人工智能研究之所以会选择棋牌类游戏作为实验对象，如双陆棋、国际跳棋、国际象棋、扑克、围棋等，主要因为它们往往具有以下特点： 1) 均有一个简单而清晰的规则，有清晰的胜负判定条件和行动准则； 2) 在公众认知中...Alpha-Beta 剪枝是一种用于减少在极小化极大算法中所需评估的节点数的搜索剪枝算法。...beta 值大，则意味着对手不会选择走到目前这个局面，因此也可以停止搜索。...延伸阅读 蒙特卡洛树搜索（MCTS）是由 Rémi Coulom 于 2006 年发明的将蒙特卡洛算法应用于博弈树搜索上的算法。该算法的核心思想是用模拟环境跑出来的结果替换根据预估函数估计出来的结果。...由于信息不对称，在德州扑克这样的游戏中，玩家可以通过诈唬（Bluff）来误导对手，通常人们认为顶级人类玩家早已熟练掌握了这门技术（艺术）。
有人无聊的时候会找电脑下国际象棋，但也有人无聊了会教电脑下棋。 ? 国际象棋可以说是最棒的棋盘游戏之一，它是战略战术和纯技术的完美融合。...每位玩家开局时各有 16 枚棋子：一王、一后、两车、两马、两象和八兵，各具不同功能与走法。真人对弈可以凭借玩家的经验，步步为营。那么，对于一个机器——计算机，你该如何教会它下棋？...之后使用 Alpha-Beta 剪枝进行优化，这样可以减少执行的时间。 现在让我们深入研究一下 minimax 算法。该算法被广泛应用在棋类游戏中，用来找出失败的最大可能性中的最小值。...该算法广泛应用于人工智能、决策论、博弈论、统计和哲学，力图在最坏的情况下将损失降到最低。...不同点在于，一个玩家的损失等于另一个玩家的收获，反之亦然。 就游戏而言，给第一个玩家的位置值和给第二个玩家的位置值符号是相反的。 ?
虽然它并不适用所有的游戏，但是它可能适用于一般的零和游戏，比如国际象棋，四子棋，跳棋等等...请注意，这些改进中的大部分都是针对特定的游戏。...无关移动 一些零和游戏中，在极大极小值搜索算法应用过程中，有些移动是可以跳过的。...检测强制移动 在大多数游戏中，存在强制移动的场景。强制移动情况可以分为两类，我将会拿国际象棋和五子棋来举例： 1. 强制防御 在国际象棋中，当国王 King 遇险时，玩家被迫以某种方式保卫国王。...Alpha-Beta 剪枝 很经典，且很出名的优化极大极小值算法的是 alpha-beta 剪枝 算法。...强大的五子棋程序使用 Threat-Space Search 结合极大极小值算法实现。强大的国际象棋使用 alpha-beta 剪枝算法结合上述两种类型算法实现。
▌有限状态零和完全信息两人博弈 ---- ---- 所谓零和完全信息博弈，是指在任意时刻，双方玩家都知道游戏的全部状态（“完全信息”），并且有限步（“有限状态”）之后游戏的结果非胜即负（“零和”），至多加上平局...这里初识者可能有疑问：如果某个游戏允许一个玩家一次走多步呢？这个并没有问题，我们只是关心某个玩家的走法对状态的影响。如果一个玩家走了很多步，我们将它当成“复杂的一大步”就行了。 ?...这一点一开始会让人觉得有点反直觉：是不是某些状态下，我们无法确认能够有必胜策略呢？ 答案是否定的。...下面几小节将介绍一些著名的以减少分支因子为目的的机制 ▌Alpha–beta 剪枝 ---- 可以说，在AlphaGo系列之前，alpha-beta剪枝是棋类游戏游戏中最主要的优化技术之一（可能即使以后也是如此...从最近发布的AlphaGo Teach中我们能够推测出哪些重要细节？ 为什么选择MCTS+CNN而不是Alpha-Beta剪枝+CNN？MCTS真的比Alpha-Beta剪枝有优势吗？
互动意味着有玩家会参与进来（一个或多个） 「有限」表示在任何时间点上，玩家之间都有有限的互动 「两人」有限游戏，顾名思义 「回合制」表示玩家按照一定顺序进行游戏——轮流出招 最后「零和游戏」——这意味着游戏双方有着相反的目标...什么是最有潜力的下一步行动？简要介绍极小极大（minimax）策略和 alpha-beta 剪枝算法 再次提醒，我们的最终目标是在给定博弈状态的前提下，利用博弈树寻找最有潜力的下一步行动。...另一种克服博弈树规模过大问题的方法是通过 alpha-beta 剪枝算法来修剪博弈树。...alpha-beta 剪枝是提升版的极小极大算法，它以极小极大算法的形式遍历博弈树，并避免某些树分支的展开，其得到的结果在最好的情况下等于极小极大算法的结果。...alpha-beta 剪枝通过压缩搜索空间提高搜索效率。
随着AlphaGo和AlphaZero算法在围棋、国际象棋和将棋等棋类领域的广泛应用，并且在这些领域内均取得了相比传统的Alpha-Beta 剪枝算法更加优异的性能，蒙特卡洛树搜索算法作为这些智能体使用的算法也被越来越多的人研究...该算法曾被应用于《指环王》卡牌游戏中，它可以在游戏难度越高的情况下表现得越厉害！ 本文会讨论使用蒙特卡洛树搜索算法的基本原理，并且使用这个算法来实现一个简单的五子棋对弈的强化学习算法。...其中，游戏树的每个结点相当于棋盘的一个状态，而游戏树的每条边相当于某一个玩家（智能体）做出某一个决策。...这种思想在Alpha-Beta 剪枝算法中得到了很好的体现，而且在一些相对比较复杂的棋类游戏（比如国际象棋）中取得了较好的效果。...从算法的基本原理上看，AlphaGo算法和AlphaGoZero/AlphaZero算法有一定的区别，其主要表现在是否使用人工收集的数据进行模型训练。
1.jpg A* Planner算法赢得了2009年马里奥AI大赛的冠军，图中的红线表示可能的路线 很自然的，A*算法可以用来做游戏和其他领域的寻路算法。...0.jpg 一个简单的Minmax树的例子，红色的是玩家行动节点，蓝色是对手行动节点 Minimax的主要思路是，在完整的一个Game Tree上，假定每个玩家都是理性和聪明的，都走其中最好的走法。...另外一个提高搜索效率的方法是alpha-beta剪枝，从算法原理上来说，当我们在博弈树第L层（轮到玩家行动）的时候，我们需要搜索玩家可能的N个动作节点 的时候，如果我们在搜索前t个Node的时候，...同理可得在搜索对手的极值的时候，也可以用类似的方法来剪枝。只是最小值变成了最大值。 可以看到，即使加上一些剪枝和规则判断的过程，Minimax搜索的过程效率还是不高的。...因此对于像棋牌类游戏这些有很明确的终局状态的游戏，都很适合用MCTS来做。但是对很多游戏（类似吃豆人游戏来说，很难说有一个比较明确的终局状态，或者到达终局状态的深度很深。
玩家可以选择将自己的棋子放置在任意一列，但棋子只能被放置在已有棋子下方的位置。图片就如动图中所示，这就是connect4。...根据计算机运算量，我们可能只能往前推7，8步，所以这个时候分数就不只－1，1，0这么简单了，会有专门的算法来根据当前结果给不同的分数。Alpha-Beta剪枝算法：这是对极小化极大算法的优化。...它通过剪枝来减少搜索的分支数，从而加快搜索速度。Alpha-Beta剪枝算法利用上下界（Alpha和Beta值）来判断哪些分支可以被丢弃，从而减少搜索的深度。...环境搭建首先我们要定义Connect4这个游戏，用一个二维数组表示游戏棋盘，两种颜色的棋子，红色R，黄色Y。再定义游戏结束的条件，当有四个统一颜色的棋子连成一线就退出游戏。...这可以是一个列表或队列，用于存储游戏过程中的状态、动作、奖励和下一个状态等信息。
完整代码可以在 我的AI学习笔记 - github 中获取 游戏规则 棋局开始时黑棋位于 E4 和 D5 ，白棋位于 D4 和 E5，如图所示。 黑方先行，双方交替下棋。...一步合法的棋步包括： 在一个空格处落下一个棋子，并且翻转对手一个或多个棋子； 新落下的棋子必须落在可夹住对方棋子的位置上，对方被夹住的所有棋子都要翻转过来， 可以是横着夹，竖着夹，或是斜着夹。...夹住的位置上必须全部是对手的棋子，不能有空格； 一步棋可以在数个（横向，纵向，对角线）方向上翻棋，任何被夹住的棋子都必须被翻转过来，棋手无权选择不去翻某个棋子。...如果一方没有合法棋步，也就是说不管他下到哪里，都不能至少翻转对手的一个棋子，那他这一轮只能弃权，而由他的对手继续落子直到他有合法棋步可下。...使用Alpha-Beta 剪枝搜索实现 class AIPlayer: """ AI 玩家 """ weight = [ [70, -20, 20, 20
具体介绍 Minimax算法又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法。Minimax算法常用于棋类等由两方较量的游戏和程序，这类程序由两个游戏者轮流，每次执行一个步骤。...基本思路： 一般解决博弈类问题的自然想法是将格局组织成一棵树，树的每一个节点表示一种格局，而父子关系表示由父格局经过一步可以到达子格局。...Minimax不找理论最优解，因为理论最优解往往依赖于对手是否足够愚蠢，Minimax中我方完全掌握主动，如果对方每一步决策都是完美的，则我方可以达到预计的最小损失格局，如果对方没有走出完美决策，则我方可能达到比预计的最悲观情况更好的结局...总之我方就是要在最坏情况中选择最好的。 说白了，这个算法就是一个树形结构的递归算法，每个节点的孩子和父节点都是对方玩家，所有的节点被分为极大值节点和极小值节点。...当选择多的时候，就需要采取剪枝算法（Alpha-Beta）来减少运算量。
2.1 极小极大算法2.2 多人博弈时的最优策略 3 $\alpha-\beta$ 剪枝3.1 行棋排序 4 不完美的实时决策4.1 评估函数4.2 截断搜索4.3 向前剪枝 1 博弈 假设...： 有两个选手完全可观察，确定性的环境zero-sum（零和游戏）时间受限 multi-agent 环境 合作 vs 对抗 对抗的情况下，产生博弈搜索问题。 ...可以采用迭代加深的策略来解决 考虑两个人博弈：MAX & MIN MAX先行，轮流出招，直到游戏结束。给胜者加分，给败者减分。 ...3 α − β \alpha-\beta α−β 剪枝 图中存在哪些节点不必搜索？及max（）的值与哪些值无关？...当 α ⩾ β \alpha \geqslant \beta α⩾β时，不用再接着搜索。 节点的排序，影响剪枝的效果。
这类问题通常涉及两名或多名玩家在某种规则下的竞争，一般每个玩家都绝对聪明试图通过选择最优策略获胜。常见的博弈论问题类型包括零和博弈、格局游戏（如Nim博弈）、棋类游戏以及其他涉及策略选择的问题。...- 对于更复杂的游戏，可以将博弈分解为多个独立的子博弈。...- 将每个子博弈的Grundy数用异或操作组合起来。若异或结果为0，则当前玩家必输；否则当前玩家有必胜策略。 例题： - 经典的Nim游戏题目。...动态规划 + 博弈问题 在博弈论中，有许多问题可以通过动态规划（DP）来求解，特别是当游戏状态有限时。这类问题的关键在于构建一个状态转移方程来描述每个局面下的最优决策。...游戏 - AcWing题库 玩家一和玩家二共同玩一个小游戏。 给定一个包含 N 个正整数的序列。 由玩家一开始，双方交替行动。
图搜索算法是解决图论问题的一种重要方法，广泛应用于路径规划、网络分析、游戏AI等领域。本文将深入浅出地介绍图搜索算法的理论知识、核心概念，探讨常见问题、易错点以及如何避免，同时附带代码示例。1....记忆化：对于有大量重复子问题的图，如迷宫问题，使用记忆化搜索可以避免重复计算，提高效率。剪枝：在搜索过程中，尽早识别无法达到目标的状态并停止探索，以减少计算量。...边界条件检查：在搜索过程中，及时检查是否达到目标状态，避免不必要的计算。测试与调试：使用多种测试用例，包括简单、复杂和边界情况，以确保算法的正确性。...双向搜索：从起点和终点同时开始搜索，当两个搜索前沿相遇时结束，适合寻找两点间最短路径，显著减少搜索空间。多线程与并行化：对于大型图，可以将搜索空间分割，利用多线程或并行计算加速搜索过程。...7.2 游戏AI游戏中，NPC（非玩家角色）的智能移动、寻路通常采用A*或其他图搜索算法，结合游戏世界的具体约束（如障碍物、地形高度）进行优化。
（上篇） 了解其他几个常见节点的使用（上篇） 本射击游戏场景介绍和代码 游戏所有场景 太空射击游戏的场景主要分为：玩家、敌人（外星人和岩石）、子弹、 UI 界面 、入口主场景等，每个场景的构造都很简单，...提醒大家的是，子弹场景有两个： Bullet.tscn 和 EnemyBullet.tscn ，从名字可以看出来，一个是用于玩家发射的子弹，一个是敌人发射的子弹，他们除了子弹的图片也就是外观不同之外，其他部分...前面两个节点很好理解，实际开发中，对于 ParallaxBackground 背景节点，我们一般会应用于有摄像机节点的游戏中，这样背景会自动跟随摄像机滚动，在 2D 游戏中我们可以设置多层背景，比如靠近玩家的树木...，我把发射子弹后生成的子弹节点添加到了游戏的根节点 root 下，这样保证发射出去的子弹和玩家没有任何关系，不会发生内存泄漏。...游戏主场景 主场景是所有子场景和代码的组合，主要负责游戏的整体控制，关键代码在于生成并添加当前关卡的所有敌人，包括岩石和外星人，另外在 _process(delta) 方法中还会不断地判断敌人是否已经被消灭完或者游戏是否已经结束
2023-05-09：石子游戏中，爱丽丝和鲍勃轮流进行自己的回合，爱丽丝先开始 。有 n 块石子排成一排。...每个玩家的回合中，可以从行中 移除 最左边的石头或最右边的石头，并获得与该行中剩余石头值之 和 相等的得分。当没有石头可移除时，得分较高者获胜。...答案2023-05-09：该问题的解法有多种，下面分别对三个函数的实现过程进行详细描述。1.递归版该函数使用递归实现了石子游戏。...f函数表示当前轮到Alice操作，从L位置取走一个石头或从R位置取走一个石头的情况下，Alice能获得的最大得分。将这两种情况所获得的得分与对手（Bob）相比较，选择更优的方案。...接着，从右下角开始倒序遍历数组，计算出dpf和dps数组的值。具体计算方法如下：当前轮到先手操作，先手可以选择拿走第i块石头或第j块石头。
事故的背景是这样的：7 月 20 日，亚马逊对新的 MMO 游戏《新世界》开启了封闭 Beta 测试，场面异常火爆，在线玩家人数峰值达到了 19 万，仅次于《CSGO》和《Dota2》。...为了进一步让玩家放心，我们今天将发布一个补丁，在我们的菜单屏幕上设置 fps 上限。感谢世界各地玩家对《新世界》的支持，我们将在 Beta 版及之后继续聆听各位的反馈。...《新世界》论坛上那位玩家的反馈中就提到：「在游戏的 Alpha 版期间有一张 EVGA 卡挂了，而 Beta 版期间也有一张 EVGA 卡挂了。」...不过，大约 8 个月来，我用那张卡玩的其他几十款游戏都没有遇到任何问题。此外，我已经将旧的 GTX 980 安装到同一台电脑中，运行良好，包括运行《新世界》Beta 版都一切正常。...对于玩家来说，如果你手里有任何型号的 3090 显卡，现在能做的只有暂时不打开《新世界》，静静地等待官方补丁。
作为人类工程学上的杰作，Alpha Go Zero 将多种方法集于一体，其核心组件包括： 蒙特卡洛树搜索 ——包含了用于树遍历的 PUCT 函数的某些变体 残差卷积网络 ——其中的策略和价值网络在游戏中被用于棋局评估以及落子位置的先验概率估计...极小化极大算法（Minimax）和剪枝算法（alpha-beta） 不要忘了，我们的最终目标是在给定博弈状态的情况下，利用博弈树找到最优胜率下法。 但究竟如何实现呢？ 这个问题没有直接的答案。...另一种克服博弈树过大问题的方法是通过 alpha-beta 剪枝算法修剪博弈树。alpha-beta 剪枝算法可以看作升级版的极小化极大算法。它以极小化极大的方式遍历博弈树，同时避免某些分支的展开。...其结果在最好的情况下与极小化极大算法结果相同，但优势在于 alpha-beta 剪枝算法通过减少搜索空间提高了搜索效率。...关于极小化极大算法和 alpha-beta 剪枝算法的更多介绍读者可以参考这里（https://www.youtube.com/watch?v=STjW3eH0Cik）。
你还可以将当前版本与过去的版本进行比较。你可能还想和一个不太满意的版本做比较，以确保类似的情况不会再发生。或者与最佳的版本进行比较，看看是否能做进一步改进。 ? 发布信息中心。...应用可以发布到不同的渠道：alpha，beta 和 production。在 alpha 和 beta 渠道上进行受信任用户的封闭测试或任何人都可以加入的公开测试。...使用定价模板，你可以按国家/地区创建一组价格，然后将其应用于多个付费应用和应用内商品。对模板所做的任何更改都会自动应用于所有使用该模板设置过价格的应用或产品。...在抢先体验中使用测试反馈，西班牙游戏开发者 Omnidrone 提高了 41％ 的保留率，50％ 的参与率和 20％ 的货币化。 有一个专门针对测试反馈（beta feedback）的部分。...多玩家（Multiplayer）—通过实时和回合制的多人游戏来连结玩家们。 许多这些功能可以在不更改游戏代码的情况下进行更新和管理。
因此，在现实世界中执行产生的解决方案的第一步之前，A*和IDA*就在计划或模拟阶段运行完成。这大大限制了这些算法应用于实时应用。...这相当于双玩家游戏（two-player game）极小极大值算法的情况。这并不新奇，因为双玩家游戏分享有限搜索范围的实时特性，并且在最终结果已知之前采取行动。...在双玩家游戏中值会被极小极大化到树中，致使玩家之间交替移动。在单代理（single-agent）设置中，由于单代理控制所有的运动，所以每一个点的备份值是它下一步点的极小值。...5.α剪枝算法（Alpha Pruning） 到这一步自然而然的会问道：是否每一个前沿点都必须被检测以便找到极小值支出，或者是否存在一个 α-β 剪枝的算法，在探索本质上更少的点时，允许同样的决定。...这一现象首先是在有两个玩家的游戏中和Dana Nau命名的Pathology中发现的。他发现在某些游戏中，增加搜索深度但游戏结果还是较差。直到，在真实游戏中进行路径观察。
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