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    在Wolfram语言中使用整数优化创建和解决数独游戏

    在这个基础上,我想展示一些Mathematica版本12.1中的新功能,包括如何将数独问题变成一个使用整数优化的问题,使用LinearOptimization函数解决,还有如何生成新的数独游戏。...我会使用SparseArray来代表初始数独问题,放在LinearOptimization的“数独游戏”范例中: 想要把这个问题当做整数优化的问题来解决,设 是元素(i, j)的变量。...如果负数存在,则该解答器会使用该位置上的数字不能存在的假设来解决问题。 生成一个数独游戏 我们生成数独问题的策略是从一个完整面板开始。从这里开始,首先随机选择一个元素,则该元素位置上的数字将被移除。...为了用户使用方便,我们开发了一个名为GenerateSudokuPuzzle的ResourceFunction函数用于生成不同尺寸的数独游戏并决定需要给出多少元素: 借助于这个函数的一般特性,可以生成不同尺寸的数独面板...使用LinearOptimization求解杀手数独的难点在于将每个二进制向量 与另一个包含了在该位置上数字的变量 相关联。

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    Python实现九宫格数独小游戏

    使用python列出所有可能的组合。示例如下: 2 方法 每行,列,对角线的和相等,那么和一定为15。...这里使用itertools模块中的product()方法避免多次调用for循环,提高代码可读性与效率 找出所有三个数和为15的组合。 再上一步的基础上,找出使每行、每列、对角线和相等的所有组合。...== sum2 == sum3== sum4 == sum5:print(a,end ='\t')print(b,end ='\t')print(c,end ='\t') 3 结语 针对实现利用python...实现九宫格数独小游戏,我们提出了使用itertools模块中的product()方法避免多次调用for循环,提高代码可读性与效率。...然后找出所有三个数和为15的组合,再上一步的基础上,找出使每行、每列、对角线和相等的所有组合。再依次进行第一列求和,第二列求和、第三列求和、对角线求和、对角线求和;最后打印出九宫格。

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    Python实现AI数独:从基础算法到高级优化

    本文将深入探讨如何使用Python实现一个能够自动解决甚至生成数独谜题的AI系统,从基础的回溯算法到高级的约束传播技术,再到启发式搜索和机器学习方法,全面展示数独AI的实现过程与优化策略。...生成数独谜题的基本步骤如下: 生成一个完整的有效数独解(填满所有格子) 根据期望的难度级别,从完整解中移除一定数量的数字 确保生成的谜题有唯一解 下面是一个简单的数独生成算法实现: import random...回溯算法和优化的回溯算法(使用约束传播和MRV启发式) 数独生成功能,可以生成不同难度级别的谜题 命令行界面,支持解决和生成模式 使用示例: # 解决数独 python sudoku.py --mode...总结与展望 在本文中,我们深入探讨了使用Python实现AI数独解决方案的多种方法: 基础回溯算法:通过尝试所有可能的数字组合来找到解决方案,是最直接但效率较低的方法。...数独生成算法:能够创建具有唯一解的数独谜题,并可以控制难度级别。 机器学习方法:探索了使用卷积神经网络、强化学习和遗传算法等现代AI技术解决数独问题的可能性。

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    150+行Python代码实现带界面的数独游戏

    150行代码实现图形化数独游戏 Github地址,欢迎各位大佬们fork、star啥的,感谢; 今天闲着没事干,以前做过html+js版的数独,这次做个python版本的,界面由pygame完成,数独生成由递归算法实现...,由shuffle保证每次游戏都是不一样的情况,have fun; 功能列表: 图形化的数独游戏; python实现,依赖pygame库; 随机生成游戏,每次运行都不一样; 数字填入后的正确性判断以及颜色提示...break pygame.quit() 生成表示数独的二维数组 相对于界面部分,这部分在逻辑上要难一些,思路以递归为核心,辅以随机性,得到一个每次生成都不一致的数独游戏,生成思路简单描述如下: 遍历每个空格...表示之前的数字有问题,则结束递归; 当递归到最后一个格子的下一个时,表示已经生成完毕,返回即可; 这个过程中对1~9这九个数字的遍历数字会经过shuffle处理,保证随机性而不是每次都得到同一个合法的数独数组...row) for row in __matrix])==(sum(range(1,10))*9): return __matrix return None 随机覆盖数独数组中的

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    Python构建AI数独求解器:从回溯算法到深度学习

    一、数独的数学之美与求解挑战 数独(Sudoku)作为组合优化的经典问题,其81格矩阵隐藏着惊人的数学特性: 6.67×10²¹ 有效数独布局的总可能数(Felgenhauer & Jarvis, 2005...) 17提示数 是生成有效谜题的最小已知值(McGuire等, 2012) NP完全问题 的复杂性使其成为算法研究的理想对象 本文将深入探讨Python实现AI数独求解器的完整技术栈,涵盖从基础回溯到深度学习的五大解决方案...二、数独的Python表示与验证 ▶ 数据结构设计 class Sudoku: def __init__(self, board): self.size = 9...3.11, NumPy 1.26 1000个难度不同的数独谜题 结果对比: 算法 平均耗时(ms) 最难谜题(ms) 内存使用(MB) 准确率 基础回溯 185.6 12,450 8.2 100%...生成算法实现: import random def generate_sudoku(difficulty=0.5): """生成数独谜题""" # 创建完整解 board =

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    让Python程序自动玩数独游戏,秒变最强大脑!

    游戏界面如下图所示 图片.png 当然这类玩数独游戏的网站很多,现在我们先以该网站为例进行演示。希望能用Python实现自动计算并填好数独游戏!...大概效果能像下面这样就好啦 123.gif 玩过的都非常清楚数独的基本规则: 数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。...思路: 我们可以通过web自动化测试工具(例如selenium)打开该网页 解析网页获取表格数据 传入处理程序中自动解析表格 使用程序自动写入计算好的数独结果 下面我们尝试一步步解决这个问题: 通过Selenium...数独计算程序 如何对上述数独让程序来计算结果呢?这就需要逻辑算法的思维了。 这类问题最基本的解题思维就是通过递归 + 回溯算法遍历所有可能的填法挨个验证有效性,直到找到没有冲突的情况。...用Python后终于也体验了一次“最强大脑”的感觉了,先容我装个B去

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    Python 扩展模块中无法创建实例

    在Python扩展模块中创建实例时,确保你遵循了正确的步骤。在扩展模块中,通常需要定义一个初始化函数来初始化模块。在这个函数中,你可以注册扩展类型或其他必要的操作。...1、问题背景问题描述:在使用 PyCXX 创建一个简单的 Python 扩展模块时,在 Python 中无法创建该模块的实例。...argv[]){ Py_Initialize();​ init_Cats();​ return Py_Main(argc, argv);​ return 0;}现在,您就可以在 Python...中创建 Kitty 实例了。...如果以上步骤都正确但仍然无法创建实例,你可以使用调试工具来检查代码并查找问题所在。使用打印语句、调试器或日志记录来跟踪程序的执行流程,并尝试找到问题的根源。

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    回溯法+约束编程-LeetCode37(数独扫雷问题、Tuple使用)

    其使用的重要函数有: std::make_tuple 创建一个tuple对象 std::tie 创建左值引用的tuple,或将tuple解包为独立对象 std::get(std::tuple)...Hard) 编写一个程序,通过已填充的空格来解决数独问题。...一个数独的解法需遵循如下规则: 数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。 空白格用 '.' 表示。...Note: 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。 你可以假设给定的数独只有唯一解。...约束编程意思是当我们向未知位置填数时,就需要排除其所在行或者所在列以及所在子方格对该数字的使用!

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    让Python程序自动玩数独游戏,秒变最强大脑!

    当然这类玩数独游戏的网站很多,现在我们先以该网站为例进行演示。希望能用Python实现自动计算并填好数独游戏! 大概效果能像下面这样就好啦? ?...思路: 我们可以通过web自动化测试工具(例如selenium)打开该网页 解析网页获取表格数据 传入处理程序中自动解析表格 使用程序自动写入计算好的数独结果 下面我们尝试一步步解决这个问题: 通过Selenium...内心PS:以后还是得给谷歌游览器装个去广告的插件 数独数据提取 节点分析 table节点的id为: ? 节点值存在于value属性中: ?...数独计算程序 如何对上述数独让程序来计算结果呢?这就需要逻辑算法的思维了。 这类问题最基本的解题思维就是通过递归 + 回溯算法遍历所有可能的填法挨个验证有效性,直到找到没有冲突的情况。...△程序自动填写 骨灰级数独玩家证明: ? 别人14分钟,你用程序10秒填完。 用Python后终于也体验了一次“最强大脑”的感觉了,先容我装个B去? 大家如果喜欢这类文章,欢迎关注小明哥的博客?

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    使用DeepSeek的GRPO,7B模型只需强化学习就能拿下数独

    这就是我最近的实验的切入点 —— 通过强化学习教语言模型解决数独问题。 教语言模型玩数独的难点 对语言模型来说,数独有自己独特的难点。...准备数据:从数值到网格 本实验使用了来自 Kaggle 的包含 400 万数独的数据集,其中有非常简单的,也有非常困难的。...准备数据集的过程包含几大关键步骤: 1、加载和过滤:使用 kagglehub 库下载数据集并根据难度级别过滤数独。...2、难度分类:根据线索数量,将数独分为四个难度级别: Level 1(非常简单):50-81 条线索 Level 2(简单):40-49 条线索 Level 3(中等):30-39 条线索 Level...> 标签中提供具有适当网格格式的最终答案 对于初始实验,我创建了一个包含 400 个训练样本的聚焦数据集,这主要是使用更简单的数独来为学习构建一个基线。

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    使用深度学习的方法来创建专业级别图片

    然而,使用引导性学习来学习美学的多个方面,可能需要一个难以收集的标签数据集。 我们的方法只依赖于一组专业质量的照片,没有图片的前后对比,或者任何附加的标签。...通过保持这些图像的半“正交”操作,我们可以在其合成、饱和/HDR水平和使用快速和可分离的优化方面增强一张照片的质量: ?...在培训中,我们使用了一个生成对抗网络(GAN),在那里,一个生成模型创建了一个蒙版来为负面的例子提供照明。 此外,一个鉴别模型会将图片增强的结果与真正专业人士的作品区分开来。...我们创建了一个图片的showcase, 如果你看到你喜欢的一张照片,你可以点击它来来显示附近的街景视图全景。但是,如果你在实地那里拿着相机,你会做同样的决定吗?

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