数学，相信上过学的人都学过。从小学到高中，大学的计算机专业都在学。有的人就问，虽然每天都在学习离散数学，高等代数，但是实际上都用不到，纯粹就是为了学分，为了毕业。 从本质上说，计算机离不开数学，被称为“计算机之父”的冯·诺依曼，大家都知道吧，20世纪最著名的数学家之一。其实开始计算机只是为了辅助人们做一些比较复杂耗时的计算。那么有人说，现在的计算机都是UI显示，和数学一点关系都没有了吧。其实不然，计算机归根到底在cpu执行的都是指令操作，每个指令最终都是靠0101二进制来存储和解析，这就是数学里面最基本
自从我们学院进行软件 工程认证后，期末考试的专业课全部是大题。这次离散数学的最后一题是：利用本学期学到的离散数学的知识阐释其在一个软件工程中的应用。
今天也是结束的最为密集的考试周，在分析过程中自己也有些许解题的感悟，在此分享出来，希望能帮到大家期末取得好成绩。
1、用计算机解决一个具体问题时，大致需要经过以下步骤，首先要从具体问题抽象出一个适当的数学模型，然后设计一个解此数学模型的算法，最后编出程序，进行测试，直至得出答案。
百度百科:设计关系数据库时，遵从不同的规范要求，设计出合理的关系型数据库，这些不同的规范要求被称为不同的范式，各种范式呈递次规范，越高的范式数据库冗余越小。
早期人们都把计算机理解为数值计算工具，就是感觉计算机当然是用来计算的，所以计算机解决问题，应该是先从具体问题中抽象出一个适当的数据模型，设计出一个解此数据模型的算法，然后再编写程序，得到一个实际的软件。
数据结构与数据类型相信我们并不陌生，在日常开发中天天都能接触到，但如果要让你解释一下它们的本质区别和联系，你是否能准确的描述呢？
约瑟夫问题，相信对有一点数学或者信息学竞赛背景的同学应该都不会很陌生，这是数学竞赛中常见的一个考题背景以及数据结构中用循环链表建模的一个代表性应用。而我懵懂地第一次接触到它居然是在一个魔术流程里，那是我小学时候的事了。而当我很多年以后再在数学和计算机的书上看到它时，竟然有一种从心头涌动的兴奋。于是，我决定从多个视角来回顾一番，并从数学模型，数据结构，数学推导，以及用到这个原理的若干魔术几个角度，来共同探讨这一古老又迷人的议题。
为了能全面、正确地理解系统仿真，需要对系统仿真所研究的对象进行概要的了解。这里对与系统仿真相关的知识——系统与系统模型进行简单的介绍。
温标是为了保证温度量值的统一和准确而建立的一个用来衡量温度的标准尺度。温标是用数值来表示温度的一套规则，它确定了温度的单位。各种温度计的数值都是由温标决定的。温度这个量比较特殊，它是利用一些物质的相平衡温度作为固定点刻在标尺上。固定点中间的温度值则利用一种函数关系来描述，称为内插函数（或称内插方程）。通常把温度计、固定点和内插方程叫做温标的三要素（或称为三个基本条件）
迫近年关，很多人都写了 19 年的总结和 20 年的展望。我在回想 2019 年的时候，想到自己只读完了几本‘杂’书，真正技术的书籍一本也没有读完。焦虑就悄然涌上心头，有种不学习就退步的烦躁。然后我回想起了之前看到的一个网站：
丘成桐演讲全文：工程上取得很大发展，但理论基础仍非常薄弱，人工智能需要一个可被证明的理论作为基础 今天很荣幸地收到你们的邀请来做一个演讲。我本人在数学上的贡献不在计算机数学，最近这十多年来，由于我的学生顾险峰以及其他朋友的缘故，他们叫我帮忙做些跟计算机有关的学问。我发觉，纯数学，尤其是几何学在计算机方面有很大的应用。所以我今天就滥竽充数，讲讲几何跟计算机数学的关系。 一、现代几何的历史 首先，前面几分钟讲讲几何学历史。几何学一开始，就类似今天的人工智能，有很多工程上的应用以及产生的很多定理。不过随后欧
在计算机的设计里，很多经典的书籍多为欧美人所撰写，毕竟他们占据了英语这个优势。这里的主题不是推荐英文书籍，而是推荐几本日系的计算机图书。
如果用当下比较流行的说法来概括吴军的身份，他便是会摄影、会写作的计算机科学家中最爱发微博的投资人——几乎很难用一句话涵盖“吴军博士”（吴军的微博昵称）会做什么、想做什么、在做什么。更不用提他履历上诸多煊赫的标签，譬如“清华”、“约翰·霍普金斯”、“谷歌”、“腾讯”、“硅谷风投”以及“文津图书奖”……其实跨界本身并不稀奇；但是像吴军一样跨界并在每一界中都取得成功，才会引来众人的注意力与好奇心。
AI科技评论消息，2017年10月26日上午，中国计算机学会（CCF）主办的第十四届中国计算机大会（CNCC 2017）正式在福州海峡国际会展中心开幕，雷锋网作为独家战略合作媒体，对大会进行了全程报道。 在大会第一天，菲尔兹奖获得者、哈佛大学终身教授丘成桐在会上作为特邀嘉宾做了首个演讲报告，报告主题为《现代几何学在计算机科学中的应用》。 报告中丘成桐先生首先介绍了现代几何的发展历史，随后介绍了他与他的学生及朋友在计算机与几何交叉方面的一些研究。对于人工智能，丘成桐先生认为现代以神经网络为代表的统计方法及机器
一些科学发现之所以重要，是因为它们揭示了一些新的东西——例如DNA的双螺旋结构，或者黑洞的存在。然而，有些启示是深刻的，因为它们表明，曾经被认为是不同的两个旧概念，实际上是相同的。以詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）的方程为例，该方程表明电和磁是单一现象的两个方面，或者广义相对论将引力与弯曲时空联系起来。
在某些方面，学习计算机编程语言与学习一门新语言(自然语言)相似。它需要学习新的符号和术语，必须正确组织这些符号和术语以指导计算机执行操作。编写的计算机代码还必须足够清晰，以便其他程序员可以阅读和理解。
人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为AI。它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。
采访嘉宾：Leslie Lamport 微软研究院首席研究员，2013年图灵奖获得者，美国计算机协会院士 采访视频：http://www.csdn.net/article/2015-12-21/2826528/5 采访文字实录 CSDN：您为何选择计算机研究作为自己的职业，并潜心研究这么多年？其中最有乐趣和最困难的部分都是什么？有没有什么故事能够与我们分享？ Leslie Lamport：我成为计算机科学家是很偶然的。我原先的专业是数学，我打算成为一名数学家。我编写计算机程序，是为了支持我自己的研究，
5月21日，任正非接受媒体采访。2万字的媒体实录中，74岁的任正非在回答中27次提及了“数学”，例举了诸多数学对于华为的重要性。
这篇长达 165 页的论文所揭示的研究成果，一经发布，就在学界引发了广泛的关注，《Nature》杂志也对此进行了介绍。原论文可访问：https://arxiv.org/abs/2001.04383。
大名鼎鼎的青年天才数学家，菲尔兹奖得主彼得·舒尔茨最近发了一个博客，宣告他半年前自己提出的一个挑战，已经成功证明出来了。
假期是悠闲的，最悠闲的事情莫过于坐下来喝一杯茶，静静地读一本书。陪我度过这个假期是一本薄薄小册子，名为《极简算法史》
论文长度仅有 6 页，其核心证明内容只有两页，不过黄皓为了解决这个问题花费了 7 年时间的思考。
随着人工智能技术的发展，机器学习已成为软件 / 互联网行业的常用技能，并开始向更多行业渗透。对越来越多的 IT 技术人员及数据分析从业者而言，机器学习正在成为必备技能之一。
作者：张恭庆 (北京大学数学科学学院教授、中国科学院院士、第三世界科学院院士) 数学既是一种文化、一种“思想的体操”，更是现代理性文化的核心。 马克思说：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”在前几次科技革命中，数学大都起到先导和支柱作用。 我们不能要求决策者本人一定要懂得很多数学，但至少要经常想想工作中有没有数学问题需要请数学家来咨询。 因为数学是科技创新的一种资源，是一种普遍适用的并赋予人以能力的技术。 一、世界强国与数学强国 数学实力往往影响着国家实力，世界强国必然是数学
来自斯坦福、CMU等高校的4名数学家，直接将一个数学难题转化成了对10亿个结果进行“暴力搜索”。
来源：新智元本文约3100字，建议阅读6分钟对程序员而言，对数学思维的强调永远不会过分，要写出好代码，不能惧怕数学。 图灵奖得主、分布式系统先驱、LaTeX之父Leslie Lamport认为，对于程序员而言，对数学思维的强调永远不会过分，要写出好代码，不能惧怕数学。 Leslie Lamport可能不是一个家喻户晓的名字，但一提到和他有关的研究，相信你一定不陌生。 排版程序LaTeX和分布式系统。前者发过论文的都懂，后者则使谷歌和亚马逊的云基础设施成为可能。 2013年，Lamport因其
---- 新智元报道 编辑：David 【新智元导读】图灵奖得主、分布式系统先驱、LaTeX之父Leslie Lamport认为，对于程序员而言，对数学思维的强调永远不会过分，要写出好代码，不能惧怕数学。预告：居家办公让虚拟人来作伴？欢迎预约直播，教你如何从0到1自己创建一个！ Leslie Lamport可能不是一个家喻户晓的名字，但一提到和他有关的研究，相信你一定不陌生。 排版程序LaTeX和分布式系统。前者发过论文的都懂，后者则使谷歌和亚马逊的云基础设施成为可能。 2013年，Lamport
就某些方面而言，学习计算机编程和学习一门新语言的过程非常类似。二者都需要学习新的符号和术语，然后以正确的方式将这些符号和术语组织起来，进而指导计算机去执行相应的任务。和语言一样，传达计算机代码时也需要足够清晰，以便其他程序员能够阅读和理解。
来源：专知本文为书籍介绍，建议阅读5分钟本书全面介绍了该学科的基本结果和方法。 这本关于数学逻辑的新书由Jeremy Avigad从句法的角度全面介绍了该学科的基本结果和方法，强调逻辑是对形式语言和系统及其正确使用的研究。主题包括证明理论、模型理论、可计算性理论和公理基础，并特别强调计算机科学的基础数学逻辑方面，包括演绎系统、构造逻辑、简单类型lambda演算和类型理论基础。清晰和引人入胜，有丰富的例子和练习，它是一个优秀的介绍，为研究生和高级本科生谁对逻辑感兴趣的数学，计算机科学，和哲学，和任何实践逻辑
数论是人类知识最古老的一个分支，然而它最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。数学原理极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。可以说数学，是一切科学的基础。就如诺贝尔奖得主费曼说：如果没有数学语言，宇宙似乎是不可以描述的。
最近中美贸易战，华为成了焦点。任老爷子一席大论，据说有27次提到了数学；紧接着，某著名公号的一篇《时代呼唤数学家》又刷了屏，直把数学家推到了风口浪尖，让人感觉数学的春天就要来了。熟悉我所做工作的朋友也来问我：是不是有很多人来找我了。其实惭愧，并没有多少，所以写个文章蹭蹭热点宣传一下。
Pine 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 首位华人菲尔兹奖得主丘成桐： AI有望用来检查数学证明，还可以帮数学家更透彻地理解外文文献 （比如拉丁文、德文…）。 这段发言来自2022届世界人工智能大会开幕式，丘成桐与前微软执行副总裁沈向洋的对话中。 知道人工智能源于数学，没想到它对推动数学学科的发展还有这样的潜力。 对话中，沈向洋和丘成桐分别作为人工智能领域和数学领域的大牛，探讨了数学与人工智能之间存在的各种关系。 话不多说，来看看吧！ 未来几千页的证明AI来检查 早在几年前，中国科学院院
甚至之前还在知乎里看到这么一个问题，有人提问：我想学算法，我到底是应该报数学系呢，还是计算机系？我想估计也有不少同学有这样的困扰。
我不知道你们最近有没有刷 GitHub，如果有的话，你应该会发现一个项目特别亮眼，这个项目名为：TeachYourselfCS-CN。
作者｜李梅 编辑｜陈彩娴 Leslie Lamport可能并不是一个家喻户晓的名字，但对于计算机科学家们来说，他是一些耳熟能详的「名字」幕后的贡献者。比如Paxos算法、排版程序LaTeX、规格语言TLA+、「面包店算法」和「拜占庭将军问题」等等。 Leslie Lamport 彻底改变了现代计算机之间的对话方式。2013年，他被授予图灵奖，以表彰他在分布式系统方面的工作。 在分布式系统中，不同网络上的多个组件协调一致，以实现一个共同的目标。互联网搜索、云计算和人工智能都需要协调众多强大的计算机器协同工作。
大数据文摘授权转载自AI科技评论 作者｜李梅 编辑｜陈彩娴 Leslie Lamport可能并不是一个家喻户晓的名字，但对于计算机科学家们来说，他是一些耳熟能详的「名字」幕后的贡献者。比如Paxos算法、排版程序LaTeX、规格语言TLA+、「面包店算法」和「拜占庭将军问题」等等。 Leslie Lamport 彻底改变了现代计算机之间的对话方式。2013年，他被授予图灵奖，以表彰他在分布式系统方面的工作。 在分布式系统中，不同网络上的多个组件协调一致，以实现一个共同的目标。互联网搜索、云计算和人工智能都需
现在项目已经踏上正轨，有不少时间可以用来学习，昨晚发现柜子里那本大学时候啃过无数遍的（数据结构 C语言版），那真的无限感叹啊，初恋女友啊，大学回忆啊都涌上心头。 最可怜的是发现好多概念理论已经陌生或者
【光剑极简教程系列】“计算机科学与技术”概述 Computer Science and Technology
虽然是段子，但其实也挺写实的，因为你打开各大招聘网站，会发现越是高薪的IT岗位，对数学的要求越高。其实，我曾经也不太明白数学为什么对程序员很重要，不明白为什么在大学里初入编程之门时，老师却要求你去看《数学之美》。
不知平常各位打牌时候是否遇到过这样的场景：四人打完升级后，面对两幅混乱的扑克牌，走了一人后想打斗地主，现在要把他们分出一副来，于是打算先排序后分离，然后各种花色，数字，摆满一桌子，乱成一团，等排好了，5分钟过去了……
其实这是一个古老的话题，我用10分钟和你讲一段古老的故事。本文没有公式也没有前置的知识，只是一个有趣的故事。读这个故事能够消耗你几分钟，听着玩就可以，千万不要思考
芝加哥科学家 László Babai 发明了一种方法，能够用多项式的时间判断两个网络是否相同。 麻省理工学院的计算机科学家 Scott Aaronson 把它称为计算机理论领域十年以来最重要的成果。 斯坦福大学的计算机科学家 Ryan Williams 说，他一开始以为是个玩笑，特地查了下那天是不是愚人节。他认为新的算法有可能是过去十多年计算机科学理论最重要的突破。 图同构在 P/NP 问题的突破，能解决很多计算机的实际问题，毕竟很多任务都都可以归结为网络是否相同上。 图同构中即使很小的进步都会掀起
本文摘自Logan Brutsche的图书《The Layman's Guide to Bitcoin》。
这几天2019年诺贝尔奖陆续颁布，诺贝尔奖最初分设物理、化学、生理学或医学、文学、和平等五个奖项，于1901年首次颁发。1968年，瑞典国家银行增加设立了诺贝尔经济学奖。但是一直就是没有诺贝尔计算机奖。其实是有的，计算机界诺贝尔奖——图灵奖。
累到不累，因为我喜欢和读者交流的感觉。但也有伤心的，好不容易敲了很多字，发过去，发现人已经不在了，麻了麻了。我是能理解的，毕竟关注你了，加了微信，给你发了信息，等啊等，一直不回复，算怎么回事，耍什么大牌！
最近Medium上出现了一个面试题：如何向你奶奶解释SQL和NoSQL的区别。我看作者是用自己的结构化的家族谱来比喻sql和nosql的区别的，写的挺好就是有点啰嗦，面试官可没时间听你在那滔滔不绝。我个人觉得，sql和nosql的区别海了去了，一两句话可概括不完，更何况是讲给你奶奶听，所以如果真被问到这个问题，可以挑选其中一个最主要的区别来类比就好，比如sql是通用的，nosql是专用的。所以我的答案是这样的：
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