首先，将深入研究线性回归理论，以了解其内在运作。然后，将在Python中实现该算法来模拟业务问题。 理论 将如何研究线性回归 线性回归可能是统计学习的最简单方法。...那么一次对一个特征进行线性回归吗？当然不是。只需执行多元线性回归。 该方程与简单线性回归非常相似; 只需添加预测变量的数量及其相应的系数： ? 多元线性回归方程。...现在知道它是如何工作的，让它让它工作！将通过Python中的简单和多元线性回归进行研究，并将展示如何在两种情况下评估参数的质量和整体模型。 可以在此处获取代码和数据。...导入库 使用Python的优势在于可以访问许多库，这些库允许快速读取数据，绘制数据并执行线性回归。 喜欢在笔记本上导入所有必要的库，以保持一切井井有条。...简单线性回归 造型 对于简单的线性回归，只考虑电视广告对销售的影响。在直接进入建模之前，看一下数据的样子。 使用matplotlib 一个流行的Python绘图库来制作散点图。
线性回归是一种简单而强大的统计学方法，用于预测一个因变量与一个或多个自变量之间的关系。在本文中，我们将使用Python来实现一个基本的线性回归模型，并介绍其原理和实现过程。加粗样式 什么是线性回归？...其基本形式为： 使用Python实现线性回归 导入必要的库 首先，我们需要导入必要的Python库： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt...，我们了解了线性回归的基本原理和Python实现方法。...线性回归是一种简单而有效的预测模型，适用于许多不同类型的数据集。通过使用Python的Scikit-Learn库，我们可以轻松地构建和应用线性回归模型，并对数据进行预测。...希望本文能够帮助读者理解线性回归的基本概念，并能够在实际应用中使用Python实现线性回归模型。
在第1部分中，我们用线性回归来预测新的食品交易的利润，它基于城市的人口数量。对于第2部分，我们有了一个新任务——预测房子的售价。这次的不同之处在于我们有多个因变量。...我们知道房子的大小，以及房子里卧室的数量。我们尝试扩展以前的代码来处理多元线性回归。 首先让我们看一下数据。...0.502476 -0.223675 0.228626 3 -0.735723 -1.537767 -0.867025 4 1.257476 1.090417 1.595389 接下来我们需要修改练习一中的线性回归的实现...这是一种将ANY表达式一次性应用于大量实例的有效方法。 由于我们的梯度下降和成本函数都使用矩阵运算，所以处理多元线性回归所需的代码实际上没有变化。...在机器学习领域，顶级Python库是scikit-learn。让我们看看如何使用scikit- learn的线性回归类来处理第一部分的简单线性回归任务。
内容概要 如何使用pandas读入数据 如何使用seaborn进行数据的可视化 scikit-learn的线性回归模型和使用方法 线性回归模型的评估测度 特征选择的方法 作为有监督学习，分类问题是预测类别结果...，而回归问题是预测一个连续的结果。...可以从图中看出，TV特征和销量是有比较强的线性关系的，而Radio和Sales线性关系弱一些，Newspaper和Sales线性关系更弱。...线性回归模型 优点：快速；没有调节参数；可轻易解释；可理解 缺点：相比其他复杂一些的模型，其预测准确率不是太高，因为它假设特征和响应之间存在确定的线性关系，这种假设对于非线性的关系，线性回归模型显然不能很好的对这种数据建模...特征选择 在之前展示的数据中，我们看到Newspaper和销量之间的线性关系比较弱，现在我们移除这个特征，看看线性回归预测的结果的RMSE如何？
作者 | Rihad Variawa 来源 | Medium 编辑 | 代码医生团队 需求最大的受监督机器学习算法之一是线性回归。线性回归扎根于统计领域，因此必须检查模型的拟合优度。...通过验证是否合理地满足了这些假设，检查线性回归模型的质量至关重要（通常使用可视化分析方法，这些方法需要进行解释才能用于检查这些假设）。...线性回归假设的简要概述 对于多元线性回归，从统计推断角度来看，判断多重共线性（相关变量）也很关键。该假设假设预测变量之间的线性相关性很小或没有。...拟合与残差作图以检查均方差 当绘制拟合响应值（根据模型）与残差作图时，清楚地观察到，残差的方差随响应变量的大小而增加。因此，该问题不考虑均方差，可能需要某种变量转换来提高模型质量。...目前，scikit-learn还没有用于模型质量评估的详细统计测试或绘图功能，Yellowbrick是一个很有前途的Python库，可以在scikit-learn对象上添加直观的可视化功能。
运行环境： win7、python3.6 实现功能： 对多个参数进行回归分析，得出回归方程，回归统计量P值等 ---- 代码： 创建statsmodels_test.py 将下面代码复制到该py文件...sm.OLS(Y, X).fit() predictions = model.predict(X) print_model = model.summary() print(print_model) 读取的data.xlsx
检查数据 在练习的第一部分，我们的任务是利用简单的线性回归去预测食品交易的利润。假设你是一个餐厅的CEO，最近考虑在其他城市开一家新的分店。...我们可以清楚地看到，随着城市规模的增加，利润呈线性增长。现在让我们进入有趣的部分——从零开始实现python中的线性回归算法。...实现简单的线性回归 线性回归是建立因变量和一个或多个自变量之间关系的一种方法（如果只有一个自变量就是简单线性回归；如果是多个自变量就是多重线性回归）。...如果你熟悉线性回归，你可能会意识到有另一种方法可以找到线性模型的最优参数，就是做“正态方程”，它可以用一系列矩阵运算来解决这个问题。...我们首先要写的就是成本函数，成本函数通过计算模型参数和实际数据点之间的误差来计算模型预测的误差，从而评估模型的质量。
上篇文章我们解决了Steam是否打折的问题，这篇文章我们要解决的是到底打折幅度有多少，这里我们就不能使用分类模型，而需要使用回归的模型了。 ?...主要目标 在这个项目中，我将试图找出什么样的因素会影响Steam的折扣率并建立一个线性回归模型来预测折扣率。 数据 数据将直接从Steam的官方网站上获取。...https://store.steampowered.com/tags/en/Strategy/ 我们使用Python编写抓取程序，使用的库包括： “re”— regex”，用于模式查找...二、不打折的游戏。 三、非数值的数据 我们在把他们清洗的同时，还可以做一些特征工程。...现在，让我们看看影响折扣率的前两个特性是什么： ? ? 但是什么不影响折扣率呢？让我们看看不影响折扣率的前两个特性是什么： ? ? 最好的模型实际上是误差最小的基线模型。 ?
来自聚宽：韭菜Hulk的精彩之作 博客连接：https://www.joinquant.com/post/427 缠论是寻找股价走势中的拐点，然后去根据拐点之间的相互关系来判断股价的走势。...此处寻找极小值点中的上升趋势，看到莫邪的救赎的帖子后我突然发现，这不是大二数据结构里说的最长递增子序列吗。...但我们希望找到最长的那一个子序列（1 2 4 6） 在股价极小值组成的序列中最长的子序列也就是股价走势中的一个上升趋势。...最长递增子序列的计算代码如下： 我们已经找到股价极小值的一个上升趋势，见下图中的黑点： 为了用数学模型刻画这个走势，我们需要计算这个走势的斜率，这里使用简单线性回归来计算。...直接调用sklearn的包就好了。
本文中，作者讨论了 8 种在 Python 环境下进行简单线性回归计算的算法，不过没有讨论其性能的好坏，而是对比了其相对计算复杂度的度量。...但我们不可夸大线性模型（快速且准确地）拟合大型数据集的重要性。如本文所示，在线性回归模型中，「线性」一词指的是回归系数，而不是特征的 degree。...另一方面，由于 Python 正在快速发展为数据科学家的首选编程语言，所以能够意识到存在很多方法用线性模型拟合大型数据集，就显得尤为重要。...同样重要的一点是，数据科学家需要从模型得到的结果中来评估与每个特征相关的重要性。 然而，在 Python 中是否只有一种方法来执行线性回归分析呢？如果有多种方法，那我们应该如何选择最有效的那个呢？...由于在机器学习中，Scikit-learn 是一个十分流行的 Python 库，因此，人们经常会从这个库调用线性模型来拟合数据。
来源：机器之心 ID：almosthuman2014 本文中，作者讨论了 8 种在 Python 环境下进行简单线性回归计算的算法，不过没有讨论其性能的好坏，而是对比了其相对计算复杂度的度量。...但我们不可夸大线性模型（快速且准确地）拟合大型数据集的重要性。如本文所示，在线性回归模型中，「线性」一词指的是回归系数，而不是特征的 degree。...另一方面，由于 Python 正在快速发展为数据科学家的首选编程语言，所以能够意识到存在很多方法用线性模型拟合大型数据集，就显得尤为重要。...同样重要的一点是，数据科学家需要从模型得到的结果中来评估与每个特征相关的重要性。 然而，在 Python 中是否只有一种方法来执行线性回归分析呢？如果有多种方法，那我们应该如何选择最有效的那个呢？...由于在机器学习中，Scikit-learn 是一个十分流行的 Python 库，因此，人们经常会从这个库调用线性模型来拟合数据。
选自Medium 作者：Tirthajyoti Sarkar 机器之心编译 参与：晏奇、刘晓坤 本文中，作者讨论了 8 种在 Python 环境下进行简单线性回归计算的算法，不过没有讨论其性能的好坏，而是对比了其相对计算复杂度的度量...但我们不可夸大线性模型（快速且准确地）拟合大型数据集的重要性。如本文所示，在线性回归模型中，「线性」一词指的是回归系数，而不是特征的 degree。...另一方面，由于 Python 正在快速发展为数据科学家的首选编程语言，所以能够意识到存在很多方法用线性模型拟合大型数据集，就显得尤为重要。...同样重要的一点是，数据科学家需要从模型得到的结果中来评估与每个特征相关的重要性。 然而，在 Python 中是否只有一种方法来执行线性回归分析呢？如果有多种方法，那我们应该如何选择最有效的那个呢？...由于在机器学习中，Scikit-learn 是一个十分流行的 Python 库，因此，人们经常会从这个库调用线性模型来拟合数据。
线性回归是一种超过200年的预测方法。 简单的线性回归是一个很好的机器学习算法来供我们实践入门，因为它需要你从你的训练数据集中估计属性，但是对于初学者来说很容易理解。...在本教程中，您将了解如何在Python中从头开始实现简单的线性回归算法。 完成本教程后，您将知道： 如何从训练数据中估计统计量。 如何从数据估计线性回归系数。 如何使用线性回归预测新数据。...如何使用Python实现简单的线性回归 Photo by Kamyar Adl，部分权利保留。 描述 本节分为两部分，第一部分介绍简单的线性回归技术，第二部分介绍稍后将应用到的数据集。...简单线性回归 线性回归假定是输入变量（X）和单个输出变量（y）之间的线性关系或直线关系。 更具体地说，输出变量（y）可以从输入变量（X）的线性组合来计算。...当有一个输入变量时，该方法被称为简单线性回归。 在简单线性回归中，我们可以使用训练数据的统计数据来估计模型所需的系数，以便对新数据进行预测。
贝叶斯线性回归包含了几十个概念和定义，这使得我们的整个研究成为一种折磨，并且真正发生的事情。...在本文中，我将通过常见Metropolis-Hastings 算法构建一个马尔可夫链，并提供一个实际的使用案例。我们将着重于推断简单线性回归模型的参数（但是这里说“简单”并不能代表它背后的原理简单）。...下面我们将简要描述为什么使用MCMC方法，提供一个线性回归模型的MH算法的实现，并将以一个可视化的方式显示当算法寻找生成数据的参数集时，真正发生了什么。 数据准备 设Y和X分别为模型的响应和输入。...换句话说，我们将计算正态分布的可能性，其中均值是输入和系数a和b的乘积，噪声是σ。在这种情况下，我们将使用对数似然而不是原始似然，这样可以提高稳定性。...这里的一种解决方案是通过只保留一小部分参数来细化历史记录(例如，只保留1 / 10已接受的提议，并丢弃其余的)。 传统的线性回归相比如何呢？
，岭回归以及逐步线性回归，同时熟悉sklearn的岭回归使用方法，对乐高玩具套件的二手价格做出预测。...岭回归即我们所说的L2正则线性回归，在一般的线性回归最小化均方误差的基础上增加了一个参数w的L2范数的罚项，从而最小化罚项残差平方和： ? 简单说来，岭回归就是在普通线性回归的基础上引入单位矩阵。...想要得到最佳的λ参数，可以使用交叉验证的方式获得，文章的后面会继续讲解。 三、前向逐步线性回归 前向逐步线性回归算法属于一种贪心算法，即每一步都尽可能减少误差。...总结一下： 缩减方法（逐步线性回归或岭回归），就是将一些系数缩减成很小的值或者直接缩减为0。...首先我们需要添加全为0的特征X0列。因为线性回归的第一列特征要求都是1.0。
大数据文摘作品 作者：TirthajyotiSarkar 编译：丁慧、katherine Hou、钱天培 说到如何用Python执行线性回归，大部分人会立刻想到用sklearn的linear_model...，但事实是，Python至少有8种执行线性回归的方法，sklearn并不是最高效的。...在这篇文章中，文摘菌将介绍8种用Python实现线性回归的方法。了解了这8种方法，就能够根据不同需求，灵活选取最为高效的方法实现线性回归。...一方面，线性回归所能够模拟的关系其实远不止线性关系。线性回归中的“线性”指的是系数的线性，而通过对特征的非线性变换，以及广义线性模型的推广，输出和特征之间的函数关系可以是高度非线性的。...另一方面，也是更为重要的一点，线性模型的易解释性使得它在物理学、经济学、商学等领域中占据了难以取代的地位。 那么，如何用Python来实现线性回归呢？
本文尝试使用两个版本的python代码，一个是不调用sklearn库版本，另一个是调用sklearn库版本的 ---- 线性回归介绍 什么是线性回归？...前文曾提到过，是指利用机器学习的模型算法找出一组数据输入和输出之间的关系，输出是连续的数据便是回归问题，而所谓线性回归，即是使用线性数学模型解决生活中回归预测问题。...那么线性回归中最难的部分也就是模型训练的部分——怎么寻找到最适合的斜率和截距，也就是公式中的 线性回归实现（不调用sklearn库） 首先设定数据，是员工的工龄（年限）对应薪水（千元）的数据，使用散点图观察一下大致是否符合线性回归的情况...',linewidth=2,label='Regression Line') 结果如下图 线性回归实现（调用sklearn库） 真正在应用上，可以直接使用python的sklearn库中的函数，只需几行代码就可完成线性回归...调用库函数进行多元线性回归 上面所举的例子是一元线性回归，那么与之类比的多元线性回归，也就是考虑x1，x2，x3...这样多个特征对输出y的影响和它们之间的关系。
这里给出以线性回归算法预测股票的案例，以此讲述通过Python的sklearn库实现线性回归预测的技巧。...而线性回归要解决的问题是，量化地找出这些特征值和目标值（即房价）的线性关系，即找出如下的k1到k13系数的数值和b这个常量值。...如果只有1个特征值DIS，它与房价的线性关系表达式如下所示。在计算出k1和b的值以后，如果再输入对应DIS值，即可据此计算MEDV的值，以此实现线性回归的预测效果。...在第20行中，通过调用LinearRegression方法创建了一个用于线性回归分析的lrTool对象，在第21行中，通过调用fit方法进行基于线性回归的训练。...不过，通过这个范例程序，还是可以看出基于线性回归实现预测的一般步骤：根据一组（506条）数据的特征值（本范例中是DIS）和目标值（房价），调用fit方法训练ltTool等线性回归中的对象，让它包含相关系数
但是，由于如此之高的复杂性和大量的参数，ChatGPT4对于一些具体应用场景的优化可能达不到我们的预期。...因此，微调（Fine-tune）是一种常用的技术，可以根据特定任务使用实际数据集进一步优化模型。 本文将引导您完成使用Python实现ChatGPT4模型的微调，并提高其生成文本的质量。 ...环境准备 在开始微调过程之前，您需要通过以下步骤安装所需的Python和相关依赖项： 安装Python 3.x 安装PyTorch、transformers等必要的Python模块 要安装这些模块...以下是加载数据集的示例代码： ```python from torch.utils.data import Dataset,DataLoader from transformers import...，我们了解了如何使用Python加载数据集、微调ChatGPT4模型以及生成预测文本的基本过程，并且提高了模型的生成质量。
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