一、贪心算法 贪心算法是一种解决优化问题的算法设计方法，其核心思想是在每一步选择当前状态下的最优解，从而希望最终达到全局最优解。下面将介绍贪心算法的原理、实现步骤，并提供C#和Java的实现示例。...三、分治算法 分治算法（Divide and Conquer）是一种用于解决问题的算法设计方法，它将问题分解成子问题，解决子问题并合并子问题的解以得到原问题的解。...通过将问题分解成子问题，然后合并子问题的解，实现了高效的排序算法。分治算法可用于解决各种复杂问题，是一种重要的算法设计方法。...四、回溯算法 回溯算法（Backtracking）是一种用于解决组合问题和搜索问题的算法设计方法，它通过不断尝试各种可能性来逐步构建解决方案，并在遇到无法继续或不符合条件的情况下回溯到上一步重新选择。...这些算法都有不同的应用领域和实现步骤，可根据问题特点选择合适的算法。
可以从以下几个方面分析一下。 排序算法的执行效率 对于排序算法的执行效率，一般从以下几个方面来分析： 最好时间复杂度，最坏时间复杂度，平均时间复杂度。...在分析排序算法的时间复杂度时，我们要分别给出最好，最坏，平均情况下的时间复杂度，以及这些不同的复杂度对应的待排序数据的特点。...所以，在对排序算法的执行效率进行精细化分析时，要把比较次数和交换（或移动）次数区分开来统计。 排序算法的内存消耗 算法的内存消耗可以通过空间复杂度来衡量，排序算法也不例外。...排序算法的稳定性 对于大部分算法，只分析执行效率和内存消耗就足够了，不过，「排序算法还有一个特有的分析维度：稳定性，根据稳定性，可以把排序算法分为稳定排序算法和不稳定排序算法。」...❝参考资料 [1] 数据结构与算法之美 / 王争 著. --北京：人民邮电出版社，2021.6 ❞
代码实现 我们使用代码来实现二维数组与稀疏数组的相互转换，下面是具体的实现！
本书采用当前流行的面向对象的C++程序设计语言来描述数据结构和算法， 因为C++语言是程序员最广泛使用的语言。因此， 程序员可以把本书中的许多算法直接应用于将来的实际项目中。...尽管数据结构和算法在设计本质上还是很底层的东西， 并不像大型软件工程项目开发那样， 对面向对象方法具有直接的依赖性， 因此有人会认为并不需要采用高层次的面向对象技术来描述底层算法。...但是采用C++语言能更好地体现抽象数据类型的概念， 从而更本质地描述数据结构和算法。为了使本书清晰易懂， 作者有意回避了C++的某些重要特性。
#include <iostream> #include <list> #include <string> #include <vector> #include...
程序=数据结构+算法 这好比是软件工程师的“武林秘籍”。 数据结构指的是数据与数据之间的逻辑关系；算法指的是解决特定问题的步骤和方法。...可以说数据结构是待处理问题的数学模型，算法则是处理问题的策略。 ? 作为软件工程师，除了要对现实问题有很好的理解与把控外，还要深谙数据结构与算法。...最近很多小伙伴问我要一些 数据结构与算法 相关的资料，于是我翻箱倒柜，找到了这本非常经典的电子书——《数据结构与算法分析：Java语言描述》。...资料介绍 《数据结构与算法分析：Java语言描述》是国外数据结构与算法分析方面的经典教材。...本书把算法分析与最有效率的Java程序的开发有机地结合起来，深入分析每种算法，内容全面、缜密严格，并细致讲解精心构造程序的方法。 ?
本期学习数据结构与算法分析 数据结构 数据结构是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。...数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。...(5)有输出：它是一组与“输入”有确定关系的量值，是算法进行信息加工后得到的结果，这种确定关系即为算法功能。 2、算法的设计原则 (1)正确性：首先，算法应当满足以特定的“规则说明”方式给出的需求。...PS：通常以第 三 层意义的正确性作为衡量一个算法是否合格的标准。 (2)可读性：算法为了人的阅读与交流，其次才是计算机执行。...(4)高效率与低存储量需求：通常算法效率值得是算法执行时间;存储量是指算法执行过程中所需要的最大存储空间，两者都与问题的规模有关。
本期继续学习数据结构与算法分析 栈的基本概念 栈(英语：stack)又称为堆栈或堆叠，栈作为一种数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。...栈具有记忆作用，对栈的插入与删除操作中，不需要改变栈底指针。 栈是允许在同一端进行插入和删除操作的特殊线性表。...由于堆叠数据结构只允许在一端进行操作，因而按照后进先出(LIFO, Last In First Out)的原理运作。栈也称为后进先出表。...与栈不同的是，队列中的数据不总是从数组的0下标开始的，移除一些队头front的数据后，队头指针会指向一个较高的下标位置 队列中新增一个数据时，队尾的指针rear 会向上移动，也就是向下标大的方向。
本期继续学习数据结构与算法分析 前面三点 正确性，可读性和健壮性相信都好理解。...对于第四点算法的执行效率和存储量，我们知道比较算法的时候，可能会说“A算法比B算法快两倍”之类的话，但实际上这种说法没有任何意义。...因为当数据项个数发生变化时，A算法和B算法的效率比例也会发生变化，比如数据项增加了50%，可能A算法比B算法快三倍，但是如果数据项减少了50%，可能A算法和B算法速度一样。...算法的存储量，包括： 程序本身所占空间; 输入数据所占空间; 辅助变量所占空间; 数据结构必须具有以下基本功能： (1)如何插入一条新的数据项 (2)如何寻找某一特定的数据项 (3)如何删除某一特定的数据项...(4)如何迭代的访问各个数据项，以便进行显示或其他操作 数组的局限性分析： (1)插入快，对于无序数组，上面我们实现的数组就是无序的，即元素没有按照从大到小或者某个特定的顺序排列，只是按照插入的顺序排列
若运行时间是常数量级，则用常数 1 表示； 只保留时间函数中最高阶项，如 ，保留最高阶项后，成为 ； 若最高阶项存在，则省去最高阶项前的系数，如 ，省去最高阶项的系数后，成为 ； 分析时间复杂度的方法...总结起来，对于如何分析一段代码的时间复杂度，主要有如下 3 个实用方法： 只关注循环执行次数最多的一行代码； 加法原则：总复杂度等于量度最大的那段代码的复杂度； 乘法原则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积...利用上述推到原则和分析的方法，可以知道下面代码中循环次数最多的是 4,5 行，总的执行时间是 ，抛去系数后，得到最终时间复杂度 . int sum(int[] arr){ int total...，表示算法的存储空间与数据规模间的增长关系，用 来代替； 常用空间复杂度 算法执行所需临时空间不随某一变量 n 的大小而变化，则该算法空间复杂度为一个常量，表示为 ； int num1...主要介绍了算法的定义、算法的特性、算法的设计要求以及算法效率的衡量方法。
排序算法概述 排序是计算机科学中的一个基础问题，排序算法的目的是将一串数字或字母按照特定的顺序重新排列。通常有升序和降序两种方式。 2....常见的排序算法 2.1 冒泡排序 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果顺序错误就交换过来。 2.2 快速排序 快速排序是一种分而治之的排序算法。...排序算法的比较 效率：不同的排序算法有不同的时间复杂度。 稳定性：稳定排序算法会保留相等元素的相对顺序。 空间复杂度：一些排序算法可能需要额外的内存空间。 4....排序算法的应用 排序算法在许多领域都有广泛应用，例如数据库查询、数据分析、机器学习等。 总结 排序算法是计算机科学中最基础的问题之一。...通过学习和理解不同的排序算法，我们可以更好地理解算法设计的原则和思想，以及如何选择合适的算法来解决实际问题。
虽然这门课程叫数据结构，但很多时候都会讲到算法，以及他们之间的关系。市场上也 有不少书叫“数据结构与算法分析”这样的名字。 有人可能就要问了，那你到底是只讲数据结构呢，还是和算法一起讲?...事实上,数据结构和算法也是类似的关系。只谈数据结构，当然是可以，我们可以在很短的时间就把几种重要的数据结构介绍完。听完后，很可能你没什么感觉，不知道这些数据结构有何用处。...算法时间复杂度 算法时间复杂度定义 在进行算法分析时,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n）随n的变化情况并确定T(n)的数量级。...那么如何分析一个算法的时间复杂度呢?即如何推导大О阶呢? 用常数1取代运行时间中的所有加法常数。 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。...若输入数据所占空间只取决于问题本身，和算法无关，这样只需要分析该算法在实现时所需的辅助单元即可。
什么是算法 算法是解决各种类型问题的方法，算法有优劣之分，可依据时间复杂度和空间复杂度进行判断，但大多数的算法都是用时间来换空间，或者用空间来换时间，很像古人说的鱼和熊掌不可兼得。...我们程序员就是要寻求一种平衡，不断地去优化算法从而得到时间和空间的兼顾的算法。 为什么要学习算法 优化用户体验，减少用户等待时间。 让用户能够使用我们写成的程序（即使用户的内存空间较小的情况）。...什么是数据结构 数据结构是对数据进行管理，从而可以高效的增删改查数据。 为什么学习数据结构 数据结构和算法是相辅相成的关系，不同的算法需要使用不同的数据结构。
3.7 排序算法 概述 比较排序算法 算法 最好 最坏 平均 空间 稳定 思想 注意事项 冒泡 O(n) O(...nlogn nlogn) O(1) N 选择 堆排序的辅助性较强，理解前先理解堆的数据结构...比较最好情况需要额外判断选择O( n^2 )O( n^2 )O( n^2 )O(1)N比较交换次数一般少于冒泡堆O( nlogn )O( nlogn )O( nlogn )O(1)N选择堆排序的辅助性较强，理解前先理解堆的数据结构插入...a)); } } 8) 快速排序 单边循环（lomuto分区）要点 选择最右侧元素作为基准点 j 找比基准点小的，i 找比基准点大的，一旦找到，二者进行交换 交换时机：j 找到小的，且与...i 不相等 i 找到 >= 基准点元素后，不应自增 最后基准点与 i 交换，i 即为基准点最终索引 例： i 和 j 都从左边出发向右查找，i 找到比基准点4大的5，j找到比基准点小的2，停下来交换 i
任何时候学习算法都不晚，而且越早越好，这么多年，你听说过技术过时，什么时候听说过算法过时，不仅没有过时，因为机器学习、大数据的要求，算法变得越来越重要了 声明： 资源来源于互联网，仅供学习和交流，请于下载
时间复杂度 下面的查找算法也能得出与之前二分查找一样的结果，那你能说出它差在哪里吗？...(1+3) + 3 + 3 * 3 +1)*t = 19t 更一般地公式为 (4 + 5 * floor(\log_{2}(n)+1))*t 注意： 左侧未找到和右侧未找到结果不一样，这里不做分析...绿色 O(log(n)) ，对数时间 蓝色 O(n) ，线性时间，算法时间与数据规模成正比 橙色 O(n*log(n)) ，拟线性时间 红色 O(n^2) 平方时间 黑色朝上 O(2^n)...} else { // 找到了 return m; } } return -1; } 二分查找性能 下面分析二分查找算法的性能...+ 1 = 5 ，后任 a_5 = 7 rightmost(4) + 1 = 5 ，后任 a_5 = 7 求最近邻居： 前任和后任距离更近者 习题 1) 时间复杂度估算 用函数 f(n) 表示算法效率与数据规模的关系
递归算法 什么是递归？ 函数直接或间接调用自身的过程称为递归，相应的函数称为递归函数。使用递归算法，可以很容易地解决某些问题。...与稍后将讨论的迭代技术相比，它具有某些优点。对于可以用其相似的子任务来定义的任务，递归是最好的解决方案之一。例如：数字的阶乘。 递归的性质 使用不同的输入多次执行相同的操作。...算法步骤 在函数中实现递归的算法步骤如下： 第1步： 定义基本情况：确定解决方案已知最简单情况。这是递归的停止条件，因为它防止函数无限地调用自身。 步骤2： 定义递归情况：用更小的子问题来定义问题。...递归函数使用 LIFO（后进先出）结构，就像堆栈数据结构一样。 递归的基本条件是什么？ 在递归程序中，提供了基本情况的解决方案，并用较小的问题来表达较大问题的解决方案。
数据结构与算法 数据结构 什么是数据结构？ 逻辑、存储、运算 数据（data） 数据（data）是事实或观察的结果，是对客观事物的逻辑归纳，是用于表示客观事物的未经加工的原始素材。...通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。...[2] 数据结构的研究内容是构造复杂软件系统的基础，它的核心技术是分解与抽象。通过分解可以划分出数据的3个层次；再通过抽象，舍弃数据元素的具体内容，就得到逻辑结构。...算法的应用场景 程序=数据结构+算法 程序设计是什么？...程序设计的艺术 参考资料 $ 彭军、向毅主编．数据结构预算法：人民邮电出版社，2013年 石玉强，闫大顺主编．数据结构与算法：中国农业大学出版社，2017.02：第5页 张青，王囡囡著．工程软件开发技术
常见的数据结构 线性表 链表是一个线性结构，同时也是一个天然的递归结构，链表增加了节点的指针域，空间开销比较大。 循环单链表是链表的最后一个节点指向第一个节点，构成一个链环。...树与二叉树 树，是由n个有限节点组成一个具有层次关系的集合，是一种非常重要的数据结构。...与二叉树的区别在于每个节点的值都比他的左子树大，比右子树小 图 图，是一种比树更为复杂的数据结构。...先序遍历算法：先访问根节点，然后访问左节点，最后访问右节点。 preTraversal() { this...._pre(node.right) } } 中序遍历算法：先访问左节点，然后访问根节点，最后访问右节点。 midTraversal() { this.
01算法 1、算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。...2、算法的特性 （1）有穷性 （2）确定性 （3）可行性 （4）输入 （5）输出） 02算法设计的要求 1、正确性：算法应该满足具体问题的需求。...2、可读性：算法主要是为了人的阅读与交流，其次才是机器执行。 3、健壮性：当输入数据非法时，算法也能适当地做出反应或进行处理，而不会产生莫名其妙地结果。...4、效率与低存储量需求：通俗地说，效率指的是算法执行的时间。 03算法的效率和存储空间需求 1、算法执行时间需要通过依据该算法编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间来度量。...2、度量一个程序的执行时间的方法 （1）事后统计的方法 （2）事前分析估算的方法 3、空间复杂度 S（n）=O（f（n）），其中n为问题的规模，一个上机执行的程序除了需要存储空间来寄存本身所用指令、常数
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