机器学习（六） ——线性回归的多变量、特征缩放、标准方程法 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、多变量 当有n个特征值，m个变量时，h(x)=θ0+θ1x1+θ2x2…+θnxn，其中可以认为x0=...二、特征缩放（FeatureScaling） 特征缩放的目的，是为了让每个特征值在数量上更加接近，使得每个特征值的变化的影响相对比较“公平”。...四、多项式回归（Polynomialregression） 当图像用直线表示不是很准确的时候，可以考虑使用其他函数，如二次、三次、根号等函数进行表示。...由于这个方法是直接通过代数的方式，解出每个θ，因此，其不需要进行特征缩放，也不需要学习速率α。 2、特殊情况 由于用标准方程法时，涉及到要计算矩阵XTX的逆矩阵。但是XTX的结果有可能不可逆。...因此，首先需要考虑特征值是否冗余，并且清除不常用、区分度不大的特征值。
机器学习（六）——线性回归的多变量、特征缩放、标准方程法 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、多变量 当有n个特征值，m个变量时，h(x)=θ0+θ1x1+θ2x2…+θnxn，其中可以认为x0...二、特征缩放（FeatureScaling） 特征缩放的目的，是为了让每个特征值在数量上更加接近，使得每个特征值的变化的影响相对比较“公平”。...四、多项式回归（Polynomialregression） 当图像用直线表示不是很准确的时候，可以考虑使用其他函数，如二次、三次、根号等函数进行表示。...由于这个方法是直接通过代数的方式，解出每个θ，因此，其不需要进行特征缩放，也不需要学习速率α。 2、特殊情况 由于用标准方程法时，涉及到要计算矩阵XTX的逆矩阵。但是XTX的结果有可能不可逆。...因此，首先需要考虑特征值是否冗余，并且清除不常用、区分度不大的特征值。
区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放，公式表达为： 使用 preproccessing 库的 MinMaxScaler 类对数据进行区间缩放的代码如下： from sklearn.preprocessing...由于 IRIS 数据集的特征皆为定量特征，故使用其目标值进行哑编码（实际上是不需要的）。...from scipy.stats import pearsonr #选择K个最好的特征，返回选择特征后的数据 #第一个参数为计算评估特征是否好的函数，该函数输入特征矩阵和目标向量...假设自变量有 N 种取值，因变量有 M 种取值，考虑自变量等于 i 且因变量等于 j 的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量： 这个统计量的含义简而言之就是自变量对因变量的相关性。...故，可结合 L2 惩罚项来优化。
R语言中的分类变量在进行回归分析时，通常会进行一些编码设置，最常见的是哑变量设置，除了哑变量，还有其他的很多类型。...通常一个有K个类别的分类变量在进入回归分析时，会被自动编码成K-1个序列，然后会得到K-1个回归系数，这些回归系数对应着因变量根据K个类别分组后计算的平均值！...比如我们在做逻辑回归时哑变量的设置是如何进行的，重复测量方差分析多重比较中contrast是怎样设置的等。 演示数据 使用hsb2数据集进行演示。...Dummy Coding 哑变量是最常见的分类变量编码方式，它以其中一个类别为参考，其他所有类别都和参考进行比较。...哑变量编码后的数据进入回归分析时的具体操作可以这么理解，比如现在是race.f这个变量设置了哑变量编码的方式，那当它进入回归分析时，这一列就被我们设置的另外3列替代了，也就是原数据中的race.f这一列被另外
类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。 我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案。...使用preproccessing库的StandardScaler类对数据进行标准化的代码见附件。 2.1.2 区间缩放法 区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放，公式表达为： ?...使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码见附件。...使用preproccessing库的Binarizer类对数据进行二值化的代码见附件。 2.3 对定性特征哑编码 由于IRIS数据集的特征皆为定量特征，故使用其目标值进行哑编码（实际上是不需要的）。...L1惩罚项降维的原理在于保留多个对目标值具有同等相关性的特征中的一个，所以没选到的特征不代表不重要。故，可结合L2惩罚项来优化。
什么是线性回归 2.1 定义与公式 线性回归(Linear regression)是利用 回归方程(函数) 对 一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间 关系进行建模的一种分析方式。...特点：只有一个自变量的情况称为单变量回归，多于一个自变量情况的叫做多元回归。 通用公式 h(w)=w{1}x{1}+w{2}x{2}+w{3}x{3}+......线性关系 : 单变量线性关系： 多变量线性关系： 注释：单特征与目标值的关系呈直线关系，或者两个特征与目标值呈现平面的关系 更高维度的我们不用自己去想，记住这种关系即可 非线性关系...如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率 导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。...若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导 可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导 对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）
类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。 我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案。...#标准化，返回值为标准化后的数据4 StandardScaler().fit_transform(iris.data) 2.1.2 区间缩放法 区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放...使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码如下： from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler #区间缩放，...假设自变量有N种取值，因变量有M种取值，考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量： ? 这个统计量的含义简而言之就是自变量对因变量的相关性。...故，可结合L2惩罚项来优化。
类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。 我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案。...().fit_transform(iris.data) 2.1.2 区间缩放法 区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放，公式表达为： [927391-20160502113301013...，故使用其目标值进行哑编码（实际上是不需要的）。...这个统计量的含义简而言之就是自变量对因变量的相关性。...故，可结合L2惩罚项来优化。
类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。 我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案。...2.1.2 区间缩放法 区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放，公式表达为： ? 使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码如下： ?...2.3 对定性特征哑编码 由于IRIS数据集的特征皆为定量特征，故使用其目标值进行哑编码（实际上是不需要的）。...通常来说，从两个方面考虑来选择特征： 特征是否发散：如果一个特征不发散，例如方差接近于0，也就是说样本在这个特征上基本上没有差异，这个特征对于样本的区分并没有什么用。...L1惩罚项降维的原理在于保留多个对目标值具有同等相关性的特征中的一个，所以没选到的特征不代表不重要。故，可结合L2惩罚项来优化。
新闻数据、手写数据、回归数据没有 target_name：标签名。... 我们取出最后10行数据用作后续的验证预测结果是否正确，这10组数据分出特征值（相当于x）和目标值（相当于y）。...，数据间的跨度较大，对结果影响较大，因此需要进行数据缩放，例如归一化和标准化。...# 先标准化再预测 from sklearn.preprocessing import StandardScaler #导入标准化缩放方法 scaler = StandardScaler() #变量...首先利用.score()评分法输入用于测试的特征值和目标值，来看一下这个模型的准确率是多少，是否是满足要求，再使用.predict()方法预测所需要的目标值。
类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。 我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案。...，常见的一种为利用两个最值进行缩放，公式表达为： 使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码如下： from sklearn.preprocessing...，故使用其目标值进行哑编码（实际上是不需要的）。...假设自变量有N种取值，因变量有M种取值，考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量： 这个统计量的含义简而言之就是自变量对因变量的相关性。...故，可结合L2惩罚项来优化。
类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。 我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案。...#标准化，返回值为标准化后的数据4 StandardScaler().fit_transform(iris.data) 2.1.2 区间缩放法 区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放...使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码如下： from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler #区间缩放，...Binarizer(threshold=3).fit_transform(iris.data) 2.3 对定性特征哑编码 由于IRIS数据集的特征皆为定量特征，故使用其目标值进行哑编码（实际上是不需要的...故，可结合L2惩罚项来优化。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...setwd(“C:/Users/IBM/Desktop/研一课程/2.2回归分析/回归作业”) #设定当前的工作目录 shuju=read.table(“shuju.txt”,header=T)...step(shuju.reg2,direction=”backward”)#按照AIC原则自动选择模型 summary(shuju.regbackward2) #采用AIC原则自动选择模型-逐步回归法...shuju.reg)#计算得方差扩大因子 #计算条件数condition index X3<-cbind(shujux3,shujux4,shujux5,shujux6,shuju #剔除一些不重要的解释变量
类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。 我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案。...，返回值为标准化后的数据 StandardScaler().fit_transform(iris.data) 2.1.2 区间缩放法 区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放，公式表达为...使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码如下： from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler #区间缩放，...假设自变量有N种取值，因变量有M种取值，考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量： ? 不难发现，这个统计量的含义简而言之就是自变量对因变量的相关性。...故，可结合L2惩罚项来优化。
因此，每个人都有必要了解线性回归的原理。 线性回归对已有数据进行建模，可以对未来数据进行预测。...监督学习示意图 在房价预测的例子中，想要预测的目标值房价是连续的，我们称这类问题为**回归（Regression）问题。...与之相对应，当目标值只能在一个有限的离散集合里选择，比如预测房价是否大于100万，结果只有“是”和“否”两种选项，我们称这类问题为分类（Classification）**问题。...机器学习是一个选择最优参数的过程 在对数据集进行建模时，我们只关注房屋面积和房价两个维度的数据。我们可以对参数 和 取不同值来构建不同的直线，这样就形成了一个参数家族。...线性回归的一般形式 我们现在把回归问题扩展到更为一般的场景。假设 是多元的，或者说是多维的。比如，要预测房价，需要考虑包括是否学区、房间数量、周边是否繁华、交通方便性等。
类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。 我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案。...，返回值为标准化后的数据 StandardScaler().fit_transform(iris.data) 2.1.2 区间缩放法 区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放，公式表达为...使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码如下： from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler #区间缩放，返回值为缩放到...Binarizer(threshold=3).fit_transform(iris.data) 2.3对定性特征哑编码 由于IRIS数据集的特征皆为定量特征，故使用其目标值进行哑编码（实际上是不需要的...故，可结合L2惩罚项来优化。
譬如一个百分制的变量与一个5分值的变量在一起怎么比较？...但是如果模型在各个维度进行不均匀伸缩后，最优解与原来等价，例如logistic regression等，对于这样的模型，是否标准化理论上不会改变最优解。...但是最好使输入数据中心集中在0周围，所以把数据缩放到[0，1]其实并不是一个好的选择。 如果你的输出激活函数的范围是[0，1](sigmoid函数的值域)，那你必须保证你的目标值也在这个范围内。...2）scale和StandardScaler可以用于回归模型中的目标值处理。...Imputer类可以对缺失值进行均值插补、中位数插补或者某行/列出现的频率最高的值进行插补，也可以对不同的缺失值进行编码。并且支持稀疏矩阵。 ?
类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。 我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案。...区间缩放法 区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放，公式表达为： 使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码如下： 1 from sklearn.preprocessing...) 2.3 对定性特征哑编码 由于IRIS数据集的特征皆为定量特征，故使用其目标值进行哑编码（实际上是不需要的）。...假设自变量有N种取值，因变量有M种取值，考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量： 这个统计量的含义简而言之就是自变量对因变量的相关性。...故，可结合L2惩罚项来优化。
min-max归一化 对原始数据进行线性变换，将其映射到[0,1]之间，也叫做离差标准化或区间缩放法，。...选取时 ，常从如下两方面来进行： 特征是否发散 对于一个特征而言，如果它不发散，就说样本在这个特征上基本无差异，这样的话这个特征对这个样本的区分就起不到任何作用； 特征与最终目标的关联性 我们想要取得好的目标结果...]区间； 相关系数法 定义 先计算各特征x对目标值y的Pearson相关系数，**注意：**若先将x,y进行标准化，再进行一元线性回归，则最后得到的回归系数就是Pearson相关系数，可以通过最小二乘法公式简单验证得到...然后再基于新的特征集进行下一轮训练； 包装法（Embedded） 基于惩罚项的特征选择法 定义 使用带惩罚项的基模型，除了筛选出特征之外，同时也进行了降维的工作，采用带L1惩罚项的逻辑回归模型。...实际上，L1惩罚项降维的原理在于保留多个目标值具有同等相关性的特征中的一个，因此未入选的特征不代表不重要，因此可以结合L2惩罚项来优化。
我们可以对任何值进行归一化，如18.8，如下所示： y = (x - min) / (max - min) y = (18.8 - (-10)) / (30 - (-10)) y = 28.8 / 40...输入变量是网络对输入或可见层进行预测的变量。...一个很好的经验法则是，输入变量应该是小的值，可能在0-1的范围内，或者是标准化的零均值和一个标准差。 输入变量是否需要缩放取决于您的问题和每个变量的具体情况。我们来看一些例子。...如果有疑问，请对输入序列进行归一化。如果您拥有资源，可以使用原始数据，标准化数据进行建模，并进行归一化，并查看是否有有益的差异。...缩放每个系列。如果您的问题具有多个级数，请将其视为单独的变量，然后分别进行扩展。 在适当的时间缩放。在正确的时间应用任何缩放变换很重要。
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