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让向量、矩阵和张量的求导更简洁些吧

本文的主要内容是帮助你学习如何进行向量、矩阵以及高阶张量(三维及以上的数组)的求导。并一步步引导你来进行向量、矩阵和张量的求导。...比如说,我们要计算 的第 3 个元素对 的第 7 个元素的(偏)导数,这就是向量中的一个标量对其他向量中的一个标量求导: 在求导之前,首先要做的就是写下计算 的公式, 根据矩阵-向量乘法的定义,...因此,我们最终可以得出,对于 , 对于 的偏导数为: 2 行向量的情况 现在关于神经网络的第三方包特别多,在使用这些包的时候,要特别关注权值矩阵、数据矩阵等的排列。...例如:数据矩阵 中包含非常多的向量,每个向量代表一个输入,那到底是矩阵中的每一行代表一个输入,还是每一列代表一个输入呢? 在第一节中,我们介绍的示例中使用的向量 是列向量。...我们假设每个单独的都是一个阶行向量,矩阵则是一个的二维数组。而矩阵和之前实例中的一样,为的矩阵。此时的表达式为: 是一个行列的矩阵。因此, 中的每一行给出一个与输入中对应行相关的行向量。

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    在GPU上运行,性能是NumPy的11倍,这个Python库你值得拥有

    张量是Theano的核心元素(也是TensorFlow的核心元素),是Theano表达式和运算操作的基本单位。张量可以是标量(scalar)、向量(vector)、矩阵(matrix)等的统称。...具体来说,标量就是我们通常看到的0阶的张量,如12,a等,而向量和矩阵分别为1阶张量和2阶的张量。 如果通过这些概念,你还不很清楚,没有关系,可以结合以下实例来直观感受一下。...其中标量是0阶张量,向量为1阶张量,矩阵为2阶张量等,以下为创建内置变量的实例: import theano from theano import tensor as T x=T.scalar(name...▲图2-1 广播机制 图2-1中矩阵与向量相加的具体代码如下: import theano import numpy as np import theano.tensor as T r = T.row(...共享变量可以像普通张量一样用于符号表达式,另外,它还有自己的值,可以直接用.get_value()和.set_value()方法来访问和修改。 上述代码引入了函数中的updates参数。

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    keras doc 6 卷积层Convolutional

    Constraints对象 bias:布尔值,是否包含偏置向量(即层对输入做线性变换还是仿射变换) input_dim:整数,输入数据的维度。...bias:布尔值,是否包含偏置向量(即层对输入做线性变换还是仿射变换) 输入shape ‘th’模式下,输入形如(samples,channels,rows,cols)的4D张量 ‘tf’模式下,输入形如...bias:布尔值,是否包含偏置向量(即层对输入做线性变换还是仿射变换) 输入shape ‘th’模式下,输入形如(samples,channels,rows,cols)的4D张量 ‘tf’模式下,输入形如...bias:布尔值,是否包含偏置向量(即层对输入做线性变换还是仿射变换) 输入shape ‘th’模式下,输入形如(samples,channels,rows,cols)的4D张量 ‘tf’模式下,输入形如...bias:布尔值,是否包含偏置向量(即层对输入做线性变换还是仿射变换) 输入shape ‘th’模式下,输入形如(samples,channels,rows,cols)的4D张量 ‘tf’模式下,输入形如

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    Pytorch中张量的高级选择操作

    它的作用是从输入张量中按照给定的索引值,选取对应的元素形成一个新的张量。它沿着一个维度选择元素,同时保持其他维度不变。也就是说:保留所有其他维度的元素,但在索引张量之后的目标维度中选择元素。...torch.gather torch.gather 是 PyTorch 中用于按照指定索引从输入张量中收集值的函数。...它允许你根据指定的索引从输入张量中取出对应位置的元素,并组成一个新的张量。...它的行为类似于index_select,但是现在所需维度中的元素选择依赖于其他维度——也就是说对于每个批次索引,对于每个特征,我们可以从“元素”维度中选择不同的元素——我们将从一个张量作为另一个张量的索引...适用于较为简单的索引选取操作。 torch.gather适用于根据索引从输入张量中收集元素并形成新张量的情况。可以根据需要在不同维度上进行收集操作。

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    Keras-learn-note(2)

    1.符号计算 Keras的底层库使用Theano或TensorFlow,这两个库也称为Keras的后端。无论是Theano还是TensorFlow,都是一个“符号式”的库。...建立好的计算图需要编译以确定其内部细节,然而,此时的计算图还是一个“空壳子”,里面没有任何实际的数据,只有当你把需要运算的输入放进去后,才能在整个模型中形成数据流,从而形成输出值。...2.张量 张量是什么,一上来我也一脸懵逼,看了解释之后,嗯嗯。 张量可以看作是向量、矩阵的自然推广,用张量来表示广泛的数据类型。 规模最小的张量是0阶张量,即标量,也就是一个数。...当我们把一些数有序的排列起来,就形成了1阶张量,也就是一个向量 如果我们继续把一组向量有序的排列起来,就形成了2阶张量,也就是一个矩阵 把矩阵摞起来,就是3阶张量,我们可以称为一个立方体,具有3个颜色通道的彩色图片就是一个这样的立方体...譬如一个矩阵[[1,2],[3,4]],是一个2阶张量,有两个维度或轴,沿着第0个轴(为了与python的计数方式一致,本文档维度和轴从0算起)你看到的是[1,2],[3,4]两个向量,沿着第1个轴你看到的是

    42210

    Keras-learn-note(1)

    1.符号计算 Keras的底层库使用Theano或TensorFlow,这两个库也称为Keras的后端。无论是Theano还是TensorFlow,都是一个“符号式”的库。...建立好的计算图需要编译以确定其内部细节,然而,此时的计算图还是一个“空壳子”,里面没有任何实际的数据,只有当你把需要运算的输入放进去后,才能在整个模型中形成数据流,从而形成输出值。...2.张量 张量是什么,一上来我也一脸懵逼,看了解释之后,嗯嗯。 张量可以看作是向量、矩阵的自然推广,用张量来表示广泛的数据类型。 规模最小的张量是0阶张量,即标量,也就是一个数。...当我们把一些数有序的排列起来,就形成了1阶张量,也就是一个向量 如果我们继续把一组向量有序的排列起来,就形成了2阶张量,也就是一个矩阵 把矩阵摞起来,就是3阶张量,我们可以称为一个立方体,具有3个颜色通道的彩色图片就是一个这样的立方体...譬如一个矩阵[[1,2],[3,4]],是一个2阶张量,有两个维度或轴,沿着第0个轴(为了与python的计数方式一致,本文档维度和轴从0算起)你看到的是[1,2],[3,4]两个向量,沿着第1个轴你看到的是

    54010

    keras doc 7 Pooling Connceted Recurrent Embedding Activation

    ,或用于初始化权重的Theano函数。...对象 W_constraints:施加在权重上的约束项,为Constraints对象 b_constraints:施加在偏置上的约束项,为Constraints对象 bias:布尔值,是否包含偏置向量(...输入shape 形如(samples,steps,input_dim)的3D张量 输出shape 形如(samples,new_steps,nb_filter)的3D张量,因为有向量填充的原因,steps...bias:布尔值,是否包含偏置向量(即层对输入做线性变换还是仿射变换) 输入shape ‘th’模式下,输入形如(samples,channels,rows,cols)的4D张量 ‘tf’模式下,输入形如...,为Constraints对象 mask_zero:布尔值,确定是否将输入中的‘0’看作是应该被忽略的‘填充’(padding)值,该参数在使用递归层处理变长输入时有用。

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    VBA技巧:记住单元格更改之前的值

    标签:VBA,工作表事件 当工作表单元格中的值被修改后,我需要将修改前的值放置到其右侧单元格中。例如,单元格A1中输入有数值1,当我将其内容修改为2之后,之前的数值1被放置到单元格B2中。...Worksheets("Sheet1").Range("B1") = sOldValue Application.EnableEvents = True End If End Sub 这样,当在单元格A1中重新输入值时...,原值会自动放置到单元格B1中。...当一列单元格区域中的值发生改变时,需要将修改之前的值放置到相邻列对应单元格中,例如对于单元格区域A1:A10,其值发生改变时,原来的值会自动放置到单元格区域B1:B10对应的单元格中。...Value = Target.Value Target.Value = sNewValue Application.EnableEvents = True End If End Sub 有兴趣的朋友可以试试看

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    keras doc 5 泛型与常用层

    shuffle:布尔值,表示是否在训练过程中每个epoch前随机打乱输入样本的顺序。 class_weight:字典,将不同的类别映射为不同的权值,该参数用来在训练过程中调整损失函数(只能用于训练)。...model.metrics_names将给出list中各个值的含义。...Constraints对象 bias:布尔值,是否包含偏置向量(即层对输入做线性变换还是仿射变换) input_dim:整数,输入数据的维度。...,将一个张量列表中的若干张量合并为一个单独的张量 参数 layers:该参数为Keras张量的列表,或Keras层对象的列表。...如果没有提供,该参数的默认值为全0向量,即合并输入层0号节点的输出值。 tensor_indices:可选,为整数list,如果有些层返回多个输出张量的话,该参数用以指定需要合并的那些张量。

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    EasyGBS平台如何更改token值的时效性?

    软件部署成功后,可直接IP+10000/apidoc/打开接口进行查阅,也可以在平台管理员模块中,找到接口文档进行查阅。基于接口文档,用户可以通过相关接口来获取对应的信息,并对接到自己的开发平台。...用户反馈,EasyGBS平台的token值过了一天之后就无效了,不知道什么原因,请求我们协助排查。 因为用户开启了接口鉴权,所以调用接口需要添加token值才能实现。...我们排查用户的配置文件,发现token有效期只设置了一天的时效。...所以,解决上述问题,可以在此位置更改token值的时效,如下图所示: image.png 用户可以根据自己的需求,自定义更改token值的时效。...国标GB28181协议视频平台EasyGBS既能作为能力平台为业务层提供接口调用,也可作为业务平台直接使用,平台拓展能力强、视频能力灵活,可应用在多场景中,如明厨亮灶、平安乡村、雪亮工程等。

    2.6K20

    keras中文文档

    ,关于深度学习的基本概念和技术,我们建议新手在使用Keras之前浏览一下本页面提到的内容,这将减少你学习中的困惑 符号计算 Keras的底层库使用Theano或TensorFlow,这两个库也称为Keras...建立好的计算图需要编译已确定其内部细节,然而,此时的计算图还是一个“空壳子”,里面没有任何实际的数据,只有当你把需要运算的输入放进去后,才能在整个模型中形成数据流,从而形成输出值。...张量 张量,或tensor,是本文档会经常出现的一个词汇,在此稍作解释。 使用这个词汇的目的是为了表述统一,张量可以看作是向量、矩阵的自然推广,我们用张量来表示广泛的数据类型。...当我们把一些数有序的排列起来,就形成了1阶张量,也就是一个向量 如果我们继续把一组向量有序的排列起来,就形成了2阶张量,也就是一个矩阵 把矩阵摞起来,就是3阶张量,我们可以称为一个立方体,具有3个颜色通道的彩色图片就是一个这样的立方体...譬如一个矩阵[[1,2],[3,4]],是一个2阶张量,有两个维度或轴,沿着第0个轴(为了与python的计数方式一致,本文档维度和轴从0算起)你看到的是[1,2],[3,4]两个向量,沿着第1个轴你看到的是

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    Win10配置人工智能学习平台Tensorflow的正确姿势

    张量这个概念比较复杂,tensor可以理解成一种多维数组,张量可以看作是向量、矩阵的自然推广,表示广泛的数据类型。 复杂点并不是在计算机意义上的多维数组表示方法,往往比喻有降低复杂性的作用。...零阶张量是普通的数,是张量的最底层的存在,也是最容易理解的一个部分。 一阶张量是向量,是数的有序的组合的结果。 张量的核心便在于——组合。 同样的,将一阶张量再进行有序组合,得到二阶张量。...线性代数告诉我们一个矩阵可以表示为n个列向量的和,相比大家能够猜到二阶张量可以对应到我们已经理解的矩阵。 如此,不断的迭代加深。...研究物理的前辈们很早就意识到向量和张量作为实体具有物理上的意义的,它超越了它们的分量所被表述的(经常是任意的)坐标系。...操作张量的规则作为从线性代数到多重线性代数的推广出现。其方式是更现代的无分量向量方法在基于分量的方法用于给出向量概念的基本引例之后就取代了传统的基于分量的方法。

    1.1K90

    ASP.NET Core中如何更改文件上传大小限制maxAllowedContentLength属性值

    Web.config中的maxAllowedContentLength这个属性可以用来设置Http的Post类型请求可以提交的最大数据量,超过这个数据量的Http请求ASP.NET Core会拒绝并报错...,由于ASP.NET Core的项目文件中取消了Web.config文件,所以我们无法直接在visual studio的解决方案目录中再来设置maxAllowedContentLength的属性值。...我们可以在发布后的这个Web.config文件中设置maxAllowedContentLength属性值: 的默认值是30000000,也就是大约28.6MB,我们可以将其最大更改为2147483648,也就是2G。...MaxRequestBufferSize属性,这是因为MaxRequestBufferSize属性的值不能小于MaxRequestLineSize属性的值,如果只将MaxRequestLineSize属性设置为一个很大的数字

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    农学的为何要学习神经网络???

    在我刚开始学习GWAS时,我是从T检验和方差分析开始的,后来到混合线性模型(LMM),觉得很顺。 在我开始学习贝叶斯系列时,机器学习已经成熟,随机森林、支持向量机,应用广泛。...后代育种值的构成 双亲的育种值的平均值 孟德尔抽样(Mendelian sampling) 双亲育种值的平均值, 可以通过系谱构建A矩阵, 进行计算....神经网络运算的本质是通过张量运算来拟合输入张量与输出张量之间的映射关系。 Keras Keras被认为是最酷的Python深度学习库之一。如果你是深度学习开发方面的新手,那么非常建议你使用它。...Theano Theano 是一个用于多维数组计算的 Python 运算框架。...Theano 的工作原理与 Tensorflow 相似, Theano还可以用于与Tensorflow类似的分布式或并行环境。

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    5 个PyTorch 中的处理张量的基本函数

    PyTorch 是一个 主要用于深度学习的Python 库。PyTorch 最基本也是最重要的部分之一是创建张量,张量是数字、向量、矩阵或任何 n 维数组。...x = torch.Tensor([[1, 2, 3],[4, 5, 6]]) describe(x) 使用 NumPy 数组创建张量 我们也可以从NumPy 数组中创建PyTorch 张量。...torch.sum() 函数允许我们计算行和列的总和。 我们还为 keepdims 传递 True 以保留结果中的维度。通过定义 dim = 1 我们告诉函数按列折叠数组。...torch.index_select() 这个函数返回一个新的张量,该张量使用索引中的条目(LongTensor)沿维度 dim 对输入张量进行索引。...indices = torch.FloatTensor([0, 2]) describe(torch.index_select(x, dim=1, index=indices)) 此函数在张量的非连续索引这种复杂索引中很有用

    1.9K10

    Visual C++ 中的重大更改

    新版本中会引起这类问题的更改称为重大更改,通常,修改 C++ 语言标准、函数签名或内存中的对象布局时需要进行这种更改。     ...;类型“int &”为引用类型 test.cpp(70):错误 C2625:U3::i:非法的联合成员;类型“int &”为引用类型           若要解决此问题,请将引用类型更改为指针或值。...更改指针类型需要对使用联合字段的代码进行更改。 将代码更改为值将更改存储在联合中的数据,这会影响其他字段,因为联合类型中的字段共享相同的内存。 根据值的大小,它还可能更改联合的大小。 ...这是通常足以生成将往返回原始浮点值的字符串,但如果你想要精确值(或最接近十进制的表示),则不够完美。 新的格式设置算法会尽可能多地生成数字来表示值(或填充指定的精度)。...C++11 中已对这些进行了更改,并且已更新为 Visual Studio 2015 RC 中的 C++11 值。 下表显示了旧名称和新名称。

    5.3K10

    深度学习(六)keras常用函数学习 2018最新win10 安装tensorflow1.4(GPUCPU)+cuda8.0+cudnn8.0-v6 + keras 安装CUDA失败 导入ten

    该层创建了一个卷积核, 该卷积核对层输入进行卷积, 以生成输出张量。 如果 use_bias 为 True, 则会创建一个偏置向量并将其添加到输出中。...use_bias: 布尔值,该层是否使用偏置向量。 kernel_initializer: kernel 权值矩阵的初始化器 (详见 initializers)。...该参数的默认值是~/.keras/keras.json中设置的值,若从未设置过,则为“channels_last”。...对象 mask_zero:布尔值,确定是否将输入中的‘0’看作是应该被忽略的‘填充’(padding)值,该参数在使用递归层处理变长输入时有用。...例如,如果两个张量a和b的shape都为(batch_size, n),则输出为形如(batch_size,1)的张量,结果张量每个batch的数据都是a[i,:]和b[i,:]的矩阵(向量)点积。

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