无法为扩展Java类的类注入List<String>

是因为Java中的继承是单继承的，一个类只能继承自一个父类。当一个类已经继承了某个父类，它就无法再继承其他类。因此，无法直接为扩展Java类的类注入List<String>。

然而，可以通过其他方式实现类似的功能。一种常见的方式是使用组合而不是继承。通过在扩展的类中创建一个List<String>的成员变量，并提供相应的方法来操作这个成员变量，可以达到类似注入List<String>的效果。

另外，如果需要在扩展的类中使用List<String>，可以通过构造函数或者setter方法将List<String>作为参数传入。这样，在创建扩展类的实例时，可以将List<String>作为参数传递进去，从而在扩展类中使用它。

需要注意的是，以上提到的方法都是基于Java语言的特性和约束来实现的，并不涉及具体的云计算技术或产品。因此，在这个问题中无法给出腾讯云相关产品和产品介绍链接地址。