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    【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 基本序列的傅里叶变换 | 求 1 的傅里叶变换 )

    文章目录 一、求 1 的傅里叶反变换 0、周期 2π 的单位脉冲函数 1、问题分析 2、涉及公式介绍 3、1 的傅里叶反变换 4、1 的傅里叶反变换 一、求 1 的傅里叶反变换 ---- 已知 傅里叶变换...X(e^{j\omega}) = 2 \pi \widetilde{\delta} ( \omega ) 求该 傅里叶变换的 反变换 ISFT[X(e^{j\omega})] 0、周期 2π 的单位脉冲函数...傅里叶变换 SFT , 无法直接求出 , 这里求其 傅里叶反变换 ; \widetilde{\delta} ( \omega ) 序列如下图所示 : 除了在 0 位置外 , 在 2\pi...pi , \pm 4\pi , \cdots 位置上 ; 2、涉及公式介绍 傅里叶变换 : 时域 " 离散非周期 " 信号 , 其频域就是 " 连续周期 " 的 , 其频域 可以 展开成一个 " 正交函数的无穷级数加权和...x(n) , 可以得到 : X(e^{j\omega}) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} e^{-j \omega n} 结合本博客中的示例 : 1 的傅里叶变换如下 ,

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    【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 基本序列的傅里叶变换 | e^jωn 的傅里叶变换 )

    文章目录 一、求 e^{j \omega_0 n} 傅里叶变换 1、傅里叶变换与反变换公式介绍 2、带入 傅里叶变换 公式 一、求 e^{j \omega_0 n} 傅里叶变换 ---- 求...e^{j \omega_0 n} 的傅里叶变换 SFT[e^{j \omega_0 n}] ?...1、傅里叶变换与反变换公式介绍 傅里叶变换 : 时域 " 离散非周期 " 信号 , 其频域就是 " 连续周期 " 的 , 其频域 可以 展开成一个 " 正交函数的无穷级数加权和 " , 如下公式 X(e...( 基本序列的傅里叶变换 | 求 1 的傅里叶变换 ) 中 , 求 1 的傅里叶变换得到如下公式 : X(e^{j\omega}) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} e^{..., 在 2\pi 整数倍的位置上值为 1 ; \widetilde{\delta} ( \omega ) 可以写成如下式子 : \widetilde{\delta} ( \omega )

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    【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 基本序列的傅里叶变换 | 求 a^nu(n) 的傅里叶变换 )

    文章目录 一、求 a^nu(n) 傅里叶变换 1、傅里叶变换与反变换公式介绍 2、求 a^nu(n) 的傅里叶变换推导过程 一、求 a^nu(n) 傅里叶变换 ---- 求 a^nu(n) 的傅里叶变换...其中 |a| \leq 1 ; 1、傅里叶变换与反变换公式介绍 傅里叶变换 : 时域 " 离散非周期 " 信号 , 其频域就是 " 连续周期 " 的 , 其频域 可以 展开成一个 " 正交函数的无穷级数加权和...omega}) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x(n) e^{-j \omega n} 傅里叶反变换 : 利用 " 正交函数 " 可以推导出 " 傅里叶反变换 " , 即 根据 傅里叶变换...序列 ; x(n) = \cfrac{1}{2\pi} \int_{-\pi} ^\pi X( e^{j \omega } )e^{j \omega k} d \omega 2、求 a^nu(n) 的傅里叶变换推导过程...将 a^nu(n) 序列 , 直接带入到 X(e^{j\omega}) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x(n) e^{-j \omega n} 傅里叶变换公式中 , 可得到

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    PowerBI 动态计算周内日权重指数

    在很多行业,尤其是零售业,其销售规律在一周内呈现一定的特点。 例如:平时有一种购买特点;周末有一种购买特点。 故而一周内的星期一到星期日呈现一定的权重分布。 周内日权重分布 ?...这个表格可以在 Excel 中维护,需要时加载进入 PowerBI 数据模型即可。 !>该表的日期列并不是完备的。而且,很可能出现重复的日期。...周内日权重指数的计算 因此,周内日权重指数应该在实际可用日中计算,为了计算的公平性,应该采用指标的平均值,而非累计。得到: ?...统一化处理 现在的问题是,应该按照一个基准来描述这个周内日权重因子。我们按照以下方法处理: 选出权重最小的周内日,并将其权重置为1; 其他周内日则相应的按比例计算。...通过选择不同的类别,人员,城市,可以得到与之相匹配的周内日权重指数分布。 总结 最终,我们可以得到: ? 这样,我们就可以选择: 年度数据 不同筛选维度 得到周内日的权重分布。

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    【数字信号处理】傅里叶变换性质 ( 频域函数的共轭对称分解 | 序列的傅里叶变换 | 傅里叶变换的共轭对称 | 傅里叶变换的共轭反对称 )

    文章目录 一、频域函数 ( 傅里叶变换 ) 的共轭对称分解 二、序列对称分解定理 三、傅里叶变换的共轭对称与共轭反对称 x(n) 的 傅里叶变换 是 X(e^{j \omega}) , x(n)...共轭反对称 x_o(n) , X(e^{j \omega}) 也存在着 共轭对称 X_e(e^{j\omega}) 和 共轭反对称 X_o(e^{j\omega}) ; 一、频域函数 ( 傅里叶变换...x(n) 的 傅里叶变换 是 X(e^{j \omega}) , x(n) 存在 共轭对称 x_e(n) 与 共轭反对称 x_o(n) , X(e^{j \omega}) 也存在着 共轭对称...X_e(e^{j\omega}) 和 共轭反对称 X_o(e^{j\omega}) ; 三、傅里叶变换的共轭对称与共轭反对称 ---- 在 X(e^{j\omega}) = X_e(e^{j\..., 对应实数的 偶对称 , 有如下特性 : X_e(e^{j\omega}) = X_e^*(e^{-j\omega}) 其中 X_o(e^{j\omega}) 是共轭反对称的 , 对应实数的 奇对称

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    LeetCode周赛2021年5月9日

    太久不写代码了 第一次有空 做LeetCode周赛 不是 下标越界 就是 暴力超时 ? ? ? 或者是 明明很简单的题目 就是懒得写 比较麻烦 就不动手 ?...容易知道如果把当前的最小值作为答案区间的最小值, 取整个数组的话答案一定最大, 所以此时就可以用最小值和整个数组的和更新一次答案。...两个被分出来的数组由于跨出这个数组就会碰到一个比数组里面所有数都还要小的数字, 必然比划分之前的数组答案还要小, 所以这两个数组里面的答案只能在数组里面。...我们惊讶的发现这就是一个递归求解的问题。 由于每一次分割都会少一个值, 可以发现计算的次数就是数组长度。 现在只有最后一个问题:找到最小值所在的位置。...因为数组元素都为正数,所以子数组最小值的元素位置一定时,子数组长度越大,得到的乘积越大。 我们利用单调栈可以求出每个元素作为最小值时的最长子数组,再利用预计算的前缀和求得乘积。

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    傅里叶变换的积分实现

    如何正确实现上图所表示的图像函数相互转换。可以看出图像图像很复杂,用一般的函数并不能准确的去描述图像。至于图像的转换公式,天!...复杂的积分公式,理论描述该问题是如此的简单,过冷水往期也有和大家一起分享复杂函数的积分问题,本期过冷水会带大家一起做一下两幅图像的相互转换工作,重点讲一下积分计算中的小技巧。...起初冷水拿到手的数据是这样的: ?...,我们首先的得到能够准确表述这些点的函数解析式。...由图像可发现用'smoothingspline'、'lnterpolant'做拟合再用大数定理求积分基本上能够得到我们想要转换效果看上去转换函数和原始值有 误差是由实验数据的不完全匹配引起的,我们使用的方法是没有问题的

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    什么是傅里叶变换?傅里叶变换处理图像的原理是什么?

    什么是傅里叶变换?傅里叶变换,最牛的算法之一,广泛应用于物理学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域。有人说,看懂了傅里叶,也就看懂了世界,能改变一个人对世界的认知。...(“公式恐惧症”请闭眼滑过...)傅里叶变换,从定义上讲,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数或者它们的积分的线性组合。...(突然想吟诗一首:横看成岭侧成峰,远近高低各不同...)很多在时域看似不可能做到的操作,在频域却很容易,这就是需要傅里叶变换的地方。...例如,以下为在图像处理中使用快速傅里叶变换(FFT)的流程:①实现快速傅立叶变换,将灰度图像转换为频域②零频域部分的可视化与集中③应用低/高通滤波器过滤频率④离散⑤实现快速傅里叶逆变换生成图像数据①计算二维快速傅里叶变换...以上就是傅里叶变换在图像处理中的基本原理,实际上大自然中的各种信号的大部分信息都集中在低频,而且人眼对低频更敏感,这也是傅里叶变换在图像处理中应用的意义。

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    【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 序列傅里叶变换与反变换 | 序列绝对可和 与 存在傅里叶变换之间的关系 | 序列傅里叶变换性质 )

    文章目录 一、序列傅里叶变换与反变换 二、序列绝对可和 与 存在傅里叶变换之间的关系 三、序列傅里叶变换性质 一、序列傅里叶变换与反变换 ---- 在上一篇博客 【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 序列傅里叶变换定义详细分析...| 证明单位复指数序列正交完备性 | 序列存在傅里叶变换的性质 | 序列绝对可和 → 序列傅里叶变换一定存在 ) 的介绍了如下内容 : 傅里叶变换 : 时域 " 离散非周期 " 信号 , 其频域就是...{-\pi} ^\pi X( e^{j \omega } )e^{j \omega k} d \omega 二、序列绝对可和 与 存在傅里叶变换之间的关系 ---- 序列绝对可和 与 存在傅里叶变换 :...如果 " x(n) 序列绝对可和 " , 则 " 序列傅里叶变换 SFT " 一定存在 ; 如果 " 序列傅里叶变换 SFT " 存在 , 不一定 " x(n) 序列绝对可和 " ; 某些 " 非绝对可和序列...三、序列傅里叶变换性质 ---- x(n) 的傅里叶变换是 X(e^{j\omega}) , 有如下性质 : 连续性 : 序列 x(n) 是离散的 , 其 傅里叶变换 X(e^{j\omega

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    【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 基本序列的傅里叶变换 | 求 sinωn 的傅里叶变换 | 复变函数欧拉公式 )

    文章目录 一、求 sinωn 傅里叶变换 0、sinωn 序列分析 1、傅里叶变换与反变换公式介绍 2、复变函数欧拉公式介绍 3、求 sinωn 的傅里叶变换推导过程 一、求 sinωn 傅里叶变换...---- 求 \sin\omega_0n 的傅里叶变换 SFT[\sin\omega_0n] ?...傅里叶变换 : 时域 " 离散非周期 " 信号 , 其频域就是 " 连续周期 " 的 , 其频域 可以 展开成一个 " 正交函数的无穷级数加权和 " , 如下公式 X(e^{j\omega}) = \...i\omega_0 n} - e^{-i\omega_0 n}}{2i} \ \ \ \ ⑤ 求上述 \cfrac{e^{i\omega_0 n} - e^{-i\omega_0 n}}{2i} 序列的傅里叶变换..., 在 【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 基本序列的傅里叶变换 | e^jωn 的傅里叶变换 ) 博客中 , 已经求出了 e^{i\omega_0 n} 的傅里叶变换 , 结果是 : SFT[e

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    数据惊魂日

    事件起因 早起删除mysql库中异常数据,使用控制台ssh连接上进行删除。第一次删除成功,第二次删除改写where条件。...但是我的mysql跑在了arm的机器上,为了节省资源没开binlog. 继续搜索找到了一个通过idb文件 恢复的方案。首先备份你的idb文件。...#准备开始恢复数据 ....BY 'temp_monitor\t' (id, ambient_temperature, cpu_temperature, humidity, date); #之后将以上文件 拷贝回生产机器,连入数据库执行以上命令即可恢复数据...在一些条件不太好情况下需要通过控制台直接操作数据库的,请先dump下吧。 2. 如果机器性能允许请打开binlog 3. 一旦有误操作,请先锁表。 4. 需要直接操作时的机器尽量不装中文输入法。

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    傅里叶变换的理解和应用

    ——傅里叶 二、傅里叶变换­ 傅里叶变换,就是将一个普通规律(满足一定条件的函数)转换成诸多正弦波的叠加。...,将钟摆的轨迹改为顺时针(逆时针相反的方向)转动,上式转换为 其离散形式: 简言之,傅里叶变换就像一个过滤器,提取每一时刻f(t)对某一特定频率的正(余)弦波的贡献量,把所有时刻该频率下的过滤值进行叠加...而傅里叶变换,正是将一个成品的成分和用量分离出来。 只不过这次,原材料不是面粉和猪肉,而是各种正(余)弦波。 三、图像的傅里叶变换 图像实际上存储为2维矩阵。...将离散傅里叶变换从一维扩展到二维,可将一幅图像映射到频域空间。 傅里叶逆变换可将频谱图像再次转换为时域图像: 原图像中的噪声,边缘等梯度较高的高频部分,将聚集在频谱图像中相对“灰暗”的区域。...四、卷积定理 卷积结合傅里叶变换,相互作用,构成了卷积定理 卷积定理指出,函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。 即一个域中的卷积对应于另一个域中的乘积,例如时域中的卷积对应于频域中的乘积。

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    Power BI模拟微信公众号日、周、月对比

    在微信公众号后台,内容分析中有个昨日关键指标对比,对比周期分为日、周、月。 在用户分析环节也有类似的模块,微信官方对日、周、月的解释如下: Power BI如何实现类似的可视化?...首先是指标的计算,日、周、月可以使用DATEADD函数倒推,参考此文业绩相关指标的计算(完成率、同比、环比、累计业绩) 增长率度量值如下: 对比_日 = DIVIDE([指标]-[昨日],[昨日])...对比_周 = DIVIDE([指标]-[7天前],[7天前]) 对比_月 = DIVIDE([指标]-[30天前],[30天前]) 图表的实施方法是DAX嵌入SVG矢量图代码生成。...下图展示了三种效果: 微信公众号的方式是居中对齐,使用度量值可以灵活的进行调整。以下给出居中对齐的度量值,其他两种方式可以按下方示例自行调整,主要是改变text anchor的值。..." & IF ( [对比_日] > 0, " ", IF ( [对比_日] < 0, " ", "--" ) ) & FORMAT ( [对比_日], "0%" ) &

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    Power BI 矩阵日历同时展示日周月销售冠军

    下图这个日历展示了某年三月前四周每天的销售冠军,右侧的总计栏展示了当周的冠军,右下角为月度总冠军。如何实现?...([Date]), "月",FORMAT([Date],"M月"), "日",DAY([Date]), "星期",FORMAT([Date],"AAAA"), "星期值"...= TOPN ( 1, VALUES ( 'B 销售数据'[销售员] ), [M.销售业绩] ) RETURN MAXX ( t, [销售员] ) 展示结果为: 如果加头像,新建度量值,此处头像为维度表维护的图像...URL: Top1.销售冠军.头像 = VAR t = TOPN ( 1, VALUES ( 'B 销售数据'[销售员] ), [M.销售业绩] ) VAR Staff = MAXX ( t, [...: 将日期值设置背景色以便上下区隔: 最终结果: 更多的日历矩阵技巧可以加入我的知识星球学习,以下是几种示例: 日历+农历+假期 日历+百分比条形图 日历+天气 日历+图片标识 日历式投资收益

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