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    计算机负数补码_负数用补码表示如何理解

    在计算机系统中,数值一律用补码来表示(存储)。 主要原因:使用补码,可以将符号位和其它位统一处理;同时,减法也可按加法来处理。另外,两个用补 码表示的数相加时,如果最高位(符号位)有进位,则进位被舍弃。 2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。 数值的补码表示也分两种情况: (1)正数的补码:与原码相同。 例如,+9的补码是00001001。 (2)负数的补码:符号位为1,其余位为该数绝对值的原码按位取反;然后整个数加1。 例如,-7的补码:因为是负数,则符号位为“1”,整个为10000111;其余7位为-7的绝对值+7的原码 0000111按位取反为1111000;再加1,所以-7的补码是11111001。 已知一个数的补码,求原码的操作分两种情况: (1)如果补码的符号位为“0”,表示是一个正数,所以补码就是该数的原码。 (2)如果补码的符号位为“1”,表示是一个负数,求原码的操作可以是:符号位为1,其余各位取 反,然后再整个数加1。 例如,已知一个补码为11111001,则原码是10000111(-7):因为符号位为“1”,表示是一个负 数,所以该位不变,仍为“1”;其余7位1111001取反后为0000110;再加1,所以是10000111。 在“闲扯原码、反码、补码”文件中,没有提到一个很重要的概念“模”。我在这里稍微介绍一下“模” 的概念: “模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器,它也有一个计量范 围,即都存在一个“模”。例如: 时钟的计量范围是0~11,模=12。 表示n位的计算机计量范围是0~2(n)-1,模=2(n)。【注:n表示指数】 “模”实质上是计量器产生“溢出”的量,它的值在计量器上表示不出来,计量器上只能表示出模的 余数。任何有模的计量器,均可化减法为加法运算。 例如: 假设当前时针指向10点,而准确时间是6点,调整时间可有以下两种拨法: 一种是倒拨4小时,即:10-4=6 另一种是顺拨8小时:10+8=12+6=6 在以12模的系统中,加8和减4效果是一样的,因此凡是减4运算,都可以用加8来代替。 对“模”而言,8和4互为补数。实际上以12模的系统中,11和1,10和2,9和3,7和5,6和6都有这个特 性。共同的特点是两者相加等于模。 对于计算机,其概念和方法完全一样。n位计算机,设n=8, 所能表示的最大数是11111111,若再 加1称为100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丢失。又回了00000000,所以8位二进制系统的 模为2(8)。 在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题,只需把减数用相应的补数表示就可以 了。把补数用到计算机对数的处理上,就是补码。

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    2. 尾部的零

    设计一个算法,计算出n阶乘中尾部零的个数 样例 11! = 39916800,因此应该返回 2. 这其实是一个数学题,思路倒是很简单,主要就是找每个数有多少个5的因子(只要有5的因子,因为是阶乘,就能保证有数和5匹配乘之后是0(有大量的2,4,6,8))。只有一个5的因子的数好说,只要找到一个这样的数,计数器加1就行了,但是像25,75,100这样有两个5的因子的数,还有像3125这样有四个5的因子的数怎么处理才是难点所在,很容易想到的一个方法是遍历所有能被5整除的数,起始为5,每次加5,然后判断这个数可以被5整除多少次,这样的时间复杂度是很高的,数越大时间复杂度越高,不出意外超出了时间限制,数比较小的话还是可以用这种方法的:

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