D4 D6。...同上，我们可以计算第三个骰子是D6或D8时的最大概率。我们发现，第三个骰子取到D4的概率最大。而使这个概率最大时，第二个骰子为D6，第一个骰子为D4。所以最大概率骰子序列就是D4 D6 D4。...既然掷骰子一二三次可以算，掷多少次都可以以此类推。我们发现，我们要求最大概率骰子序列时要做这么几件事情。首先，不管序列多长，要从序列长度为1算起，算序列长度为1时取到每个骰子的最大概率。
无论是在理论还是实际的实验当中，一个事件都有可能有若干个结果。每一个结果可能出现也可能不出现，对于每个事件而言出现的可能性就是概率。而分布，就是衡量一个概率有多大。...那么，显然，如果假设它发生的概率是p，那么它不发生的概率就是1-p。这就是伯努利分布。...说白了二项分布其实就是多次伯努利分布实验的概率分布。 以抛硬币举例，在抛硬币事件当中，每一次抛硬币的结果是独立的，并且每次抛硬币正面朝上的概率是恒定的，所以单次抛硬币符合伯努利分布。...我们假设硬币正面朝上的概率是p，忽略中间朝上的情况，那么反面朝上的概率是q=(1-p)。我们重复抛n次硬币，其中有k项正面朝上的事件，就是二项分布。...以上的这5种都是两次正面朝上的情况，都满足要求，所以我们在计算概率的时候，需要乘上可能会导致两个正面朝上的种数。也就是说我们知道某一种P(X=2)的情况发生的概率是 ?
第三个骰子有八个面 (称这个骰子为D8)，每个面(1，2，3，4，5，6，7，8)出现的概率是1/8。 现在我们开始掷骰子,我们先从三个骰子里挑一个，挑到每一个骰子的概率都是1/3。...这时候我们再结合这个例子去理解并解决HMM中的三大问题就会容易许多了: 第一个问题: 我们知道骰子有几种(隐含状态数量)，每种骰子是什么(转换概率)，根据掷骰子掷出的结果(可见状态链)，我想知道每次掷出来的都是哪种骰子...第二个问题: 还是知道骰子有几种(隐含状态数量)，每种骰子是什么(转换概率)，根据掷骰子掷出的结果(可见状态链)，我想知道掷出这个结果的概率....第三个问题: 知道骰子有几种(隐含状态数量)，但是并不知道每种骰子是什么(转换概率)，观测到很多次掷骰子的结果(可见状态链)，我想反推出每种骰子是什么(转换概率)。...在这里,我们要用归纳思想去计算在t+1时刻的at+1(i): 这时候我们通过一张图去直观的表示从i到j的状态转移过程: 最终的计算得到的概率为: 那后向算法其实就跟前向算法类似,过程图如下: 那么由上述所知
最近，我们使用隐马尔可夫模型开发了一种解决方案，并被要求解释这个方案 HMM用于建模数据序列，无论是从连续概率分布还是从离散概率分布得出的。...现在该轮到A掷骰子了。如果她的掷骰大于4，她会吃一些软糖，但是她不喜欢黑色的其他颜色（两极分化的看法），因此我们希望B会比A多。他们这样做直到罐子空了。...现在假设A和B在不同的房间里，我们看不到谁在掷骰子。取而代之的是，我们只知道后来吃了多少软糖。我们不知道颜色，仅是从罐子中取出的软糖的最终数量。我们怎么知道谁掷骰子？HMM。...在此示例中，状态是掷骰子的人，A或B。观察结果是该回合中吃了多少软糖。如果该值小于4，骰子的掷骰和通过骰子的条件就是转移概率。由于我们组成了这个示例，我们可以准确地计算出转移概率，即1/12。...没有条件说转移概率必须相同，例如A掷骰子2时可以将骰子移交给他，例如，概率为1/36。 模拟 首先，我们将模拟该示例。B平均要吃12颗软糖，而A则需要4颗。
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